高速表貼式永磁電機轉(zhuǎn)子機械強度研究

韓雪巖,何心永,劉欣苗,于占洋

(1.沈陽工業(yè)大學,沈陽 110870；2.衡水職業(yè)技術(shù)學院，衡水 053000)

高速表貼式永磁電機轉(zhuǎn)子機械強度研究

韓雪巖1,何心永1,劉欣苗2,于占洋1

(1.沈陽工業(yè)大學,沈陽 110870；2.衡水職業(yè)技術(shù)學院，衡水 053000)

針對高速永磁電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生較大的離心力的問題,對高速表貼式永磁電機轉(zhuǎn)子強度進行研究，改進碳纖維保護套的轉(zhuǎn)子應力分析方法?？紤]到轉(zhuǎn)子的實際溫度與不均勻分布，建立基于溫度場和應力場耦合的有限元模型，提高了轉(zhuǎn)子應力計算的準確性；建立護套厚度和永磁體的裝配過盈量的關(guān)系模型，基于多場考慮更加合理的選取護套厚度和過盈量；針對護套受彎曲應力的問題，提出了一種混合護套的方法。經(jīng)過分析表明,混合護套可以降低護套的彎曲應力，提高轉(zhuǎn)子的機械強度安全系數(shù)。

高速電機；永磁體；護套；機械強度；應力

0 引 言

高速永磁電機具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率密度大、體積小等諸多優(yōu)點，現(xiàn)已成為高速電機領域的研究熱點之一[1]。高速電機轉(zhuǎn)子采用稀土永磁材料，但稀土材料抗壓強度大而抗拉強度小，表貼式高速電機轉(zhuǎn)子上的永磁體難以承受由轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的巨大離心力，因此，需要對永磁體采取相應的保護措施[2-4]。目前，應用最普遍的方法：一種是在永磁體外采用復合料；另一種是在永磁體外層綁扎高強度的金屬護套。與金屬護套相比，復合材料護套具備更有優(yōu)勢的強度重量比，并且不產(chǎn)生高頻渦流損耗[5-7]，同時也避免了金屬護套在熱套過程中使永磁體發(fā)生退磁的問題。因此，碳纖維護套更廣泛用于表貼式高速電機[8]。如何減小永磁體和護套的最大應力是轉(zhuǎn)子設計所要解決的關(guān)鍵問題[9-10]。目前，國內(nèi)外對高速永磁轉(zhuǎn)子強度分析已經(jīng)有了諸多突破性研究[11-12]。但對表貼式高速電機轉(zhuǎn)子強度研究相對較少，故本文研究具有一定的參考意義。

本文以一臺5 kW，20 000 r/min表貼式高速永磁電機為例，對高速永磁轉(zhuǎn)子強度進行研究，改進了碳纖維保護套的轉(zhuǎn)子應力理論分析方程；基于溫度場和應力場耦合分析對轉(zhuǎn)子應力的影響；分析保護套厚度和永磁體的裝配過盈量對轉(zhuǎn)子應力的影響；針對彎曲應力的問題，提出了一種混合保護措施的方法，并與碳纖維保護措施相比較。

1 碳纖維護套的轉(zhuǎn)子強度理論分析

表貼式高速電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，護套與永磁體之間的過盈配合如圖2所示。

圖1 表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖2 應力分析模型

對碳纖維護套的應力和位移進行分析。護套的應變與應力的關(guān)系[13]：

式中：εr，εθ分別為徑向和切向應變力;Er,Eθ分別為碳纖維材料在徑向和切向的彈性模量。

當只考慮徑向應力和應變關(guān)系，平衡方程式：

(3)

其幾何方程：

(4)

將式(4)代入式(3)，并結(jié)合式(1)可得：

(5)

式中：ur為徑向位移;ρ為碳纖維材料密度。

(6)

當考慮過盈裝配時，永磁體和保護套之間有預應壓力的存在，由于永磁體為各向同性材料，即：

(7)

由式(6)可得永磁體徑向與切向應力表達式：

(8)

