基于線性回歸法的平原水位修正分析

沈五偉，李 佳2，錢娟花3，張 翼

（1.浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020；2.浙江中州工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020；3.桐鄉(xiāng)市崇福鎮(zhèn)人民政府，浙江 桐鄉(xiāng) 314511）

基于線性回歸法的平原水位修正分析

沈五偉1，李 佳2，錢娟花3，張 翼1

（1.浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020；2.浙江中州工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020；3.桐鄉(xiāng)市崇福鎮(zhèn)人民政府，浙江 桐鄉(xiāng) 314511）

平原地區(qū)水利工程建設，導致長系列水位資料序列不具有一致性，使得不能直接采用實測水位頻率分析法計算設計水位。為了解決這一問題，根據(jù)水利工程建設階段，緊扣暴雨量不隨水利工程建設變化的規(guī)律，采用一元線性回歸分析法，將水位資料序列進行修正還原,并應用于桐鄉(xiāng)市崇福鎮(zhèn)的水位計算中。結果表明，桐鄉(xiāng)市崇福鎮(zhèn)面暴雨量與相應水位漲幅相關關系為極顯著，此法可基本消除水利工程等人為因素導致的資料序列的不一致性，方法簡單可行。

平原水位；線性回歸；水位漲幅

1 問題的提出

水文資料是水利工作的基礎。水文資料系列必須滿足可靠性、一致性和代表性的要求。從水文角度講，要求組成系列的數(shù)據(jù)具有同一成因[1]。自20世紀50年代后期以來，由于地面沉降、大規(guī)模圩區(qū)建設、土地平整、南排工程實施、東部平原周邊邊界條件的變化等因素，嘉興市下墊面發(fā)生了較大變化[2]。在此情況下，采用長系列水文資料分析計算平原設計水位時，需把洪水系列中各種人為因素加以剔除，使資料只具有隨機變化的因素，從而使統(tǒng)計分析具有統(tǒng)一的基礎。影響水位的主要因素有：地面沉降、水面率變化和圩區(qū)布局、南排工程等水利工程[3]。以桐鄉(xiāng)市崇福鎮(zhèn)為例，著重對由圩區(qū)布局、南排工程等水利工程引起的水位變化進行修正分析。流域水系和水文測站見圖1。

圖1 流域水系和水文測站圖

2 水利工程建設引起的崇福鎮(zhèn)水位修正

2.1 修正方法

以崇福鎮(zhèn)為中心的區(qū)域中，影響水位的水利工程主要有圩區(qū)布局和南排工程。根據(jù)桐鄉(xiāng)市20世紀50年代后期以來水利工程建設程度，以1958年和1978年為界，將崇福鎮(zhèn)水位分為3個時間段系列：第1階段（1958年以前）為初始狀態(tài)，第2階段（1959 — 1978年）為圩區(qū)布局形成階段，第3階段（1979 — 2014年）為在第2階段基礎上興建南排工程階段。

在水位系列還原時，均以工程已經(jīng)實施的第3階段（代表現(xiàn)狀階段）為洪水形成條件的統(tǒng)一基礎，將第1階段、第2階段的水位系列還原至第3階段。還原時，緊扣該區(qū)域的暴雨量不隨水利工程影響這一規(guī)律，通過區(qū)域內暴雨量與由此暴雨引起的水位漲幅進行線性回歸，得出3個階段的3條回歸線，再以第3階段回歸線為基準回歸線，第1階段和第2階段回歸線與基準回歸線之間的水位漲幅差值即為第1階段和第2階段內相應暴雨量的水位修正值。

2.2 水位線性修正

對崇德站1941 — 2012年共計72個樣本進行分析。每年按梅汛期和臺汛期（以每年的7月15日為界）各取1個樣本，樣本為引起崇福鎮(zhèn)最高水位的暴雨量和相應水位漲幅。暴雨量采用桐鄉(xiāng)市域內的面平均雨量（計算面積727 km2），相應水位漲幅由最高水位減去雨前水位。

根據(jù)崇德站1941 — 2012年共72 a 144個面平均暴雨量和水位漲幅樣本，進行線性相關分析，得出3個階段的3條回歸線（見圖2），3條回歸線的回歸方程和相關系數(shù)見表1。

檢驗3個階段的面暴雨量和相應水位漲幅是否具有相關關系，及其相關度如何，對于整個水文分析的總體思路、結論的正確與否至關重要[4]。取水文分析中常用的顯著性水平α = 0.01，根據(jù)3個階段的樣本個數(shù)，采用數(shù)理統(tǒng)計學中用t檢驗法得出的相關系數(shù)檢驗表，查出所要求的最小相關系數(shù)。

