基于改進(jìn)信號(hào)注入法的同步電機(jī)初始位置檢測(cè)

呂 彥，徐 楠，謝后晴

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008)

基于改進(jìn)信號(hào)注入法的同步電機(jī)初始位置檢測(cè)

呂 彥，徐 楠，謝后晴

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008)

在電勵(lì)磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子初始位置角的檢測(cè)對(duì)電機(jī)起動(dòng)起到至關(guān)重要的作用，而傳統(tǒng)電壓積分法存在積分漂移等缺點(diǎn)。為了快速且精確地獲得電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置角，根據(jù)電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，采用轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置角度進(jìn)行檢測(cè)。采用滑動(dòng)傅里葉變化對(duì)高頻信號(hào)注入法中提取位置信號(hào)的方法進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)帶有轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)的電勵(lì)磁同步電機(jī)氣隙磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的起動(dòng)進(jìn)行研究。結(jié)果表明，改進(jìn)后的基于轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法的電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)方法能夠快速精確地獲得轉(zhuǎn)子初始位置，并且，電機(jī)在矢量控制系統(tǒng)中能夠正常起動(dòng)運(yùn)行。

電勵(lì)磁同步電機(jī)；矢量控制系統(tǒng)；初始位置檢測(cè)；信號(hào)注入法；滑動(dòng)傅里葉變化

0 引 言

電力拖動(dòng)領(lǐng)域中，根據(jù)電機(jī)的不同大致可以分為直流電機(jī)拖動(dòng)、交流異步電機(jī)拖動(dòng)以及交流同步電機(jī)拖動(dòng)3種。相同的容量下，交流同步電機(jī)與直流電機(jī)相比，有占用空間小、效率高、過(guò)載運(yùn)行能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)；與交流異步電機(jī)相比，有功率因數(shù)可調(diào)、轉(zhuǎn)子參數(shù)易獲取、控制性能優(yōu)異等特點(diǎn)[1]。同步電機(jī)根據(jù)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)來(lái)源的不同，主要分為電勵(lì)磁同步電機(jī)與永磁同步電機(jī)兩種[2]。永磁同步電機(jī)由永磁體給電機(jī)提供轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，磁場(chǎng)不受溫度變換的影響，工作損耗小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。電勵(lì)磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)由外部電源控制勵(lì)磁繞組提供，勵(lì)磁電流可調(diào)。與永磁同步電機(jī)相比，電勵(lì)磁同步電機(jī)具有功率因數(shù)可調(diào)、電機(jī)工作效率高的特點(diǎn)[3]。

目前電勵(lì)磁同步電機(jī)的控制方案主要分為矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制兩種，不論是矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，初始位置角的測(cè)量都起到至關(guān)重要的作用[4]。磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)中，初始位置角的檢測(cè)會(huì)直接影響電機(jī)的順利起動(dòng)以及起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的大小。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，在起動(dòng)開(kāi)始時(shí)，為了正確產(chǎn)生電壓空間矢量，需要對(duì)初始位置角進(jìn)行檢測(cè)，否則會(huì)導(dǎo)致電機(jī)起動(dòng)時(shí)初始定子磁鏈估計(jì)不準(zhǔn)確而使電機(jī)起動(dòng)失敗。

