一種基于電磁感應(yīng)原理的角位移參數(shù)測量方法

武 丹，李 劍，韓 焱

(中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051)

一種基于電磁感應(yīng)原理的角位移參數(shù)測量方法

武 丹*，李 劍，韓 焱

(中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051)

針對目前常規(guī)彈藥彈體研究領(lǐng)域角位移參數(shù)大動(dòng)態(tài)和高精度的測量需求，提出了一種基于電磁感應(yīng)原理的角位移參數(shù)測量方法，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的角位移傳感器。采用感應(yīng)線圈獲取彈體大轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)切割地磁場的信息，通過邊沿檢測和脈沖計(jì)數(shù)相結(jié)合的自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法測量彈體旋轉(zhuǎn)過程中的實(shí)時(shí)角位移參數(shù)信息，并采用周期清零的方式，消除累積誤差。半實(shí)物和實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果表明:該角位移傳感器不僅能夠測量大動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的角位移，拓寬測量范圍從600°/s～36 000°/s，而且完全消除了測量過程中的累積誤差。測量誤差小于0.220%，累加誤差最大只有0.2°/s，實(shí)現(xiàn)了對彈藥彈體角位移參數(shù)的實(shí)時(shí)、高精度測量，在姿態(tài)測量和地磁導(dǎo)航等應(yīng)用領(lǐng)域具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

角位移;自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量;電磁感應(yīng);FPGA

常規(guī)彈藥彈體的精確制導(dǎo)化是國際武器彈藥研究領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，其中，彈藥彈體飛行過程中的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)(如角速率和角位移)，是一項(xiàng)直接關(guān)系到其制導(dǎo)精度的關(guān)鍵參數(shù)之一，從角運(yùn)動(dòng)參數(shù)信息中可以間接獲得彈藥彈體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)信息，從而為姿態(tài)解算、導(dǎo)航解算等應(yīng)用領(lǐng)域提供有效的輸入、輸出參數(shù)。目前，科研工作人員提出了很多新型的角位移測量方法，主要分為光學(xué)測量和非光學(xué)測量兩種。光學(xué)測量有光纖角位移傳感器和利用激光測角器、點(diǎn)衍射干涉法的角位移測量方式等等，主要特點(diǎn)是針對目標(biāo)體的角位移狀態(tài)進(jìn)行非接觸式測量［1－6］;非光學(xué)測量有電感式角位移傳感器、基于ELC的角位移傳感器和基于脈寬調(diào)制(PWM)信號電壓的測量方法等，大多是針對電子設(shè)備和多種工業(yè)場合的應(yīng)用［7－14］。這些測量方法雖然對角位移的測量都達(dá)到了一定的精度，但是都存在測量動(dòng)態(tài)范圍不大的缺點(diǎn)。較為傳統(tǒng)的角位移測量方法是利用MEMS陀螺儀，而在測量過程中存在的累積誤差常常會(huì)造成對角位移測量結(jié)果的精度不高［15－17］。針對上述問題，同時(shí)針對常規(guī)彈藥彈體角位移參數(shù)高效、高精度和大動(dòng)態(tài)的應(yīng)用需求，本文提出了一種基于電磁感應(yīng)原理的角位移參數(shù)測量方法，并設(shè)計(jì)得到了一種角位移傳感器。通過感應(yīng)線圈獲取彈藥彈體大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)切割地磁場的信息，采用自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法測量對應(yīng)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的角位移參數(shù)，并每周期進(jìn)行刷新清零，消除角位移測量過程中的累積誤差，從而實(shí)現(xiàn)對彈藥彈體角位移參數(shù)的實(shí)時(shí)、高精度測量，在姿態(tài)測量和地磁導(dǎo)航等應(yīng)用領(lǐng)域具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 傳感器的測量原理

本文采用電磁感應(yīng)線圈獲取彈體旋轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)時(shí)切割地磁場的角運(yùn)動(dòng)信息，通過自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法將該信息轉(zhuǎn)換為彈體旋轉(zhuǎn)時(shí)的角位移信息。

在不同轉(zhuǎn)速條件下，電磁感應(yīng)線圈切割地磁場，通過線圈磁通量的不同使得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不同。線圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為:

式中:Ф為通過線圈的磁通量;t為時(shí)間;N為固定的線圈匝數(shù);S為線圈橫截面積;μ為線圈芯子磁導(dǎo)率;H為磁場強(qiáng)度。由于在一定的設(shè)計(jì)規(guī)則下，N、S、μ是由線圈本身特性決定的，且H是確定的常量，故令A(yù)=NSμH。同時(shí)令線圈的角速率則上式可變?yōu)?

