行波輸入下大跨度三塔懸索橋減震控制

王 浩 陶天友 張玉平 王春峰 李愛群

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

行波輸入下大跨度三塔懸索橋減震控制

王 浩 陶天友 張玉平 王春峰 李愛群

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

為研究考慮行波效應(yīng)的大跨度三塔懸索橋減震控制,以泰州大橋?yàn)楣こ瘫尘?建立了該三塔懸索橋的有限元模型,探究了不同視波速下彈性索和黏滯阻尼器對(duì)三塔懸索橋減震效果的影響.研究結(jié)果表明:彈性索可有效控制中塔處塔梁相對(duì)位移,但邊塔處塔梁相對(duì)位移可能不降反增,增幅甚至達(dá)到95.8%,若采用彈性索作為減震措施,建議只在三塔懸索橋的中塔處進(jìn)行設(shè)置.在任意視波速條件下,黏滯阻尼器對(duì)各主塔塔梁相對(duì)位移均具有較好的控制效果.采用彈性索會(huì)使中塔塔底剪力呈倍數(shù)增加,而采用黏滯阻尼器時(shí)中塔塔底剪力的增幅不超過50%.因此,黏滯阻尼器比彈性索更適用于大跨度三塔懸索橋的減震控制.

三塔懸索橋;行波效應(yīng);減震控制;彈性索;黏滯阻尼器

懸索橋造型美觀,傳力路徑明確,是當(dāng)今跨越能力較大的主選橋型,尤其當(dāng)需求跨徑達(dá)到千米級(jí)時(shí),懸索橋更具有絕對(duì)競(jìng)爭(zhēng)力.然而,由于受抗風(fēng)穩(wěn)定性、建造難度等諸多因素的限制,傳統(tǒng)兩塔懸索橋極限跨徑將小于5 km[1].為進(jìn)一步提升懸索橋的跨越能力,多塔懸索橋方案成為橋梁工程界的關(guān)注重點(diǎn).作為多塔懸索橋的初步嘗試,21世紀(jì)前所建成的多塔懸索橋主跨均未超過300 m.對(duì)于大跨度多塔懸索橋,工程師早期通過共用錨碇將多座兩塔懸索橋串聯(lián),但其本質(zhì)上是多座獨(dú)立受力的兩塔懸索橋的組合,并非嚴(yán)格意義上的多塔懸索橋,其典型代表如美國奧克蘭海灣大橋[2].直至2012年泰州大橋建成,多塔懸索橋才真正意義上實(shí)現(xiàn)由百米級(jí)向千米級(jí)的跨越.

懸索橋跨度通常較大,地震作用相對(duì)復(fù)雜,其抗震性能一直備受關(guān)注[3].對(duì)于大跨度懸索橋而言,地震波傳播至各橋塔的時(shí)間并不一致,因而結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析需考慮行波效應(yīng)[4].在橋梁行波效應(yīng)分析方面,國內(nèi)外學(xué)者已開展很多相關(guān)的研究工作.例如,胡世德等[5]對(duì)江陰大橋進(jìn)行了縱向地震響應(yīng)分析,發(fā)現(xiàn)行波效應(yīng)會(huì)增大結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的動(dòng)力響應(yīng);Ettouney等[6]開展了非一致輸入下大跨橋梁地震響應(yīng)分析,發(fā)現(xiàn)行波效應(yīng)會(huì)使結(jié)構(gòu)內(nèi)力及響應(yīng)發(fā)生明顯的重分配現(xiàn)象;Dumanoglu等[7]對(duì)大跨懸索橋行波效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析,發(fā)現(xiàn)低視波速下的主塔位移是一致輸入結(jié)果的3倍.對(duì)于多塔懸索橋而言,目前國內(nèi)外在結(jié)構(gòu)靜力非線性方面已開展了大量工作[8-9];在考慮行波效應(yīng)的多塔懸索橋地震響應(yīng)分析方面,相關(guān)學(xué)者也取得了一些研究成果.例如,焦?？频萚10]對(duì)泰州大橋進(jìn)行了地震行波效應(yīng)研究,發(fā)現(xiàn)行波效應(yīng)的影響與結(jié)構(gòu)特性以及地震波特性密切相關(guān).

