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    基于多級模糊綜合評價(jià)的高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的模型研究

    2015-10-17 02:37:58李培巒李保安劉春峰
    科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2015年22期
    關(guān)鍵詞:保障體系層次分析法數(shù)學(xué)模型

    李培巒+李保安+劉春峰

    摘 要:該文研究了高校教學(xué)質(zhì)量保障體系,建立了基于多級模糊綜合評價(jià)的高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的數(shù)學(xué)模型.首先給出了層次分析法的基本步驟,其次給出了模糊綜合評價(jià)法的原理和步驟,最后給出了教學(xué)質(zhì)量保障體系評價(jià)模型的構(gòu)建過程。該文給出細(xì)化的分級評價(jià)體系,考慮影響高校教育質(zhì)量的眾多因素,利用層次分析法和模糊綜合評價(jià)結(jié)合,避免了單一定性評價(jià)的粗糙,可得到最終綜合評判的定量結(jié)果,該文的模型適用于多數(shù)高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的研究。

    關(guān)鍵詞:高校教學(xué)質(zhì)量 保障體系 層次分析法 多級模糊綜合評價(jià) 數(shù)學(xué)模型

    中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2015)08(a)-0001-02

    2010年7月發(fā)布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020)》,將提高教育質(zhì)量確立為教育發(fā)展的工作方針和教育改革發(fā)展的核心任務(wù)。建立高校教學(xué)質(zhì)量保障與監(jiān)控體系,在高校內(nèi)部形成各具特色的自我評估和監(jiān)控的機(jī)制,是一流大學(xué)的普遍做法。而我國目前的教學(xué)質(zhì)量保障體系還不完善,而且出現(xiàn)許多亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題。目前國內(nèi)外相關(guān)的研究十分活躍[1-2],但大部分研究只是基于教育理論的研究,也有部分學(xué)者將相關(guān)問題建立成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究[3-4],該文建立了基于多級模糊綜合評價(jià)的高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的數(shù)學(xué)模型,對該問題進(jìn)行了研究。

    1 基于多級模糊綜合評價(jià)的高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的數(shù)學(xué)模型

    1.1 層次分析法(AHP)具體步驟

    1.1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

    分析所研究的問題,把問題劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等,用框式圖說明層次的遞階結(jié)構(gòu)如圖1。

    1.1.2 建立兩兩比較的判斷矩陣

    在相鄰的兩個(gè)層次中,高層次為目標(biāo),低層次為因素。一般取判斷矩陣(表1)形式。

    在層次分析法中,為了使判斷定量化,采用1-9標(biāo)度方法如表2。

    構(gòu)造判斷矩陣,判斷矩陣B具有如下特征:

    ①;②;③

    在層次分析法中,只要矩陣中的滿足上述三條關(guān)系式,就說明兩兩判斷矩陣具有完全的一致性。

    1.1.3 層次單排序

    利用和積法或方根法來計(jì)算滿足的特征根與特征向量,其中為的最大特征根,為對應(yīng)于的正規(guī)化的特征向量,的分量即是相應(yīng)元素單排序的權(quán)值。該文只給出和積法。

    (1)和積法:

    ①判斷矩陣的歸一化: ;

    ②歸一化處理后,對判斷矩陣按行相加:;

    ③對向量歸一化處理:

    即為所求的特征向量的近似解;

    ④計(jì)算判斷矩陣最大特征根:。

    (2)判斷矩陣一致性指標(biāo) (Consistency Index):。一致性指標(biāo)的值越小,表明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù)越大,人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)的值便越大。當(dāng)時(shí),判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性。

    (3)隨機(jī)一致性指標(biāo)(Random Index)的對應(yīng)值,如表3。

    (4)判斷矩陣一致性指標(biāo)與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)之比稱為隨機(jī)一致性比率(Consistency Ratio)。當(dāng)時(shí),便認(rèn)為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當(dāng)時(shí),就需要調(diào)整和修正判斷矩陣,使其滿足,從而具有滿意的一致性。

    1.1.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

    由上步中層次單排序的計(jì)算結(jié)果,計(jì)算出對更上一層次的優(yōu)劣順序,類似的,當(dāng)時(shí),認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性。

