基于線性加權的自適應圖像去霧算法

崔靖茹 李 晨* 潘 寧 吳倩雯

1(西安交通大學軟件學院 陜西 西安 710049)2(西安交通大學第一附屬醫(yī)院醫(yī)學影像科 陜西 西安 710061)

基于線性加權的自適應圖像去霧算法

崔靖茹1李 晨1*潘 寧2吳倩雯1

1(西安交通大學軟件學院 陜西 西安 710049)2(西安交通大學第一附屬醫(yī)院醫(yī)學影像科 陜西 西安 710061)

在霧霾天氣下，大氣散射作用導致采集圖像信息丟失。針對這一問題，以暗通道先驗原理為基礎，提出一種基于線性加權的自適應圖像去霧算法。首先，在計算暗通道函數(shù)時，采用一種改進方法生成精確的暗原色圖，并使用圖像銳化技術確保場景邊界特性；其次，針對復原圖像對比度過深，定義一種自適應的線性加權方式計算準確的大氣光強值，確保得到代表實際場景的透射率圖；最后基于大氣散射的物理模型，得到清晰的無霧復原圖片。實驗結果表明，該方法能有效地實現(xiàn)圖像去霧，且具有效果好和速度快的優(yōu)點。

圖像去霧 線性加權 窗口大小 暗通道先驗

0 引 言

圖像去霧是實現(xiàn)圖片信息提取的關鍵技術之一。在室外氣象狀況不佳的情況下，空氣中存在大量懸浮的顆粒、水蒸氣以及冰晶與灰塵結合形成的霧、霾顆粒。在真空條件下光沿著直線傳播。但是，在實際室外場景下，懸浮顆粒(霧、霾等)導致光線在大氣的傳播中發(fā)生散射，使目標反射的光線強度衰減，捕獲到的圖像質量降低，成像后的圖片難以滿足戶外機器識別、交通檢測等實際應用的需求。對圖像造成的影響主要有：對比度減小、清晰度降低、景深偏差等。這會對后期圖像處理產生影響，尤其對光學成像儀器類系統(tǒng)(航拍、室外監(jiān)控、模式識別等)影響尤為嚴重[1]。由圖1中圖像的色彩值分布可以看出，有霧圖像色彩分布相對集中，像素分布范圍較窄，圖片色彩對比度較低[1,4]。清晰圖像色彩分布相對較廣，圖片色彩對比度明顯增強。由實驗對比知，圖像去霧可以增強對比度、修復色差, 增加室外圖像的可視性。通過圖像去霧算法增強圖像特征，從而保證后續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

隨著計算機模式識別技術與應用的發(fā)展，圖像去霧技術開始廣泛被全世界研究人員所關注。

目前，去霧技術有很多種，根據(jù)去霧算法所需的參照條件主要分為兩大類:一類是多幅圖像的去霧，即利用不同偏振條件下獲取的多幅圖像或同一場景不同天氣狀況下采集到的相關參數(shù)，進行去霧處理[2,7-9]。此類方法對去霧有一定效果，但在實際操作中，條件參數(shù)過于復雜，不具有廣泛適用性。另一類是基于單幅圖像的去霧方法。近年來，這類方法開始受到國內外研究者的關注。Tan[3]假設局部區(qū)域的環(huán)境光最大，在馬爾科夫隨機場模型框架中，構造邊緣強度的代價函數(shù)，通過Graph cut理論估計最優(yōu)的光照。此算法旨在以增強對比度的方式提高圖片的清晰度。但是沒有從去霧的物理模型進行分析，使恢復后的圖像顏色過飽和，景深突變跳躍時會產生Halo效應，不能精確反映場景的實際情況。

圖1 原圖和清晰圖的彩值分布圖對比

Fattal[4]在研究去霧算法時提出了兩個假設：(1) 假設圖像局部反射率為常數(shù)；(2) 假設物體表面透射傳播與傳播介質局部統(tǒng)計不相關。利用獨立成分分析來估計透射率。此算法關鍵在于對非線性方程的求解，復原圖像效果取決于輸入值的統(tǒng)計結果。該方法需要完整的物理信息，然而有霧條件下獲得的圖像，本身存在嚴重的色彩失真。若提高正則參數(shù)值，會導致景深邊緣產生過沖失真。因此，該算法可靠性較低。He等[5-6]針對圖像去霧問題提出一種新的思路，即暗通道先驗算法(DCP)。該算法是He等根據(jù)大量戶外無霧圖像先驗的統(tǒng)計規(guī)律提出的，即在室外清晰圖像中，非天空區(qū)域場景圖像的像素RGB三原色通道的最小值中，在一定大小的模板內，至少存在一個像素點的強度值很低接近于零。而有霧圖像無法滿足以上規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律的特性可以對圖像進行恢復。由文獻[6]可知，由于暗通道先驗得到的無霧圖像顏色過于飽和，與真實圖像存在一定的偏差，仍需進行后期處理。此外，由于暗通道先驗只適用于無天空背景的有霧圖像，對含有天空的有霧圖像，天空區(qū)域對大氣光A的求取有一定的影響，會造成求取的數(shù)值與真實值產生偏差，因而該算法適用性具有一定的局限性。

