初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有效策略探究

江蘇省沭陽(yáng)如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校(223600) 殷地幫 ●

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有效策略探究

江蘇省沭陽(yáng)如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校(223600) 殷地幫 ●

數(shù)字是數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，圖形是數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式，“數(shù)形結(jié)合”法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，它把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形展現(xiàn)出來(lái)，化抽象為形象，把抽象知識(shí)具體化，是初中數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中必不可少的方法．想要把數(shù)形結(jié)合真正運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，教師要善于在課堂上結(jié)合圖形來(lái)講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力．本文通過(guò)探究數(shù)形結(jié)合的有效策略，為初中數(shù)學(xué)教師提供參考．

初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

素質(zhì)教育要求培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力，通過(guò)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，教學(xué)更應(yīng)該注重傳授學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法．對(duì)于初中生而言，初中數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)性和推理性都很強(qiáng)的科目，數(shù)學(xué)知識(shí)是系統(tǒng)的、抽象的，甚至很多初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有恐懼心理．因此，教師需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，把抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)用具體的圖形表達(dá)出來(lái)，方便學(xué)生理解和把握，形成自己的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)效率．以下就數(shù)形結(jié)合教學(xué)的運(yùn)用展開(kāi)討論．

一、“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合方法是把數(shù)學(xué)的知識(shí)和具體的圖形相結(jié)合，把抽象難懂的數(shù)學(xué)用直觀的方法展現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)代數(shù)思想和幾何思想的有效統(tǒng)一．在新課改的背景下，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的重要方法，它把繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)代數(shù)與直觀的圖形圖象融合在一起，把抽象問(wèn)題形象化，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把機(jī)械的知識(shí)生動(dòng)化，可以直觀地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于學(xué)生理解問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的正確方法．對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合法把數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)以形象的圖形表達(dá)出來(lái)，有助于簡(jiǎn)化問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、判斷、畫(huà)出輔助圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力．

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的有效途徑

1．深入剖析數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)概念與圖形相結(jié)合

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基本因素，也是濃縮化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，只有深入理解數(shù)學(xué)概念，才能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的推理和演算，才能研究數(shù)學(xué)中代數(shù)和幾何之間的關(guān)系．因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重將數(shù)學(xué)概念與圖形結(jié)合，方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)．

例如，我在教學(xué)“幾何體的表面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生難以理解圓柱體的表面積，即很難通過(guò)文字性的語(yǔ)言來(lái)描述圓柱體的表面積這一個(gè)數(shù)學(xué)概念．?dāng)?shù)學(xué)教師就在黑板上畫(huà)出了一個(gè)圓柱體，分別標(biāo)出圓柱體的底面周長(zhǎng)和高度，然后畫(huà)出圓柱體展開(kāi)后的圖形，實(shí)際上是兩個(gè)圓面和一個(gè)長(zhǎng)方形，底面的圓周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，圓柱體的高就是長(zhǎng)方形的寬．通過(guò)這樣把數(shù)學(xué)概念和圖形相結(jié)合的方法，學(xué)生就理解了圓柱體的形狀和構(gòu)造，在腦中形成了圓柱體的畫(huà)面，加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)．通過(guò)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形探索問(wèn)題的解決方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象力．

2．把數(shù)學(xué)結(jié)合運(yùn)用到例題中

數(shù)學(xué)例題是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的有效手段，更是運(yùn)用理論知識(shí)解決問(wèn)題的方式．例題是初中數(shù)學(xué)的主要部分，不僅是教師教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑．初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中有許多例題，需要教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，透徹分析例題，運(yùn)用圖形發(fā)掘題目的數(shù)學(xué)信息，把抽象知識(shí)顯性化，提高學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

在學(xué)到“三角形勾股定理”的章節(jié)時(shí)，如果只是簡(jiǎn)單地講解“勾三股四弦五”，學(xué)生根本就無(wú)法理解這個(gè)勾股定理怎樣運(yùn)用．這時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合課本的例題進(jìn)行分析，在“筆直過(guò)河，被水流速度影響多少米”的例題中，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀完題目之后，讓學(xué)生畫(huà)出例題涉及的圖形，標(biāo)注出數(shù)字，然后進(jìn)行求解．可以看出，畫(huà)出的大概是一個(gè)直角三角形，分別知道了三角形的底邊和直角邊的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用勾股定理求出三角形斜邊的程度．通過(guò)結(jié)合例題和圖形的教學(xué)方式，把例題冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)圖形，方便運(yùn)用所學(xué)的公式進(jìn)行求解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和理解能力．

3．把數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)實(shí)踐當(dāng)中

在當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是要運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的觀察、思考和實(shí)驗(yàn)，在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的有效性，逐步形成數(shù)形結(jié)合的思維．

在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂上，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型，把數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)模型展示出來(lái)，通過(guò)觀察模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在不斷的制作模型、分解模型的實(shí)踐中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣．日后，在遇到一些難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就會(huì)下意識(shí)地根據(jù)題目的意思畫(huà)出相應(yīng)的圖形，把應(yīng)用題涉及的抽象知識(shí)用圖形表現(xiàn)出來(lái)，并標(biāo)上數(shù)字和單位，便于學(xué)生分析問(wèn)題、思考答案、解決問(wèn)題．

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法發(fā)揮著不可替代的作用，教師要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)例題、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和圖形有效地結(jié)合在一起，透過(guò)圖形分析數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力．在此過(guò)程中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)實(shí)際情況，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特征，采取有效的策略，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂上，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量．

［1］楊艷麗．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究［J］．保定教育科學(xué)研究所，2006．

［2］戴再平．初中數(shù)學(xué)教學(xué)形結(jié)合方法的運(yùn)用研究［J］．科技與教育，2012．

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