從式(2)中可以看出，當(dāng)線圈的角速率(即旋轉(zhuǎn)角頻率)一定時(shí)，線圈輸出信號為標(biāo)準(zhǔn)正弦波。感應(yīng)電動(dòng)勢Ecoil與旋轉(zhuǎn)頻率Rad之間表現(xiàn)出一一對應(yīng)的線性正比關(guān)系，正弦信號的角頻率就代表了彈藥彈體的旋轉(zhuǎn)角速率。

自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法是在利用電壓頻率轉(zhuǎn)換器(VFC)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)構(gòu)成頻率測量單元的基礎(chǔ)上，通過邊沿檢測和脈沖計(jì)數(shù)相結(jié)合的方式，調(diào)節(jié)DAC的輸出電壓值V控制VFC改變輸出所對應(yīng)的振蕩脈沖頻率，保證彈體從參考零位脈沖刷新旋轉(zhuǎn)1/2周期內(nèi)，使VFC自適應(yīng)輸出N個(gè)脈沖;以計(jì)數(shù)半周期脈沖個(gè)數(shù)的方式，通過閉環(huán)調(diào)節(jié)，保證每半周期脈沖計(jì)數(shù)值均為N，并以脈沖累加步進(jìn)的方式形成鋸齒波來輸出角位移參數(shù)信息。鋸齒波的幅值就代表了彈體的角位移信息。本文提出的自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法是一種滯后算法，其測量得到的角位移參數(shù)信息要比彈體實(shí)際的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)晚一個(gè)周期，其測量原理如圖1所示。

設(shè)半周期記錄VFC的輸出脈沖個(gè)數(shù)為N，DAC的初始輸出電壓值為V1，VFC輸出頻率為f1。彈體在當(dāng)前周期內(nèi)半周期計(jì)數(shù)脈沖值為M時(shí)，DAC的輸出電壓值調(diào)節(jié)為V2，VFC對應(yīng)的輸出頻率變?yōu)閒2，則f2和f1之間的頻率依賴關(guān)系為:

輸出DAC的輸出信號即為角位移的輸出鋸齒波，如圖2所示，鋸齒波的累加形成以VFC產(chǎn)生的振蕩脈沖為更新標(biāo)志。結(jié)合圖1，參考零位脈沖刷新，DAC從0 V開始以VFC的脈沖頻率累加步進(jìn)，半個(gè)周期自適應(yīng)計(jì)滿N個(gè)脈沖時(shí)達(dá)到預(yù)設(shè)的輸出幅值，這樣，第1個(gè)鋸齒波就代表彈體的旋轉(zhuǎn)角位移為(0°～180°)+n·360°，第2個(gè)鋸齒波就代表彈體的旋轉(zhuǎn)角位移為(180°～360°)+n·360°。

由于彈體的角位移與鋸齒波輸出電壓呈一定的線性正比關(guān)系，根據(jù)VFC的輸出特性方程(4)，可得DAC的輸出調(diào)節(jié)電壓值V2為式(5)，從而可以獲得彈體實(shí)時(shí)的旋轉(zhuǎn)角位移Dis為式(6)。

式中:n=0，1，2，…，表示彈體的旋轉(zhuǎn)周期。結(jié)合式(4)～式(6)可知Dis=f(V1，M，N)，可以看出，角位移的測量精度與彈體上一周期的DAC調(diào)節(jié)電壓值V1和半周期的計(jì)數(shù)值M有關(guān)，而DAC輸出精度取決于DAC本身的量化位數(shù)，且計(jì)數(shù)值M是周期性歸零重新計(jì)數(shù)，消除了長時(shí)間累加計(jì)數(shù)的誤差，因此本系統(tǒng)不存在陀螺儀的累積誤差。

圖1 傳感器測量原理波形示意圖

圖2 角位移輸出波形示意圖

2 傳感器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 電磁感應(yīng)線圈

采用電磁感應(yīng)線圈獲取彈體不同轉(zhuǎn)速條件下切割地磁場的信息。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，在線圈線徑0.09 mm、匝數(shù)9500匝、線圈電阻約665 Ω的設(shè)計(jì)規(guī)則下，對繞制的單軸線圈進(jìn)行標(biāo)定，其測試頻率與輸出電壓之間的關(guān)系如表1所示。