式中：ρm為永磁體密度;C,D為未知系數(shù)。

當考慮過盈裝配時，有4個未知量，故至少需要有4個邊界條件，邊界條件[14]：

(9)

式中：δ為永磁體和碳纖維護套的過盈量；σr，σrb分別為永磁體和碳纖維護套的徑向應力。

材料受熱發(fā)生膨脹，考慮溫度時的應力與應變關(guān)系可以表示：

(10)

當考慮溫度時位移平衡方程式：

(11)

式中:P,Q為與碳纖維材料屬性相關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)以上的推導公式，可求出考慮溫度時的位移分布與應力。

2 基于溫度場和應力場耦合對轉(zhuǎn)子強度的分析

高速表貼式永磁電機的參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速nN=20 000 r/min；轉(zhuǎn)子鐵心外徑為55 mm；護厚度為1 mm；永磁體厚度為3 mm；護套材料參數(shù)如表1所示。

表1 護套材料屬性

本文基于ANSYS Workbench軟件建立了一種溫度場和應力場耦合模型，將流固耦合溫度場仿真得到的轉(zhuǎn)子溫度導入到應力計算模型中，導入后的轉(zhuǎn)子溫度分布如圖 3所示?；跍囟葓龊蛻鲴詈戏治龅霓D(zhuǎn)子應力分布如圖 4所示。從圖4可以看出，當考慮轉(zhuǎn)子溫度不均勻分布時，轉(zhuǎn)子同一部件的應力分布相差很大，而采用把轉(zhuǎn)子看成等溫體的冷態(tài)和高溫時，轉(zhuǎn)子同一部件的應力分布卻近似相同。采用溫度場和應力場耦合法得到永磁體和保護套轉(zhuǎn)子最大應力在轉(zhuǎn)子中間處，約為 90 MPa和479 MPa。

圖3 轉(zhuǎn)子溫度分布

(a) 永磁體切向應力分布

(b) 護套切向應力分布

圖5為基于溫度場和應力場耦合與將轉(zhuǎn)子等效為等溫體時轉(zhuǎn)子應力大小的對比。從圖5可以看出，冷態(tài)情況下永磁體受力與實際相差204%，護套受力與實際相差98%，高溫情況永磁體受力與實際相差6%，護套受力與實際相差3.5%，基于溫度場和應力場耦合可以提高轉(zhuǎn)子應力計算的準確性。

圖5 不同溫度場轉(zhuǎn)子應力的對比

3 護套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子應力的分析

當碳纖維保護套較小時無法保證轉(zhuǎn)子的安全運行，但當保護套厚度過厚時，由于碳纖維保護套的傳熱特性較差，又會嚴重影響轉(zhuǎn)子的散熱。當保護套和永磁體之間的過盈量過大時會給保護套的加工帶來困難，過盈量過小又會使預壓力不足，因此分析保護套厚度和過盈配合量對轉(zhuǎn)子應力分布的影響十分必要。 圖 6為冷態(tài)時永磁體應力隨保護套厚度和過盈量的變化曲線。從圖 6可以看出，永磁體等效應力隨著永磁體厚度和過盈量的增加而逐漸減小，當保護套和過盈量都達到最大值時，永磁體等效應力最小。以護套 1 mm 為例，沒有過盈量時永磁體等效應力為97 MPa;當過盈量為 0.1 mm 時永磁體等效應力減小到 84 MPa，減小了13.5%；當過盈量為 0.15 mm 時永磁體等效應力減小到 81 MPa，減小了16%，減小幅度與永磁體為0.1 mm時不明顯，考慮到過盈量過大給電機安裝帶來的困難，過盈量為0.1mm更加合理。

圖6 護套厚度L和過盈量δ對永磁體應力的影響

圖7為冷態(tài)時護套應力隨保護套厚度和過盈量的變化曲線。由于保護套徑向應力較小，等效應力主要受切向應力的影響。等效應力的變化趨勢以及數(shù)值大小與護套切向應力比較相近。從圖7可以看出，隨著過盈量的增加，護套等效應力明顯增加，當保護套為1 mm 時，無過盈量時的保護套等效應力為 109 MPa；過盈量為0.1 mm 時，保護套應力增加到148 MPa，增加了 35.8%；過盈量為0.15 mm 時，保護套應力增加到213 MPa，增加了95.4%，綜合考慮過盈量為0.1 mm更加合理。隨著保護套厚度的增加，等效應力有一定程度的減小，但減小幅度并不大。