橋梁減震控制是結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的又一研究重點(diǎn).基于被動(dòng)控制的理念,塔梁間設(shè)置彈性索或黏滯阻尼器有助于改善橋梁抗震性能,這2類減震裝置已廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁中.王浩等[11]以潤揚(yáng)大橋?yàn)楸尘?對(duì)比了彈性索和黏滯阻尼器對(duì)該橋地震響應(yīng)的影響,并構(gòu)造了阻尼器最優(yōu)控制評(píng)價(jià)模型;馬良喆等[12]介紹了江陰長江大橋改造工程中黏滯阻尼器的設(shè)計(jì)思路,并對(duì)阻尼器的測(cè)試內(nèi)容及結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)探討;焦?？频萚13]對(duì)比了3種不同措施對(duì)三塔懸索橋的減震效果;王志強(qiáng)等[14]以東海大橋?yàn)楸尘?研究了非線性黏滯阻尼器對(duì)該橋抗震性能的影響.

上述研究工作主要圍繞一致輸入下的橋梁減震控制開展,對(duì)考慮行波效應(yīng)的三塔懸索橋減震控制尚鮮見報(bào)道.為此,本文以泰州大橋?yàn)楸尘?探究了不同視波速下彈性索和黏滯阻尼器對(duì)三塔懸索橋減震效果的影響,以期為多塔懸索橋的減震分析與設(shè)計(jì)提供參考.

1 工程背景

泰州大橋總體布置如圖1所示.該橋?yàn)橹骺?×1 080 m的大跨度三塔懸索橋,主纜矢跨比為1∶9,兩主纜橫向間距為35.8 m,加勁梁采用流線型閉口扁平鋼箱梁.兩邊塔均為混凝土結(jié)構(gòu),高178 m;中塔為鋼結(jié)構(gòu),高192 m.主塔沿順橋向均為門式框架結(jié)構(gòu),但在橫橋向邊塔呈單柱型,中塔呈人字形.中塔內(nèi)側(cè)壁與主梁間設(shè)置橫向抗風(fēng)支座,下橫梁與主梁底部設(shè)置縱向彈性索,邊塔處塔梁間設(shè)置豎向支座和橫向抗風(fēng)支座.

圖1 泰州大橋整體布置圖(單位:m)

2 結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)泰州大橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù),基于ANSYS軟件建立了該橋的三維有限元模型(見圖2).主梁、主塔采用BEAM4單元模擬,主纜、吊桿采用LINK10單元模擬,吊桿與主梁間采用橫向剛臂連接[15].采用COMBIN14單元模擬中塔下橫梁與主梁間沿順橋向設(shè)置的彈性索.根據(jù)實(shí)際支座布置,耦合邊塔下橫梁與主梁在橫橋向、豎向及繞順橋向的自由度,耦合中塔下橫梁與主梁在橫橋向及繞順橋向的自由度.主塔底部、邊纜端部均進(jìn)行固接處理.

圖2 三塔懸索橋有限元模型

3 三塔懸索橋地震響應(yīng)分析

3.1 橋梁地震響應(yīng)分析理論

按照支承點(diǎn)與非支承點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自由度進(jìn)行劃分后,橋梁地震響應(yīng)動(dòng)力分析方程可表示為[3]

(1)

3.2 地震動(dòng)輸入

在三塔懸索橋地震響應(yīng)分析中,考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,假定地震波沿順橋向從左至右傳播,即從泰州側(cè)傳播至揚(yáng)中側(cè),不考慮豎向地震動(dòng)作用.選取Tianjin波、ElCentro波、Taft波3條天然波作為地震動(dòng)輸入(三者峰值均調(diào)整為0.2g),其中Tianjin波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最為突出.Tianjin波的加速度時(shí)程如圖3所示.

圖3 Tianjin波的加速度時(shí)程

在ANSYS計(jì)算中,若將原始地震動(dòng)記錄直接轉(zhuǎn)換為荷載時(shí)程再輸入有限元模型,其塔底位移響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與加速度直接積分所得位移相差甚遠(yuǎn)(見圖4(a)).為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文采用線性內(nèi)插的方法對(duì)地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理.由于本文重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的最大值,而當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)加密為2n-1(n為原始地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù))個(gè)時(shí),位移最大值與原始地震最大位移相差不大(見圖4(b)),因此,本文實(shí)際輸入的地震波為原始地震波相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一次等距內(nèi)插所得.