通過線性擬合的方式對感應(yīng)線圈的線性度進(jìn)行標(biāo)定，得到其輸出線性曲線與擬合曲線，如圖3所示。

結(jié)合圖3和表1可知，采用感應(yīng)線圈切割一個(gè)固定磁場時(shí)，感應(yīng)磁信號的頻率在4 Hz～100 Hz的范圍內(nèi)，切割頻率和產(chǎn)生的感應(yīng)電壓呈線性關(guān)系，線性度為0.5%FS，滿足彈藥彈體大動(dòng)態(tài)范圍的測量要求。

表1 線圈輸出信號頻率－電壓關(guān)系表

圖3 線圈輸出特性曲線圖

2.2 自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法

采用FPGA作為控制核心實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法，其實(shí)現(xiàn)過程如圖4所示。

步驟1 將感應(yīng)線圈采集到的地磁信號經(jīng)調(diào)理整形輸入至FPGA;

步驟2 通過邊沿檢測單元檢測整形后信號的上升沿和下降沿，利用上升沿對VFC輸出的脈沖進(jìn)行清零同時(shí)確定脈沖計(jì)數(shù)的起點(diǎn)并重新開始計(jì)數(shù)，當(dāng)下降沿到來時(shí)，計(jì)數(shù)結(jié)束，并將計(jì)數(shù)值鎖存，設(shè)鎖存值為M;

步驟3 通過式(5)構(gòu)建角位移測量模型，得到DAC調(diào)節(jié)電壓，并在下一個(gè)上升沿到來時(shí)更新閉環(huán)DAC，進(jìn)一步控制VFC改變輸出所對應(yīng)的脈沖頻率，以“閉環(huán)”調(diào)節(jié)模式對獲得的信號進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正校準(zhǔn)，輸出DAC輸出的鋸齒波就代表了彈體上一周期的角位移信息，至此完成對角位移參數(shù)的測量。

圖4 角位移參數(shù)測量過程設(shè)計(jì)框圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 角位移累加誤差計(jì)算

精度是衡量角位移參數(shù)測量的重要指標(biāo)，如圖5所示，為1 s內(nèi)角位移累加誤差計(jì)算流程圖。

通過多路數(shù)采系統(tǒng)和上位機(jī)采集卡采集傳感器輸出的信號并利用MATLAB進(jìn)行角位移累加計(jì)算，通過數(shù)據(jù)導(dǎo)入、峰值讀取、建立矩陣、線性插值和尋找最優(yōu)點(diǎn)的方式，完成對角位移參數(shù)累加誤差的計(jì)算。

圖5 角位移參數(shù)累加誤差計(jì)算流程圖

3.2 實(shí)物試驗(yàn)——三軸飛行轉(zhuǎn)臺

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)角位移傳感器的原理正確性和實(shí)際可利用性，利用三軸位置速率搖擺溫控轉(zhuǎn)臺進(jìn)行了三軸飛行轉(zhuǎn)臺測試試驗(yàn)，如圖6所示，將本系統(tǒng)研制的傳感器固定在轉(zhuǎn)臺的軸心處，控制轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)偏移30°，設(shè)置半周期計(jì)數(shù)脈沖值為1 024，即N=1 024，改變轉(zhuǎn)臺內(nèi)框的旋轉(zhuǎn)測試頻率。

圖6 三軸飛行轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)測試平臺

如圖7所示，為轉(zhuǎn)臺在內(nèi)框旋轉(zhuǎn)測試頻率為1 000°/s時(shí)的輸出信號波形圖。

圖7 1 000°/s轉(zhuǎn)臺頻率下的輸出信號波形圖

從圖7中可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)測試頻率為1 000°/s時(shí)，參考零位脈沖的頻率穩(wěn)定在 2.770 Hz，說明本傳感器在測量過程中能夠準(zhǔn)確地檢測到每周期的初始零點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)清零，數(shù)據(jù)更新率高。同時(shí)可以清楚地看到傳感器輸出鋸齒波穩(wěn)定，其初始零點(diǎn)與參考零位脈沖一一對應(yīng)，且閉環(huán)調(diào)節(jié)DAC的輸出電壓穩(wěn)定，紋波小，說明傳感器性能穩(wěn)定，測量的角位移準(zhǔn)確。

對轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)頻率1 000°/s時(shí)對應(yīng)的傳感器輸出信號進(jìn)行誤差累加分析，得到角位移累加結(jié)果，如圖8所示。

