如何用概率知識(shí)解決實(shí)際問題

馮 進(jìn)

(江蘇省江都中學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225200)

如何用概率知識(shí)解決實(shí)際問題

馮 進(jìn)

(江蘇省江都中學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225200)

本文闡述了概率在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中的應(yīng)用問題，主要圍繞概率在保險(xiǎn)、彩票、軍事方面的應(yīng)用，并且對(duì)概率的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了深入的分析，探討概率對(duì)于我們實(shí)際生活存在那些影響，以及我們?nèi)绾握_的將概率應(yīng)用到實(shí)際生活中來，從而促進(jìn)我們的生活質(zhì)量的提高.

高中數(shù)學(xué)；概率；實(shí)際生活；應(yīng)用

隨著人類科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用范圍越來越廣泛，只要我們細(xì)心對(duì)周圍的事物進(jìn)行觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)的影子.概率是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，同時(shí)也是數(shù)學(xué)理論的一個(gè)重要分支.概率在我們實(shí)際生活中得到了廣泛的應(yīng)用，并且在很多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用.本文分析概率理論在保險(xiǎn)行業(yè)、彩票行業(yè)以及軍事等方面的具體應(yīng)用，借此來揭示概率和我們實(shí)際生活存在的緊密聯(lián)系.

一、概率在保險(xiǎn)行業(yè)的具體應(yīng)用

近年來我國保險(xiǎn)業(yè)正發(fā)展的如火如荼，我們在日常生活中也會(huì)經(jīng)常在電視或者大街上看到各種各樣的宣傳保險(xiǎn)的廣告，甚至我們會(huì)對(duì)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員口中買保險(xiǎn)的好處而心動(dòng)，從而產(chǎn)生這樣的疑惑：“有這樣好的事情，那么保險(xiǎn)公司是怎么賺錢的呢？”大多數(shù)的人都不知道保險(xiǎn)公司是如何運(yùn)營的，從而對(duì)保險(xiǎn)公司推出的各項(xiàng)業(yè)務(wù)而有所懷疑.下面我們就來舉例說明一下保險(xiǎn)公司到底是怎樣賺錢的，這其中就是數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.例如，泰康人壽保險(xiǎn)新推出一種意外險(xiǎn)，我們假設(shè)在某一縣城共有3500人購買了此種保險(xiǎn)，而在這一年內(nèi)每個(gè)人意外死亡的概率為0.002,而保險(xiǎn)公司需要每人每年上交的保險(xiǎn)費(fèi)用是12元，如果在保險(xiǎn)期間有人意外身亡，那么泰康人壽保險(xiǎn)公司就要賠償受害人2000元，那么請(qǐng)計(jì)算保險(xiǎn)公司在這一年內(nèi)賠本的概率是多少？

通過計(jì)算我們很容易發(fā)現(xiàn)，泰康人壽保險(xiǎn)公司一年的在意外險(xiǎn)上的總收入一共是3500×12=42000元.假設(shè)某縣城在這一年內(nèi)總共死亡人數(shù)為X人，那么泰康人壽保險(xiǎn)公司就需要賠付的金額為2000X元，如果保險(xiǎn)公司在這一年內(nèi)賠本的話那就是2000X≥42000，則X≥21，也就是說參保的3500人中有21人以上意外死亡，那么保險(xiǎn)公司才是賠錢的.每一個(gè)人意外死亡事件都是獨(dú)立存在的，如果我們將一個(gè)人的死亡事件記為A，那么在3500個(gè)事件中，A出現(xiàn)的21次以上的概率為多少？每一人意外死亡的概率為0.002,那么我們套入泊松定理公式可以得出，P(X≥21)=0.0069.由此可見發(fā)生這種事件的概率是非常低的，因此保險(xiǎn)公司是不太可能有賠本現(xiàn)象存在的.

