某大型水電站TBM經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)的計(jì)算方法研究

史偉達(dá)

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

某大型水電站TBM經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)的計(jì)算方法研究

史偉達(dá)

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

以低劣化數(shù)值法為基礎(chǔ)，應(yīng)用某大型水電站的工程具體數(shù)據(jù)，通過分析計(jì)算，并進(jìn)行相關(guān)參數(shù)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，確定適用于該工程的TBM掘進(jìn)系統(tǒng)（包括掘進(jìn)機(jī)構(gòu)和公共機(jī)構(gòu)）的經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)。

TBM；經(jīng)濟(jì)壽命；低劣化數(shù)值法

1 問題的提出

目前水電行業(yè)尚未制定掘進(jìn)機(jī)（TBM）主機(jī)及后配套的機(jī)械臺(tái)時(shí)費(fèi)定額，雖然在《全國(guó)統(tǒng)一施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用編制規(guī)則》[1]中，有與掘進(jìn)機(jī)相類似的盾構(gòu)設(shè)備，但它們的工作條件、壽命、設(shè)備原值與掘進(jìn)機(jī)相差甚遠(yuǎn)，參考價(jià)值不大。例如在《全國(guó)統(tǒng)一施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用編制規(guī)則》中，10 m直徑干式出土盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)預(yù)算價(jià)格為5 152 140元，而8 m直徑開敞式掘進(jìn)機(jī)的預(yù)算價(jià)格約為1.5億元，相差甚大，參考的意義不大[2]。

為分析確定某大型水電站的2臺(tái)TBM掘進(jìn)機(jī)施工成本，首先需計(jì)算其臺(tái)時(shí)費(fèi)。由于TBM購(gòu)置費(fèi)用高，安裝拆卸及使用維修費(fèi)用高，只有準(zhǔn)確合理地計(jì)算并分?jǐn)倷C(jī)械設(shè)備的購(gòu)置成本、維修及使用費(fèi)用，才能準(zhǔn)確計(jì)算TBM臺(tái)時(shí)費(fèi)。因此編制TBM臺(tái)時(shí)費(fèi)時(shí)涉及的2個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確性就顯得至關(guān)重要，分別是TBM的經(jīng)濟(jì)壽命和殘值率。目前國(guó)內(nèi)對(duì)這2個(gè)重要參數(shù)未作深入研究，一般認(rèn)為經(jīng)濟(jì)壽命取決于其核心部件—主軸承的耐用時(shí)間，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)取為15 000 ～ 18 000 h，或者將主軸承工作壽命小時(shí)折合成掘進(jìn)機(jī)可掘進(jìn)的長(zhǎng)度，約為40 km；殘值率參考《全國(guó)統(tǒng)一施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用編制規(guī)則》中的掘進(jìn)機(jī)械的殘值率為5%。

本文專門針對(duì)TBM的經(jīng)濟(jì)壽命參數(shù)進(jìn)行研究。

2 計(jì)算方法

整個(gè)設(shè)備的使用成本包括2部分：第一部分是設(shè)備購(gòu)置成本，此部分成本隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)其分?jǐn)偝杀窘档?；第二部分是運(yùn)行成本，運(yùn)行成本是指在設(shè)備使用期間為了保證生產(chǎn)的正常進(jìn)行而投入的成本。運(yùn)行成本也包括2部分，第一部分是運(yùn)行固定成本，這部分成本是指不管設(shè)備運(yùn)行多久，每年變動(dòng)不大的成本，另外一部分是運(yùn)行變動(dòng)成本，運(yùn)行變動(dòng)成本隨著設(shè)備使用時(shí)間的增加而增加。經(jīng)濟(jì)壽命的示意見圖1。

圖1 經(jīng)濟(jì)壽命示意圖

本文采用低劣化數(shù)值法計(jì)算設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命，低劣化數(shù)值法簡(jiǎn)介如下：

設(shè)備投入使用之后，使用時(shí)間越長(zhǎng)，設(shè)備的有形磨損越大，其維護(hù)修理費(fèi)用及燃料、動(dòng)力消耗等運(yùn)行費(fèi)用越高，稱為設(shè)備的低劣化[3]。

