基于未確知聚類法的巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測*

劉　洋，葉義成,2，劉曉云，岳　哲 ，胡南燕

(1. 武漢科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081；2. 武漢科技大學(xué) 冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081)

0　引言

巷道圍巖穩(wěn)定是礦山企業(yè)安全、高效生產(chǎn)的基礎(chǔ)，巷道圍巖穩(wěn)定性分析是合理進(jìn)行巷道設(shè)計與施工、正確選擇支護(hù)形式與參數(shù)的前提和關(guān)鍵，因此有必要對巷道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析評價，從而作出預(yù)測[1-2]。

巷道圍巖的穩(wěn)定性預(yù)測已有較多成果，許多學(xué)者相繼提出了模糊數(shù)學(xué)法、支持向量機(jī)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法[3-5]。模糊數(shù)學(xué)法充分考慮到評價過程中的模糊因素，但確定分類指標(biāo)權(quán)值的主觀性對預(yù)測結(jié)果影響較大[6-7]；支持向量機(jī)法有效處理各指標(biāo)間的非線性關(guān)系，但參數(shù)的選擇對分類結(jié)果影響明顯[8]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要充足計算樣本，且易陷入局部最優(yōu)解[9]。巷道圍巖穩(wěn)定性受巖體質(zhì)量、圍巖材料物理力學(xué)性質(zhì)、裂隙壁狀態(tài)等多種因素影響，且許多影響因素存在不確定性和隱秘性，因此針對信息具有不確定性的特點展開理論探討和工程應(yīng)用研究，非常必要。

未確知信息及其數(shù)學(xué)處理理論由王光遠(yuǎn)[10]于1990年提出，是一種不同于模糊信息、隨機(jī)信息和灰色信息的新的不確定性信息。劉開第等[11]建立了未確知數(shù)學(xué)理論，并將該理論運用到社會科學(xué)和自然科學(xué)研究中[12-13]，在此基礎(chǔ)上，萬玉成[14]提出了未確知聚類理論，其應(yīng)用研究較多的是未確知聚類預(yù)測模型[15-16]。未確知聚類優(yōu)化法是以均值聚類法處理樣本數(shù)據(jù)、以未確知測度理論構(gòu)建預(yù)測模型，并將一般模型中置信度識別準(zhǔn)則改進(jìn)為最小未確知測度距離原理判別準(zhǔn)則。未確知聚類法不僅可以很好處理巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測過程中的未確知信息，也可以避免置信度選取的人為主觀因素，從而使模型預(yù)測結(jié)果更加符合實際。

1　未確知聚類預(yù)測優(yōu)化法

1) 構(gòu)建巷道圍巖穩(wěn)定性的判別指標(biāo)體系。設(shè)巷道圍巖空間為D，若D中的任一巷道圍巖Di(i=1，2，…，n)與m個影響因素V1，V2，…，Vm有關(guān)，記集合V={V1，V2，…，Vm}為指標(biāo)集。

2) 對巷道圍巖進(jìn)行分類。將巷道圍巖集D={D1，D2，…，Dn}按巷道圍巖穩(wěn)定性分為K類，組成分類集C={C1，C2，…，CK}。

3) 計算巷道圍巖穩(wěn)定性各影響因素的測度值。令pijk=p(xij∈Ck) 為巷道圍巖Di的第j個影響因素Vj的實測值xij屬于第k個分類Ck的程度大小，pijk即為影響因素的測度值，且需符合以下準(zhǔn)則：

0≤p(xij∈Ck)≤1

(1)

p(xij∈C)=1

(2)

(3)

式(2)稱為“歸一性”，式(3)稱為“可加性”。滿足式(1)～(3)的p稱為未確知測度。

稱矩陣(pijk)m×k為單指標(biāo)測度評價矩陣，且有：

(4)

