基于排隊(duì)論的門診服務(wù)隊(duì)列研究中評價(jià)結(jié)果的優(yōu)化分析

姚月朋，季昕昱，韋云

北京中醫(yī)藥大學(xué)東方醫(yī)院信息中心，北京 100078

基于排隊(duì)論的門診服務(wù)隊(duì)列研究中評價(jià)結(jié)果的優(yōu)化分析

姚月朋，季昕昱，韋云

北京中醫(yī)藥大學(xué)東方醫(yī)院信息中心，北京 100078

目的 通過評價(jià)了“基于排隊(duì)論的門診等待時(shí)間動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”所產(chǎn)生的監(jiān)測數(shù)據(jù)，找到目前系統(tǒng)存在的問題，進(jìn)一步研究改進(jìn)方案。方法 采用比較分析的方法對門診業(yè)務(wù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)，并根據(jù)排隊(duì)論計(jì)算模型的參數(shù)特征提出了新的優(yōu)化方案。 結(jié)果 經(jīng)過對比分析與算法模型的理論研究，提供了新的算法改進(jìn)方案。 結(jié)論 應(yīng)用排隊(duì)論理論對門診各環(huán)節(jié)服務(wù)水平進(jìn)行評價(jià)與優(yōu)化求解是可行的。

排隊(duì)論；排隊(duì)過程模型；等待時(shí)間；優(yōu)化求解；門診服務(wù)

作為醫(yī)院信息管理部門，掌握著大量的門診業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，為了更加有效地利用這些數(shù)據(jù)，為醫(yī)院管理部門提供決策支持。 在常規(guī)門診業(yè)務(wù)報(bào)表的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了門診各部門服務(wù)效率指標(biāo)即門診服務(wù)“等待時(shí)間評價(jià)指標(biāo)”（簡稱：“等待時(shí)間”）。 并于 2014 年啟動(dòng)了“基于排隊(duì)論的門診等待時(shí)間動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”（簡稱：“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”）的設(shè)計(jì)研發(fā)工作。 該系統(tǒng)核心功能為：按時(shí)段（單位：小時(shí)）抓取該院當(dāng)日 HIS 系統(tǒng)中門診各部門的服務(wù)信息（包括：開放服務(wù)窗口數(shù)、處于等待狀態(tài)的患者數(shù)、已完成服務(wù)患者數(shù)等）， 運(yùn)用排隊(duì)論 M/M/s 的排隊(duì)過程模型相關(guān)算法即可測算出該時(shí)段的 “等待時(shí)間評價(jià)指數(shù)”用于門診效率評價(jià)。 目前該系統(tǒng)已在醫(yī)院上線運(yùn)行近兩年時(shí)間，記錄了大量門診動(dòng)態(tài)過程數(shù)據(jù)。 關(guān)于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)詳情可參見相關(guān)論文。醫(yī)療保健體制的改革及醫(yī)療服務(wù)模式的轉(zhuǎn)變，對于醫(yī)院門診工作既是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)也是一個(gè) 巨大 的機(jī)遇[1]。 兩年 ，該院實(shí)現(xiàn)了一 卡 通 系統(tǒng)、自助服務(wù)系統(tǒng)及手機(jī) App 系統(tǒng)等多種信息化建設(shè)，不斷出臺各類措施調(diào)整簡化患者就診治療流程。同時(shí)，“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)” 也在不斷地收集著醫(yī)院各部門的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。 然而，隨著醫(yī)院發(fā)展，門診患者正在逐年遞增，該院服務(wù)規(guī)模卻難以無限擴(kuò)充。監(jiān)測數(shù)據(jù)及初步評價(jià)結(jié)果也反映出當(dāng)前門診各部門的服務(wù)隊(duì)列中仍然存在著擁堵的時(shí)段。因此在服務(wù)資源有限的情況下，迫切需要“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”能夠進(jìn)一步提供更具有參考意義的建議性結(jié)論。

