主余震下增量動力時程分析及主震易損性分析

王 菲

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000)

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主余震下增量動力時程分析及主震易損性分析

王 菲

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000)

以3層鋼筋混凝土框架填充墻結(jié)構(gòu)為研究對象，將調(diào)幅后的主震與余震串聯(lián)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行主余震作用下的增量動力時程分析(IDA分析)，并探討了僅考慮主震作用下的部分樣本的易損性，對日后鋼筋混凝土框架—填充墻結(jié)構(gòu)的震害評估及安全性能評定提供了依據(jù)。

框架結(jié)構(gòu)，增量動力時程分析，主余震，易損性

1 概述

在我國的廣闊土地上，有許多地區(qū)位于地震高發(fā)區(qū)。根據(jù)大量歷史信息及既有建筑的震損情況研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)地震均以震群的地震序列存在。主震后仍會發(fā)生里氏等級較低或較高的余震，而當(dāng)結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷主震破壞后，強(qiáng)余震的作用會加劇震損結(jié)構(gòu)的破壞程度，產(chǎn)生破壞程度累計疊加的效果[1],而現(xiàn)階段多數(shù)研究均考慮結(jié)構(gòu)在單震作用下的反應(yīng)效應(yīng)，也就是忽略余震對結(jié)構(gòu)損傷的影響，這樣的考慮使得研究結(jié)果時效性較低，安全性較差。因此需要分析在主余震共同作用下結(jié)構(gòu)的破壞情況。

在地震發(fā)生之后，對于震損結(jié)構(gòu)的損傷分析既是對結(jié)構(gòu)安全性及可靠度的重要評估，也是對結(jié)構(gòu)抗震性能評定的基本方法。而易損性分析是地震風(fēng)險評定的重要指標(biāo)之一，因此為了全面了解地震作用下的既有結(jié)構(gòu)抗震能力，對其進(jìn)行易損性分析是極其必要的。經(jīng)過大量學(xué)者研究，將易損性分析方法不斷完善，使得易損性分析實用性更強(qiáng)，評價準(zhǔn)確度更高。以我國學(xué)者為例，從20世紀(jì)80年代開始，楊玉成等人對多層砌體房屋進(jìn)行易損性分析，并提出了評估其震害預(yù)測的方法[2]。而后，于德湖等初步研究出對于配筋砌體結(jié)構(gòu)的地震易損性分析方法[3]。樓思展等人借助有限元軟件的模擬分析，繪制出以不同地震損傷指標(biāo)為自變量的易損性曲線[4]。本文采用Opensees有限元軟件對既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動力時程分析[5](即IDA分析)，用易損性曲線對易損性分析進(jìn)行描述，進(jìn)而對于結(jié)構(gòu)的地震概率風(fēng)險進(jìn)行評估。

1.1 主余震作用下的增量動力時程分析(IDA分析)

增量動力時程分析(Incremental Dynamic Analysis)是一種在地震動作用下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行的彈塑性時程分析，可評判出在不同地震動強(qiáng)度作用下結(jié)構(gòu)的損傷情況及性能變化?；舅悸芳礊閷Φ卣饎舆M(jìn)行單調(diào)遞增的“調(diào)幅”后，選取能夠反映性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)來描述地震響應(yīng)。主要內(nèi)容包括：地震動的選取與構(gòu)造、損傷指標(biāo)的選取和極限狀態(tài)的定義。以下主要從這三方面來介紹。

1.2 主余震序列的選取與構(gòu)造

主震與余震的銜接一般存在著時間間隔，在軟件模擬中為了將主余震作為一整個地震動序列插入，需要把主余震有效的連接起來。本文根據(jù)Meera，Abbie，Nicolas Luco等，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時，應(yīng)用插入主余震序列的方法，即在主震與余震之間插入4 s加速度為0的加速度時程(如圖1所示)，以此來模擬主余震之間的時間間隔。通過對以往地震情況的研究發(fā)現(xiàn)，主震與余震之間由于時間相近，地理情況相似等特點，都具有較為類似的頻譜特性。因此本文將同一條地震動按照式(1)進(jìn)行調(diào)幅。并且由于強(qiáng)余震震級有可能比主震高的特點，分別考慮了主震強(qiáng)度高于或低于余震強(qiáng)度的情況。選取6條場地類型相似的地震動，將主震從0.4g調(diào)幅至1.2g,余震從0.1g到1.2g，依次進(jìn)行組合排列。

(1)