(a) 未加密地震波

(b) 加密地震波

3.3 考慮行波效應(yīng)的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

采用大質(zhì)量法開展了考慮行波效應(yīng)的大跨度三塔懸索橋地震響應(yīng)分析.視波速V=0.2,0.8,8.0 km/s時(shí)中塔處塔梁縱向相對(duì)位移時(shí)程曲線如圖5所示.由圖可知,視波速對(duì)中塔處塔梁相對(duì)位移峰值大小及出現(xiàn)時(shí)間均有影響.同時(shí),視波速還會(huì)影響地震總持時(shí),視波速越小,結(jié)構(gòu)所受地震作用時(shí)間越長,二者關(guān)系如圖6所示.文獻(xiàn)[16]指出,在土壤、巖石等介質(zhì)中,地震視波速一般在0.2～8.0 km/s范圍內(nèi)變化.為此,本文在該視波速范圍內(nèi)開展考慮行波效應(yīng)的三塔懸索橋減震控制研究,以期為不同場(chǎng)地類型的三塔懸索橋抗震設(shè)計(jì)與分析提供參考.

圖5 中塔處塔梁縱向相對(duì)位移時(shí)程曲線

圖6 視波速對(duì)地震持續(xù)時(shí)間的影響

4 考慮行波效應(yīng)的橋梁減震控制

4.1 彈性索

分別在2座邊塔與中塔的塔梁連接處沿縱向設(shè)置相同剛度的彈性索,研究不同視波速下彈性索剛度k對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.各主塔處的塔梁相對(duì)位移峰值如圖7所示.由圖可知,隨著視波速的增加,邊塔塔梁相對(duì)位移總體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),在0.5～1.5 km/s的范圍內(nèi)達(dá)到峰值.這主要因?yàn)樵谠摲秶鷥?nèi)的視波速下,地震波從左邊塔傳播至右邊塔的時(shí)間為1.44～4.32 s,而圖3所示地震波的波峰與波谷的時(shí)間差約為1.0～4.5 s,地震波輸入的反相位效應(yīng)使得邊塔處塔梁相對(duì)位移達(dá)到峰值.對(duì)于中塔而言,視波速對(duì)于塔梁相對(duì)位移的影響則相對(duì)較為平緩.總體而言,在高視波速條件下,各主塔處塔梁相對(duì)位移相對(duì)較小,表明剛性地基環(huán)境下三塔懸索橋的塔梁相對(duì)位移表現(xiàn)更優(yōu).

對(duì)于彈性索剛度對(duì)塔梁相對(duì)位移的影響,其特征主要表現(xiàn)為:塔梁相對(duì)位移隨著彈性索剛度的增加呈先增加后減小的趨勢(shì),當(dāng)彈性索剛度k為100～150 MN/m時(shí),塔梁相對(duì)位移達(dá)到最大值.由于彈性拉索的設(shè)置可改變體系的剛度特性,通過對(duì)響應(yīng)時(shí)程進(jìn)行頻譜分析后發(fā)現(xiàn):當(dāng)k為100～150 MN/m時(shí),結(jié)構(gòu)主參振型頻率與Tianjin波的卓越頻率接近,使得結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)較為突出.為此,彈性索剛度參數(shù)的選擇應(yīng)避開該共振區(qū)間.

彈性索的索力與主塔底部剪力也是三塔懸索橋地震響應(yīng)的重點(diǎn)性能指標(biāo),不同視波速下彈性索剛度對(duì)中塔彈性索索力與塔底剪力的影響分別如圖8和圖9所示.由圖可知,不同視波速下的彈性索索力差異不大,而塔底剪力在高視波速條件下相對(duì)較小.因此,采用彈性索進(jìn)行減震控制時(shí),剛性地基對(duì)于三塔懸索橋主塔的剪力控制是有利的.在任一視波速條件下,彈性索索力與中塔塔底剪力均隨著彈性索剛度的增加而增加,且增加的梯度逐漸減小.當(dāng)彈性索剛度大于1 000 MN/m時(shí),彈性索內(nèi)力與中塔塔底剪力基本趨于穩(wěn)定.

