淺談讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)

韓運(yùn)紅

【摘 要】 本文根據(jù)我校中學(xué)情況調(diào)查，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況得到的結(jié)論如下：1. 要考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)；2. 要考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)；3. 要考慮積極的教學(xué)策略；4. 讓動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流成為學(xué)習(xí)的主要方式；5. 在備課中重視學(xué)生學(xué)習(xí)的備課。

【關(guān) 鍵 詞】 教學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)；思維

實(shí)踐活動(dòng)是人類獲得知識結(jié)構(gòu)的重要渠道之一，學(xué)生的學(xué)習(xí)更是如此。新課程要求：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。課程變成一種動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的、個(gè)性化的創(chuàng)造過程。

新課程要求，數(shù)學(xué)教學(xué)所關(guān)心的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過程，要讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，使人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。下面就如何使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)談一下自己的認(rèn)識和做法：

一、要考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)

知識和思維是相互聯(lián)系的，在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)中只有了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，才能進(jìn)一步了解其思維水平、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，清楚用什么樣的教法來完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。

例如，在講解三角形的內(nèi)角和時(shí)，教師要了解學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的情況及其對平角的定義、平行線的性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)情況。那么上新課前教師要清楚這些情況，活動(dòng)教學(xué)才能順利進(jìn)行。

二、要考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動(dòng)水平。心理學(xué)證明，思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展，學(xué)生的思維水平在不同的年齡階段上是不同的。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中介紹了兒童在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時(shí)的五種不同水平，在這五個(gè)階段，學(xué)生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯的差異。因此，要讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)必須了解學(xué)生的思維水平。下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個(gè)問題。

（一）初中學(xué)生思維能力特點(diǎn)

我們知道，中學(xué)生的運(yùn)算思維能力處于邏輯抽象階段，盡管思維能力的幾個(gè)方面的發(fā)展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學(xué)生的運(yùn)算能力與小學(xué)四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學(xué)生的運(yùn)算能力是屬于經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯思維；從概括能力、空間抽象能力、 命題能力和推理能力四項(xiàng)指標(biāo)來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學(xué)階段運(yùn)算思維的質(zhì)變時(shí)期，是這個(gè)階段的關(guān)鍵時(shí)期?？偟膩碚f，中學(xué)生思維有如下特點(diǎn)：

首先，整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力得到迅速發(fā)展，他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢地位，但初中學(xué)生的思維和高中學(xué)生的思維是不同的。初中學(xué)生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占據(jù)優(yōu)勢，可是在很大程度上，學(xué)生仍然需要依賴于具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系，還屬于經(jīng)驗(yàn)型的邏輯思維。

其次，抽象邏輯思維是一種通過假設(shè)進(jìn)行的，形式的和反省的思維。思維的發(fā)展存在著關(guān)鍵期和成熟期，初中二年級是中學(xué)階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期。從初中二年級開始，中學(xué)生抽象邏輯思維開始有經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化。

（二）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式

1. 逆向思維。與由條件推結(jié)論的思維過程相反，是先給出某個(gè)結(jié)論或答案，然后推理出要求使之成立的各種條件。比如說，給一個(gè)行程問題，我們列出一個(gè)方程來，反過來，給一個(gè)方程，也就能編出一個(gè)行程問題方面的題目。后者就屬于逆向性思維。

2. 造例型思維。某些條件或者結(jié)論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運(yùn)用各種知識的思考過程。

3. 歸納型思維。通過觀察、試驗(yàn)，在若干個(gè)例子中提出一般規(guī)律。

4. 開放型思維。即只給出研究問題的對象或者某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學(xué)生自行探索。

了解了學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的幾種主要方式，在教學(xué)中，結(jié)合教材的特點(diǎn)，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，思維活動(dòng)的教學(xué)定能收到良好的效果。

三、要考慮積極的教學(xué)策略

（一）及時(shí)審視自己的教學(xué)，調(diào)控學(xué)生的情緒，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中

傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課堂，就是教師講學(xué)生聽，老師不審視自己的教學(xué)是否引起了學(xué)生的興趣，也不關(guān)注學(xué)生是否參與，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)與課堂教學(xué)不一致的行為時(shí)，只是埋怨學(xué)生，甚至是批評學(xué)生，而不是反思自己的教學(xué)行為是否適宜了學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有很多。

1. 開端引趣。激發(fā)欲望：教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)課題的引入，不能像例行公事似的?！艾F(xiàn)在我們上課從第幾頁到第幾頁……”教師要把課堂教學(xué)變成一種向知識奧秘探索的活動(dòng)，一開課就要把學(xué)生的興趣勾起來。很多人喜歡相聲，每段相聲開說之前總有幾句“墊話”。我們的課堂引言比相聲的墊話更重要，它能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

2. 設(shè)置懸念，激發(fā)興趣。不少讀者喜歡看武打小說和偵破小說，其原因之一是有懸念。在教學(xué)中設(shè)置懸念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以提高教學(xué)效果。蘇霍姆林斯基說過：“在每一個(gè)年輕的心靈里，存放著求知好學(xué)、渴望知識的‘火藥，就看你能不能點(diǎn)燃這‘火藥。懸念就是點(diǎn)燃渴望知識火藥的導(dǎo)火索。

