基于負(fù)荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇

傅軍棟,李江輝,張 洋

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.江西省建筑設(shè)計(jì)研究總院，江西 南昌 330046）

基于負(fù)荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇

傅軍棟1,李江輝1,張 洋2

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.江西省建筑設(shè)計(jì)研究總院，江西 南昌 330046）

考慮變壓器的經(jīng)濟(jì)性，建立變壓器年運(yùn)行費(fèi)用數(shù)學(xué)模型，以變壓器的電能損耗費(fèi)用、基本電費(fèi)以及設(shè)備投資折舊和維護(hù)費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，基于不同類(lèi)型建筑物的負(fù)荷曲線，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到建筑物所選變壓器的臺(tái)數(shù)和容量。通過(guò)對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行分析，驗(yàn)證了上述模型的準(zhǔn)確性和求解算法的有效性。

建筑物；負(fù)荷曲線；遺傳算法；變壓器選擇

根據(jù)《工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》規(guī)定，變壓器臺(tái)數(shù)的選取應(yīng)根據(jù)用電負(fù)荷特點(diǎn)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行條件、節(jié)能和降低工程造價(jià)等因素綜合確定。對(duì)于有大量一級(jí)或二級(jí)用電負(fù)荷、用電負(fù)荷季節(jié)性變化較大或集中用電負(fù)荷較大的單位，宜設(shè)置2臺(tái)及以上的變壓器。變壓器容量應(yīng)根據(jù)計(jì)算負(fù)荷選擇[1]。

建筑供配電設(shè)計(jì)中負(fù)荷計(jì)算的方法有需用系數(shù)法、利用系數(shù)法、單位指標(biāo)法等幾種。在實(shí)際的建筑工程設(shè)計(jì)中，廣泛采用需用系數(shù)法，根據(jù)供配電計(jì)算負(fù)荷，利用經(jīng)驗(yàn)公式選擇變壓器，過(guò)程繁瑣，效率較低。文獻(xiàn)[2]從理論上介紹如何選擇變壓器的容量并使其做到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，并分析了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的幾種方法。文獻(xiàn)[3]通過(guò)推導(dǎo)變壓器的最佳負(fù)載率，來(lái)說(shuō)明合理選擇變壓器的容量能使變壓器處于最經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)配電變壓器經(jīng)濟(jì)容量常用選擇方法及主要影響因素的分析，提出一種更加合理有效的經(jīng)濟(jì)容量選擇方法。文獻(xiàn)[5]探討了變壓器容量選擇應(yīng)考慮的因素和方法，以便能夠?qū)崿F(xiàn)變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)[6]主要考慮變壓器運(yùn)行時(shí)自身的損耗及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性來(lái)選擇配電變壓器容量。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)變壓器的損耗及其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行了探討。上述文獻(xiàn)從不同的角度闡述了如何經(jīng)濟(jì)合理的選擇變壓器，但均未將負(fù)荷曲線納入考慮之中，沒(méi)有具體研究負(fù)荷曲線對(duì)變壓器容量選擇的影響。為此，本文對(duì)不同負(fù)荷曲線情況下變壓器的選擇作了詳細(xì)介紹，充分考慮負(fù)荷的特性和變化規(guī)律，建立變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用數(shù)學(xué)模型，基于不同類(lèi)型建筑物的負(fù)荷曲線，將遺傳算法應(yīng)用到模型的求解中。

1 基于負(fù)荷曲線的數(shù)學(xué)模型

1.1 模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件

根據(jù)不同類(lèi)型建筑物的負(fù)荷曲線，建立變壓器年運(yùn)行費(fèi)用數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)是變壓器總的年運(yùn)行費(fèi)用最小化，包括電能損耗費(fèi)用、基本電費(fèi)以及設(shè)備投資折舊和維護(hù)費(fèi)用[9-10]。以變壓器年運(yùn)行費(fèi)用最小方案為最優(yōu)方案。模型如下：

