模糊綜合評(píng)價(jià)法在水資源承載力中的應(yīng)用

周 麗

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，浙江 溫州 325035）

模糊綜合評(píng)價(jià)法在水資源承載力中的應(yīng)用

周 麗

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，浙江 溫州 325035）

在簡述模糊綜合評(píng)價(jià)法的基礎(chǔ)上，選取了9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)和3個(gè)分級(jí)指標(biāo)，建立了水資源承載力的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。以溫州市為例，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)溫州市2007 — 2011年的水資源承載力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，溫州市水資源承載力狀況良好，都是適載或輕載，無超載現(xiàn)象；年降水量指標(biāo)對(duì)水資源承載力的評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大。最后提出若干措施和建議。

水資源承載力；模糊綜合評(píng)價(jià)；溫州市

水資源承載力是水資源領(lǐng)域中的承載力概念，始于1989年新疆水資源軟科學(xué)課題組對(duì)新疆的水資源承載力和開發(fā)戰(zhàn)略對(duì)策進(jìn)行研究[1]。目前水資源承載力沒有統(tǒng)一定義，典型代表如夏軍等認(rèn)為水資源承載力是指在一定的水資源開發(fā)利用階段，滿足生態(tài)需求的可利用水量能夠維系有限發(fā)展目標(biāo)的最大的社會(huì)—經(jīng)濟(jì)規(guī)模[2]。水資源承載力是可持續(xù)發(fā)展研究和水資源安全戰(zhàn)略研究中的一項(xiàng)基礎(chǔ)課題，也是當(dāng)前水資源科學(xué)研究中的熱點(diǎn)問題。水資源承載力研究方法主要有常規(guī)趨勢法、模糊評(píng)價(jià)分析法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法、多目標(biāo)決策分析法、主成分分析法等[3-6]。由于水資源具有不確定性和模糊性，故用模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠較好地對(duì)水資源承載力進(jìn)行多因素綜合評(píng)定，全面地反映區(qū)域水資源承載力狀況。張曉鵬[7]等（2009年）基于模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)區(qū)域水資源承載力進(jìn)行研究，并對(duì)榆林市水資源承載力展開了綜合評(píng)價(jià)；董小曼[8]等（2010年）運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)山東省聊城市的水資源承載力做出了評(píng)價(jià)。目前以溫州市作為研究對(duì)象的水資源承載力的研究尚屬空白，進(jìn)行溫州市水資源承載力模糊綜合評(píng)價(jià)研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型方法

1.1 模糊綜合評(píng)價(jià)法簡介

1965年，美國加州大學(xué)的控制論專家扎德發(fā)表了1篇題為《Fuzzy Sets》的論文，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)誕生。模糊數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從精確現(xiàn)象擴(kuò)大到模糊現(xiàn)象。對(duì)于一個(gè)具有多個(gè)模糊性特征的事物，在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需借助于模糊數(shù)學(xué)的處理方法，以做出合理的評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)法是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清或定性的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。

模糊綜合評(píng)價(jià)法的建模步驟：

（1）確定評(píng)價(jià)因素集。對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象，首先需要明確表征該對(duì)象的因素有哪些，根據(jù)評(píng)價(jià)的目的，篩選出反映評(píng)價(jià)對(duì)象的主要因素，用相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行度量，形成評(píng)價(jià)因素集。設(shè)反映被評(píng)價(jià)對(duì)象的主要因素有m個(gè)，分別用u1、u2、…、um表示，則有評(píng)價(jià)因素集記為U = {u1、u2、…、um}。

（2）確定評(píng)價(jià)等級(jí)集。對(duì)于每個(gè)因素，可以確定若干個(gè)等級(jí)。如果劃分的等級(jí)有n個(gè)，分別用ν1、ν2、…、νn表示，則有評(píng)價(jià)因素集記為V ={ν1、ν2、…、νn}。

（3）建立評(píng)價(jià)矩陣。對(duì)于評(píng)價(jià)因素集中的每個(gè)因素ui(i = 1，2，…，m)，分析其對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)νj（j = 1，2，…，n）的隸屬度rij，得出第i個(gè)因素的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果ri= （ri1、ri2、…、rin）。將ri作為第i行，形成一個(gè)綜合了m個(gè)因素n個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊評(píng)價(jià)矩陣R：

