地震應(yīng)急物資需求預(yù)測的模糊案例推理技術(shù)*

郭繼東，楊月巧

(防災(zāi)科技學院 經(jīng)濟管理系， 河北 廊坊 065201)

0　引言

在當前生產(chǎn)力發(fā)展水平條件下，地震仍難以預(yù)測，其發(fā)生常常具有高度的不確定性，也是難以避免的。地震造成巨大的人員傷亡、財產(chǎn)損失和長久的生態(tài)破壞。按照危機管理的4R模式[1]開展防震減災(zāi)工作，已為各國政府、非政府組織及研究者們所接受。其中，地震的應(yīng)急響應(yīng)工作尤為重要，而對于應(yīng)急響應(yīng)，數(shù)量充足、結(jié)構(gòu)合理、運轉(zhuǎn)及時的應(yīng)急物資儲備及供應(yīng)，更是災(zāi)后開展救災(zāi)響應(yīng)工作的重中之重，這對于提升地震應(yīng)急管理工作的效率和效果具有十分重大的意義，是后續(xù)應(yīng)急救援、安置等工作得以順利進展的基礎(chǔ)和保障[2-3]，也是體現(xiàn)政府應(yīng)急管理水平的重要方面。

地震應(yīng)急物流的前提和基礎(chǔ)，正是災(zāi)后對于地震應(yīng)急物資的需求預(yù)測[4-5]。因為地震發(fā)生的小概率性和不確定性，導(dǎo)致震后物資需求也表現(xiàn)出極大的突發(fā)性、不確定性、高度時效性和弱經(jīng)濟性等特點[6]。地震的應(yīng)急物資需求可從3個方面度量，分別是：應(yīng)急物資的種類數(shù)量、時間成本及結(jié)構(gòu)組合[7]。

需求預(yù)測的方法有很多，基本上可分為定性和定量2大類[8]。前者的代表諸如專家預(yù)測法，這也是目前我國在震后物資需求預(yù)測方面采用最多的1種方法，它以專家的經(jīng)驗判斷為主；而后者的代表就包括時間序列預(yù)測法、預(yù)測模型法等，一些智能的決策支持系統(tǒng)中的智能化預(yù)測方法得到學者們的關(guān)注和應(yīng)用[9]。專家預(yù)測法對專家的經(jīng)驗和判斷力有較高要求，且不能輕易實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)移；定量化的方法對數(shù)據(jù)較為依賴，而對于震后信息通道中斷、統(tǒng)計困難的情況，決策人只能根據(jù)寡信息進行迅速決策，在這樣的背景下，基于案例推理法找到了用武之地[10]。利用案例數(shù)據(jù)庫中不多的案例特性信息，將新生案例的特性與之進行相似性分析，利用已有案例的物資需求信息，輔以專家判斷或關(guān)鍵因素模型，最后得到新生案例的應(yīng)急物資需求預(yù)測，這顯然是1種定性和定量結(jié)合的預(yù)測方法。

首先，介紹模糊集和隸屬度的一些概念及公式；其次，探討基于模糊案例推理技術(shù)的步驟和關(guān)鍵；最后，在實際案例中，基于震后信息稀缺的特征，利用模糊集合的概念來表征地震發(fā)生時的關(guān)鍵特征屬性，并用模糊集合的測度貼近度度量新舊案例之間的相似性，得到已有案例庫中與當前新發(fā)生案例最為相似的舊案例。

1　模糊集

模糊技術(shù)幾乎滲透到了所有科學領(lǐng)域[11]。Kaufmann首先提出模糊變量[12]的概念，之后被Zadeh引用并發(fā)展[13]；Zadeh首先提出模糊集合的概念和可能性理論[14]，逐步建立模糊集的公理化體系[11]。

隸屬函數(shù)的幾何形態(tài)一般有三角形、梯形、S形等。在地震的特征表達方面，我們一般采用S形的隸屬度函數(shù)，有時也采用梯形隸屬度函數(shù)，形態(tài)如圖1所示。

圖1　S與梯形隸屬度函數(shù)Fig.1　S-shaped and trapezoid membership functions

根據(jù)新發(fā)生地震的初步特征分析，就可以根據(jù)隸屬度函數(shù)確定其對于該模糊集合的隸屬度。在得到所有新生地震特征屬性后，仍需要將其與案例庫中所有已有的案例進行相似形判斷。這里，引入1個衡量特征向量，即隸屬度向量之間相似性判斷計算方法—測度貼近度。為了介紹測度貼近度的計算，先介紹貼近度的定義。

2　基于模糊案例推理的地震應(yīng)急物資需求估計

案例推理技術(shù)原理簡單易懂，對應(yīng)于現(xiàn)實中解決新問題的直覺思考模式，即對于新案例來講，在可利用信息較少的情況下，只有求助于案例庫中與之相似的舊案例。通過新舊案例之間問題特征的分析，選擇與當前新案例較為相似的舊案例作為參考，之后再借鑒專家對新案例的理解和分析，幫助決策者作出最后決策。而模糊案例推理技術(shù)則是把模糊集合的概念引入到新舊案例特征屬性的表達上，利用模糊算子計算案例之間的相似性。在實際應(yīng)用中，模糊案例推理技術(shù)一般分為以下4步。

2.1　案例特征屬性表達

假設(shè)案例庫中有N個案例，每個案例有M個特征屬性(依靠經(jīng)驗，在數(shù)據(jù)可獲得性基礎(chǔ)上提取)。第i個案例用Ci表示，第i個案例的第j個屬性用fij表示，則可構(gòu)造如下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)矩陣或稱為特征屬性矩陣。其中，行向量表示案例，列向量表示特征屬性。