1 “動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”簡介

排隊(duì)論是研究排隊(duì)系統(tǒng)（又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)）的一門數(shù)學(xué)理論和方法，主要是在對各種排隊(duì)系統(tǒng)概率規(guī)律性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，解決排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制問題。其中排隊(duì)論模型是利用數(shù)學(xué)方法定量地對一個(gè)客觀復(fù)雜的排隊(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)的模擬，從而對排隊(duì)系統(tǒng) 的概 率規(guī)律進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn) 確 的 描 述[2]。 該 研究中“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對“等待時(shí)間”的測算與展現(xiàn)，該文將繼續(xù)討論排隊(duì)論在最優(yōu)設(shè)計(jì)方面的能力。

1.1 計(jì)算模型介紹

“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)” 以先到先服務(wù)的 M/M/s 隊(duì)列模型為基礎(chǔ)，該模型使用的基本要求：①患者性質(zhì)近似且到達(dá)規(guī)律近似服從泊松分布；②服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。該模型可用于研究串型服務(wù)隊(duì)列分析（即：門診全流程分析），也可用于單一門診服務(wù)環(huán)節(jié)的簡單效率評價(jià)。因該院部分門診服務(wù)環(huán)節(jié)（如：掛號入隊(duì)人數(shù)因缺少掛號報(bào)到機(jī)制而無法采集）數(shù)據(jù)難以采集，因此該研究只針對獨(dú)立的門診環(huán)節(jié)進(jìn)行測算與簡單評價(jià)。

1.2 監(jiān)測對象的選擇

該院門診提供普通號、專家號及特需號等不同號別的診療服務(wù)，由于掛專家號或特需號患者對自身疾病擁有迫切治療需要，對接診醫(yī)師資歷也有著充分的信任，因此此類患者擁有比較多的耐心，因此不作為監(jiān)測的主要目標(biāo)。該院掛普通號患者采用先到先就診的管理制度。 其中，內(nèi)科診區(qū)的掛普通號患者又多以慢性疾病且持續(xù)就診的患者為主；同時(shí)，接診醫(yī)師均為內(nèi)科高年資主治醫(yī)師，醫(yī)療服務(wù)能力較為均衡，基本滿足上述系統(tǒng)理論模型的應(yīng)用要求。因此該研究將內(nèi)科診區(qū)普通患者作為主要的監(jiān)測對象。

1.3 監(jiān)測數(shù)據(jù)的獲取方式

系統(tǒng)利用計(jì)劃任務(wù)，每小時(shí)從 HIS 數(shù)據(jù)庫獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)參數(shù)，見表1。 特別說明：因空間及地理位置等因素限制，該院內(nèi)科診區(qū)并沒有專用收費(fèi)窗口及藥房窗口。因此，假定患者可以到所有窗口接受相關(guān)服務(wù)，期間用于選擇及到達(dá)的時(shí)間不包含在等待時(shí)間內(nèi)。將全院該時(shí)段開放的全部服務(wù)窗口作為隊(duì)列服務(wù)臺數(shù)。

1.4 監(jiān)測數(shù)據(jù)的計(jì)算過程

以門診藥房 2015 年 9 月 30 日 15 點(diǎn)時(shí) 段（15：00：00，15：59：59）取藥平均等待時(shí)間的 計(jì)算過程為例（后附當(dāng)日完整監(jiān)測數(shù)據(jù)）。

1.4.1 輸入數(shù)據(jù) HIS 系統(tǒng)抓取到的數(shù)據(jù)為：①時(shí)段總計(jì)待取藥患者 597 例，隊(duì)列平均到達(dá)率為：λ=597/60=9.95例/min；②該時(shí)段總計(jì) 14 位藥師提供發(fā)藥服務(wù)，即服務(wù)臺數(shù)：s=14；③該時(shí)段總計(jì)完成發(fā)藥患者 639 例，平均服務(wù)率：μ=639/60/14=0.76 例/min。

1.4.2 計(jì) 算 過 程 過 程[3]為 ：① 當(dāng) 前 服 務(wù) 器 強(qiáng) 度 ：若ρ＞=1 則認(rèn)為當(dāng)前服務(wù)強(qiáng)度過大，致隊(duì)列處于“擁堵”狀態(tài)；②整個(gè)門診藥房處于空閑的概率：