電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置角檢測(cè)方法主要可以歸納為兩大類(lèi)：(1)第一類(lèi)是利用對(duì)定子電壓積分計(jì)算磁鏈角度來(lái)對(duì)電機(jī)初始位置角進(jìn)行確定，這種方法基于電機(jī)數(shù)學(xué)模型，因此適用于包括電勵(lì)磁同步電機(jī)在內(nèi)的絕大多數(shù)交流電機(jī)[5-6]。然而在位置檢測(cè)時(shí)，若在零速度過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，會(huì)導(dǎo)致定子電壓數(shù)值積分偏移，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)；(2)第二類(lèi)方法利用電機(jī)的不對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)信號(hào)注入法，對(duì)相應(yīng)的感應(yīng)進(jìn)行位置估算[7-8]。與第一類(lèi)方法相比，第二類(lèi)方法可以運(yùn)行在靜止和極低轉(zhuǎn)速上。這類(lèi)方法只能運(yùn)用滿(mǎn)足轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)的特定交流電機(jī)中，電勵(lì)磁同步電機(jī)滿(mǎn)足轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，因此可以采用這種方法。電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)由勵(lì)磁電路提供轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，因此運(yùn)用于電勵(lì)磁同步電機(jī)的信號(hào)注入法又可以分為轉(zhuǎn)子信號(hào)注入法與定子信號(hào)注入法兩種[9-10]。在定子信號(hào)注入法中，國(guó)外學(xué)者也有嘗試向電勵(lì)磁同步電機(jī)定子中注入低頻率信號(hào)獲得轉(zhuǎn)子初始位置，定子低頻信號(hào)注入法可以應(yīng)用于中壓同步電機(jī)中[11-13]。

本文將滑動(dòng)傅里葉變換與信號(hào)注入法相結(jié)合，采取滑動(dòng)傅里葉變換對(duì)轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法中的濾波器進(jìn)行替換，進(jìn)一步提取轉(zhuǎn)子位置信號(hào)?；瑒?dòng)傅里葉變換有運(yùn)算量小的特點(diǎn)[14]，在初始位置檢測(cè)中運(yùn)用該方法可以有效減少運(yùn)算的復(fù)雜度，提高整體性能。

1 氣隙磁鏈定向的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

1.1 電勵(lì)磁同步電機(jī)常用坐標(biāo)系關(guān)系

在電勵(lì)磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，需要運(yùn)用坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦與計(jì)算。常用的坐標(biāo)系有：ABC軸的同步電機(jī)自然坐標(biāo)系，α-β坐標(biāo)系為同步電機(jī)靜止坐標(biāo)系，d-q坐標(biāo)系為同步電機(jī)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，M-T坐標(biāo)系為同步電機(jī)磁場(chǎng)坐標(biāo)系。它們之間的關(guān)系如圖1所示。圖中，θ為磁鏈角，γ為轉(zhuǎn)子位置角，δ為負(fù)載角，它們之間滿(mǎn)足θ=γ+δ關(guān)系。

圖1 電勵(lì)磁同步電機(jī)各種坐標(biāo)系及關(guān)系

1.2 電勵(lì)磁同步電機(jī)MT軸數(shù)學(xué)模型

電勵(lì)磁同步電機(jī)將轉(zhuǎn)子所在軸線(xiàn)定義為d軸，以d-q軸為坐標(biāo)系建立的電機(jī)模型是將電機(jī)定轉(zhuǎn)子相關(guān)變量統(tǒng)一變換到轉(zhuǎn)子位置定向的d-q坐標(biāo)系下。為了獲得更好的控制效果，選取氣隙磁鏈方向?yàn)镸軸，建立M-T坐標(biāo)系，通過(guò)計(jì)算，可以得到M-T坐標(biāo)系下的氣隙磁鏈方程：

氣隙磁鏈定向時(shí)，M軸與氣隙磁鏈重合，滿(mǎn)足式(2)關(guān)系：

電機(jī)MT軸電壓方程：

電機(jī)MT軸轉(zhuǎn)矩方程：

氣隙磁鏈定向的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)控制圖如圖2所示。

圖2 氣隙磁鏈定向的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖

2 傳統(tǒng)電壓積分法檢測(cè)初始位置

在電勵(lì)磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，勵(lì)磁電流要在逆變器工作之前建立。傳統(tǒng)的電壓積分法是利用勵(lì)磁電流建立且磁鏈隨之增大過(guò)程中的定子感應(yīng)電壓來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。