    1.2 模糊綜合評價(jià)法的模型和步驟

    (1)確定論域,其中表示個(gè)指標(biāo)。

    (2)確定評語集:評語集是評價(jià)者對被評價(jià)對象可能做出的各種總的評價(jià)結(jié)果組成的集合,用表示:其中代表第個(gè)評價(jià)結(jié)果,為總的評價(jià)結(jié)果數(shù)。

    (3)進(jìn)行單因素評價(jià),建立模糊關(guān)系矩陣:對量化,即確定被評價(jià)對象對等級模糊子集的隸屬度,得到矩陣,其中 表示某個(gè)被評價(jià)對象從因素來看對等級模糊子集的隸屬度。而表示被評價(jià)對象在某個(gè)因素方面的表現(xiàn)。在確定隸屬關(guān)系時(shí)即計(jì)算:其中,c可以適當(dāng)選取,使得。

    (4)確定模糊權(quán)向量:常見的確定權(quán)重的方法有:①層次分析法;②加權(quán)平均法;③專家估計(jì)法。

    (5)多因素模糊評價(jià):模糊綜合評價(jià)的模型為

    ,其中是由與的第j列運(yùn)算得到的,表示被評級對象從整體上看對等級模糊子集的隸屬程度。

    (6)分析模糊綜合評價(jià)的結(jié)果:將綜合評價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)換為綜合分值,對模糊綜合評價(jià)向量的處理有兩種方法。

    ①最大隸屬度原則:如果模糊綜合評價(jià)的結(jié)果向量滿足關(guān)系式中的,則被評價(jià)對象總體上來講隸屬于第等級。

    ②加權(quán)平均原則:表達(dá)方式如下

    其中,為待定系數(shù)(=1或2),當(dāng)時(shí),加權(quán)平均原則即為最大隸屬原則。

    1.3 教學(xué)質(zhì)量保障體系評價(jià)模型的構(gòu)建過程

    (1)確定教學(xué)質(zhì)量保障體系的評價(jià)指標(biāo)體系和評語集。

    依據(jù)教育部《普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評估方案(試行)》,選擇反映教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)指標(biāo),一級指標(biāo)7個(gè)、二級指標(biāo)19個(gè),建立評價(jià)指標(biāo)體系如表4。其中,評價(jià)因素論域…

    ,評語集為:

    (2)采用層次分析法確定指標(biāo)對總體目標(biāo)組合的權(quán)重。

    首先,構(gòu)造主觀上的兩兩判斷矩陣;然后,利用和積法對判斷矩陣做處理,通過層次單排序和層次總排序,確定權(quán)重;最后,檢驗(yàn)層次總排序的一致性。

    (3)由模糊綜合評價(jià)方法求得最終的結(jié)果。

    根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系和評語集,構(gòu)造模糊評價(jià)矩陣;將層次分析法確定的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重和模糊評價(jià)矩陣作復(fù)合運(yùn)算,確定評價(jià)等級。

    2 結(jié)語

    該文建立了基于多級模糊綜合評價(jià)的高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的數(shù)學(xué)模型,可任意選取大學(xué)作為案例進(jìn)行高校教育質(zhì)量評估的實(shí)證分析。該文給出細(xì)化的分級評價(jià)體系,利用層次分析法和模糊綜合評價(jià)結(jié)合避免了單一定性評價(jià)的粗糙,可得到最終綜合評判的定量結(jié)果。

    參考文獻(xiàn)

    [1]盛欣.高校教學(xué)質(zhì)量保障體系的逆向思考[J].當(dāng)代教育論壇,2014(6):9-15.

    [2]徐文俊.深化改革背景下的高校教學(xué)質(zhì)量保障體系構(gòu)建[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2014,16(4):41-45.

    [3]趙春元.基于層次分析法的教學(xué)質(zhì)量模糊綜合評價(jià)模型及應(yīng)用[J].沈陽工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,7(2):185-189.

    [4]漆玲玲.高校教育質(zhì)量模糊綜合評估的探討[J].中國電力教育:下,2014(9):13-15.endprint

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