探尋高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的高效之路

江蘇省平潮高級中學(xué)(226361) 馮想麗 ●

探尋高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的高效之路

江蘇省平潮高級中學(xué)(226361) 馮想麗 ●

想要提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，不可忽視習(xí)題課教學(xué)，借助于習(xí)題課可以幫助教師全面了解學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上知識與方法的學(xué)習(xí)情況，暴露出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，然后針對學(xué)生顯示出來的問題進(jìn)行相應(yīng)的輔助，在打好基礎(chǔ)的同時促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高．當(dāng)然，高效的習(xí)題課教學(xué)離不開習(xí)題的高質(zhì)量設(shè)計和學(xué)習(xí)反思．

高中數(shù)學(xué);習(xí)題課;例題設(shè)計;解題反思

一、高質(zhì)量地設(shè)置習(xí)題

習(xí)題課教學(xué)不可缺失了高質(zhì)量的習(xí)題，筆者認(rèn)為習(xí)題的設(shè)計應(yīng)該從如下兩個方向著手．

1．緊緊圍繞知識點(diǎn)的重、難點(diǎn)

在我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，每節(jié)課都有自己的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)．教師在新授課中對這些知識點(diǎn)進(jìn)行教授和習(xí)題課教學(xué)時，切忌采用“眉毛胡子一把抓”教學(xué)方式，首先應(yīng)該把重、難點(diǎn)劃分出來，尤其在習(xí)題教學(xué)中，設(shè)計的習(xí)題應(yīng)緊緊圍繞重難點(diǎn)進(jìn)行，唯有如此，這樣才能讓學(xué)生進(jìn)行有針對性地練習(xí)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的知識內(nèi)化和提升解決問題的能力，通過習(xí)題教學(xué)繼而提升數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率．

2．教師設(shè)計的習(xí)題應(yīng)該具有層次感

學(xué)生是教學(xué)的主體，每一個班級的每一個孩子都是不一樣的，存在著個體差異，一個班級，肯定會存在著反應(yīng)能力快、頗受教師喜歡的優(yōu)等生，也會存在在各方面都表現(xiàn)一般:成績一般、能力一般、素質(zhì)一般的學(xué)生，更會存在調(diào)皮搗蛋無數(shù)、學(xué)習(xí)成績差、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的后進(jìn)生．為了滿足所有學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的需求，教師不能給所有的學(xué)生都設(shè)計一模一樣的習(xí)題，我們在習(xí)題課教學(xué)過程中，可以采取層次原則，根據(jù)不同學(xué)生的不同教育環(huán)境、家庭背景、學(xué)習(xí)成績以及學(xué)習(xí)態(tài)度等來進(jìn)行隱性分層，不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同習(xí)題的設(shè)計，這樣能夠使得每一位學(xué)生都參與到課堂中來，提高整個班級的學(xué)習(xí)水平，活躍課堂氛圍．

二、關(guān)注學(xué)生解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生積極地反思

習(xí)題的設(shè)計在習(xí)題課教學(xué)中重要，可謂是航標(biāo)，那么習(xí)題課如何講評呢?這直接關(guān)系到學(xué)生思維的發(fā)散與發(fā)展，筆者認(rèn)為習(xí)題講評過程應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思．

1．反思題目的條件，培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性

從本質(zhì)上來說，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是有限的，但高中數(shù)學(xué)的題目卻是多種多樣、靈活多變的．出題者根據(jù)不同的考查方向，不同的知識融合，從不同的角度，不同的思想方法出題．而多數(shù)學(xué)生雖然完成了對知識的熟練掌握，但是面對不同的新題型、新問法，會感到難以下手．其最根本的原因就在于學(xué)生對于新題型、新問法難以搞清所考查的知識點(diǎn)和思考方向，對題意的理解不透徹不明確．因此，對題意的理解進(jìn)行反思、對知識點(diǎn)的運(yùn)用范圍進(jìn)行反思就顯得尤為重要了．教師應(yīng)該以引導(dǎo)學(xué)生反思題目所涉及的基礎(chǔ)知識以及自身對題意的理解過程為教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生在反思過程中完成對知識點(diǎn)的遺漏點(diǎn)補(bǔ)足，完成對知識結(jié)構(gòu)圖的優(yōu)化，讓思維能力更加敏捷．