在勵(lì)磁電流建立過(guò)程中，定子三相繞組會(huì)感應(yīng)出3個(gè)暫態(tài)定子電壓，經(jīng)3/2變換得到uα和uβ，由于此時(shí)沒(méi)有定子電流，uα和uβ可以等同于電動(dòng)勢(shì)eα和eβ，對(duì)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行積分可以得到磁鏈分量ψα和ψβ，通過(guò)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)可以得到磁鏈角θ。磁鏈角θ，轉(zhuǎn)子位置角γ和負(fù)載角δ滿(mǎn)足θ=γ+δ關(guān)系，在電機(jī)未起動(dòng)的情況下，負(fù)載角δ=0，則轉(zhuǎn)子位置角δ=θ?？驁D如圖3所示。

圖3 電壓積分法初始位置檢測(cè)原理圖

傳統(tǒng)的電壓積分法計(jì)算電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置角中，采用積分器對(duì)電動(dòng)勢(shì)eα和eβ進(jìn)行積分得到磁鏈分量ψα和ψβ，電機(jī)初始位置角度公式可以表達(dá)：

式(5)中，σα與σβ是實(shí)際測(cè)量當(dāng)中產(chǎn)生的誤差，該誤差屬于人為誤差，受到采樣精度以及實(shí)際操作的影響，并且該誤差不可避免。積分器會(huì)對(duì)該誤差產(chǎn)生積分效果，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果隨著時(shí)間的增加而不準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的初始位置角的結(jié)果，兩個(gè)積分器必須僅在建立勵(lì)磁過(guò)程中短時(shí)投入工作，其余時(shí)間內(nèi)須鎖零。在投入工作前還需要進(jìn)行偏置信號(hào)的設(shè)置，抵消電壓信號(hào)中的零點(diǎn)偏移。因此，在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中，該方法具有一定的局限性。

3 信號(hào)注入法檢測(cè)初始位置

3.1 轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法

電勵(lì)磁同步電機(jī)具有勵(lì)磁繞組，可將勵(lì)磁繞組與電機(jī)定子繞組看成一個(gè)耦合系數(shù)可變的變壓器，耦合系數(shù)與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。勵(lì)磁繞組可看成變壓器的原邊，而每一相定子繞組都可看成變壓器的一個(gè)副邊，原邊與副邊之間的變比與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)。

轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法的原理是將電勵(lì)磁同步電機(jī)定子三相繞組短接，在勵(lì)磁繞組中通入交變電流，交變磁場(chǎng)將在三相定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)判斷每相電動(dòng)勢(shì)的幅值與相位，可間接判斷轉(zhuǎn)子位置角。假設(shè)勵(lì)磁繞組中通入的電流：

式中：Ifm為勵(lì)磁電流的幅值；ωf為勵(lì)磁電流的角頻率。當(dāng)定子側(cè)短接時(shí)，定子電流在d-q坐標(biāo)系下的分量:

由式(7)可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)子電流一定的情況下，定子側(cè)感應(yīng)電流直軸分量的大小與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)，因此通過(guò)分析電流矢量的位置可直接推出轉(zhuǎn)子初始位置角。根據(jù)圖1坐標(biāo)系之間的關(guān)系，可以將d-q坐標(biāo)系下的定子電流變換到α-β坐標(biāo)系，得：

將以上等式的兩側(cè)分別乘以勵(lì)磁電流if，得:

式(9)中的兩個(gè)等式都由兩部分組成，第一部分為與轉(zhuǎn)子初始位置角相關(guān)的直流分量，第二部分為與轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電流頻率相關(guān)的交流分量。使用低通濾波器濾除交流成分，可提取直流成分進(jìn)行分析，本文使用的低通濾波器濾截止頻率為0.2ω。經(jīng)過(guò)低通濾波器濾波后，得:

通過(guò)式(10)可方便求取轉(zhuǎn)子初始位置角γ。根據(jù)開(kāi)環(huán)法構(gòu)造的轉(zhuǎn)子初始位置角γ的求取原理如圖4所示。首先采樣定子三相電流并將其變換到α-β坐標(biāo)系下，將α-β坐標(biāo)系下的定子電流值與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流值做乘法運(yùn)算，結(jié)果送到低通濾波器中，以提取與轉(zhuǎn)子初始位置角相關(guān)的直流成分，接著通過(guò)開(kāi)方與除法運(yùn)算可得到轉(zhuǎn)子初始位置角的正弦與余弦值，從而判斷出轉(zhuǎn)子初始位置角的大小。