3. 發(fā)掘魅力，引起興趣。布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激就是所學(xué)材料的興趣?！睆谋举|(zhì)上講，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是蘊(yùn)含在知識本身中的。我們教師不要只想以考試刺激學(xué)生，而是要挖掘教材的魅力，用教學(xué)內(nèi)容去激發(fā)學(xué)生的積極性。實(shí)踐證明，知識本身的魅力，比分?jǐn)?shù)和考試的刺激更吸引人，是推動(dòng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)更持久、更深刻的動(dòng)力。

4. 開展比賽，適當(dāng)競爭。棋迷、球迷為什么會迷呢？因?yàn)檫@里有競爭。如果直接參與競爭更能入迷，“迷”是高度“興趣”之意。教學(xué)中引起學(xué)生參與競爭是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要措施。競爭符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教師要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生參與競爭。

5. 聯(lián)系實(shí)際貼近生活：聯(lián)系實(shí)際貼近生活，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。不少學(xué)生厭學(xué)就是因?yàn)閷W(xué)了沒用，學(xué)的知識有時(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相差太遠(yuǎn)。因此，我們要盡量把新知識與學(xué)生的生活實(shí)際掛鉤，便于學(xué)生理解掌握。

（二）學(xué)生獲取知識的過程化結(jié)果更重要，要留給學(xué)生思考的空間

學(xué)生獲取一種數(shù)學(xué)結(jié)果，這遠(yuǎn)比不上他獲取這個(gè)結(jié)果的過程重要。怎么樣讓我們的孩子在數(shù)學(xué)上有所發(fā)展，有所體驗(yàn)，這就在于他研究知識的過程是否有思考，是否經(jīng)過自己本身積極地探究而發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)論。如果是這樣，他對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)是幸福而自信的。這就是我們所要追求的目標(biāo)。要達(dá)到這樣的目標(biāo)，就要留給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生從課堂中體會數(shù)學(xué)的魅力。

第斯多惠說：“不好的教師傳授真理，好的教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理?！碧骄渴菍W(xué)生的天性，每個(gè)學(xué)生都懷著一種好奇心，探究周圍的世界，探究求知的真理。在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流疏導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

（三）讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，放手讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)

放手讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，有很多種方法，如給學(xué)生創(chuàng)造更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生提供參與機(jī)會等，這都是放手讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)重要的一環(huán)。我覺得，讓學(xué)生在課堂中互相質(zhì)疑，包括師生之間，學(xué)生之間的質(zhì)疑，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也是有利的，而其中蘊(yùn)含的教育價(jià)值是多向的，如怎樣去傾聽別人的意見，怎樣組織自己的語言去質(zhì)疑等。

四、讓動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流成為學(xué)習(xí)的主要方式

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

數(shù)學(xué)不是只靠教師教，能力也不是教師單方面造就的，而是要靠學(xué)生自己在參與教學(xué)實(shí)踐中不斷提高。在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，組織多種形式的學(xué)生主體性活動(dòng)，如戶外活動(dòng)、制作活動(dòng)、利用食物探索數(shù)量和圖形的意義的活動(dòng)、調(diào)查活動(dòng)、應(yīng)用活動(dòng)、綜合知識的活動(dòng)、探究活動(dòng)、提出問題的活動(dòng)等。讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和接受新知識，并不斷完善、豐富且學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，揭示問題的本質(zhì)，學(xué)會對問題進(jìn)行分析研究，提出合理的解決方案，從而提高學(xué)生自身的綜合能力。讓每一個(gè)學(xué)生通過自己內(nèi)心的體驗(yàn)主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得終身受益的數(shù)學(xué)知識和能力。

大教育家夸美紐斯認(rèn)為：學(xué)生不僅可以從教師的教學(xué)獲取知識，而且還可以通過別的學(xué)生的教來獲取知識。在學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題中，小組合作學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的形式，一道題放在小組中，大家經(jīng)過討論進(jìn)行有選擇性的商議，這時(shí)，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見，而對于不愛發(fā)言的孩子，在小范圍內(nèi)也留給了她表現(xiàn)的空間給自己的同桌講講。在大家的充分參與下，對研究的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行初步的統(tǒng)一，然后把研究的結(jié)果展示給全班同學(xué)。這樣，學(xué)生對知識的思考過程進(jìn)行了再現(xiàn)，自然有利于學(xué)生更牢固地理解掌握數(shù)學(xué)。

五、在備課中重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的備課

應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的角度來備課。這堂課有哪幾項(xiàng)活動(dòng)，怎樣去安排，在活動(dòng)過程中教師怎樣指導(dǎo)，怎樣與學(xué)生互動(dòng)，在活動(dòng)中怎樣進(jìn)行評價(jià)和調(diào)控等等應(yīng)該是教師著重考慮的問題。

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