1.5 評價(jià)結(jié)果的比較分析

隨機(jī)選擇了 2015 年及 2016 年的 9 月 30 日。 這兩日均為正常工作日且節(jié)氣、溫度等因素相近，適于進(jìn)行比較分析。 ①驗(yàn)證型比較分析：表2反映兩年間相同日期的繳費(fèi)等待監(jiān)測數(shù)據(jù)對比， 在 2016 年初該院收費(fèi)處調(diào)整了收費(fèi)員排班，增加了同時(shí)開放的收費(fèi)窗口數(shù)量，同期上線自助繳費(fèi)功能又增加了新的繳費(fèi)途徑。因此，根據(jù)上表數(shù)據(jù)可以看出，2016 年繳費(fèi)等待軟 2015 年有所降低。監(jiān)測數(shù)據(jù)既能反映門診繳費(fèi)業(yè)務(wù)的狀態(tài)變化，同時(shí)驗(yàn)證門診流程改造過程的成效。 這是“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”的優(yōu)勢。 ②重復(fù)型比較分析：表3 反映兩年間相同日期的取藥等待監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，近年藥房窗口沒有在流程上進(jìn)行重大變化與改造。因此從上表數(shù)據(jù)中我們依然能發(fā)現(xiàn)在全天大多數(shù)時(shí)期內(nèi)， 取藥業(yè)務(wù)處于擁堵狀態(tài)，兩年間的比較沒本質(zhì)的變化。 因此也反映出了“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”目前最大的問題：即不能為門診流程中的問題提出合理化的建議與改進(jìn)方案。

2 評價(jià)結(jié)果優(yōu)化理論基礎(chǔ)

利用排隊(duì)論理論來研究門診各環(huán)節(jié)的排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)考慮隊(duì)列的兩個(gè)重要的組成部分，即患者與醫(yī)院。 患者通常希望醫(yī)療服務(wù)人員越多， 服務(wù)效率就會越高、等待時(shí)間越短。但醫(yī)院因空間、人員等因素限制，不可能無限制投入各類資源。 因此，研究 M/M/S 排隊(duì)模型模型的優(yōu)化方案就顯得非常有必要，可從患者排隊(duì)造成的損失和醫(yī)院服務(wù)成本之和為最小，來達(dá)到優(yōu)化的目的。 也能為“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”提供政策建議和意見。

表1 監(jiān)測參數(shù)說明

表2 2015 年與 2016 年繳費(fèi)等待監(jiān)測數(shù)據(jù)比較（n）

表3 取藥等待監(jiān)測數(shù)據(jù)比較

在此 引入一個(gè)公式：FS=CSS+CWLS

參數(shù)說明：Fs為門診某時(shí)段平均總費(fèi)用， 是服務(wù)人員數(shù)量 S 的函數(shù)；Cs為單位時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)服務(wù)人員的成本；Cw為平均每個(gè)顧客在系統(tǒng)鐘逗留單位時(shí)間的損失；Ls為平均隊(duì)長。 以上公式就是建立在患者與醫(yī)院總成本最低的前提條件下的。只要將以上參數(shù)進(jìn)行預(yù)定義，就可以在計(jì)算等待時(shí)間是估算出理想的最佳服務(wù)人員數(shù)量。為門診管理部門提供更為直觀的決策依據(jù)。

3 可行性分析

“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)” 已實(shí)現(xiàn)了 M/M/s 排隊(duì)模型的自動(dòng)測算。在計(jì)算過程中可以計(jì)算中間變量：平均隊(duì)列長度：Q，可根據(jù)當(dāng)前隊(duì)列長度、預(yù)定義的患者損失成本 Cw 與醫(yī)院的成本數(shù)據(jù) Fs、Cs等對最佳服務(wù)人員數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化求解。 該功能的軟件開發(fā)難度不高，但預(yù)定義參數(shù)需要根據(jù)不同門診環(huán)節(jié)的特殊情況進(jìn)行靈活調(diào)整，這樣才能準(zhǔn)確分析各門診環(huán)節(jié)最佳隊(duì)列狀態(tài)。