(a) 左邊塔

(b) 中塔

(c) 右邊塔

4.2 黏滯阻尼器

分別在邊塔與中塔的塔梁連接處沿縱向設(shè)置相同參數(shù)的線性黏滯阻尼器,研究不同視波速下阻尼系數(shù)c對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.各主塔處的塔梁相對(duì)位移峰值如圖10所示.

圖8 彈性索剛度對(duì)中塔彈性索索力的影響

圖9 彈性索剛度對(duì)中塔塔底剪力的影響

由圖10可知,各主塔處塔梁相對(duì)位移峰值隨著阻尼系數(shù)的增加而減小.與彈性索減震工況類似,塔梁相對(duì)位移總體呈先增大再減小的趨勢(shì),但中塔與右邊塔在低視波速區(qū)間(0.5～1.5 km/s)受地震波輸入反相位效應(yīng)影響顯著,在高視波速區(qū)間(大于3.0 km/s)位移變化逐漸趨于平緩.與彈性索控制不同的是,黏滯阻尼器為速度相關(guān)型阻尼器,不會(huì)改變?nèi)宜鳂虻膭?dòng)力特性,因而對(duì)塔梁相對(duì)位移的控制效果隨阻尼系數(shù)的增加呈正相關(guān)變化.同時(shí),在任意視波速條件下,黏滯阻尼器均能取得明顯的減震效果.

圖11和圖12分別為不同視波速條件下黏滯阻尼器輸出力、中塔塔底剪力隨阻尼系數(shù)的變化曲線.由圖可知,黏滯阻尼器輸出力與中塔塔底剪力均隨阻尼系數(shù)的增加而增加,但增加的梯度逐漸減小,表明高阻尼系數(shù)條件下塔梁相對(duì)速度略小于低阻尼系數(shù)條件下塔梁相對(duì)速度.對(duì)比不同視波速條件下的阻尼器輸出力和塔底剪力,二者均在高視波速條件下相對(duì)較小,說明剛性地基環(huán)境對(duì)于三塔懸索橋主塔的剪力控制以及阻尼器承載是有利的.

(a) 左邊塔

(b) 中塔

(c) 右邊塔

圖11 黏滯阻尼器輸出力隨阻尼系數(shù)的變化曲線

圖12 中塔塔底剪力隨阻尼系數(shù)的變化曲線

4.3 2種減震方案對(duì)比

為對(duì)比上述2種阻尼器在不同視波速下的減震效果,選取彈性索剛度為1 000 MN/m和黏滯阻尼器阻尼系數(shù)為15 MN·s/m兩類工況進(jìn)行對(duì)比,視波速分別取0.2,0.8,8.0 km/s.2種減震方案下的中塔塔梁相對(duì)位移時(shí)程曲線如圖13所示.由圖可知,彈性索與黏滯阻尼器均能有效控制各主塔處的塔梁相對(duì)位移,但由于彈性索改變了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,部分其他時(shí)刻也出現(xiàn)了明顯峰值.

以各主塔處塔梁相對(duì)位移和中塔剪力為代表,2種減震方案下的減震率見表1.由表可知,采用彈性索可有效控制中塔處的塔梁相對(duì)位移,最大減震率可達(dá)25.4%.然而,由于彈性索的設(shè)置改變了三塔懸索橋的動(dòng)力特性,邊塔處塔梁相對(duì)位移不降反增,增幅甚至達(dá)到95.8%.因此,若采用彈性索作為減震措施,建議只在三塔懸索橋中塔處進(jìn)行設(shè)置,這與泰州大橋所采用的方案(中塔處設(shè)彈性索)一致.對(duì)于黏滯阻尼器,在任意視波速條件下其對(duì)邊塔與中塔處的塔梁相對(duì)位移均有較好的控制效果,且在中塔處的控制效果與彈性索的控制效果相當(dāng).此外,采用彈性索會(huì)使中塔塔底剪力呈倍數(shù)增加,而采用黏滯阻尼器時(shí)中塔塔底剪力的增幅在任意視波速條件下均不超過50%.因此,黏滯阻尼器比彈性索更適用于大跨度三塔懸索橋的減震控制.