式中：C為變壓器年運(yùn)行費(fèi)用，萬(wàn)元；C1為變壓器年電能損耗費(fèi)用，萬(wàn)元；C2為變壓器年基本電費(fèi)，萬(wàn)元；C3為變壓器年設(shè)備投資折舊和維護(hù)費(fèi)用，萬(wàn)元。

約束條件如下：

1）變壓器臺(tái)數(shù)約束。

式中：N為變壓器的臺(tái)數(shù)。

2）變壓器容量約束。

式中：SN為變壓器的額定容量，kVA。

3）功率因數(shù)約束。

當(dāng)年有功負(fù)荷曲線確定后，可以從圖1中讀取N臺(tái)變壓器擔(dān)負(fù)的年最大負(fù)荷總有功功率Pm，電力供電部門(mén)一般要求用戶高壓側(cè)的平均功率因數(shù)應(yīng)達(dá)到0.9以上[11]。因此有如下約束關(guān)系：

式中：cosφ為補(bǔ)償后的總的功率因數(shù)。

4）負(fù)荷率約束。

變壓器的負(fù)荷率β主要影響變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，要使變壓器在最佳負(fù)荷下經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，應(yīng)滿足變壓器單位容量的有功功率損耗換算值∑P/SC為最小極值的條件，其中SC＝Pmax/β cosφ，為變壓器補(bǔ)償后的負(fù)荷容量，kVA；所以由可得變壓器的最佳負(fù)荷為

變壓器的負(fù)荷率β為

則由式（5）、式（6）可得變壓器的最佳負(fù)荷率為

由于變壓器的損耗與負(fù)荷率有關(guān)，負(fù)荷率對(duì)變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響較大，實(shí)踐表明，變壓器的平均工作效率接近于相應(yīng)變壓器的最佳負(fù)荷率，負(fù)荷率β取值范圍宜在70%～80%[12]。因此有如下約束關(guān)系：

1.2 負(fù)荷曲線

負(fù)荷曲線是用來(lái)表示一組用電設(shè)備的用電功率隨時(shí)間變化關(guān)系的圖形，可以直觀地反映出用戶用電的特點(diǎn)和規(guī)律。其中年有功負(fù)荷曲線代表用戶全年內(nèi)用電負(fù)荷的變化規(guī)律，是根據(jù)各個(gè)不同的有功負(fù)荷值在一年中的累計(jì)持續(xù)時(shí)間而重新排列組成的，反映了全年負(fù)荷變動(dòng)與對(duì)應(yīng)的負(fù)荷時(shí)間（全年按8 760 h計(jì)）的關(guān)系，如圖1所示，橫坐標(biāo)表示有功負(fù)荷變動(dòng)時(shí)間，h；縱坐標(biāo)表示有功負(fù)荷大小，kW；Pm表示年最大有功負(fù)荷。

對(duì)于同類(lèi)型的用戶，其負(fù)荷曲線形狀大致相同。本文選取南昌市某辦公建筑、住宅建筑和商業(yè)建筑為供電研究對(duì)象，其建筑面積分別為19 800，13 000 m2和21 150 m2；分析其2015—2016年的用電負(fù)荷情況，借助一年中具有代表性的夏季和冬季日負(fù)荷曲線，繪制其年持續(xù)負(fù)荷曲線如圖2、圖3和圖4所示，其年最大有功負(fù)荷分別為1 100，580 kW和2 350 kW。

圖1 年負(fù)荷曲線Fig.1 Annual load curve

圖2 辦公建筑負(fù)荷曲線Fig.2 Office building load curve

圖3 住宅建筑負(fù)荷曲線Fig.3 Residential building load curve

圖4 商業(yè)建筑負(fù)荷曲線Fig.4 Commercial building load curve

1.3 電能損耗費(fèi)用

變壓器的總損耗是變壓器本身的有功損耗和無(wú)功損耗在電力系統(tǒng)中引起有功損耗的增量，或稱為變壓器的有功損耗換算值。單臺(tái)變壓器的有功損耗換算值為