針對目前提出的問題，本文從幾何角度分析了暗通道先驗理論的基礎思想，提出了一種改進的算法。主要改進有：(1) 提出一種新的求取暗原色圖的方法；(2) 對暗原色圖進行銳化處理；(3) 采用兩種方式分別計算大氣光強值A1和A2，并通過線性加權求得最終的大氣光強A。

1 物理模型

1.1 霧圖像模型

針對圖像的衰減過程，McCartney于1975年提出大氣散射模型。Narasimhan給出了大氣散射物理模型的成像方程式[8-10]：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

暗通道先驗理論屬于圖像退化的大氣散射模型[1]，由式(1)可知，I(x)表示觀測點接收的圖像光強;J(x)表示目標點接收的實際光強;A稱為大氣光;t(x)表示光路的透射圖。

1.2 暗原色模型

采用式(2)的方法，He通過5000張室外無天空的清晰圖片和有霧圖片進行實驗對比。

(2)

Jdark(x)≈0

(3)

其中，Jdark(x)為原圖像J(x)的暗原色顏色通道圖，式中：Jc(y)為RGB三原色通道光強值，Ω(x)是以像素點x為中心的方形區(qū)域(通常取7×7或9×9的方形矩陣)，式(3)稱為暗原色先驗公式，所獲得圖像成為暗原色圖。實驗發(fā)現(xiàn)，清晰圖像與有霧圖像的暗原色圖有一定統(tǒng)計規(guī)律：無天空的無霧暗原色圖像光強接近于0，即式(3)。

該規(guī)律指出：通過對圖像的非天空區(qū)域J(x)模板內像素的RGB三通道最低值進行最小濾波處理，無天空的清晰圖像的暗原色圖的光強接近于0，無天空的有霧圖像的暗原色圖光強不為0。根據(jù)先驗規(guī)律，將式(2)代入式(1)，將有霧圖像J(x)和無霧圖像I(x)同時進行暗通道先驗預處理，式(1)將轉化為式(4)，再將式(3)代入式(4)，即式(5)可以簡化求解過程：

(4)

(5)

本文通過還原暗通道先驗實驗發(fā)現(xiàn)，為了使得暗通道先驗的假設成立，應盡可能地選用大尺度的模板。但是，大尺度的模板容易導致明顯的塊狀效應，會降低算法可靠性。針對該問題，He等提出了導向濾波，以求提高算法可靠性[5]。但是該濾波器大大增加了算法復雜度，降低算法的可推廣性。在還原實驗的過程中，分析實驗結果發(fā)現(xiàn)：

(1) 窗口Ω(x)取值較大時，暗原色先驗理論準確性提高，圖3(a)大部分非霧、霾區(qū)域偏黑，區(qū)域內透射率相同的假設可靠性降低，表現(xiàn)為暗原色圖像出現(xiàn)塊狀區(qū)域。

(2) 窗口Ω(x)取值較小時，圖3(b)中區(qū)域內透射率相同的假設可靠性提高，細微輪廓清晰。但是，暗原色先驗理論準確性降低。

圖3 不同暗原色圖及對應灰度直方圖

需要解決的矛盾是：在保證暗原色先驗理論可靠性的前提下，用較小的濾波窗口，減小塊狀效應，保證去霧圖像的邊緣信息[10]。

針對上述矛盾現(xiàn)象，本文提出一種改進的算法，采用圖像自身調節(jié)模式進行暗原色圖求解：首先，針對圖像求取每一個像素點的三通道最小值，然后，將該圖像乘以本幅圖像的亮度均值，得到新的暗通道圖像(見式(5))。

(6)

