探究初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

江蘇省徐州市樹人初級(jí)中學(xué)(221000) 陳晶晶 ●

探究初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

江蘇省徐州市樹人初級(jí)中學(xué)(221000) 陳晶晶 ●

在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維是老師的主要任務(wù)，只有培養(yǎng)好學(xué)生的解題能力，才能將學(xué)生的解題效率、能力提高．本文主要結(jié)合作者實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)的就解題能力培養(yǎng)進(jìn)行分析，以供廣大教育工作者參考．

一、讓學(xué)生了解初中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)題型

在教學(xué)過(guò)程中，討論題、畫圖題、證明題、應(yīng)用題等題是常見(jiàn)的題目類型．這些題型中每一種題型都有自己的思路與解題特點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中，老師可以讓學(xué)生將各種題型的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)掌握，從而能夠?qū)W以致用．

二、教師要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)解題的常識(shí)

老師需要讓學(xué)生能夠?qū)⒔忸}的模式與解題常識(shí)掌握，以便在解題的過(guò)程中，能夠讓解題更加的明了．第一，在解題的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該按照學(xué)習(xí)的知識(shí)將題目進(jìn)行準(zhǔn)確的解出．解題過(guò)程中，學(xué)生不僅需要重視解題步驟的完整性，不能出現(xiàn)多余步驟，需要對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行全面的考慮．并且，學(xué)生在進(jìn)行解題的時(shí)候，需要采取簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行問(wèn)題解答，要做到書面整潔規(guī)范，不得出現(xiàn)涂改狀況．

第二，學(xué)生需要將一般性的解題步驟掌握．在解題的階段中，審題是學(xué)生進(jìn)行解題時(shí)需要面對(duì)的問(wèn)題，學(xué)生需要明白題目表示的意思，需要解決那些方面內(nèi)容，需要清楚采用那些知識(shí)對(duì)其進(jìn)行解答．在完成初步的審題后，學(xué)生需要對(duì)題型進(jìn)行綜合考慮，需要考慮采用哪種思路進(jìn)行題目解答．老師需要讓學(xué)生充分的意識(shí)到，在解題的過(guò)程中應(yīng)該按照已知的條件去對(duì)每一個(gè)條件進(jìn)行聯(lián)想，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想，將未知的轉(zhuǎn)變成已知，逐漸地將思路打開進(jìn)而將問(wèn)題逐漸解決．

三、掌握初中數(shù)學(xué)解題策略

1．仔細(xì)分析問(wèn)題，找出突破口

數(shù)學(xué)科目屬于題型種類繁多的科目，學(xué)生在進(jìn)行題目解答的過(guò)程中，很容易受到思維定勢(shì)產(chǎn)生的影響，這樣會(huì)嚴(yán)重的給解題思路造成影響．因此，當(dāng)產(chǎn)生此類問(wèn)題時(shí)，老師需要第一時(shí)間給學(xué)生給予正確的提示，從而能夠讓學(xué)生理清思路，能夠認(rèn)真的對(duì)題目進(jìn)行分析，從而能夠順利地解決問(wèn)題．

例 已知:AB=DC，AC=DB．

求證:∠A=∠D．

該題型屬于證明全等關(guān)系的題目，其主要考查學(xué)生對(duì)已知題目的分析．但是，在對(duì)其進(jìn)行證明的過(guò)程中，從圖形的直觀角度進(jìn)行論證∠AOB=∠DOC，這樣的解題思路往往會(huì)陷入題目設(shè)定的圈套．因此，在此類題型的解題過(guò)程中，老師需要指導(dǎo)學(xué)生能夠把已經(jīng)知道的兩個(gè)條件進(jìn)行充分的結(jié)合，需要將相應(yīng)的輔助線添加．

2．巧妙運(yùn)用面積解題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，面積問(wèn)題是比較常見(jiàn)的一種問(wèn)題，在它相關(guān)的規(guī)律中，具有非常豐富的邏輯思維，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，若學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題中的面積問(wèn)題解決，那么他們就能夠?qū)⑾鄳?yīng)的數(shù)學(xué)邏輯思維掌握，并且，很有可能能夠在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中，采用面積問(wèn)題思路進(jìn)行解題，從而能夠?qū)Ω鞣N問(wèn)題進(jìn)行有效解決．

因?yàn)閹缀螆D形中的面積與弧、角、線段等有著緊密的關(guān)系，因此，在解題的過(guò)程中，采用面積發(fā)在能夠?qū)缀螆D形面積之間的等量關(guān)系求出的同時(shí)，好能夠在一定的程度上將一些線段相等與不等的幾何問(wèn)題解答．

例 矩形ABCD紙片的邊AB長(zhǎng)為2cm，動(dòng)直線l分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，且EF∥AB;若使1cm，試探究:在AD邊上是否存在點(diǎn)E，使剪刀沿著直線l

分析 假設(shè)存在矩形EFCD與矩形ABCD相似，則DC必與AD對(duì)應(yīng)，ED必與DC對(duì)應(yīng)，由相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出ED的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

3．巧妙轉(zhuǎn)換，過(guò)渡求解

在進(jìn)程解題的過(guò)程中，學(xué)生不僅需要掌握一種條件，而且還需要找出不能看出的已知條件，然后在將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，進(jìn)而在實(shí)際運(yùn)用中巧妙的運(yùn)用，從而能夠有效的進(jìn)行題目解答．

例 已知:AB是半圓的直徑，其長(zhǎng)度是30cm，該半圓的三等分點(diǎn)為C，D兩點(diǎn)，求弦AC、AD與弧CD圍成圖形的面積．

該題型的意思是需要將一個(gè)不規(guī)則的幾何題型面積求出，但是，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的階段中，并沒(méi)有學(xué)習(xí)到不規(guī)則圖形的面積公式，因此，在解題的過(guò)程中，很多同學(xué)都會(huì)將C，D兩點(diǎn)連接，采用這樣的方式就能將不規(guī)則的圖形變成弓形與三角形，這樣的方式能方便計(jì)算出面積，除此之外，老師可以引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)Π霃竭@已知的條件進(jìn)行有效利用，幫助學(xué)生們將思路進(jìn)行拓展，連接OC、OD，把題目中不規(guī)則的圖形面積，轉(zhuǎn)變成扇形的面積，直接解題．

總而言之，在教學(xué)的過(guò)程中老師的任務(wù)不是單單讓學(xué)生能掌握特定題型的解決方式，而是要讓學(xué)生能將解題的思路與解題的方法掌握，從而能使得學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)到的方法融會(huì)貫通的進(jìn)行題型解答．

［1］張?zhí)N．初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)［J］．中華少年．2016(15)

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［3］周沁心．初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的發(fā)展策略［J］．?dāng)?shù)理化解題研究．2016(11)

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