1.3 損傷指標(biāo)的選取

結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)需要明確的反映出當(dāng)?shù)卣饎訌?qiáng)度發(fā)生改變時結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)塑性或延性的破壞情況，此值一般有非負(fù)且隨著調(diào)幅系數(shù)的增大而單調(diào)遞增的變化趨勢。可以滿足要求且常用的損傷指標(biāo)有：最大層間位移角(ISD)、最大層間位移、最大基底剪力、最大頂點位移角等，本文采用最大層間位移角作為損傷指標(biāo)，原因主要有以下幾點：1)層間位移角不僅可以反映梁柱的彈塑性變化，還可以描述節(jié)點位置上的性能狀態(tài)的改變。2)如果當(dāng)影響結(jié)構(gòu)性能的因素發(fā)生改變時，如：材料強(qiáng)度指標(biāo)，軸壓比或剪跨比等，層間位移角均會隨之變化，這樣也可以充分體現(xiàn)出不同類型及性能結(jié)構(gòu)的各層及整體結(jié)構(gòu)的延性特征。

1.4 極限狀態(tài)的定義

當(dāng)結(jié)構(gòu)性能已經(jīng)發(fā)生變化的時候，需要用一個衡量標(biāo)準(zhǔn)來確定結(jié)構(gòu)此時的功能變化情況，以便于確定其危險程度及能否會影響適用性。通常有兩種準(zhǔn)則：IM(Intensity Measure)準(zhǔn)則及DM(Damage Measure)準(zhǔn)則。本文采用DM準(zhǔn)則，即通過對損傷指標(biāo)數(shù)值的判定，按照規(guī)范來評定出結(jié)構(gòu)狀態(tài)。結(jié)合美國HAZUS規(guī)定，將極限狀態(tài)分為五種：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌。本文按照規(guī)范規(guī)定，結(jié)合研究結(jié)構(gòu)的場地情況，將極限狀態(tài)劃分如表1所示。

表1 C3M類型結(jié)構(gòu)的層間位移角極限值 %

2 易損性分析

經(jīng)過IDA分析之后，可以得出結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的損傷指標(biāo)，定義出不同地震動作用下結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)。而后將這些樣本點進(jìn)行線性回歸分析，假設(shè)樣本點之間均滿足對數(shù)正態(tài)分布關(guān)系，建立結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率函數(shù)。通過概率函數(shù)計算出極限狀態(tài)下的失效概率，進(jìn)而繪制易損性曲線，評估各個狀態(tài)下的破壞情況。具體方法如下：先將樣本點放入對數(shù)正態(tài)分布概率紙，只取離散型較小的樣本點，經(jīng)過回歸分析得到擬合直線，將直線的截距視為對數(shù)正態(tài)分布的均值，而指標(biāo)的斜率視為對數(shù)正態(tài)分布的方差，在每一種極限狀態(tài)下的超越概率如式(2)所示。

(2)

其中，ISD,ISDl分別為最大層間位移角及最大層間位移角限值；μlnd為正態(tài)分布均值；σlnd為對數(shù)正態(tài)分布的方差；PGA為地震峰值加速度。得出均值及標(biāo)準(zhǔn)差后，代入以PGA為自變量的易損性曲線所滿足的對數(shù)正態(tài)累計分布函數(shù)，按式(3)計算，最終即可獲得不同極限破壞狀態(tài)下的易損性曲線。

(3)

3 算例

采用魯?shù)榭h龍頭山鎮(zhèn)幼兒園作為研究對象，該結(jié)構(gòu)建筑層數(shù)為3層，標(biāo)準(zhǔn)層高3 600 mm，首層高于地面450 mm，為簡化計算，將首層層高設(shè)置為4 100 mm，總高度10.8 m，縱梁長軸方向長36 m，橫梁短柱方向?qū)?.7 m。利用Opensees有限元軟件進(jìn)行模擬建模。由于原模型的混凝土強(qiáng)度為26.1 MPa。則為了考慮混凝土強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)破壞的影響，在只改變混凝土強(qiáng)度的條件下，形成三種混凝土強(qiáng)度分別為22.75，26.1，29.45的結(jié)構(gòu)模型。選取6條與龍頭山鎮(zhèn)幼兒園場地類型相似的地震動，用上述1.1介紹的方法，對同一條地震動進(jìn)行主余震調(diào)幅后，對模型進(jìn)行主余震地震序列的輸入。提取結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)：最大層間位移角。由于本文選擇的工況較多，在此無法一一列舉IDA分析結(jié)果，只詳述混凝土強(qiáng)度22.75 ld(即此次龍頭山地震)作用下的最大層間位移角的變化(如表2所示)，其余5種變化類似。