（4）確定權(quán)重向量。權(quán)重向量是衡量各評(píng)價(jià)因素對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的貢獻(xiàn)程度的，分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。如果評(píng)價(jià)因素ui的權(quán)重為wi，則相應(yīng)于因素集U的權(quán)重向量可以表示為W={w1、w2、…、wm}，要求wi≥0，且 Σwi=1。

（5）模糊合成。在模糊評(píng)判矩陣R和權(quán)重向量W已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上，用權(quán)重向量W對(duì)矩陣R進(jìn)行模糊運(yùn)算，即可得到從總體上看被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度，即為模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果向量B ={b1、b2、…、bn}，要求i=1。用模糊算子表示為：

式中：o為模糊算子符號(hào)。算子符號(hào)不同，相應(yīng)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型亦不同，常用的算子有Zadeh算子、加權(quán)平均算子、取大乘積算子等。

（6）做出決策。 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B ={b1、b2、…、bn}，bj表示被評(píng)價(jià)對(duì)象隸屬于評(píng)價(jià)等級(jí)νj的程，其中最大的bj對(duì)應(yīng)的等級(jí)νj表示評(píng)價(jià)對(duì)象最適合于該等級(jí)，可以用該等級(jí)作為被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果，即按照最大隸屬度原

這里要求則做出決策。

1.2 水資源承載力的模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1.2.1 指標(biāo)體系的建立

影響水資源承載力最主要的因素涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等。按照科學(xué)性、代表性、可行性的選取原則，并參照全國水資源供需平衡分析中的指標(biāo)體系，選取了以下10個(gè)指標(biāo)構(gòu)成評(píng)價(jià)體系：

（1）水資源方面：u1年降水量（mm），u2水資源利用率（75%保證率的供水量與可利用的水資源總量之比，%），u3人均擁有水資源量（75%保證率可供水資源量與總?cè)丝跀?shù)之比，m3）；

（2）生態(tài)方面：u4有效灌溉面積（khm2），u5環(huán)境用水率（用生態(tài)環(huán)境用水量占總用水量比例表示，%）；

(3）社會(huì)經(jīng)濟(jì)方面：u6城市化水平（用非農(nóng)人口占總?cè)丝诒壤硎荆?），u7萬元工業(yè)增加值用水量（m3），u8人均GDP（萬元），u9居民生活人均日用水量（m3）。

1.2.2 分級(jí)指標(biāo)的建立

按照上述9個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)區(qū)域水資源承載力的影響程度，將其劃分為V1、V2和V3三個(gè)等級(jí)，每個(gè)因素各等級(jí)的數(shù)量指標(biāo)見表1。 等級(jí)V1級(jí)代表水資源承載力是輕載的，水資源利用情況良好，意味著該地區(qū)的水資源還有一個(gè)較大的承載能力。等級(jí)V3表示水資源承載力是超載的，水資源狀況較差，水資源承載力已到達(dá)一定極限，進(jìn)一步開發(fā)利用潛力不大，強(qiáng)行開發(fā)會(huì)導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境惡化。等級(jí)V2的情況是介于以上兩者之間，水資源承載力是適載，意味著該地區(qū)水資源開發(fā)利用已有相當(dāng)規(guī)模，但是還有一定的開發(fā)利用潛力。為了更好地反映水資源承載力的每一類情況，給V1、V2和V3這3個(gè)等級(jí)進(jìn)行0 ～ 1之間評(píng)分，a1= 0.95，a2= 0.50，a3= 0.05，分值越高，表明水資源開發(fā)潛力越大。