圖7 護套厚度和過盈量對護套應力的影響

通過圖6和圖7，基于護套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子應力的影響規(guī)律，我們可以找到一個最優(yōu)點選取護套厚度和過盈量，提高轉(zhuǎn)子設計的安全系數(shù)。

4 永磁體保護套設計

由于碳纖維保護套的徑向彈性模量和密度較小，在永磁體分塊處和極間間隙處易發(fā)生較大的彎曲應力，影響轉(zhuǎn)子的可靠運行。為了降低碳纖維保護套的彎曲應力，增加保護套的可靠性，需要在碳纖維保護套內(nèi)加入一層較薄的玻璃絲纖維或其他合金材料，基于上述分析，本文提出了一種混合保護措施，即在碳纖維保護套的內(nèi)層加入一層較薄的不銹鋼合金層，將碳纖維層直接纏繞在合金層上，碳纖維層與合金鋼層組成混合保護套，保持混合保護套的總厚度與單一碳纖維保護套的厚度相同，混合保護套再嵌套在轉(zhuǎn)子上，如圖8所示。

圖8 混合保護套結(jié)構(gòu)

采用有限元法對混合保護措施在冷態(tài)運行下的轉(zhuǎn)子應力分布進行了計算，其中冷態(tài)運行溫度為 20℃，結(jié)果如圖9所示。冷態(tài)運行時，永磁體切向最大應力為53 MPa，永磁體徑向最大應力為66 MPa，都集中在永磁體內(nèi)表面的兩端處，冷態(tài)時混合保護套最大切向應力為98 MPa，混合保護套徑向最大應力5.7 MPa，受力主要集中在極間填充位置。

(a)永磁體徑向應力分布(b)永磁體切向應力(c)保護套徑向應力(d)保護套切向應力

圖9 混合護套應力分布

圖10為混合保護措施和單一碳纖維保護措施下的轉(zhuǎn)子應力比較。從圖10可以看出，混合護套比單一碳纖維保護措施下的護套切向應力降低了51%，并且永磁體的徑向和切向受力變化不大，因此混合護套可以有效地降低碳纖維護套的彎曲應力。

圖10 混合保護措施和碳纖維保護措施的應力比較

圖11為不同保護套結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子渦流損耗。采用碳纖維護套結(jié)構(gòu)方案(a)中，護套結(jié)構(gòu)的總渦流損耗是最小的，比混合護套(b)時的轉(zhuǎn)子渦流損耗約小6 W。但采用混合護套時，永磁體中的渦流損耗有一定的降低。

圖11 不同保護套結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子渦流損耗比較

5 結(jié) 語

本文改進了碳纖維保護套的轉(zhuǎn)子應力分析方程，通過以一臺 5 kW，20 000 r/min電機的轉(zhuǎn)子機械強度為例，得到以下結(jié)論：

(1)基于溫度場和應力場耦合分析轉(zhuǎn)子應力時，冷態(tài)情況下永磁體受力與實際相差204%，護套受力與實際相差98%；高溫情況下永磁體受力與實際相差6%，護套受力與實際相差3.5%，多場耦合提高了轉(zhuǎn)子應力計算的準確性。

(2)護套厚度和永磁體的裝配過盈量共同作用對轉(zhuǎn)子應力的影響時，永磁體等效應力和護套等效應力隨著保護套厚度的增加而逐漸降低，當過盈量較大時，永磁體等效應力隨保護套厚度的變化較明顯；隨著過盈量的增加，永磁體等效應力逐漸減小，但保護套等效應力卻明顯增加。

(3)永磁體保護套設計時，混合護套比單一碳纖維護套切向應力降低了51%，分析表明混合護套可以降低彎曲應力，增加轉(zhuǎn)子的可靠性；混合護套時，永磁體中的渦流損耗有一定的降低，轉(zhuǎn)子渦流損耗變化不明顯。

[1] 王風翔，高速電機的設計特點及相關(guān)技術(shù)研究[J]．沈陽工業(yè)大學學報，2006，6(3)：258-264.