圖8 1 000°/s時(shí)角位移累加計(jì)算圖

從圖8中可以看到通過累加計(jì)算，在轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)頻率為1 000°/s時(shí)，傳感器測量得到的角位移信息(輸出鋸齒波)在1 s中累加999.9°，誤差為0.1°，傳感器測量精度高，準(zhǔn)確度高。

改變?nèi)S轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框旋轉(zhuǎn)頻率，得到如表2所示的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。

表2 三軸飛行轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果

由表2可知，當(dāng)轉(zhuǎn)臺內(nèi)框以600、900和1 000°/s (相當(dāng)于彈體的實(shí)際旋轉(zhuǎn)頻率為1.6667、2.500 0和2.777 8 Hz)的預(yù)設(shè)旋轉(zhuǎn)角頻率進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，通過傳感器測量獲得的角位移精度很高，測量誤差最大為0.080%，最小為0.002%，累加結(jié)果顯示在1 s內(nèi)測量精度最大只有0.1°的誤差，表明角位移傳感器的低頻測量分辨率高，穩(wěn)定性能好。

3.3 半實(shí)物試驗(yàn)——交變磁場

為了驗(yàn)證傳感器在實(shí)際工況中大動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的適用性，采用磁屏蔽筒和亥姆霍茲線圈式模擬交變磁場發(fā)生器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。如圖9所示，將角位移傳感器放置在亥姆霍茲線圈式模擬交變磁場中，固定臺面傾斜角30°，設(shè)置磁場信號發(fā)生器的頻率(即實(shí)際工況下彈體的轉(zhuǎn)速頻率)為5 Hz～100 Hz，磁場強(qiáng)度為±1 Gauss。如圖10所示，為傳感器在100 Hz磁場交變頻率下的輸出信號波形圖。

圖9 模擬交變磁場實(shí)驗(yàn)測試平臺

圖10 磁場交變頻率100 Hz下的輸出信號波形圖

磁場交變頻率改變，得到角位移參數(shù)的測量結(jié)果和誤差分析結(jié)果，如表3所示。

表3 交變磁場實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

從表3中可以看出，隨著磁場預(yù)設(shè)交變頻率的改變，傳感器可以實(shí)現(xiàn)大動(dòng)態(tài)范圍5 Hz～100 Hz的角位移測量，測量誤差最大為0.220%，甚至在部分測試頻率時(shí)誤差為0.000%;累加誤差與角位移參數(shù)的測量誤差結(jié)果一致，且最大只有0.2°/s，說明傳感器動(dòng)態(tài)特性良好，拓寬了其可測量的參數(shù)范圍，測量精度較高。

4 結(jié)論

本文針對常規(guī)彈藥彈體角位移參數(shù)的測量需求，提出了一種基于電磁感應(yīng)原理的彈體旋轉(zhuǎn)角位移參數(shù)的測量方法，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的傳感器。首先，利用電磁感應(yīng)線圈采集彈體出膛后切割地磁場的信號;其次，采用自適應(yīng)閉環(huán)頻率跟蹤測量算法，通過邊沿檢測和脈沖計(jì)數(shù)相結(jié)合的方式獲得彈體的實(shí)時(shí)角位移參數(shù)信息。通過半實(shí)物試驗(yàn)和實(shí)物試驗(yàn)分別對傳感器進(jìn)行了性能測試，結(jié)果說明傳感器能夠?qū)Υ髣?dòng)態(tài)范圍內(nèi)的線圈輸出信號進(jìn)行高精度的角位移測量，具有良好的實(shí)際適用性和可靠性，可以實(shí)現(xiàn)對彈藥彈體角位移參數(shù)的實(shí)時(shí)、高精度測量，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］ Filatov Y V，Pavlov P A，Venediktov V Y.Noncontact Measurement of Angular Position and Angular Movement by Means of Laser Goniometer［J］.Optical Engineering，2015，54(5):103－107.

［2］ Shan M G，Min R，Zhong Z，et al.Differential Reflective Fiber-Optic Angular Displacement Sensor［J］.Optics and Laser Technology，2015，68:124－128.

［3］ Gavrilin D A，Kuzin S V，Salashchenko N N，et al.Application of Point Diffraction Interferometry for Measuring Angular Displacement to a Sensitivity of 0.01 Arcsec［J］.Applied Optics，2015，54(31): 9315－9319.

［4］ Sakamoto J M，Pacheco G M，Kitano C，et al.Geometrical Parameter Analysis of a High-Sensitivity Fiber Optic Angular Displacement Sensor［J］.Applied Optics，2014，53(36):8436－8443.