二、彩票當(dāng)中存在的小概率事件

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)概率時(shí)一定對(duì)小概率事件有所了解，所謂小概率事件就是指事件的真實(shí)發(fā)生的可能性非常小，但是也不是不可能發(fā)生.如果我們將必然發(fā)生的事件概述為1，而一定不可能發(fā)生的實(shí)踐看作為0，那么小概率事件就是非常趨近于0的事件.那么我們就會(huì)產(chǎn)生疑問事件發(fā)生的概率值為多少才算是小概率事件呢，對(duì)于這個(gè)問題沒有統(tǒng)一答案，只能夠在具體情況中進(jìn)行具體的分析.彩票一直深受廣大人民大眾喜愛，是一種非常流行的行業(yè).在我們的周圍經(jīng)常可以看到有賣彩票的小店，手機(jī)、電視上也經(jīng)常會(huì)有此類的信息，一般來說，大眾經(jīng)常玩的彩票種類有體育彩票、福利彩票以及博彩.雖然電視上經(jīng)常會(huì)報(bào)道有人買彩票中了500萬的信息，但是我們都知道對(duì)于廣大的買彩票的群眾來說，中獎(jiǎng)的概率是非常低的，中大獎(jiǎng)這種小概率事件幾乎等于沒有.很多買彩票的人明明知道中獎(jiǎng)的概率非常低，但是還是要抱著僥幸的心理去購買，希望天上能夠掉一個(gè)大大的餡餅，而彩票從業(yè)人員正是抓住這種心理來售賣彩票.下面我們來舉一個(gè)關(guān)于彩票的例子.

某彩票公司正在發(fā)行一種福利彩票，規(guī)定每注彩票賣價(jià)為2元，如果購買的彩票號(hào)碼全部正確，那么就可以獲得500萬元的獎(jiǎng)金，彩票發(fā)行之后人們紛紛來購買，期望著能夠一夜暴富，然而其中每個(gè)人的中獎(jiǎng)概率是多大呢，好像并沒有人關(guān)心，下面我們利用概率的知識(shí)來具體分析一下.購買彩票的規(guī)則是購買人從1到36個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)地抽取任意一個(gè)號(hào)碼，總共抽六次，抽到的這六個(gè)號(hào)碼作為彩票的基本號(hào)，然后再從剩下的數(shù)字中抽取出一個(gè)特別號(hào)碼，那么這七個(gè)數(shù)字就構(gòu)成了一注.中獎(jiǎng)的等級(jí)就是根據(jù)購買者手中持有的號(hào)碼和中獎(jiǎng)號(hào)碼的匹配情況來劃分.由此計(jì)算出來的中獎(jiǎng)概率則要比上述保險(xiǎn)公司的賠本概率還要低很多，因此對(duì)于購買彩票次數(shù)很少的人來說幾乎是不可能中獎(jiǎng)的.

三、概率在軍事方面中的實(shí)際應(yīng)用

概率不僅在我們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用，對(duì)于軍事化作戰(zhàn)來說，概率同樣也發(fā)揮著巨大的作用，其中最為典型的就是子彈的著點(diǎn)分析.另外在實(shí)際的軍事演習(xí)、導(dǎo)彈的彈道分析中也經(jīng)常涉及到概率的統(tǒng)計(jì)理論，正是以概率學(xué)理論作為研究基礎(chǔ)，我國的軍事科技才能快速地進(jìn)步和發(fā)展.

例如，在某部隊(duì)軍事化演習(xí)中，如果每門大炮的命中幾率是0.0039，那么255門大炮同時(shí)射擊，求命中目標(biāo)的概率為多少.經(jīng)過精確的計(jì)算255門大炮同時(shí)射擊的命中率為0.629.

總而言之，概率在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用是非常廣泛的，對(duì)待實(shí)際生活中發(fā)生的某些偶然性事件，我們要進(jìn)行理智的分析，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率學(xué)的知識(shí)來找出真相，逐步提高學(xué)生解決問題的能力.

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(必修)數(shù)學(xué)4(A版)[M].北京：人民教育出版社，2014.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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2017-07-01

馮進(jìn)(1982-),男，江蘇人，大學(xué)本科，從事教育教學(xué)工作.