圖4 開(kāi)環(huán)法估計(jì)轉(zhuǎn)子初始位置原理圖

3.2 利用滑動(dòng)傅里葉變換(SDFT)提取位置分量

有限長(zhǎng)序列x(n)的離散傅里葉變換可以表示：

式中:N為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

圖5中，x0為采集的第一組數(shù)據(jù)，x1為采集的第二組數(shù)據(jù)。

圖5 SDFT數(shù)據(jù)圖形

對(duì)采集的兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行離散傅里葉變換：

從式(12)與式(13)可以得到兩組離散傅里葉變換之間的關(guān)系：

式(14)就是SDFT的表達(dá)式。結(jié)合式(9)，為了提取位置分量，可取k=0。將k=0代入后可以發(fā)現(xiàn)，只需要一次減法運(yùn)算和一次加法運(yùn)算就可以得到位置分量，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算量。

圖6為采用SDFT提取位置分量的轉(zhuǎn)子初始位置角檢測(cè)原理圖。

圖6 SDFT提取位置分量的轉(zhuǎn)子初始位置原理圖

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

通過(guò)Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分別采用傳統(tǒng)電壓積分法與經(jīng)過(guò)SDFT改進(jìn)的轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法對(duì)電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置角進(jìn)行檢測(cè)。

圖7為轉(zhuǎn)子初始位置角為60°時(shí)的仿真波形圖，圖7(a)采用的是傳統(tǒng)電壓積分法，圖7(b)采用的是經(jīng)過(guò)SDFT改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法。從圖7(a)中可以看出，傳統(tǒng)電壓積分法不僅在剛開(kāi)始測(cè)量時(shí)就存在零漂現(xiàn)象，而且隨著時(shí)間的增加，由于積分帶來(lái)的直流偏置也越來(lái)越大。圖7(b)中可以看出，采用經(jīng)過(guò)SDFT改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法對(duì)電子轉(zhuǎn)子初始位置角的測(cè)量十分準(zhǔn)確，并且不受時(shí)間限制而產(chǎn)生偏移。

(a)(b)

圖7 轉(zhuǎn)子初始位置角仿真波形

4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法的電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置角進(jìn)行驗(yàn)證，在進(jìn)行初始位置角檢測(cè)后，采用氣隙磁鏈定向的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)進(jìn)行運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)用電勵(lì)磁同步電機(jī)參數(shù)表如表1所示。

表1 電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)框圖如圖8所示，其中，主電路整流部分采用不控整流，逆變部分采用兩電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。勵(lì)磁部分采用單相H橋斬波電路，單相H橋既可以做斬波，也可以做單相逆變給轉(zhuǎn)子側(cè)提供高頻交流信號(hào)。

圖9為實(shí)驗(yàn)用電勵(lì)磁同步電機(jī)主電路及控制系統(tǒng)。

圖8 電勵(lì)磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)框圖

(a)主電路和控制電路(b)勵(lì)磁H橋電路(c)實(shí)驗(yàn)所用DSP+FPGA控制電路(d)實(shí)驗(yàn)用電勵(lì)磁同步電機(jī)

圖9 電勵(lì)磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)DSP控制兩電平逆變器三相的上橋臂全部導(dǎo)通，下橋臂全部關(guān)斷，可以實(shí)現(xiàn)電勵(lì)磁同步電機(jī)定子側(cè)短接。使轉(zhuǎn)子勵(lì)磁的單相H橋斬波電路運(yùn)行在單相逆變狀態(tài)下，對(duì)勵(lì)磁繞組注入正弦高頻信號(hào)。圖10為轉(zhuǎn)子角度為60°時(shí)的轉(zhuǎn)子位置角測(cè)試波形。

圖10 轉(zhuǎn)子角度60°轉(zhuǎn)子位置角檢測(cè)波形(截圖)