4)計算巷道圍巖穩(wěn)定性影響因素的權(quán)重值。由于巷道圍巖穩(wěn)定性受各影響因素的影響程度具有一定差別，因此，巷道圍巖Di中Vj影響因素對巷道圍巖穩(wěn)定性的影響程度用權(quán)重系數(shù)wj表示。熵權(quán)法是根據(jù)巷道圍巖穩(wěn)定性各影響因素在各被評價巷道圍巖之間的差異大小來確定其權(quán)重的大小，可以較好的反映各影響因素信息熵值的效用值。其給出的各影響因素權(quán)重比德爾菲法和層次分析法更加準(zhǔn)確，避免了主觀性，是一種客觀賦權(quán)的方法。因此，以信息熵理論計算指標(biāo)權(quán)重[17]有：

(5)

(6)

式中：χj為第j個影響因素所提供的信息量。

5) 計算影響因素加權(quán)綜合測度向量。令pik=p(pi∈Ck)為巷道圍巖Di屬于第k個分類Ck的程度，pik即為影響因素加權(quán)綜合測度，有：

(7)

稱(pi1，pi2，…，pik)為巷道圍巖Di的多指標(biāo)加權(quán)綜合測度向量。

6) 預(yù)測巷道圍巖穩(wěn)定性類別。令未確知測度距離dk為影響因素加權(quán)綜合測度pi和pk的距離：

dk=

(8)

按最小未確知測度距離原理預(yù)測待測巷道圍巖穩(wěn)定性所屬類別。

若

dk0=min(d1，d2，…，dk)

(9)

則說明待預(yù)測巷道圍巖Dk與分類模式系統(tǒng)要求最接近，可以把待測巷道圍巖Dk歸入Ck0。

2　巷道圍巖穩(wěn)定性的未確知聚類預(yù)測模型

2.1　影響因素選取與樣本參數(shù)獲取

巷道圍巖穩(wěn)定性受眾多因素影響，且各因素之間的相互影響也具有不確定性和隱蔽性，是非線性關(guān)系，針對不同對象，研究圍巖穩(wěn)定性預(yù)測的指標(biāo)也有一些差異[18-22]。經(jīng)綜合分析選取穩(wěn)定性評價過程中可以直接獲取的、起著主導(dǎo)因素作用的、能較好概括評價體系的評價指標(biāo)，研究中選取實測RQD值(X1)、單軸抗壓強(qiáng)度Rc(X2)以及結(jié)構(gòu)面隙壁狀態(tài)(X3)。根據(jù)指標(biāo)選取的重要性、獨立性、定量性等原則，選取實測RQD值、單軸抗壓強(qiáng)度Rc以及結(jié)構(gòu)面隙壁狀態(tài)已經(jīng)比較全面。實際應(yīng)用中，隙壁狀態(tài)是一個非定量的值，根據(jù)工程實踐經(jīng)驗對特定的隙壁狀態(tài)描述特征釆用一定的指標(biāo)值加以定量化描述，形成隙壁狀態(tài)的半定量化的評價指標(biāo)，如表1所示[20]。圍巖類別分為5類：Ⅰ為極穩(wěn)定，Ⅱ為穩(wěn)定，Ⅲ為中等穩(wěn)定，Ⅳ為不穩(wěn)定，Ⅴ為極不穩(wěn)定。這里以文獻(xiàn)[18-22]找到的25組巷道圍巖數(shù)據(jù)作為模型構(gòu)建樣本，具體模型構(gòu)建樣本參數(shù)見表2。

表1　隙壁狀態(tài)定性描述定量化

表2　模型構(gòu)建樣本集

2.2　建立未確知測度函數(shù)

已知樣本中巷道圍巖穩(wěn)定性等級，可將巷道圍巖樣本集按圍巖等級劃分為5類，劃分結(jié)果見表3。

建立合理的未確知測度函數(shù)是用未確知集合反映“不確定性”現(xiàn)象的關(guān)鍵。未確知測度函數(shù)主要有直線型、拋物線型、指數(shù)分布型等類型，其中直線型未確知測度函數(shù)反應(yīng)屬性觀測值所處狀態(tài)變化劇烈程度較小，適用于實測RQD值、單軸抗壓強(qiáng)度Rc、結(jié)構(gòu)面隙壁狀態(tài)指標(biāo)屬性，且直線型未確知測度函數(shù)計算簡便、應(yīng)用廣泛，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性[23]。

