高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題思路探尋

王世龍

(山東省濱州市惠民縣第一中學(xué)2015級(jí)部，山東 濱州 251700)

高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題思路探尋

王世龍

(山東省濱州市惠民縣第一中學(xué)2015級(jí)部，山東 濱州 251700)

高中時(shí)期是我們學(xué)生很重要的一個(gè)時(shí)期，許多教師都把這一時(shí)期當(dāng)做我們?nèi)松霓D(zhuǎn)折點(diǎn)，事實(shí)也的確如此，通過(guò)高考我們可以選擇自己喜歡的專業(yè)，喜歡的學(xué)校，因此分?jǐn)?shù)對(duì)我們高中生的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的.高中數(shù)學(xué)和語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科不同，在高考中很容易拉開(kāi)分?jǐn)?shù)，因此作為高中生有沒(méi)有較好的解題思路對(duì)我們數(shù)學(xué)成績(jī)的影響是很大的.

高中；數(shù)學(xué)；解題思路

高中數(shù)學(xué)學(xué)科是相對(duì)較難的學(xué)科，許多同學(xué)在解題時(shí)都比較頭疼，沒(méi)有思路，這種情況下要想提升數(shù)學(xué)成績(jī)就太難了，因此我們高中生找到適合自己的解題方法對(duì)我們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升是十分有效的.

一、理解公式、概念的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中老師會(huì)教授給我們?cè)S多概念和公式，許多同學(xué)只是簡(jiǎn)單地將概念和公式記住就認(rèn)為自己學(xué)會(huì)了，這種做法是十分不科學(xué)的.概念和公式是我們解決數(shù)學(xué)題的第一基礎(chǔ)，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中有許多概念和公式，這些概念和公式在解題的過(guò)程中并不是直接可以應(yīng)用的，在問(wèn)題的解答中需要進(jìn)行公式的轉(zhuǎn)換、重組，才能解出問(wèn)題的答案.如果在學(xué)習(xí)概念和公式的過(guò)程中沒(méi)有將概念和公式的內(nèi)涵理解透徹，那么在解題的過(guò)程中就很難找到解題的思路.因此在課堂上必須要跟住教師的思路來(lái)深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，了解公式之間可以怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化，幫助自己在解題時(shí)找到思路.

二、發(fā)展主體，知行合一

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：已知有一直線方程為(a-2)y=(3a-1)x-1，求證無(wú)論a取任何值時(shí)直線總是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系中的第一象限.

學(xué)生在互助小組中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)問(wèn)題條件，初步探析解決問(wèn)題的思路：可以將該直線方程進(jìn)行整理，得到其方程為a(3x-y)+(-x+2y-1)=0，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，都經(jīng)過(guò)直線3x-y=0和直線x-2y+1=0的交點(diǎn)，從而通過(guò)解方程組得到其交點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷其象限的位置.學(xué)生完善所得的解題思路，認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題解答的關(guān)鍵點(diǎn).上述數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，學(xué)生成為數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的“第一責(zé)任人”，并且獲得了參與分析、解答問(wèn)題的親身實(shí)踐機(jī)會(huì).在此進(jìn)程中，問(wèn)題成為高中生所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐探究有機(jī)結(jié)合的重要載體，達(dá)到了知行合一、教學(xué)相長(zhǎng)的生動(dòng)局面.