式中：∑P為變壓器有功損耗換算值，kW；△PT為變壓器的有功損耗，kW；△QT變壓器的無(wú)功損耗，kvar。其中變壓器的有功損耗包括：

無(wú)功損耗包括：

本次88例剖腹產(chǎn)手術(shù)患者經(jīng)過(guò)有效護(hù)理,平均住院時(shí)間為(7.2±2.1)天;其中5例切口脂肪液化患者經(jīng)及時(shí)處理也如期出院,所有患者均痊愈出院。

式中：△P0為變壓器的空載損耗，kW；△PKN為變壓器的短路損耗，kW；△Q0為變壓器空載時(shí)的無(wú)功損耗增量，kvar；△QN為變壓器額定負(fù)荷時(shí)的無(wú)功損耗增量，kvar；Pm為 N臺(tái)變壓器擔(dān)負(fù)的最大負(fù)荷總有功功率，kW；SN為變壓器的額定容量，kVA；cosφ為功率因數(shù)。

用α表示有功負(fù)荷系數(shù)，其公式為

式中：Pav為建筑物的平均負(fù)荷，kW；Pm為建筑物的最大負(fù)荷，kW。

建筑場(chǎng)的平均負(fù)荷可按式（13）計(jì)算

式中：ρ為負(fù)荷密度，kW/m2；A為建筑物的面積，m2。

由于負(fù)荷系數(shù)是表征負(fù)荷變化規(guī)律的一個(gè)參數(shù)，相同類(lèi)型的電力用戶具有近似的負(fù)荷系數(shù)[12]。本文假設(shè)相同類(lèi)型的建筑物具有相同類(lèi)型的電力用戶，其負(fù)荷系數(shù)的大小相等，根據(jù)式（12）和（13）可得

式中：β為建筑物年負(fù)最大有功負(fù)荷與建筑面積的比值。

式中：C1為變壓器年電能損耗費(fèi)用，萬(wàn)元；E為電價(jià)費(fèi)，經(jīng)查資料可知中國(guó)居民用電當(dāng)前的一般價(jià)格為：

0.52～0.62元/kWh，本文取0.55元/kWh；N為變壓器的臺(tái)數(shù)；t為變壓器年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，取8 760 h；Kq為無(wú)功功率經(jīng)濟(jì)當(dāng)量換算系數(shù)，本文取0.10 kW/kvar；τ為變壓器年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)，根據(jù)《工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》選擇，城市生活計(jì)算值為1 250 h。

1.4 基本電費(fèi)

基本電費(fèi)按變壓器的安裝容量計(jì)算，基本電價(jià)全國(guó)大約在15～30元/(kW·月)，參照本地供電部門(mén)執(zhí)行的電價(jià)，本文取20元/(kW·月)。

式中：C2為變壓器年基本電費(fèi)，萬(wàn)元。

1.5 設(shè)備折舊和維護(hù)費(fèi)用

本設(shè)計(jì)中采用SCB10環(huán)氧樹(shù)脂澆注干式變壓器，通過(guò)查閱資料，假設(shè)模型中每臺(tái)變壓器的投資費(fèi)用為10萬(wàn)元，則變壓器的總投資費(fèi)用為10 N萬(wàn)元，折舊維護(hù)系數(shù)取10%，則變壓器年設(shè)備投資折舊維護(hù)費(fèi)用為

式中：C3為變壓器年設(shè)備投資折舊和維護(hù)費(fèi)用，萬(wàn)元。

2 求解算法

2.1 種群初始化

本文采用遺傳算法求解變壓器年運(yùn)行費(fèi)用的模型[13-14]。采用實(shí)數(shù)編碼的方式，每個(gè)染色體為一個(gè)方案，每個(gè)方案有兩個(gè)元素，第一個(gè)元素代表所選變壓器的臺(tái)數(shù)，第二個(gè)元素代表所選變壓器的容量。結(jié)合數(shù)學(xué)模型，初始種群要滿足一定的約束條件。初始種群產(chǎn)生的步驟如下：