由式(6)，有類似He先驗實驗的現(xiàn)象，又解決了上文提出的矛盾現(xiàn)象 。圖3和圖4給出了本文算法與He算法獲得的灰度直方圖及暗原色圖。對比本文算法與He算法的先驗實驗結果，發(fā)現(xiàn)兩種算法結果基本一致。驗證了本文算法可以有效地解決算法的矛盾，以及針對圖像去霧的可行性。

圖4 暗原色圖對比圖

1.3 圖像輪廓銳化

He針對透射圖t(x)的處理，早期使用摳圖的算法進行精細化處理[5]。但是，由于在物體邊界處存在景深的跳躍改變，物體邊界處圖像發(fā)生Halo效應，圖像邊緣信息損失嚴重。后期，He改進了算法，提出了導向濾波器，使圖像邊緣信息得以較好的保留。針對邊界信息不完整的問題，本文引入邊界銳化的思想(見式(6))。圖5中通過對暗原色圖進行銳化，使透射圖有可靠的邊界信息，保證了復原圖像的細節(jié)信息，并減少了圖片的處理時間。

本文采用拉普拉斯算子進行銳化，可以有效地保證邊界信息(其中c取1)。

g(x,y)=f(x,y)+c×[▽2f(x,y)]

(7)

圖5 對單幅圖進行處理，邊緣增強的對比

1.4 場景復原的線性合成思想

由式(1)可以得到復原場景公式，其中有兩個參數(shù)是未知的：大氣光強值A和傳播圖t(x)。

(8)

由前文推導可知，大氣光強值A的求取對圖像復原十分重要。下面對A值進行分析:將A=0、 0.5、 0.8、 1以及He等實驗求得Ac(A=0.9961)分別代入暗通道先驗算法，根據(jù)實驗步驟求得清晰圖像。實驗結果如圖6所示，通過實驗發(fā)現(xiàn)A值對最后圖像的飽和度有一定的影響。

圖6 不同A值下，He算法的去霧效果

因此，為提高去霧圖像結果的清晰度，需要更加可靠的大氣光強的估算值A。由式(1)知，造成去霧結果過飽和的原因是大氣光強的求取會受到天空光強的影響，使獲得的大氣光強值A偏離了場景的實際光強值。由式(5)得：

(9)

分析式(9)可以發(fā)現(xiàn)，大氣光強A值會導致t(x)值偏大。針對該問題，最佳的解決方案是:通過圖片自身調節(jié)來獲得較準確的大氣光強A。

(10)

(11)

本文提出的改進方法可以保證A值的可靠性。首先，按照式(10)求取原圖的暗原色圖Idark(x)，然后，求取Idark(x)前0.1%的最亮點光強的平均值，作為大氣光強A1。在該過程中，白色物體對大氣光的求取有影響，會導致大氣光強值大于實際值。為了解決該問題，本文引入與暗原色對應的亮原色圖(見式(11))，亮原色圖片是指求取原圖片中每一個像素點三通道最大值所組成的圖片Ilight(x)，將Ilight(x)圖片中前0.1%的最亮點光強的平均值，作為大氣光強A2。此時，圖片中的白色物體的光強對A2求取幾乎沒有影響。最后，通過線性加權得到大氣光A，此刻的A值更加接近圖片的真實值。

1.5 算法實現(xiàn)

根據(jù)本文所述算法思想，可以給出算法:

算法：基于線性加權的高效去霧算法。

(1) 輸入原圖I(x)，利用改進式(10)進行暗原色處理，獲得新的暗通道圖，完成暗通道先驗假設。同時，根據(jù)式(11)求取亮通道圖。

(2) 通過亮通道圖和暗通道圖可以分別求取A1和A2

(3) 對暗原色圖像輪廓銳化。

(4) 利用線性加權求取大氣光強值：A=0.5×(A1+A2)。

(5) 求取t(x)=1-w0×win_dark/A；其中w0取0.95。

(6) 通過式(8)，輸出清晰圖J(x)。

針對含天空的有霧圖片，本文算法可以有效改善原始暗通道去霧算法的效果。由于無需采用最小濾波，圖片的邊緣信息保存較為完整，使圖片處理的效果更加接近真實場景。

2 實驗結果分析

2.1 算法效果比較

本節(jié)將通過一系列實驗驗證基于線性加權的自適應圖像去霧算法的有效性和合理性，采用Matlab實現(xiàn)在主頻為3.2GHz，內存為4GB的臺式機上，通過數(shù)百張現(xiàn)有文獻的圖片[3-6]進行對比實驗。以暗通道先驗[5]為基礎，通過線性加權的思想進行去霧。

