引探教學(xué)，探究“全等”奧秘

江蘇省南通市通州區(qū)四安中學(xué)(226352) 趙小鋒 ●

引探教學(xué)，探究“全等”奧秘

江蘇省南通市通州區(qū)四安中學(xué)(226352) 趙小鋒 ●

全等三角形的知識是在線段、角、相交線、平行線以及有關(guān)三角形的知識之后出現(xiàn)的．教師可以通過“實物模型，形成概念”、“翻轉(zhuǎn)平移，找尋規(guī)律”和“交流歸納，升華素養(yǎng)”等方式讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的每一個環(huán)節(jié)都能夠通過切身體驗，動腦思考，合作探究完成，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的目的．

初中數(shù)學(xué);引探教學(xué)法;教學(xué)策略

一、實物模型，形成概念

現(xiàn)實生活中存在許許多多形狀大小相同的圖形，教師可以通過貼近學(xué)生們生活的圖案來激發(fā)他們探究的興趣．通過生活元素的運用，給學(xué)生們帶來親切感，教師在引導(dǎo)教學(xué)的時候，效果會大為顯著．

在初識全等三角形的時候，為了能讓學(xué)生們在腦中形成一個新的數(shù)學(xué)概念．我通過展示實物模型的方式，讓學(xué)生們認(rèn)識全等的概念．在上課的時候，我拿出了三個等腰直角三角形的尺子，其中兩個的型號相同，另一個偏?。易寣W(xué)生們觀察這三個尺子有什么相同點，有什么不同點．教師將問題拋給學(xué)生，這樣他們就能多思考，在課堂上就會提高聽課的注意力．在學(xué)生們思考過后，我拿著兩個不同型號的等腰直角三角形的尺子進(jìn)行比較，兩個尺子的三個角度是對應(yīng)相等的，但是尺子對應(yīng)邊的長度是不等的，而兩個相同型號的尺子疊放在一起正好重合．通過這一點，我告訴學(xué)生們，能夠完全重合的兩個三角形就叫做全等三角形，小的尺子和大的尺子只能說是相似，不能說是全等．我通過實物的演示，讓學(xué)生們通過觀察和思考，能夠理解全等三角形的概念．

教師通過幾分鐘借助實物的講解，比單純的讓學(xué)生們空想的方式更加真實有效，學(xué)生們在這種教學(xué)方式下，會增加對新知識的興趣，這對之后更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有很大的幫助．

二、翻轉(zhuǎn)平移，找尋規(guī)律

有時候題目中的全等三角形經(jīng)過平移、翻折或者旋轉(zhuǎn)的變化，學(xué)生們不容易觀察出對應(yīng)的條件，所以教師應(yīng)該加強這方面的教學(xué)．學(xué)生們經(jīng)過基本的學(xué)習(xí)，可以鞏固對新知識的掌握情況，對學(xué)生們在一些情況下確定全等三角形的對應(yīng)元素有很大的幫助．

我通過多媒體來演示平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這三種變換．在觀看的同時，我讓學(xué)生們思考圖形的位置發(fā)生了變化，前后兩個三角形是否全等．平移的情況對于學(xué)生們沒有難度，在進(jìn)行翻折和旋轉(zhuǎn)演示的時候，我讓學(xué)生們在圖中找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)邊．我讓學(xué)生們先找到對應(yīng)的頂點，然后通過將頂點聯(lián)系起來找到連接兩個頂點的邊，這樣就可以不被位置變化的三角形迷惑了．為了能讓學(xué)生們更好地理解，我讓他們自己制作兩個全等的三角形，通過自己親手嘗試圖形全等變換的過程，進(jìn)而讓學(xué)生們理解圖形變換的本質(zhì)．在學(xué)生們學(xué)習(xí)了簡單的變換之后，我給學(xué)生們兩個有重疊部分的三角形，它是經(jīng)過翻折和旋轉(zhuǎn)得到的，如上圖．此時我讓學(xué)生們大膽地去進(jìn)行標(biāo)記相應(yīng)的元素，首先△ACD和△BDC，共用一個邊CD，這時通過對比角A和角B相等，邊AC和邊BD相等，邊AD和BC是相等的，通過將條件對比，可以得到△ACD和△BDC是全等的三角形．在多媒體的輔助下，學(xué)生們可以一步一步地觀察到圖形的變化．學(xué)生從根本上了解了圖形是如何變化的，在以后遇到復(fù)雜的證明題的時候，他們就有基本的思路去找對應(yīng)的條件．

三、交流歸納，升華素養(yǎng)

在學(xué)生們基本掌握了全等三角形的概念后，教師可以通過讓學(xué)生們相互交流然后去歸納出來證明全等三角形的定理．學(xué)生們通過觀察全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的關(guān)系，在教師的引導(dǎo)下，對所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié)．

在學(xué)習(xí)證明全等三角形的定理時，我在黑板上畫出兩個全等三角形，讓學(xué)生們?nèi)タ偨Y(jié)出怎么用角和邊的關(guān)系來證明這兩個三角形是全等的．同學(xué)們指出三個角對應(yīng)相等，三個邊對應(yīng)相等．此時我說三個邊對應(yīng)相等就可以去證明，如果三個邊對應(yīng)相等后，它們組合成的三角形的角度肯定是一樣的，因為用相同長度的線段組成三角形只有一種情況．然后我讓學(xué)生們在紙上畫兩個全等三角形，確定角B的度數(shù)，然后讓學(xué)生們一起討論，增加兩個什么條件就可以去證明全等三角形．學(xué)生們討論得非常激烈，通過在紙上嘗試，慢慢的學(xué)生們找到了相應(yīng)的條件．有學(xué)生說，確定了角A的度數(shù)和AB的長度，有學(xué)生說，確定了AB和BC的長度，有學(xué)生說，確定角A的度數(shù)和BC的長度．這三個情況都可以證明全等，學(xué)生們通過相互之間的討論合作，歸納出來了判定兩個三角形是全等三角形的定理，即SSS、SAS、ASA、AAS．學(xué)生們在老師的引導(dǎo)下可以去探索數(shù)學(xué)知識，這是對他們在課堂的主體地位的體現(xiàn)，學(xué)生們通過自己的努力去理解新知識，這樣的教學(xué)模式對于提高學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助．

理想的課堂是教師作為引路人，學(xué)生通過自己的努力探索找尋新知識．學(xué)生們在進(jìn)行小組討論的過程中，各異的思維進(jìn)行碰撞，這樣的方式能加深學(xué)生對新知識的理解．在歸納的時候，也是學(xué)生們自我獲取知識的提升．

教師通過對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，提高學(xué)生的參與度．在學(xué)習(xí)新知識的每一個環(huán)節(jié)都能夠讓學(xué)生通過切身體驗，動腦思考，合作探究完成，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的目的．

［1］梅少琳，楊雪蓮．介紹全等三角形的判定定理的探究式教學(xué)［J］．中小學(xué)數(shù)學(xué)(初中版)，2010(4)．

［2］王修燕．探究中引領(lǐng)，研討中發(fā)展［J］．初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011(2)．

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