表1 各評(píng)判因素分級(jí)值表

1.2.3 評(píng)判矩陣的建立

評(píng)判矩陣R中rij可以通過評(píng)價(jià)因素的實(shí)際數(shù)值對(duì)照各因素的分級(jí)指標(biāo)來計(jì)算。為了使隸屬函數(shù)可以在各等級(jí)之間平滑過渡，需對(duì)其進(jìn)行模糊化處理。V2級(jí)是中間范圍，所以令其落在中間點(diǎn)的隸屬度為1.0，兩側(cè)邊緣點(diǎn)的隸屬度為0.5，中點(diǎn)向兩側(cè)按線性遞減處理。對(duì)于V1、V3兩側(cè)區(qū)間，使其距臨界值越遠(yuǎn)屬兩側(cè)區(qū)間的隸屬度越大，在臨界值上則屬于兩側(cè)等級(jí)的隸屬度各位0.5。記V1和V2級(jí)的臨界值為k1，V2和V3級(jí)的臨界值為k3，V2等級(jí)區(qū)間中點(diǎn)值為k2，k2= (k1+ k3) / 2。負(fù)向指標(biāo)（如評(píng)價(jià)因素u2、u4、u6、u7、u9）的隸屬函數(shù)公式如下：

正向指標(biāo)（如評(píng)判因素u1、u3、u5、u8）的相對(duì)隸屬函數(shù)公式只需將上述公式的右邊ui區(qū)間號(hào)“≥”改為“≤”以及“＜”改為“＞”，本文就不再詳細(xì)列出。判斷矩陣R的第i行的第1列、第2列和第3列元素對(duì)應(yīng)為ri1= μν1(ui)，ri2= μν2(ui)，ri3= μν3(ui)。

1.2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)法

首先，根據(jù)各評(píng)判因素對(duì)水資源承載力影響程度的大小確定權(quán)重向量W；然后，采用加權(quán)平均算子(·，+）進(jìn)行模糊合成，即根據(jù)權(quán)重向量W和R矩陣，將B = WR按普通矩陣計(jì)算規(guī)則即可求得水資源承載力的最終評(píng)判的結(jié)果向量；最后，根據(jù)V1、V2、V3分級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)分值a1、a2、a3，按下述公式（6）求得區(qū)域水資源承載力綜合評(píng)分值a：

為了突出占優(yōu)勢等級(jí)作用，用bj的k次冪作為權(quán)重加權(quán)平均求結(jié)果，一般k值取為1[8]。

2 實(shí)證分析

以溫州市為例，應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行水資源承載力的綜合評(píng)價(jià)。

2.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)

查詢已公布的溫州市統(tǒng)計(jì)年鑒、溫州市水資源公報(bào)以及溫州大學(xué)圖書館的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫等數(shù)據(jù)資源?？傻靡陨?個(gè)指標(biāo)從2007 — 2011年的原始數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 各評(píng)判因素的原始數(shù)據(jù)表

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)各評(píng)判因素對(duì)水資源承載力影響程度的大小，并借鑒相關(guān)水資源的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以及一些專家學(xué)者的研究成果，本文給出各評(píng)判因素的 權(quán)重向量為W =（0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11）。利用1.2節(jié)中所述的水資源承載力模糊綜合評(píng)價(jià)模型，采用Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算，評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。

表3 溫州市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)結(jié)果表

從表3可知，2007年的評(píng)價(jià)結(jié)果向量B =（0.330 4，0.530 0，0.089 7），所以2007年的水資源承載力是屬于適載的，幾乎無超載現(xiàn)象。當(dāng)年的綜合評(píng)價(jià)分值為0.586 2。同理，可以判斷2008年溫州市的水資源承載力是適載的，水資源開發(fā)利用已達(dá)一定規(guī)模，還有一定的開發(fā)利用的潛力。2009年的水資源承載力也是適載的，但是相比2008年，水資源承載力情況有所改善，綜合評(píng)分值從2008年的0.479 8上升到0.530 5。2010年溫州市的水資源承載力是這5 a中最好的，綜合評(píng)分值高達(dá)0.640 4，對(duì)V1級(jí)的隸屬度為0.442 0，大于V2、V3的隸屬度0.434 9和0.065 0，究其原因發(fā)現(xiàn)2010年溫州市的年降水量為2 341.5 mm，遠(yuǎn)高于其它年份。溫州市2011年的水資源承載力對(duì)V2等級(jí)的隸屬度為0.514 4，大于其余2個(gè)等級(jí)的隸屬度，綜合評(píng)分值0.480 4。