(a) V=200 m/s

(b) V=800 m/s

(c) V=8 000 m/s

表1 不同減震方案的減震率對(duì)比

5 結(jié)論

1) 在0.5～1.5 km/s的視波速范圍內(nèi),地震波輸入的反相位效應(yīng)使得邊塔處塔梁相對(duì)位移達(dá)到峰值.在高視波速條件下,各主塔處塔梁相對(duì)位移、主塔剪力等響應(yīng)相對(duì)較小且變化穩(wěn)定,表明剛性地基環(huán)境對(duì)于三塔懸索橋的抗震性能更加有利.

2) 塔梁相對(duì)位移隨彈性索剛度的增加呈先增加后減小的趨勢(shì).當(dāng)彈性索剛度為100～150 MN/m時(shí),塔梁相對(duì)位移達(dá)到最大值.由于彈性索的設(shè)置改變了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性,結(jié)構(gòu)主參振型頻率與Tianjin波卓越頻率接近,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)較突出.因此彈性索剛度參數(shù)的選擇應(yīng)避開該共振區(qū)間.

3) 塔梁相對(duì)位移隨著阻尼系數(shù)的增加而減小.與彈性索控制不同的是,黏滯阻尼器為速度相關(guān)型阻尼器,不會(huì)改變?nèi)宜鳂虻膭?dòng)力特性,因而對(duì)塔梁相對(duì)位移的控制效果隨阻尼系數(shù)的增加呈正相關(guān)變化.在任意視波速條件下,黏滯阻尼器均能取得明顯的減震效果.

4) 彈性索可有效控制中塔處塔梁相對(duì)位移,但對(duì)邊塔處塔梁相對(duì)位移的控制效果不降反增,增幅甚至達(dá)到95.8%.因此,若采用彈性索作為減震措施,建議只在三塔懸索橋的中塔處進(jìn)行設(shè)置.

5) 在任意視波速條件下,黏滯阻尼器對(duì)各主塔塔梁相對(duì)位移均有較好的控制效果.采用彈性索會(huì)使中塔塔底剪力呈倍數(shù)增加,而采用黏滯阻尼器時(shí)中塔塔底剪力增幅不超過50%.因此,黏滯阻尼器比彈性索更適用于大跨度三塔懸索橋的減震控制.

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Seismic control of long-span triple-tower suspension bridge under travelling wave action

Wang Hao Tao Tianyu Zhang Yuping Wang Chunfeng Li Aiqun

(Key Laboratory of Concrete and Pre-stressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To study the seismic control of a long-span triple-tower suspension bridge considering the travelling wave effect, the Taizhou Bridge was taken as a research object and a finite element model of this bridge was established. The influences of the elastic cable and the viscous damper on the seismic control efficiency with different apparent wave velocities were investigated. The results show that the elastic cable can effectively control the relative displacement between the main girder and the mid-tower, but the displacement at the side-tower has an increase up to 95.8% instead of a decrease. If the elastic cable is utilized, it is suggested to be installed only at the mid-tower. At any apparent wave velocity, the viscous damper exhibits good control efficiency to the relative displacement between the main girder and the mid-tower. The shear force at the bottom of the mid-tower increases in multiples with the adoption of the elastic cable,while it increases no more than 50% with the utilization of the viscous damper. Therefore, the viscous damper is more suitable than the elastic cable in the seismic control of a long-span triple-tower suspension bridge.

triple-tower suspension bridge; travelling wave effect; seismic control; elastic cable; viscous damper

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.02.024

2016-05-21. 作者簡(jiǎn)介: 王浩(1980—)，男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師， wanghao1980@seu.edu.cn.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)青年科學(xué)家專題資助項(xiàng)目(2015CB060000)、國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278104，51578151)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2242015K42028)、東南大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育基金資助項(xiàng)目(YBJJ1659).

王浩，陶天友,張玉平,等：行波輸入下大跨度三塔懸索橋減震控制[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(2):343-349.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.02.024.

U441;U448.27

A

1001-0505(2017)02-0343-07