本節(jié)通過對圖片去霧算法進行橫向與縱向對比，驗證本文算法在針對不同情況圖片的可靠性。如圖8-圖10所示，第一組實驗對同一張圖片進行三種不同的算法測試，觀察結果圖片是否能真實地反映場景實際狀況。第二組實驗對圖8中人群實驗的結果(即(b2)、(b3)、(b4))進行色彩值分布對比。第三組實驗，針對同一張圖片進行不同算法的處理，對比測試圖的細節(jié)效果。

圖8 原圖和經三種算法處理后的清晰圖對比

圖9 圖片(人群)去霧圖片色彩值分布圖

圖10 去霧圖效果對比

第一組對比實驗，將森林、人群、山脈和公路分別采用Tarel[11]、He[5-6]和本文的去霧的算法進行處理，如圖8所示，經過對比實驗發(fā)現(xiàn)，本文算法的結果比較貼近真實的色彩。在圖8中，第一列代表原圖；Tarel等實驗結果圖(第二列)的色彩分布不是很均勻；He等實驗結果圖(第三列)顏色過于飽和，需要對圖片進行進一步的處理，才能使圖片更加接近真實場景。本文算法的實驗結果圖(第四列)顏色均勻可靠，能較為真實地反映實際場景的顏色對比度，具有較高的可靠性。

第二組實驗對比，由色彩值分布圖(圖9)可以發(fā)現(xiàn)，經過去霧算法，三種算法的結果圖均有一定效果。首先，就RGB三軸閾值而言，本文的閾值較之何凱明的結果更大。其次，擴散程度較之Tarel的結果的擴散更廣。通過前兩組結果對比，本文算法均有一定程度的提高，使得最終結果信息更加全面。

t(x)=e-βd(x)

(12)

第三組對比實驗，如圖10所示，由式(11)獲得圖片的景深圖，分別采用He[5-6]的算法、Fattal[4]算法和本文算法進行實驗，對比三種算法在效果圖與景深圖的結果。本文結果更真實地反映圖像的實際效果。首先，實驗關注墻面距離的漸變程度，F(xiàn)attal等的景深圖在墻壁處的深度圖幾乎沒有明顯的漸變，而本文算法和He的實驗結果均有一定的顏色漸變。其次，由景深圖顏色規(guī)律可知，木門、樹叢和墻壁得到景深圖的深淺應該呈現(xiàn)由深到淺遞減過程，且遇到邊界處景深圖有明顯的過度。觀察三個實驗發(fā)現(xiàn)，本文算法的遞減過程明顯，圖像邊緣過度清晰。由此可知，本文算法可以更準確地反映場景距離，使結果更具有可靠性。

2.2 算法效率比較

為了驗證本文所提出算法高效性，針對上述圖片(圖8)進行了算法運行時間測試。為消除在實驗過程中的隨機性，針對不同圖片采用各種算法進行了50次的蒙特卡洛獨立測試，表2中給出了處理時間比較結果。從表2中可以看出，與其他兩類相關算法相比較，本文算法的效率最高。

表2 去霧時間對比

3 結 語

本文提出了一種線性加權的高效單幅圖去霧算法。首先提出了一種求暗原色圖的方法，并對結果進行拉普拉斯銳化處理，該方法可獲得無明顯塊狀效應且邊沿特性良好的暗原色圖，從而提高了透射率圖的估算精度，有效避免了塊狀效應和Halo效應；然后，提出了一種求取大氣光強A的新方法，該方法有助于進一步精確A的求取。本文不需要利用軟摳圖或導向濾波等方法對透射率進行細化處理，有效地降低了算法的時間復雜度。最后，本文采用公開的圖像對算法進行了測試，并與相關去霧算法進行了實驗對比。實驗結果表明基于線性加權的自適應單幅圖去霧算法能夠有效地實現(xiàn)圖像去霧的功能，且具有還原圖像顏色好、效率高的優(yōu)點。

[1] 吳迪,朱青松.圖像去霧的最新研究進展[J].自動化學報,2015,41(2):221-239.

[2] 張小剛,唐美玲,陳華,等.一種結合雙區(qū)域濾波和圖像融合的單幅圖像去霧算法[J].自動化學報,2014,40(8):1733-1739.

[3]TanRT.Visibilityinbadweatherfromasingleimage[C]//Proceedingsofthe2008IEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition,Anchorage,AK,USA.IEEEComputerSociety,2008:1-8.

[4]FattalR.Singleimagedehazing[J].ACMTransactionsonGraphics,2008,27(3):1-9.