表2 混凝土強(qiáng)度22.75 ld作用下最大層間位移角 %

歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，層間位移角隨著地震動的增加而逐漸增大。當(dāng)主震發(fā)生后，跟隨較小余震的發(fā)生，結(jié)構(gòu)反應(yīng)變化不大。然而當(dāng)發(fā)生強(qiáng)余震作用時，層間位移角有較大變化并使得結(jié)構(gòu)發(fā)生更加嚴(yán)重的破壞，主要破壞位置在結(jié)構(gòu)首層。當(dāng)主震在小于0.8g時，只有當(dāng)余震較大時，發(fā)生1.1g及以上震級時結(jié)構(gòu)會發(fā)生倒塌。而當(dāng)主震大于0.9g時，發(fā)生0.7g左右震級的余震結(jié)構(gòu)就會倒塌。這是由于結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生破壞后，再輸入地震動會加劇破壞，而其破壞程度仍主要取決于主震強(qiáng)度，當(dāng)較小主震再發(fā)生較大余震時，要比較大主震發(fā)生較小余震時破壞程度小。

以相同方式統(tǒng)計出其余5種地震動，3種混凝土強(qiáng)度的損傷指標(biāo)及極限狀態(tài)。發(fā)現(xiàn)在同強(qiáng)度地震動作用下，混凝土強(qiáng)度增大時，最大層間位移角會逐漸減小。由于主震對結(jié)構(gòu)的影響較大，因此考慮主震作用下的易損性是至關(guān)重要的。故在有限元分析之后，通過數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行線性回歸，采用拉丁超立方體抽樣方法提取出不同混凝土強(qiáng)度，不同主震強(qiáng)度的200個樣本作為試驗點，將這200個樣本點的最大層間位移角與地震動強(qiáng)度進(jìn)行線性回歸，得出結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率函數(shù)如式(4)所示，具體線性回歸擬合線如圖2所示。

ln(D)=1.43ln(PGA)+0.68

(4)

將式(4)代入式(3)中，求得極限狀態(tài)下的失效概率，繪制易損性曲線，如圖3所示。

4 結(jié)語

本文通過對一個三層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，并進(jìn)行IDA分析后發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在發(fā)生等級較小的主震作用后，需發(fā)生較大余震，結(jié)構(gòu)才可發(fā)生破壞或倒塌。當(dāng)作用較強(qiáng)主震后，隨之而來較小的余震就可以改變結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)。這說明主震對結(jié)構(gòu)損傷的影響較大。在單獨考慮主震作用時，通過易損性曲線的繪制，對結(jié)構(gòu)在不同地震動強(qiáng)度的損傷及性能進(jìn)行評估，提供了有效的理論依據(jù)和分析方法，對日后的鋼筋混凝土框架—填充墻結(jié)構(gòu)的震害評估及安全性能進(jìn)行評定。

[1] 何 政,劉耀龍.考慮NGA地震動衰減關(guān)系的主余震概率損傷分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2014(6):86-92.

[2] 楊玉成.豫北安陽小區(qū)現(xiàn)有房屋震害預(yù)測[J].地震工程與工程振動,1985(3):23-28.

[3] 于德湖,王煥定.配筋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性評價方法初探[J].地震工程與工程振動,2002,22(4):97-101.

[4] 樓思展,葉志明,陳玲俐.框架結(jié)構(gòu)房屋地震災(zāi)害風(fēng)險評估[J].自然災(zāi)害學(xué)報,2005,14(5):99-105.

[5] 陳學(xué)偉,林 哲.結(jié)構(gòu)彈塑性分析程序OpenSEES原理與實例[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2014：10.

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Incremental Dynamic Analysis under main aftershocks and the main shock’s vulnerability analysis

Wang Fei

(CollegeofCivilEngineering,theUniversityofNortheastForest,Harbin150000,China)

Taking 3 layers filler wall of reinforced concrete frame structure as the research object, the amplitude modulation after the main shock and aftershock series, under the action of the structure of the main aftershocks by Incremental Dynamic Analysis (IDA). Then to consider only under the action of the main part of the samples of vulnerability analysis, for the future-filler wall of reinforced concrete frame structure of earthquake damage assessment and safety assessment to provide foundation and basis.

frame structure, Incremental Dynamic Analysis, main aftershocks, vulnerability

1009-6825(2017)07-0029-03

2016-12-21

王 菲(1991- )，女，在讀碩士

TU352

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