淺析高考數(shù)學(xué)解題技巧

楊宏亮

摘要：在高考之前，學(xué)生都會(huì)進(jìn)行日以繼夜的訓(xùn)練，刻苦鉆研，風(fēng)雨無(wú)阻，但是高考成績(jī)?nèi)耘f是千差萬(wàn)別、各不相同。有的同學(xué)經(jīng)常會(huì)抱怨到：“明明都是一樣做題，為什么我的分?jǐn)?shù)就比別人低”，這個(gè)問題似乎已經(jīng)困擾了一大部分的學(xué)生，那么，問題究竟出在哪里？如何掌握得高分答題技巧？如何讓自己的試卷滿滿當(dāng)當(dāng)并且分?jǐn)?shù)不低？這就是我們今天要講的內(nèi)容。本文以《淺析高考數(shù)學(xué)解題技巧》為題，重點(diǎn)分析了在高考過程中數(shù)學(xué)試題的解題技巧，希望幫助廣大考生提高分?jǐn)?shù)、金榜題名。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；解題技巧

G633.6

經(jīng)過對(duì)2016年寧夏回族自治區(qū)數(shù)學(xué)高考試卷的嚴(yán)密分析發(fā)現(xiàn)，文理兩科的 試題類型差異并不大，并且試題與日常練習(xí)沒有出入，不管是從題型、題量、難度，還是從考察的內(nèi)容來(lái)看，只要平常的基礎(chǔ)打得足夠扎實(shí)，考試取得優(yōu)異成績(jī)并沒有很大的問題。另外，除了日常的積累，考場(chǎng)上的臨場(chǎng)發(fā)揮也占據(jù)著重大的影響，所以，如何在考前更加高效的備考？如何看到考卷就能合理分配時(shí)間？如何在答題過程中得心應(yīng)手？接下來(lái)，我們就一起來(lái)分析一下這些問題。

一、分析試卷特點(diǎn)

1.考點(diǎn)廣泛，突出重點(diǎn)

在試卷中，體現(xiàn)出響應(yīng)了新課標(biāo)的要求與號(hào)召，不僅（既）注重（知識(shí)的覆蓋面）全面而且又突出了重點(diǎn)，與教學(xué)實(shí)際相吻合，試題中很多題型都是重在考察學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，都設(shè)置了單一的考察點(diǎn)，這對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)和技能方面有很好的作用。另外，試卷中對(duì)知識(shí)體系所占比重的分配十分的合理，函數(shù)、倒數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解三角形、三角函數(shù)、幾何、概率、數(shù)列等重點(diǎn)內(nèi)容所占分?jǐn)?shù)高達(dá)130分，考察學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握程度。

2.強(qiáng)調(diào)通法，堅(jiān)持立意

在這套試卷中更加注重通法的應(yīng)用，也就是運(yùn)用基本的概念、公式、定理和思想方法進(jìn)行解題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用通性通法來(lái)解決問題，引導(dǎo)學(xué)生回歸基礎(chǔ)，避免在難題、怪題上鉆牛角尖，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果能夠更有效地發(fā)揮，得到較為正常的發(fā)展。

3.考察素養(yǎng)，關(guān)注應(yīng)用

數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本的思想方法以及基本技能的一種體現(xiàn)，是一種創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，在這套考卷中，第10題、15題、17題、18題、21題都體現(xiàn)了創(chuàng)新意識(shí)，這種題型能夠更好地考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移水平。第18題，以保險(xiǎn)為題材進(jìn)行求解，（1）首先要設(shè)事件為A，那么求事件A的概率，可以用1減去A不發(fā)生的概率！p（A）=1-0.3-0.15=0.65?。?）條件概率問題，所以設(shè)超過60%為時(shí)間B，p（B/A）=（0.1+0.05）/0.55=3/11。（3）求均值的問題，首先設(shè)隨機(jī)變量X，EX=0.85a×0.3+015a+1.25a×0.2+1.5a×0.2+1.75a×0.1+2a×0.05=1.23a！這兩道題充分的貼合我們的生活實(shí)際，具有時(shí)代背景，應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概率和計(jì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問題的能力以及閱讀理解能力，使考試更加貼近學(xué)生的真實(shí)水平。