1）根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合約束條件確定變量的取值范圍；

2）在步驟（1）的變量范圍內(nèi)，隨機(jī)生成初始種群，該種群定義有sizepop個(gè)染色體，其中sizepop為種群的規(guī)模。初始種群生成。

2.2 遺傳操作

算法采用輪盤(pán)賭法進(jìn)行選擇操作，并加入最優(yōu)個(gè)體保存策略，以保證算法全局收斂性。交叉操作和變異操作分別采用兩點(diǎn)交叉算子和單點(diǎn)變異算子[15]。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

本文是求變壓器年運(yùn)行費(fèi)用的最小值，把年運(yùn)行費(fèi)用函數(shù)值的倒數(shù)作為個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)模型目標(biāo)函數(shù)minC＝C1＋C2＋C3可以得到適應(yīng)度函數(shù)Y為

式中：Yi為個(gè)體的適應(yīng)度值；x（1），x（2）分別為所選變壓器的臺(tái)數(shù)和容量；A為從MATLAB GUI操作界面輸入的具體工程建筑面積的大小。

2.4 終止條件

算法達(dá)到遺傳操作的迭代次數(shù)，即滿足終止條件，程序輸出最優(yōu)解。遺傳算法求解變壓器年運(yùn)行費(fèi)用模型的流程如圖5所示[16]。

2.5 可視化實(shí)現(xiàn)

本文采用MATLAB GUI實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可視化設(shè)操作，顯示界面見(jiàn)圖6所示。界面左端是基于負(fù)荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇的輸入?yún)?shù)，包括建筑面積和建筑類(lèi)型；界面右端為系統(tǒng)的輸出參數(shù)；界面下端為運(yùn)行和清除兩個(gè)按鈕，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕，輸出變壓器的臺(tái)數(shù)、額定容量和年運(yùn)行費(fèi)用值。

圖5 遺傳算法求解變壓器年運(yùn)行費(fèi)用模型流程Fig.5 Flowchart of the optimal transformer annual operating cost model based on GA

圖6 Matlab GUI界面Fig.6 Matlab GUI interface

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

由上述可知，若已知某工程的建筑面積和建筑類(lèi)型，就可以選出該工程建筑供配電設(shè)計(jì)中的變壓器的臺(tái)數(shù)和容量，得出變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用值。本文從南昌市某建筑設(shè)計(jì)研究院選取辦公建筑、住宅建筑、商業(yè)建筑的設(shè)計(jì)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和求解算法的有效性。每種建筑類(lèi)型分別選取3組建筑物，其參數(shù)見(jiàn)表1所示。遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.01。

表1 建筑物參數(shù)表Tab.1 Building data sheet

3.2 算例仿真

本文建筑物變壓器選用10 kV級(jí)SCB10環(huán)氧樹(shù)脂澆注干式變壓器[17]，額定容量及其技術(shù)參數(shù)如表2所示。通過(guò)MATLAB軟件對(duì)辦公建筑中辦1進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖6所示，變壓器的臺(tái)數(shù)為2，額定容量為1 000 kVA，年運(yùn)行費(fèi)用為62.997 2萬(wàn)元。因此，該工程選取2臺(tái)額定容量為1 000 kVA SCB10環(huán)氧樹(shù)脂澆注干式變壓器，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2所示。

另外，結(jié)合相關(guān)資料，利用建筑供配電設(shè)計(jì)中的需用系數(shù)法對(duì)辦 1進(jìn)行負(fù)荷計(jì)算，總負(fù)荷容量為2 644.6 kW，負(fù)荷計(jì)算表如表3所示。由表3可以看出，該工程選取2臺(tái)額定容量為1 600 kVA SCB10環(huán)氧樹(shù)脂澆注干式變壓器，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2所示。