2.2　計算特征屬性隸屬度

根據(jù)經(jīng)驗，設(shè)置以上M個特征屬性的模糊集合，并根據(jù)各個案例的特征屬性值，計算案例屬性對于模糊集合的隸屬程度。得到特征屬性隸屬度矩陣F:

將新的案例用G表示，則其特征屬性的隸屬度向量為FG=[fG1，fG2，…，fGM]。

2.3　案例相似性分析

將新案例的特征屬性隸屬度向量，即FG，逐個與矩陣F中第1到第N個行向量，按照測度貼近度公式計算其相似度，并對計算得到的N個測度貼近度進行排序。與新案例的測度貼近度最大的舊案例提取出來，即為最佳參照案例。

2.4　確定應(yīng)急物資需求量

應(yīng)急專家根據(jù)新舊2個案例之間，在特征屬性上存在的不同，以及新案例所體現(xiàn)出的一些新的特征或情況，并根據(jù)新案例救援中采用的方法體系和救援條件、救援標準的不同，最終確定應(yīng)急物資的需求。

3　應(yīng)用算例

新生地震案例以2014年8月3日發(fā)生在云南省昭通市魯?shù)榭h的地震(簡稱魯?shù)榈卣?為例。在已有的地震案例數(shù)據(jù)庫中，儲存邢臺地震、唐山地震、麗江地震、汶川地震、蘆山地震、玉樹地震、定西地震以及普洱地震等8個以往地震案例的詳細信息。

從案例庫中，按照專家意見，同時參考已有研究中對地震破壞性關(guān)鍵因素的選用結(jié)果[8,17]，共計抽取8個方面的主要特征因素，包括：震級、震源深度、持續(xù)時間、破壞面積、發(fā)生時間、經(jīng)濟水平、人口密度、城鎮(zhèn)化率。考慮各個因素的重要性及統(tǒng)計數(shù)據(jù)的完整性，在案例中設(shè)置如下特征屬性集合：

從案例中提取每個案例的特征屬性信息。發(fā)生時間采用梯形模糊函數(shù)，原因在于發(fā)生時間決定人員的在室率，而后者決定地震所造成的人員傷亡，進而決定物資需求多寡，采用梯形模糊函數(shù)可以很好地描述該特征。其他4個特征屬性均采用標準S形隸屬度函數(shù)，該函數(shù)是經(jīng)過正弦函數(shù)改變頻率和坐標系內(nèi)平移得到的。以震級為例，4.5級以下的地震一般不會造成破壞；在4.5級到8級之間，破壞程度急速上升；8級及以上級別地震我國還沒有相關(guān)案例，一般認為破壞達到最大。正弦函數(shù)可以描述地震破壞力隨震級快速上升的情形，根據(jù)上述隸屬函數(shù)和案例中特征屬性信息，可以計算得到所有新舊案例對于模糊集合的隸屬度，參數(shù)a，b，c，d根據(jù)經(jīng)驗確定，如表1所示。

表1　地震特征屬性的隸屬函數(shù)中參數(shù)設(shè)定

其中地震發(fā)生時間點的模糊數(shù)形式為非對稱的梯形，為了簡化該梯形模糊數(shù)，以中午12點為計時0點，并以24 h為1個周期。所有新舊案例的特征屬性信息如表2所示。

表2　新舊案例的地震特征屬性值

將表2中的各個案例的特征屬性帶入到S形和梯形隸屬度函數(shù)中，得到所有案例的特征屬性隸屬度矩陣，如表3所示。

表3　標準化后新舊案例的模糊特征屬性值

利用層次分析法的判斷矩陣方法來計算特征屬性的相對重要性和權(quán)重，具體過程限于篇幅省略，直接給出權(quán)重向量，并根據(jù)模糊集貼近度公式，依次計算新舊案例之間的相似程度，如下：

w=[w1,w2,…,w5]=[0.610 5,0.071 2,0.203 2,0.041 2,0.073 9]；N(G，C)=[0.86,0.80,0.81,0.69,0.83,0.73,0.88,0.80]

可見，新案例(魯?shù)榈卣?，與案例庫中的第7個案例(定西地震)相似程度最高，如果在保障水平、救援技術(shù)水平等因素不變的情況下，可以參照定西地震救援物資的數(shù)量、質(zhì)量及結(jié)構(gòu)需求作出應(yīng)急物資后勤運送配給安排。

4　結(jié)論

1)在地震發(fā)生后，根據(jù)能夠獲取的有限信息，需要決策者迅速做出物資采購、運送、配給等系列應(yīng)急救援計劃，而震后初步物資需求預(yù)測是后續(xù)這些關(guān)鍵決策的基礎(chǔ)，模糊案例推理技術(shù)可以在有限信息下提供輔助決策。

2)采取模糊集合與基于案例分析相結(jié)合的技術(shù)，把地震的一些關(guān)鍵特征屬性進行模糊化處理；把最新案例與案例庫中已有案例，對于模糊集合的隸屬程度進行估算，并在得到特征屬性權(quán)重的基礎(chǔ)上，計算新舊案例之間基于測度貼近度的相似性。以魯?shù)榈卣馂槔M行物資需求分析比對，證明技術(shù)可行。

3)由于沒有完全相同的地震個案，故可在相似案例物資需求信息的基礎(chǔ)上，邀請專家對新案例中的一些新特點進行總結(jié)，進而對新個案中的物資需求信息進行修正。

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