由表1可知，3個階段的回歸線相關系數(shù)均遠大于所要求的最小相關系數(shù)，證明了崇德站面暴雨量與相應水位漲幅相關關系為極顯著相關。

由圖2可知，在相同降雨條件下，第1階段水位漲幅最小，第2階段最大，第3階段介于前兩者之間。第1階段，尚無較大規(guī)模的水利工程，降雨后外河河道中的水體經(jīng)低洼田地的調蓄，水位漲幅較小。第2階段，圩區(qū)格局已經(jīng)形成、機電排灌亦有較大規(guī)模，降雨后原來的低洼田地調蓄作用減弱，水位漲幅增大，一般有20 ～ 40 cm。第3階段，實施了南排工程，崇福鎮(zhèn)南有鹽官下河、北有長山河直達錢塘江，加快了降雨后水體的排泄，因此水位漲幅又有所下降，幅度在10 ～ 20 cm。從總的趨勢看，第3階段盡管具有了較大規(guī)模的南排工程，崇德站的水位漲幅仍沒有恢復至第1階段的原有水平，因此有必要進一步加大南排能力，來彌補第2階段圩區(qū)建設帶來的負面影響。

根據(jù)3條回歸線方程，以第3階段為統(tǒng)一基準，算出第1、第2階段歷年各樣本的水位漲幅差值，即為水利工程建設引起崇德站水位的修正值（見表2）。

圖1 崇德站3個階段水位漲幅與相應面暴雨量的回歸線圖

表2 水利工程引起的崇福鎮(zhèn)水位修正值表

3 結 語

（1）崇福鎮(zhèn)水位漲幅不僅與降雨量有關，還與水利工程建設有關。

（2）通過對水位漲幅和降雨數(shù)據(jù)進行線性相關分析，可基本消除水利工程等人為因素導致的資料序列的不一致性，方法簡單可行，具有較強的可操作性和可信度。

（3）線性回歸法是一種經(jīng)驗公式法，準確性取決于樣本之間的相關關系。因此，此方法適用于有長系列基礎資料的區(qū)域。

（4）應用該方法進行水位分析時，應綜合考慮河道流域特性和地理因素；要進一步提高計算精度，還應結合實踐經(jīng)驗和其它計算方法進行綜合分析和驗證。

[1] 耿峻嶺，陳建江.用數(shù)理統(tǒng)計法檢驗水文序列的一致性[J].新疆水利，2008，2(2)：24 - 26.

[2] 張桂鳳，章林洪.杭嘉湖平原地面沉降影響水位失真的后果及對策與措施[J].浙江水利科技，2015(4)：23 - 25.

[3] 徐光來，許有鵬，羅賢，等.近50年人類活動引起的杭嘉湖平原區(qū)水位變化 [J]. 地理科學，2012，32(10)：1263 - 1268.

[4] 范先友，李朝陽，楊傳華，等.基于多元線性回歸分析的水位短期預測方法[J].水運工程，2014，487(1)：159 - 162.

（責任編輯 郎忘憂 ）

Correction Analysis of Plain Water Level Based on Linear Regression

SHEN Wu - wei1，LI Jia2，QIAN Juan - hua3，ZHANG Yi1

(1. Zhejiang Guangchuan Engineering Consultation Co.，Ltd.，Hangzhou 310020，Zhejiang，China；2. Zhejiang Zhongzhou Engineering Consultation Co.，Ltd.，Hangzhou 310020，Zhejiang，China；3. Chongfu Town，Tongxiang 314511，Zhejiang，China)

The construction of water conservancy projects in plain areas leads to inconsistent long series of water level data, so the design water level could not be calculated directly by measured water level frequency analysis method. To solve this problem，a linear regression analysis method was adopted to modify and restore the water level data series according to the construction stages and rainstorm which was unaffected by construction.The method was applied in the water level calculation for Chongfu Town in Tongxiang City.Results suggest a signifi cant relationship between rainstorm and water level increase.The method can basically eliminate the inconsistency caused by water conservancy projects and other human factors.It is simple and feasible with strong operability and credibility.

plain water level；linear regression；water level increase

S157

A

1008 - 701X(2017)02 - 0025 - 03

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.007

2016-05-25

浙江省科技計劃項目(2013C33033)。

沈五偉(1983 - )，男，工程師，碩士，主要從事水文水動力學研究、水利工程規(guī)劃設計工作。

E-mail：21488460@qq.com