因判別指標(biāo)較多，且計算原理基本相同，選取實測RQD值為例，建立其直線型未確知測度函數(shù)計算表達(dá)式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

表3　樣本分類

同理，確定巷道圍巖穩(wěn)定性的3個影響因素的未確知測度函數(shù)如圖1～3所示。

圖1　實測RQD的測度曲線Fig.1　Measurement curves of measured RQD

圖2　單軸抗壓強(qiáng)度的測度曲線Fig.2　Measurement curves of uniaxial compressive strength

圖3　隙壁狀態(tài)的測度曲線Fig.3　Measurement curves of gap wall condition of structure surface

2.3　模型的檢驗及應(yīng)用

將模型構(gòu)建樣本1～25組數(shù)據(jù)逐一回代入巷道圍巖穩(wěn)定性等級判定的未確知聚類預(yù)測模型中，預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)100%，說明該預(yù)測模型穩(wěn)定、合理。該模型在圍巖穩(wěn)定性等級判定方面具有較強(qiáng)的適用性和準(zhǔn)確性。

大冶鐵礦礦床屬接觸帶型礦床，一般礦巖接觸帶穩(wěn)定性差，掘進(jìn)與支護(hù)困難。以大冶鐵礦尖林山采區(qū)-60 m水平和龍洞采區(qū)-62 m水平數(shù)列，隨機(jī)選取具有特征的巷道圍巖，統(tǒng)計圍巖穩(wěn)定性評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本，如表4。

將表4中判別樣本1的數(shù)據(jù)代入巷道圍巖穩(wěn)定性的未確知聚類預(yù)測模型中可依次計算出判別樣本1的實測RQD值、單軸抗壓強(qiáng)度、隙壁狀態(tài)的單指標(biāo)測度、指標(biāo)權(quán)重。由式(7)計算判別指標(biāo)的多指標(biāo)加權(quán)綜合測度向量為(0，0.122 9，0.603 3，0.273 8，0)，然后用式(8)求得未確知測度距離d1，d2，d3，d4，d5分別為1.205 8，1.099 2，0.497 4，0.952 1，1.205 8，最后根據(jù)式(9)可知判別樣本1的預(yù)測等級為Ⅲ級。同理，知其余4個判別樣本的預(yù)測等級。表6為大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本的多指標(biāo)綜合測度向量、未確知測度距離及預(yù)測結(jié)果。

表4　大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本集

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對25組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置輸入層節(jié)點數(shù)3，隱藏層節(jié)點數(shù)5,輸出層節(jié)點數(shù)1，并對待測巷道進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表5。

表5　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

由表6可知采用未確知聚類預(yù)測模型所得結(jié)果與采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測結(jié)果完全一致，且與工程實際相符。所以，利用未確知測度理論建立巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測模型，并應(yīng)用于工程實踐中是可行、可靠的。

表6　大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本預(yù)測結(jié)果

3　結(jié)論

1)綜合考慮巷道圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)，根據(jù)未確知測度理論，建立了基于未確知聚類法的巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測模型。選取實測RQD值、單軸抗壓強(qiáng)度Rc以及結(jié)構(gòu)面隙壁狀態(tài)3個指標(biāo)作為巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測的判別指標(biāo)，根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立各影響因素的未確知測度函數(shù)。

2)采用客觀賦權(quán)法中信息熵理論確定權(quán)重，能夠避免人為的主觀因素對預(yù)測結(jié)果的影響；采用最小未確知測度距離原理判別準(zhǔn)則判定巷道圍巖穩(wěn)定性級別，避免了置信度識別準(zhǔn)則中置信度選取的主觀因素，使預(yù)測結(jié)果更符合工程實際。大冶鐵礦實例表明：預(yù)測等級與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等級一致，且與巷道圍巖實際穩(wěn)定性相符，巷道圍巖穩(wěn)定性的未確知聚類預(yù)測模型可靠，為巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測提供了一種新方法。

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