例1 設(shè)A={x|2a≤x≤6}，B={2a≤x≤a+3}．若B包含于A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解析與點(diǎn)評 從集合A看，a≤3，B包含于A分兩種情況:(1)B為空集，2a＞3+a，a＞3，顯然和集合A中的a沖突，故舍去．(2)B不為空集時，a+3≤6，a≤3．綜上所述，a的取值范圍是(－∞，3］．

學(xué)生想要正確地解答一道題，在反思過程中，結(jié)合當(dāng)時對此題的思考方向和錯誤原因或者漏答原因，必須對題目的要求和條件分析到位，找出隱含的條件．考慮題目是否會有分類討論的情況，通過反思題目的條件和反思做題的過程，把知識點(diǎn)不重不漏地挖掘出來，完成對知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)的反思，促進(jìn)自身的思維敏捷性，提高數(shù)學(xué)的思想能力和學(xué)習(xí)方法，提升解題技巧．

例2 已知Rt△ABC的直角邊AC=a，BC=b，點(diǎn)S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=c，求三棱錐PABC的體積．

點(diǎn)評 對于這道題，我們引導(dǎo)學(xué)生對題干中所給的S點(diǎn)信息進(jìn)一步挖掘，反思探索點(diǎn)S在平面ABC內(nèi)的射影H的位置，學(xué)生在不斷的思考和摸索中尋求解題的方法．當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，由SA=SB=SC，可知H是△ABC外心，即斜邊AB的中點(diǎn)時，那么這一題就迎刃而解了．

2．反思解題的過程，訓(xùn)練學(xué)生思維深刻性

學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解答錯誤或者不規(guī)范幾乎出現(xiàn)在解題過程中，解題過程容易出現(xiàn)算法的錯誤和思考方向的錯誤．教師在教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地了解自身的知識漏洞和知識運(yùn)用不當(dāng)?shù)膯栴}，需要引導(dǎo)學(xué)生對解題思路和解題的方法進(jìn)行一定的反思，學(xué)生通過對解題過程和方法的反思，意識到自身數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)上的問題和在解題過程中所繞的彎路，通過對自身解題過程的剖析，發(fā)現(xiàn)自身的問題和綜合運(yùn)用知識能力的不足，反思挖掘在解題過程中所遇到的疑難．同時反思解題思路和解題技巧運(yùn)用的成功之處，充分運(yùn)用其解題特點(diǎn)，歸納題型和解題方法、步驟，了解思維的規(guī)律．還要充分了解同學(xué)和教師的解題過程和思路，做到取其精華，去其糟粕．改進(jìn)自身解題的思維，熟練對知識的掌握情況和運(yùn)用．積累題型，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣和反思習(xí)慣，充分訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．

例3 若sin2α＞0，且cosα＜0，試確定α所在的象限．

解析與點(diǎn)評 ∵sin2α＞0，∴2α在第一或第二象限，即2kπ＜2α＜2kπ+π，k∈Z)當(dāng)k為偶數(shù)時，設(shè)k=2m(m∈Z)，又當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)k=2m+1(m∈Z)，∴α為第一或第三象限的角，又由cosα＜0可知α在第二或第三象限．綜上所述，α在第三象限．

這道題進(jìn)一步地鞏固終邊落在坐標(biāo)軸上角的集合及各三角函數(shù)值在每一象限的符號，三角函數(shù)的定義域．在上面的解題過程后，學(xué)生對題的信息再加以分析，進(jìn)而得出用不等式表示出α，就可以完成對題的求解．

G632

B

1008－0333(2017)06－0036－01