4 結(jié)語

該文首先說明了“動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)”測算模型的運(yùn)行原理及監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析示例，在根據(jù)評價(jià)情況提出了新的功能需求，并根據(jù)排隊(duì)論 M/M/s 模型的特點(diǎn) ，規(guī)劃了優(yōu)化測算方案。 利用優(yōu)化計(jì)算，可以提供最佳隊(duì)列狀態(tài)的服務(wù)人員數(shù)量供管理者決策使用，這樣整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)價(jià)值得到了極大的提升。

作為醫(yī)院信息管理部門，在利用業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的過程中，對很多問題的研究都存在著由表及里、由淺入深的認(rèn)識變化過程。 發(fā)現(xiàn)問題并找到方法后，應(yīng)該及時(shí)優(yōu)化現(xiàn)有信息系統(tǒng)的流程與功能，才能更好地服務(wù)于醫(yī)院管理與信息化建設(shè)。 在現(xiàn)有的監(jiān)測系統(tǒng)中，借助排隊(duì)論模型優(yōu)化求解，提升系統(tǒng)分析結(jié)論的實(shí)用價(jià)值。

[1]楊 本 琦,吳 映 紅 .公 立 醫(yī) 院 門 診 管 理 工 作 改 進(jìn) 與 創(chuàng) 新[J].護(hù)理 實(shí) 踐 與 研 究,2013,10(22)：77-78.

[2]陸 傳 賚 ．排 隊(duì) 論[M]．北 京 ： 北 京 郵 電 大 學(xué) 出 版 社,2009：1-42. [3]Sheldon M.Ross 應(yīng) 用 隨 機(jī) 過 程 概 率 模 型 導(dǎo) 論[J].北 京 ：人 民郵電出版社,2010.

[4]吳 希.醫(yī) 院 門 診 系 統(tǒng) 的 排 隊(duì) 過 程 模 型[J].中 國 醫(yī) 藥 導(dǎo) 報(bào),2007 (25)：131-132.

[5]陸 斌 杰 .排 隊(duì) 論 模 型 在 醫(yī) 院 管 理 中 的 應(yīng) 用 [J].中 國 數(shù) 字 醫(yī)學(xué),2006（1）：42-45.

[6]王 松 建.基 于 排 隊(duì) 論 的 內(nèi) 科 門 診 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 模 型 分 析[J].數(shù) 理醫(yī) 藥學(xué)雜志,2015,28(2)：159-160.

Optimization Analysis of Evaluation Results of Outpatient Service Matched Cohort Analysis Based on the Queuing Theory

YAO Yue-peng,JI Xin-yu,WEI Yun
Beijing University of Chinese Medicine Dongfang Hospital Information Center,Beijing,100078 China

Objective To find out the issues in the current system by evaluating the monitoring data of the outpatient waiting time dynamic monitoring system based on the queuing theory thus further researching the improvement plan.Methods The outpatient business monitoring data were evaluated by the comparative analysis method,and the new optimization plan was put forwards according to the parameter attribute of computer model of the queuing theory.Results The new algorithm improvement plan was put forwards after the comparative analysis and theoretical research of algorithm model.Conclusion It is feasible to evaluate the service levels of each link by using the queuing theory.

Queuing theory;Queuing process model;Waiting time;Optimization solution;Outpatient serrice

R19

A

1672-5654（2017）02（a）-0170-03

10.16659/j.cnki.1672-5654.2017.04.170

2016-11-04）

姚月 朋 （1984.5-），男，北 京 人 ，本 科，主 治 醫(yī) 師 ，研究方向：門診流程改造。

韋云（1960.12-），女，內(nèi)蒙古包頭人，本科，主任醫(yī)師，研 究方向 ：中醫(yī)，E-mail：weiyun1227@aliyun.com。