[2] 丁鴻昌，肖林京，張華宇，等．高速永磁電機轉(zhuǎn)子護套過盈配合量計算及應力分析[J]．機械設計與研究，2011，27(5)：95-98．

[3] 程文杰，耿海鵬，馮圣，等．高速永磁同步電機轉(zhuǎn)子強度分析[J]．中國電機工程學報，2012，32(27)：87-94.

[4] 王?？?，畢劉新，陳亮亮，等．碳纖維綁扎表貼式高速永磁電機轉(zhuǎn)子強度分析[J]．浙江大學學報(工學版)，2014，47(12)：2101-2110．

[5] YON J M,MELLOR P H,WROBEL R,et al.Analysis of semipermeable containment sleeve technology for high-speed permanent magnet machines[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2012,27(3):646-653.

[6] 孔曉光，王鳳翔，邢軍強． 高速永磁電機的損耗計算與溫度場分析[J]． 電工技術(shù)學報， 2012， 27(9)：166 -173．

[7] 張琪，魯茜睿，黃蘇融，等．多領域協(xié)同仿真的高密度永磁電機溫升計算[J]．中國電機工程學報，2014，34(12)：1874-1881．

[8] 邢軍強．高速永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗及通風散熱研究[D]．沈陽：沈陽工業(yè)大學，2011．

[9] 張濤，朱熀秋，孫曉東，等．基于有限元法的高速永磁轉(zhuǎn)子強度分析[J]．電機與控制學報，2012，16(6)：63-68．

[10] BINDER A，SCHNEIDER T，KLOHR M．Fixation of buried and surface-mounted magnets in high-speed permanent-magnet synchronous machines[J]．IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42(4)：1031-1037．[11] 王繼強，王鳳翔，鮑文博，等．高速永磁電機轉(zhuǎn)子設計與強度分析[J]．中國電機工程學報，2005，25(15)：140-145．

[12] 王繼強．高速永磁電機的機械和電磁特性研究[D]．沈陽：沈陽工業(yè)大學，2006.

[13] 沈觀林，胡更開．復合材料[M]．北京：清華大學出版社，2006：29-35．

[14] BORISAVLJEVIC A，POLINDER H，F(xiàn)ERREIRA J A．On the speed limits of permanent machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(1)：220-227．

Analysis on Rotor Mechanical Strength of High Speed Surface-Mount Permanent Magnet

HANXue-yan1,HEXin-yong1,LIUXin-miao2,YUZhan-yang1

(1.Shenyang University of Technology， Shenyang 110870，China；2.Hengshui Professional Technology Institute，Hengshui，053000，China)

In order to solve the problem which the permanent magnets can be damaged for the tremendous centrifugal stress when the high-speed permanent magnet rotor rotates in large circumferential linear velocity，the mechanical strength of high-speed permanent magnet rotor was researched. and the stress analysis method of the rotor with carbon fiber sleeve was improved; Considered the actual temperature and uneven distribution of the rotor, the finite element model based on the coupling of temperature field and stress field is established, which improved the accuracy of rotor stress calculation; The model of sleeve thickness and the interference of the permanent magnets was established. Based on multi field coupling, which can more reasonable choose the thickness of the sheath and the interference. In order to solve the problem which the bended stress of the sleeve, a method of hybrid sleeve method was presented .The analysis shows that the mixed jacket can reduce the bended stress of the sleeve and improve the safety factor of the mechanical strength of the rotor at the highest speed.

high speed motor； permanent magnet； shield sleeve； mechanical strength； stress

2016-09-28

國家自然科學基金項目(51307111);國家科技支撐計劃項目(2013BAE08B00)

TM351；TM355

A

1004-7018(2017)03-0005-04

韓雪巖(1978-)，女，博士，副教授，研究方向為特種電機及其控制。