4.結(jié)構(gòu)合理，層次分明

這套試卷中，試卷的結(jié)構(gòu)較為合理，由簡(jiǎn)到難，循序漸進(jìn)，呈階梯狀分布，這樣使學(xué)生做題過程中心里狀態(tài)較好，也能夠有效地區(qū)分學(xué)生的程度，對(duì)高校的選拔非常有利。其中選擇題的1-9題，填空題的13、14題，解答題的17、18題和選做題的23題，這些都屬于基礎(chǔ)題，是最簡(jiǎn)單的題型，大部分學(xué)生都能夠拿到分?jǐn)?shù)，就拿第5題來(lái)說，求解小明到老年公寓的最短路徑條數(shù)，最（直接）的方法，自己數(shù)一下就可以，從E到F有6種方法，再?gòu)腇到G，有倆種方法，所以有12種方法！選擇題的10、11題。填空題的15、16題，解答題的19題都屬于中等難度，對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生也不會(huì)造成困難；第12、20、21、22、24題屬于能力把關(guān)題，例如12題是函數(shù)問題，解析：由f（x）=2-f（x）可得f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，而y=1+1/x也關(guān)于（0，1）對(duì)稱！所以對(duì)于每一組對(duì)稱點(diǎn)有X1+X1'=0，y1+y1'=2。所以∑（x+y）=∑x+∑y=0+（m/2）=m，答案遠(yuǎn)B！這些題具有較強(qiáng)的綜合性，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，是少比分學(xué)生拿分的題型。

這樣的店結(jié)構(gòu)分配相當(dāng)?shù)暮侠恚欣诓煌潭葘W(xué)生的區(qū)分，也能讓高考更好地實(shí)現(xiàn)他的選拔功能。

二、考前備考

1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

所謂的回歸課本，不是說按照課本重新學(xué)習(xí)一遍，而是根據(jù)課本的知識(shí)內(nèi)容，找到自己存在的知識(shí)漏洞，重新的進(jìn)行整理歸納，彌補(bǔ)存在的漏洞，將知識(shí)充分的吸收與掌握。比如可以采用以下方法：（1）按照專題和模塊構(gòu)建全面的知識(shí)體系，熟練掌握概念、法則、公理、公式、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識(shí)；（2）重溫經(jīng)典練習(xí)題，找到里邊基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想并熟練運(yùn)用；（3）加強(qiáng)雙基運(yùn)用的習(xí)題訓(xùn)練；（4）對(duì)錯(cuò)題一個(gè)都不能放過，查缺補(bǔ)漏，彌補(bǔ)自己的知識(shí)漏洞。

2.重視通法，常規(guī)思路

通性、通法已經(jīng)成為高考考試的一個(gè)重要方向，對(duì)技巧的考察越來(lái)越少，更加注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與運(yùn)用。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，要注意加強(qiáng)通性通法的訓(xùn)練，將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與方法都要對(duì)號(hào)入座，不要太在意那些解題技巧，熟練掌握和運(yùn)用通性通法。就比如第17題的數(shù)列題，給出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知s7=28，an=1等等，由已知條件就可以求出數(shù)列bn的相關(guān)信息，這樣的題型不需要技巧，只要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的牢固，分?jǐn)?shù)就是唾手可得。

3.高頻考點(diǎn)，加強(qiáng)訓(xùn)練

高頻考點(diǎn)就是指歷年高考中經(jīng)常出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，在考綱中這些知識(shí)點(diǎn)唄定為核心的內(nèi)容。對(duì)于這些，學(xué)生要花費(fèi)更多的心思去思考、去鉆研。比如一些高頻考點(diǎn)：（1）數(shù)列、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線與直線的交匯等；（2）圓錐曲線和不等式、方程的交匯；（3）數(shù)列和算法、不等式的交匯；（4）向量和幾何、三角函數(shù)的交匯。這些都是高考的高頻考點(diǎn)，學(xué)生要重點(diǎn)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，熟練掌握解題方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]周炎. 高考數(shù)學(xué)試題中的審題與解題技巧分析[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014，19：63-64.

[2]楊春利. 淺談高考數(shù)學(xué)答題技巧[J]. 學(xué)周刊，2011，16：188-189.

[3]本刊編輯部. 高考數(shù)學(xué)答題技巧全攻略[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（高三版），2007，05：4-7