以K0表示設(shè)備的購(gòu)置成本（元），Lt表示t年末的殘值（元），t為已使用的年數(shù)（a），則每年的設(shè)備購(gòu)置成本為（K0- Lt）/t。隨著t的增長(zhǎng)，按年平均的設(shè)備購(gòu)置成本不斷減少。假定設(shè)備初始投入使用（即第1年）的年運(yùn)行成本為C0，若設(shè)備的低劣化值呈線性變化（例如運(yùn)行成本按等差序列逐年遞增），則設(shè)備運(yùn)行成本的低劣化程度可用低劣化值λ來表示，即第t年的運(yùn)行成本為 C0+λ (t - 1) ，t年內(nèi)運(yùn)行成本的平均值為C0+λ (t - 1) /2。

年平均總成本AC = (K0- Lt）/t + C0+ λ (t - 1) /2。

年平均總成本最低時(shí)對(duì)應(yīng)的t為經(jīng)濟(jì)壽命，要使AC最小，故對(duì)AC進(jìn)行一階求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)等于0，則經(jīng)濟(jì)壽命為：

3 基本假設(shè)和時(shí)間步距的選取

3.1 基本假設(shè)

TBM設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)的計(jì)算包括如下假設(shè)：

（1）設(shè)備在設(shè)計(jì)使用壽命周期內(nèi)不會(huì)大修；

（2）設(shè)備在運(yùn)行過程中隨著使用時(shí)間的增加，其年運(yùn)行成本呈總體增長(zhǎng)趨勢(shì)，且符合線性增長(zhǎng)規(guī)律；

（3）TBM刀具消耗只與掘進(jìn)工作量有關(guān)，與設(shè)備老化無關(guān)；

（4）設(shè)備殘值率參考《全國(guó)統(tǒng)一施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用編制規(guī)則》中的掘進(jìn)機(jī)械的殘值率為5%；

（5）本文所有計(jì)算均為靜態(tài)計(jì)算，沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。

3.2 時(shí)間步距的選取

TBM設(shè)備和其他設(shè)備不同，因?yàn)槠涫褂弥芷谙鄬?duì)較短（按照掘進(jìn)20 km，月掘進(jìn)400 m計(jì)算，其施工周期只有4 a左右），若按照使用年數(shù)來計(jì)算折舊則其精度不足；如果按照使用月數(shù)來計(jì)算折舊，由于TBM每月實(shí)際掘進(jìn)時(shí)間均不相同，計(jì)算結(jié)果也不能反映客觀實(shí)際；為了準(zhǔn)確反映TBM設(shè)備在掘進(jìn)過程中的劣化程度，考慮按照小時(shí)為時(shí)間步距計(jì)算TBM設(shè)備的壽命。在TBM設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)計(jì)算中，所有的時(shí)間單位均為小時(shí)。

4 計(jì)算步驟

式中：K0為設(shè)備原價(jià)（元）；L表示設(shè)備殘值（元）；殘值L = K0×R，其中R為設(shè)備殘值率，取值為5%；式中λ表示設(shè)備每小時(shí)運(yùn)行成本的固定增長(zhǎng)值，λ可以根據(jù)設(shè)備每小時(shí)的運(yùn)行成本和時(shí)間的關(guān)系函數(shù)確定。

函數(shù)表達(dá)式為：y = A + Bx，式中：y為單位小時(shí)的運(yùn)行成本（元/h）；x為使用時(shí)間（h）；A為小時(shí)固定運(yùn)行成本（元/h）；B為所求值。

因?yàn)椴煌瑫r(shí)期單位小時(shí)的運(yùn)行成本只是基本符合上述函數(shù)，所以必須根據(jù)選取的部分樣本用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法計(jì)算，樣本中單位小時(shí)的運(yùn)行成本y表示TBM設(shè)備每小時(shí)的維修保養(yǎng)費(fèi)、動(dòng)力燃料費(fèi)之和，x表示TBM累計(jì)掘進(jìn)時(shí)間。將樣本中的和，樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)計(jì)算得到A、B值。計(jì)算公式如下：

計(jì)算得到A、B值后，根據(jù)一元線性回歸分析理論，應(yīng)對(duì)回歸系數(shù)和回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，以判定預(yù)測(cè)的一元一次方程的合理性和適用性。檢驗(yàn)方法一般有方差分析、相關(guān)檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)等。對(duì)于一元線性回歸，這些檢驗(yàn)效果是相同的。故在此選擇相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)2種方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

相關(guān)系數(shù)是描述兩2個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的密切程度的指標(biāo)，用R表示。

t檢驗(yàn)即回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，以判定變量x和y之間線性假設(shè)是否合理。回歸常數(shù)A是否為0的意義不大，通常只檢驗(yàn)參數(shù)B。檢驗(yàn)方程為：