[5]HeK,SunJ,TangX.Guidedimagefiltering[C]//Proceedingsofthe11thEuropeanConferenceonComputerVision,Heraklion,Crete,Greece.Springer,2010:1-14.

[6]HeK,SunJ,TangX.Singleimagehazeremovalusingdarkchannelprior[J].IEEETransactiononPatternAnalysisandMachineIntelligence,2011,33(12):2341-2353.

[7]NayarSK,NarasimhanSG.Visioninbadweather[C]//Proceedingsofthe7thIEEEInternationalConferenceonComputerVision,Kerkyra,Greece.IEEE,1999:820-827.

[8]NarasimhanSG,NayarSK.Chromaticframeworkforvisioninbadweather[C]//Proceedingsofthe2000IEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition,HiltonHead,SC,USA.IEEEComputerSociety,2000:598-605.

[9]NarasimhanSG,NayarSK.Removingweathereffectsfrommonochromeimages[C]//Proceedingsofthe2001IEEEComputerSocietyConferenceonComputerVisionandPatternRecognition,Kauai,HI,USA.IEEE,2001:186-193.

[10]NarasimhanSG,NayarSK.Visionandtheatmosphere[J].InternationalJournalofComputerVision,2002,48(3):233-254.

[11]TarelJP,HautièreN.Fastvisibilityrestorationfromasinglecolororgraylevelimage[C]//Proceedingsofthe2009IEEE12thInternationalConferenceonComputerVision,Kyoto,Japan.IEEEComputerSociety,2009:2201-2208.

[12] 方雯,劉秉瀚.多尺度暗通道先驗去霧算法[J].中國體視學與圖像分析,2013,18(3):230-237.

[13] 王一帆,尹傳歷,黃義明,等.基于雙邊濾波的圖像去霧[J].中國圖象圖形學報,2014,19(3):386-392.

[14] 谷元保,付宇卓.一種基于灰度世界模型自動白平衡方法[J].計算機仿真,2005,22(9):185-188.

[15] 郭璠.圖像去霧方法和評價及其應用研究[D].長沙:中南大學,2012.

[16] 郭璠,蔡自興.圖像去霧算法清晰化效果客觀評價方法[J].自動化學報,2012,38(9):1410-1419.

[17] 禹晶,李大鵬,廖慶敏.基于物理模型的快速單幅圖像去霧方法[J].自動化學報,2011,37(2):143-149.

[18] 石文軒,詹詩縈,李婕.一種邊緣優(yōu)化的暗通道去霧算法[J].計算機應用研究,2013,30(12):3854-3856,3862.

[19]MengG,WangY,DuanJ,etal.Efficientimagedehazingwithboundaryconstraintandcontextualregularization[C]//Proceedingsofthe2013IEEEInternationalConferenceonComputerVision,Sydney,NSW,Australia,2013:617-624.

[20]XuH,GuoJ,LiuQ,etal.Fastimagedehazingusingimproveddarkchannelprior[C]//Proceedingsofthe2012IEEEInternationalConferenceonInformationScienceandTechnology,Wuhan,Hubei,China.IEEE,2012:663-667.

THE SELF-ADAPTIVE IMAGE DEHAZING ALGORITHM BASEDON LINEAR WEIGHTING

Cui Jingru1Li Chen1*Pan Ning2Wu Qianwen1

1(SchoolofSoftwareEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,Shaanxi,China)2(DepartmentofMedicalImaging,TheFirstAffiliatedHospitalofXi’anJiaotongUniversity,Xi’an710061,Shaanxi,China)

In haze weather, the effect of atmospheric scattering lead to the missing of the image information. Thus, the self-adaptive image dehazing algorithm based on linear weighting is proposed on the basis of the principle of dark channel prior. Firstly, during the calculation of dark channel function, the proposed approach adopts an improved method to generate the accurate dark primary picture, and uses the image sharpening technique keep the boundary characteristics of the object. Then, aiming at the over-high contrast of recovered image, a self-adaptive linear weighting method is defined to calculate the accurate values of atmospheric light intensity, ensuring that the transmittance picture of actual scene is obtained. The experimental results show that the proposed approach can reliably achieve image dehazing with good quality and efficiency.

Image Dehazing Linear weighted method Size of window Dark channel prior

2015-11-23。國家自然科學基金青年

61403302)。崔靖茹，碩士生，主研領域：圖像處理和模式識別。李晨，講師。潘寧，碩士生。吳倩雯，碩士生。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.027