三、結(jié)合例題，總結(jié)方法

高中教材中的例題相對(duì)簡(jiǎn)單，作為學(xué)生我們解答起來(lái)比較容易，正是因?yàn)檫@樣的原因?qū)е铝藢W(xué)生將教材中的例題忽略了，去做大量的課外難題，可是效果卻沒(méi)有想象的那么好，雖然教材中的例題較為簡(jiǎn)單，但是它確是解答數(shù)學(xué)難題的基礎(chǔ)，教材例題就像建筑的地基，沒(méi)有穩(wěn)固的地基怎么能建造出穩(wěn)固的建筑呢.作為高中生我們必須要意識(shí)到教材例題的重要性，了解例題的價(jià)值，通過(guò)教材例題的分析，探尋解決問(wèn)題的思路，將解題的基礎(chǔ)打好，就更容易地找到高中數(shù)學(xué)的解題思路了

四、錯(cuò)題改正，尋找解題思路

我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)題的解答時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，教師也會(huì)經(jīng)常地讓我們將錯(cuò)題改正過(guò)來(lái)，改正錯(cuò)題不僅僅是為了將錯(cuò)題改對(duì)，其中最重要的是在改正錯(cuò)題的過(guò)程中找尋解題的思路，題目做錯(cuò)了除了計(jì)算上的錯(cuò)誤，就是解題思路的問(wèn)題了.因此筆者將自己做錯(cuò)的題目都進(jìn)行了整理，整理到一個(gè)錯(cuò)題本上，并針對(duì)每一道錯(cuò)題都出幾道同類型的題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，并且通過(guò)錯(cuò)題練習(xí)找到解題的思路.在解錯(cuò)題時(shí)我們更容易了解自己哪些方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題還存在缺失，自己可以解決的問(wèn)題及時(shí)地進(jìn)行改正，找到正確的解題思路，使自己在今后的解題時(shí)不犯相同的錯(cuò)誤，自己沒(méi)有思路的問(wèn)題及時(shí)地去找老師進(jìn)行解答，讓老師幫助自己找到這一類型題目的解題方法，通過(guò)錯(cuò)題的積累這一方式可以有效地幫助我們找到數(shù)學(xué)解題的思路.

四、化難為易，找尋解題思路

高中數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)難也難說(shuō)簡(jiǎn)單也簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)解題的把握，高中數(shù)學(xué)中許多題目中包含的知識(shí)點(diǎn)不只一個(gè)兩個(gè)，因此在解題時(shí)完全地從大方向去看問(wèn)題就很難找到解題思路了，在遇到這樣的難題時(shí)我們首先要將問(wèn)題拆開(kāi)進(jìn)行分析，找到其中包含的我們所學(xué)過(guò)的知識(shí).例如一些題目中不僅包含了象限知識(shí)、還包含了集合和三角函數(shù)等知識(shí)，這些問(wèn)題如果綜合起來(lái)進(jìn)行解答，幾乎是沒(méi)有辦法解答的，并且容易造成學(xué)生解題思路的混亂，但是將其中的每一個(gè)知識(shí)逐一地進(jìn)行解答，解答起來(lái)就相對(duì)容易.首先我們很容易地解出象限問(wèn)題和集合問(wèn)題，在解答這兩個(gè)問(wèn)題后再與三角函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行整合，看看是否能找到解題思路，如果可以就直接將問(wèn)題解答出來(lái)，如果不能再去將三角函數(shù)知識(shí)解答出來(lái)，然后再將解出的問(wèn)題融合在一起就能很容易地將難題解答出來(lái).這種解題思路比較適用于一些知識(shí)點(diǎn)較多的數(shù)學(xué)問(wèn)題上.

總結(jié)：作為一名高中生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于我們是十分重要的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的并不是在應(yīng)對(duì)考試上，而是能將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活當(dāng)中去，因此我們學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們自身的發(fā)展是十分有益的，筆者所總結(jié)的解題思路還不成熟，但希望能為同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)提供一點(diǎn)解題思路，對(duì)同學(xué)們的解題起到一定的幫助.

[1]于文華.數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中模式識(shí)別的影響因素研究[D]. 南京師范大學(xué),2012.

[2]孫林.高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的現(xiàn)狀調(diào)查及教學(xué)建議[D]. 揚(yáng)州大學(xué),2012.

G632

A

1008-0333(2017)22-0038-02

王世龍(2000.7-)，山東濱州人，高中在校生.

責(zé)任編輯：楊惠民]