3 結(jié)論與建議

通過運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)溫州市的水資源承載力現(xiàn)狀及其動(dòng)態(tài)趨勢進(jìn)行了分析。依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果與分析，可以看出溫州市2007 — 2011年水資源承載力狀況良好，都是適載或者輕載的，無超載現(xiàn)象。從指標(biāo)的角度出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)指標(biāo)年降水量對(duì)水資源承載力的評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大。所以，為了溫州市能更好地應(yīng)對(duì)自然氣候的變化，減小干旱天氣等對(duì)溫州市水資源承載力的影響，維護(hù)溫州市生態(tài)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

針對(duì)溫州市的水資源狀況特別提出以下幾個(gè)建議：加強(qiáng)水體污染防治措施，改善水質(zhì)；轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的粗放型經(jīng)濟(jì)增長方式，構(gòu)建合理健康的社會(huì)生產(chǎn)關(guān)系；建設(shè)雨水集流工程和水源涵養(yǎng)區(qū)，緩解水資源供需矛盾等有效加強(qiáng)水資源承載力的建議。

通過運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)溫州市的水資源承載力進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的合理性以及模糊評(píng)判方法的確定（隸屬度函數(shù)以及權(quán)重）對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果都有較大的影響。選取的指標(biāo)要涉及水質(zhì)和非常規(guī)水、評(píng)價(jià)結(jié)果要突出超載現(xiàn)象，這些都是值得今后進(jìn)一步深入研究的問題。

[1] 1989年新疆水資源軟科學(xué)課題研究組.新疆水資源及其承載力的開發(fā)戰(zhàn)略對(duì)策[J].水利水電技術(shù),1989(6)：2 - 9.

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[4] 惠泱河，蔣曉輝，黃強(qiáng)，等.二元模式下水資源承載力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型研究[J].地理研究，2001，20(2)：191 - 198.

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[6] 周麗.基于多元統(tǒng)計(jì)分析的浙江省水資源承載力綜合評(píng)價(jià)[J].浙江水利科技，2016(1)：48 - 52.

[7] 張曉鵬，張鑫.基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的區(qū)域水資源承載力研究[J].中國農(nóng)村水利水電，2009(7)：18 - 21.

[8] 董小曼.基于模糊綜合評(píng)判方法評(píng)價(jià)聊城市水資源承載力[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2010，21(1)：137 - 140.

[9] 何逢標(biāo).綜合評(píng)價(jià)方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：中國社會(huì)科學(xué)出版社，2010.

（責(zé)任編輯 郎忘憂）

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation in the Water Resources Carrying Capacity

ZHOU Li
(School of Mathematics & Information Science，Wenzhou University，Wenzhou 325035，Zhejiang，China)

Based on the introduction of fuzzy comprehensive evaluation，this paper selected 9 evaluation indexes and 3 classifi cation indexes，and built a fuzzy comprehensive evaluation model of the water resources carrying capacity.Taking Wenzhou city as an example，by using the fuzzy comprehensive evaluation method，the water resources carrying capacity of 2007 — 2011 in Wenzhou city was evaluated comprehensively.The results show that the water resources carrying capacity in Wenzhou city is in good condition，reaching the suitable load level or light load level，no over load level.The annual precipitation index has more infl uence on the evaluation results of water resources carrying capacity.Finally，some measures and suggestions were put forward to provide a scientifi c decision - making basis for eco - social - economic sustainable development in Wenzhou city.

water resources carrying capacity；fuzzy comprehensive evaluation；Wenzhou City

TV213

A

1008 - 701X(2017)02 - 0016 - 04

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.005

2016-10-03

浙江省科技廳軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014C35079)；浙江省統(tǒng)計(jì)局2014年度統(tǒng)計(jì)研究課題(編號(hào)23)；浙江省教育廳高?？蒲杏?jì)劃項(xiàng)目(Y201120738)。

周 麗(1977 - )，女，講師，碩士，主要從事水資源系統(tǒng)分析和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)等方面的研究。