通過檢驗(yàn)證明了參數(shù)B即的合理性，就可以通過公式求得。

5 計(jì)算過程

該大型水電站引水隧洞施工采用了2臺(tái)TBM，1#TBM掘進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)備預(yù)算價(jià)為17 750萬元，2#TBM掘進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)備預(yù)算價(jià)為19 814萬元，殘值率5%，故計(jì)算TBM經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)的難點(diǎn)就在低劣化值的計(jì)算，下文著重介紹低劣化值的計(jì)算過程。

TBM設(shè)備運(yùn)行成本主要包括設(shè)備運(yùn)行期間的刀具消耗費(fèi)、維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用、動(dòng)力燃料費(fèi)和機(jī)上人工費(fèi)。由于TBM機(jī)械設(shè)備不管如何老化，其機(jī)上人工費(fèi)用固定不變，機(jī)上人工費(fèi)用對(duì)整個(gè)計(jì)算沒有任何影響；維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)包括維護(hù)期間的人工、材料、設(shè)備零配件和機(jī)械消耗費(fèi)用，其中因?yàn)槊刻旃潭? h的維護(hù)時(shí)間，所以人工費(fèi)對(duì)設(shè)備運(yùn)行成本的影響也不大；由于TBM主要?jiǎng)恿殡娏Γ秒娫O(shè)備的用電效率隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而增加的幅度很小，所以動(dòng)力燃料對(duì)整個(gè)運(yùn)行費(fèi)用增加的影響也有限；刀具消耗量與產(chǎn)量的關(guān)系最為密切，與設(shè)備整體狀況的關(guān)系或許存在，但從目前已有資料來看，影響極??；綜合各方面因素，設(shè)備運(yùn)行成本主要考慮維護(hù)保養(yǎng)期間的材料費(fèi)和設(shè)備零配件。

根據(jù)目前取得的資料情況看，1#TBM設(shè)備運(yùn)行期間的維護(hù)保養(yǎng)材料消耗（包括零配件消耗）記錄時(shí)間從2008年11月至2010年12月。記錄表中的內(nèi)容有鋼材、油料、備雜、勞保、附屬油、配件和其他，其中油料、鋼材和其他材料與TBM設(shè)備運(yùn)行沒有直接關(guān)系，所以將此部分費(fèi)用剔除?，F(xiàn)在對(duì)設(shè)備運(yùn)行費(fèi)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)其影響較大的就只有附屬油、小型配件和大型TBM設(shè)備零部件。因此對(duì)每月的附加油料費(fèi)用、配件和TBM設(shè)備零部件更換費(fèi)用整理匯總。

另一方面，根據(jù)掘進(jìn)記錄，可以知道TBM每月有效工作時(shí)間（即掘進(jìn)時(shí)間），這樣可以把每月部分運(yùn)行費(fèi)用換算成每月單位小時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用。將每個(gè)月累計(jì)有效工作時(shí)間作為橫坐標(biāo)，每個(gè)月的單位小時(shí)運(yùn)行費(fèi)用作為縱坐標(biāo)，1#TBM掘進(jìn)部分設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用分布規(guī)律見圖2。

圖2 1#TBM掘進(jìn)設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用分布規(guī)律圖

按照3計(jì)算步驟的公式計(jì)算得到B = 1.381，然后分別進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)。

經(jīng)過計(jì)算R = 0.424 5，在α = 0.05時(shí)，自由度= n - 2 = 23 - 2 = 21，查相關(guān)系數(shù)表得到R0.05= 0.413 3，因?yàn)镽 = 0.424 5＞0.413 3 = α，故在α = 0.05的顯著性檢驗(yàn)水平上，相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)通過。

經(jīng)過計(jì)算= 2.148 7，在α = 0.05時(shí)，自由度= n - 2 = 23 -2 = 21，查t檢驗(yàn)表得到 t(，n - 2)= t(0.025，21)= 2.079 6，因?yàn)閠b= 2.148 7＞ 2.079 6 = t(0.025，21)，故在α = 0.05的顯著性檢驗(yàn)水平上，t檢驗(yàn)通過。

經(jīng)過檢驗(yàn)證明了參數(shù)B即低劣化值的合理性，然后按照經(jīng)濟(jì)壽命公式計(jì)算T，得到經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)T = 15 627 h。