從圖10中可以看出，運(yùn)用信號(hào)注入法進(jìn)行初始位置檢測(cè)，能在較快時(shí)間得到結(jié)果，并且對(duì)于轉(zhuǎn)子位置角度的估計(jì)很精確。為了驗(yàn)證本文中方法對(duì)電勵(lì)磁同步電機(jī)在任意位置都能夠檢測(cè)到初始位置值并起動(dòng)，采取每隔10°進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果與實(shí)際角度整理，如表2所示。

以實(shí)際角度值為橫軸，檢測(cè)角度值為縱軸作圖，可以比較初始位置檢測(cè)方法得到的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子角度之間的擬合程度圖，如圖11所示。

表2 電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)初始位置檢測(cè)表

(a)(b)

圖11 轉(zhuǎn)子初始位置角實(shí)際值與檢測(cè)值關(guān)系圖

從圖11中可以看出，轉(zhuǎn)子在任意位置都能通過(guò)初始位置檢測(cè)方法檢測(cè)到，并且檢測(cè)值與實(shí)際值之間有良好的線(xiàn)性度。因此可以實(shí)現(xiàn)電勵(lì)磁同步電機(jī)在任意位置的起動(dòng)。

圖12為電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)后采用氣隙磁鏈定向控制的起動(dòng)過(guò)程。圖12中，1～2 s進(jìn)行轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)，2～5 s建立轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，5～7 s電機(jī)起動(dòng)，7 s以后電機(jī)以300 r/min的轉(zhuǎn)速運(yùn)行。

(a)轉(zhuǎn)子電流波形(b)A相定子電流波形

(c) 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明信號(hào)注入法可以測(cè)得電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置角。代入所測(cè)初始位置角后，電勵(lì)磁同步電機(jī)氣隙磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)可以正常運(yùn)行。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，運(yùn)用轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法的轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法可以快速且精確地獲得轉(zhuǎn)子初始位置角，并且，在檢測(cè)初始位置角后能正常起動(dòng)電機(jī)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置的可行性。

在電勵(lì)磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)電壓積分法獲得電勵(lì)磁同步電機(jī)初始位置角的方法受到積分漂移等因素影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)不準(zhǔn)。與傳統(tǒng)電壓積分法相比，轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置的方法可以快速精確地獲得轉(zhuǎn)子位置角，引入SDFT對(duì)轉(zhuǎn)子高頻信號(hào)注入法進(jìn)行改進(jìn)后，可以直接獲得直流分量，并且降低運(yùn)算復(fù)雜度，起到改進(jìn)作用。

對(duì)于信號(hào)注入法在電勵(lì)磁電機(jī)中的應(yīng)用，可以進(jìn)一步在全速度范圍內(nèi)通過(guò)高頻信號(hào)注入法獲得轉(zhuǎn)子位置。并且，也可以在定子側(cè)信號(hào)注入法進(jìn)行相應(yīng)更深層次的研究。

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Research of Initial Rotor Position Detection in Electrically Excited Synchronous MotorBased on Improved Signal Injection Method

LüYan，XUNan，XIEHou-qing

(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008,China)

In the control system of electrically excited synchronous motor (EESM), the detection of initial rotor position angle is very important to the starting of the motor, however, the traditional voltage integral method has the disadvantages of integral drift and so on. In order to detect initial rotor position angle of EESM quickly and accurately, based on the characteristics of the asymmetry of EESM's rotor, rotor high frequency signal injection method was studied to detect rotor position angle. The sliding discrete fourier transform (SDFT) was used to improve the traditional method of rotor position signal obtain. Based on the air-gap flux oriented vector control system of EESM and initial rotor position detection, the starting of EESM was studied. The results show that, based on rotor high frequency signal injection method, the initial position angle of EESM can be detected quickly and accurately, and EESM could be started and operated normally in vector control system.

EESM; vector control system; rotor initial position angle; signal injection method; SDFT

2016-04-21

TM341

A

1004-7018(2017)03-0057-05

呂彥(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)控制。