［5］ Li K，Kuang C F，Liu X.Small Angular Displacement Measurement Based on an Autocollimator and a Common-Path Compensation Principle［J］.Review of Scientific Instruments，2013，84(1):108－114.

［6］ Wu C M，Chuang Y T.Roll Angular Displacement Measurement System with Microradian Accuracy［J］.Sensors and Actuators A: Physical，2004，116(1):145－149.

［7］ Payne D.Accurate Measurement of Angle Position at High Angular Velocities［J］.Sensors and Actuators A:Physical，2006，129 (1－2):239－242.

［8］ Tang Q F，Peng D L，Wu L，et al.An Inductive Angular Displacement Sensor Based on Planar Coil and Contrate Rotor［J］.IEEE Sensors Journal，2015，15(7):3947－3954.

［9］ Yang Y P，Ting Y Y.Improved Angular Displacement Estimation Based on Hall-Effect Sensors for Driving a Brushless Permanent-Magnet Motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(1):504－511.

［10］何森，王志斌.一種單目視覺標(biāo)定飛機(jī)方向舵角位移的新方法［J］.兵工學(xué)報(bào)，2011，32(11):1384－1388.

［11］張宇鵬，徐鈺蕾，王昱棠.高精度電容式角位移傳感器測量方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35(6):147－150.

［12］王先全，雷毅談，張虹光，等.基于DSP的時(shí)柵位移傳感器誤差處理與系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27(8):1054－1059.

［13］Naqui J，Martin F.Angular Displacement and Velocity Sensors Based on Electric-LC(ELC)Loaded Microstrip Lines［J］.IEEE Sensors Journal，2014，14(4):939－940.

［14］Harnsoongnoen S，Angkawisittpan N.Angular Displacement Sensor Based on Coplanar Waveguide(CPWs)Loaded with S-Shaped Golden Spiral-Tapered Split Ring Resonators(SGS-SRRs)［J］.Procedia Computer Science，2016，86:75－78.

［15］代金華，張麗杰.多準(zhǔn)則MEMS陀螺隨機(jī)誤差在線建模與實(shí)時(shí)濾波［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，29(1):75－79.

［16］祿坡遠(yuǎn)，劉詩斌，劉昭元，等.基于ADIS16354的姿態(tài)角傳感器設(shè)計(jì)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23(2):192－195.

［17］田蔚風(fēng)，王俊璞，金志華.基于PSD的靜電陀螺儀角位移測量原理研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2004，25(3):406－408.

武 丹(1991－)，女，現(xiàn)為中北大學(xué)在讀研究生，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚恚瑆udan910201@126.com;

李 劍(1985－)，男，現(xiàn)為中北大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)樾滦蛡鞲屑夹g(shù)及多維信號處理，lijian851208@126.com;

韓 焱(1957－)，男，現(xiàn)為中北大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槎嗑S信號處理與重建、無損檢測技術(shù)，hanyan@ nuc.edu.cn。

A Measurement Method for Angular Displacement Parameter Based on the Electromagnetic Induction Principle

WU Dan*，LI Jian，HAN Yan
(Institute of Signal Capturing and Processing Technology，Key Laboratory of Shanxi Province，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Aiming at the measurement requirements with an extremely high dynamic range and high precision for angular displacement parameter in the research field of conventional ammunition and projectile at present，this paper brings up a method for measuring angular displacement parameter based on the electromagnetic induction principle，and designs a corresponding angular displacement sensor as well.Induction coil is employed to acquire the information of projectile moving across geomagnetic field within a large dynamic range of rotational speed.Self-adaptive closed-loop frequency tracking measurement algorithm，which combines edge detection with pulse counting，is presented to measure the real-time information of angular displacement parameter in the process of the rotation of projectile.Accumulative error is eliminated by using the way of periodically pulse clear.The experimental results of semi-physical simulation and physical simulation demonstrate that the designed sensor not only can measure angular displacement within an extremely high dynamic range，broaden measurement range from 600°/s to 36 000°/s，but also can completely eliminate accumulative error during the measurement.The measurement error is less than 0.220%with the maximum accumulative error of lower than 0.2°/s.Thereby realizing real-time measurement with high precision for angular displacement parameter of ammunition and projectile.The proposed method has definite value to engineering application in the fields of attitude determination and geomagnetic navigation，etc.

angular displacement;self-adaptive closed-loop frequency tracking measurement;electromagnetic induction;FPGA

TP212.6

A

1004－1699(2017)02－0211－07

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.008

2016－07－30 修改日期:2016－09－27