初中數(shù)學有理數(shù)混合運算的教學方法研究

李從梅

有理數(shù)混合運算知識點眾多，理解難度偏大，其地位又恰如建筑的地基部分，牽一發(fā)而動全身。學不好有理數(shù)混合運算可能造成的結(jié)果就是很多知識點明白了，計算方法對了，但結(jié)果錯了，這樣的情況綜合運算題還能得到部分分數(shù)，而選擇題和填空題無異于滅頂之災。因此，在初中數(shù)學教育中，有理數(shù)混合運算的教學方法研究尤為重要。

一、有理數(shù)混合運算的教學難點

1. 概念的理解。有理數(shù)的概念說起來比較簡單，“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，但是它的運用就比較麻煩了，因為初中數(shù)學教學還要涉及“無理數(shù)”的概念、“實數(shù)”的概念、“有限循環(huán)小數(shù)”的概念和“無限循環(huán)小數(shù)”的概念、“無限不循環(huán)小數(shù)”的概念，等等多個數(shù)學概念，這些概念統(tǒng)統(tǒng)是難點，極容易造成混淆。

2. 運算中正負號的掌握。有理數(shù)混合運算的重中之重就是運算中正負號的掌握情況。不論是整數(shù)還是分數(shù)在加減乘除乘方和開方的綜合運算中都要考慮正負號的問題，一個符號錯了，便會直接導致整道題運算結(jié)果失誤。

二、針對教學難點的教學方法研究

（一）有助于理解概念的教學方法

1. 利用生活中常見的實例來引入概念，并加以分析促進理解。數(shù)學是一門應(yīng)用科學，數(shù)學概念的產(chǎn)生必然有其應(yīng)用基礎(chǔ)。上小學時用水果、蔬菜、小動物來學習數(shù)字，用切蛋糕來學習分數(shù)，初中數(shù)學可以用同樣的方法學習。比如說，用有規(guī)律的球來演示無限循環(huán)小數(shù)……

2. 用分析和對比的方法強化對概念的理解。分析和對比相輔相成，可以用對比的方法來分析，也可以分析之后再對比。有理數(shù)概念中最難理解的就是有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)這些概念，尤其是無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）的概念常常被用作易混淆概念出現(xiàn)在有理數(shù)的考察題目中，這就要求教學過程中一定強調(diào)分析和對比，剔除易混淆概念。

3. 利用分組合作學習的方式鞏固知識結(jié)構(gòu)，檢驗學習成果。分組合作學習是個不錯的學習方法，它的優(yōu)越性已被許多教育工作者論證過。利用分組合作學習，加大重復力度，拓展學習的時間和空間也有助于更好地理解概念，鞏固知識。

（二）牢固掌握運算中正負號的方法

1. 利用豐富多彩的教學情境提高學習興趣。如可以設(shè)置買東西的情境，某同學有五十元錢，另一個同學這個月的錢花光了，借了二十元，那么一個同學手里的錢是正數(shù)，另一個同學手里的錢就是負數(shù)，兩個同學合到一起就只有三十元錢了，這個過程就可以體現(xiàn)出正整數(shù)和負整數(shù)相加的運算法則。同樣是這兩個同學，甲同學有五十元錢，乙同學向甲同學借了二十元錢，那么甲同學比乙同學多多少錢？乙同學比甲同學少多少錢？這樣的問法就可以使學生形象地理解正整數(shù)和負整數(shù)相減的計算法則了。同理我們可以設(shè)置許多學生熟悉的場景，幫他們理解有理數(shù)運算的法則和意義。這樣的情境設(shè)置，更有利于學生接受有理數(shù)混合運算的知識。

2. 利用劃歸與轉(zhuǎn)化的學習方法鞏固學習成果。劃歸與轉(zhuǎn)化的方法是把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題的思考的方式。如把43可以轉(zhuǎn)化為42×4，這樣每個人都會算了，同理4的10次方看起來麻煩，但是把它轉(zhuǎn)化成42×42×42×42×42就簡單多了。劃歸與轉(zhuǎn)化的方式多種多樣，這需要不斷地探索和歸納。劃歸與轉(zhuǎn)化的方式可以有效地簡化有理數(shù)混合運算的難度，降低學習難度。

3. 謹慎利用“題海戰(zhàn)術(shù)”。不論學習什么，練習和反復練習都是必要的。但是練習不等同于“題?！?。在教學中完全可以利用記憶曲線的記憶規(guī)律，有目的的練習。綜合分析所有題型，相同或相近的題型反復練習，題目沒必要多，但是要精?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”是最直接最有效和副作用最大的學習方法，一定謹慎使用。

“百年大計，教育為本”。教育無小事，每一個知識點對于學生都很重要，教育的方式或許不同，但教育的目的一定是一樣的。有理數(shù)混合運算的教學在初中數(shù)學教育中意義重大，方法眾多，希望以上內(nèi)容能起到拋磚引玉的作用，使這一知識點真正變得“難點不難”。