2#TBM設(shè)備運(yùn)行期間的維護(hù)保養(yǎng)材料消耗（包括零配件消耗）記錄時(shí)間從2008年11月至2010年12月。對(duì)每月的附加油料費(fèi)用、配件和TBM設(shè)備零部件更換費(fèi)用整理匯總。將每個(gè)月累計(jì)有效工作時(shí)間作為橫坐標(biāo)，每個(gè)月的單位小時(shí)運(yùn)行費(fèi)用作為縱坐標(biāo)，2#TBM掘進(jìn)部分設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用分布規(guī)律見圖3。

圖3 2#TBM掘進(jìn)設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用分布規(guī)律圖

經(jīng)過檢驗(yàn)證明了參數(shù)B即低劣化值的合理性，然后按照經(jīng)濟(jì)壽命公式計(jì)算T，得到經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)T = 13 344 h。

6 結(jié)果與分析

根據(jù)以上方法，以某大型水電站引水隧洞施工所用的2臺(tái)TBM設(shè)備的數(shù)據(jù)資料計(jì)算，TBM掘進(jìn)系統(tǒng)（包括掘進(jìn)機(jī)構(gòu)和公共機(jī)構(gòu)）的經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)見表2。

表2 2臺(tái)TBM掘進(jìn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)表

從表2可看出，1#TBM設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)較高。造成這一差異的原因有多種，如廠家的定價(jià)策略影響運(yùn)行初期成本和遞增成本的分布情況，不同洞段施工特有的水文地質(zhì)條件，設(shè)備的本身性能和操作人員的技術(shù)水平等。上述結(jié)果由于并不反映設(shè)備使用的總成本，因此僅表明了單一設(shè)備使用的經(jīng)濟(jì)性參數(shù)，不能作為比較設(shè)備間經(jīng)濟(jì)性差異的依據(jù)。

由于數(shù)據(jù)收集和數(shù)學(xué)方法的限制，本文對(duì)TBM設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算有一定的局限性，具體表現(xiàn)在：

（1）計(jì)算設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命過程中假設(shè)設(shè)備在運(yùn)行過程中隨著使用時(shí)間的增加，其年運(yùn)行成本呈總體增長(zhǎng)趨勢(shì)，且符合線性增長(zhǎng)。但是很多情況下這種運(yùn)行成本增長(zhǎng)趨勢(shì)只可能是近似線性增長(zhǎng)，更嚴(yán)格的說應(yīng)該是曲線增長(zhǎng)。因此，若要更加準(zhǔn)確地求得運(yùn)行期內(nèi)任意點(diǎn)的運(yùn)行成本，就需要用非線性回歸的方法進(jìn)行解決。

（2）殘值率的采用參考《全國(guó)統(tǒng)一施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用編制規(guī)則》中掘進(jìn)機(jī)械的殘值率，此經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不一定適用于這2臺(tái)TBM設(shè)備，如需更準(zhǔn)確的計(jì)算這2臺(tái)TBM設(shè)備的臺(tái)時(shí)費(fèi)，需要進(jìn)一步深入研究這2臺(tái)TBM設(shè)備的殘值率。

（3）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，所有的計(jì)算均未考慮時(shí)間價(jià)值，實(shí)際上因?yàn)門BM設(shè)備使用時(shí)間較長(zhǎng)，資金的時(shí)間價(jià)值對(duì)其有一定影響，所以在以后的研究中應(yīng)考慮時(shí)間價(jià)值對(duì)TBM設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命臺(tái)時(shí)的影響。

（4）由于本工程2臺(tái)TBM的數(shù)據(jù)系列較短，結(jié)果可能存在一定的偏差，以后的類似研究如果能收集到長(zhǎng)系列的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以按此方法推導(dǎo)計(jì)算出較精確的結(jié)果。

（5）2臺(tái)TBM分別在各自不同的工作條件和環(huán)境下運(yùn)行，設(shè)備性能、操作和運(yùn)行參數(shù)均有一定的差別，計(jì)算分析的經(jīng)濟(jì)壽命僅代表在本工程環(huán)境條件下的成果。

[1] 中華人民共和國(guó)建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額司.全國(guó)統(tǒng)一施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用編制規(guī)則(2001)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

[2] 中華人民共和國(guó)水利部科技推廣中心.全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2005.

[3] 張青哲.工程機(jī)械設(shè)備更新的經(jīng)濟(jì)性分析[J].建筑機(jī)械，2006(1)：82 - 85.

（責(zé)任編輯 姚小槐）

E403

B

1008 - 701X(2017)02 - 0084 - 03

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.023

2016-11-22

史偉達(dá)(1985 - )，男，工程師，經(jīng)濟(jì)師，碩士，主要從事工程造價(jià)工作。E - mail：shi_wd@ecidi.com