表2 SCB10環(huán)氧樹(shù)脂澆注干式變壓器技術(shù)參數(shù)表Tab.2 Technical data sheet of SCB10 epoxy cast dry-type transformers

同理，用上述兩種方法分別對(duì)表1中的辦公建筑、住宅建筑和商業(yè)建筑進(jìn)行仿真計(jì)算，所得結(jié)果如表4所示。由表4可以看出，相同類(lèi)型的同一建筑物，基于負(fù)荷曲線法所選變壓器的容量相對(duì)較??；從變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用來(lái)看，基于負(fù)荷曲線法所選變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用值較低，減少了不必要的經(jīng)濟(jì)投入，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性的優(yōu)化選擇。此外，基于負(fù)荷曲線的建筑物變壓器的優(yōu)化選擇，只需要根據(jù)建筑物的建筑類(lèi)型，輸入其建筑面積的大小，就可以選出其建筑供配電設(shè)計(jì)中變壓器的臺(tái)數(shù)和容量，較需用系數(shù)法在一定程度了節(jié)省了大量的時(shí)間，提高了效率?？紤]負(fù)荷的特性和變化規(guī)律建立變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用模型很有意義的。

表3 電氣負(fù)荷計(jì)算表Tab.3 Electric load calculation sheet

表4 2種方法結(jié)果比較Tab.4 Result comparison of the two methods

4 結(jié)論

考慮變壓器的經(jīng)濟(jì)性，建立變壓器年運(yùn)行費(fèi)用數(shù)學(xué)模型，并采用遺傳算法求解模型，得到了綜合投資最優(yōu)的方案。本文的數(shù)學(xué)模型能夠選擇出方案最優(yōu)的建筑物變壓器，適用于當(dāng)前推動(dòng)智能建筑供配電的發(fā)展趨勢(shì)，主要?jiǎng)?chuàng)新如下：

1）充分考慮負(fù)荷的特性和變化規(guī)律，提出了基于負(fù)荷曲線的建筑物變壓器優(yōu)化選擇方法，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中根據(jù)供配電計(jì)算負(fù)荷，利用經(jīng)驗(yàn)公式選擇變壓器相比，準(zhǔn)確高效。

2）基于負(fù)荷曲線變壓器的優(yōu)化選擇，其所選變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用值小于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中變壓器的年運(yùn)行費(fèi)用值，節(jié)省了投資，滿足變壓器年經(jīng)濟(jì)估值要求，是適應(yīng)未來(lái)智能建筑供配電發(fā)展趨勢(shì)的設(shè)計(jì)方法。

在本文研究的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究智能電網(wǎng)中智能建筑供配電的設(shè)計(jì)，包括電氣信息的采集、數(shù)據(jù)通信以及遠(yuǎn)程控制等，通過(guò)優(yōu)化算法，對(duì)系統(tǒng)三相平衡、短路保護(hù)、電能管理等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入研究，實(shí)現(xiàn)建筑供配電系統(tǒng)功能與安全管理的一體化，為供配電系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行提供更充分的理論基礎(chǔ)。

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Optimal Selection of Building Transformer Based on Load Curve

Fu Jundong1,Li Jianghui1,Zhang Yang2
（1.School of Electrical and Automation Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.Jiangxi Province Architectural Design&Research General Institute,Nanchang 330046,China）

Considering the economy of transformer，a mathematical model of annual operating cost is established. With the minimum electric energy loss costs,basic power charges of transformer,depreciation expense of equipment investment and maintenance costs as the objective function,based on load curve of different types of buildings,a genetic algorithm is developed to work out the number and relative capacity of transformers in the building.Through the analyses of examples,the accuracy of the above model and the effectiveness of the algorithm have been verified.

building;load curve;genetic algorithm;transformer selection

TM421

A

1005-0523（2017）02-0134-09

（責(zé)任編輯 劉棉玲）

2016－09－22

傅軍棟(1972—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)、建筑電氣及智能化研究。

李江輝(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。