基于PDS算法的不同光照下模型傳遞研究

張文君++唐紅

摘要：針對在室外光照對樣品使用近紅外光譜檢測帶來誤差的問題，提出基于模型傳遞來減少檢測誤差的方法。以圓黃梨為樣品，分析樣品在室內(nèi)、室外陰影下的近紅外光譜，建立室內(nèi)光譜的PLS模型。采用分段直接校正（Piecewise Direct Standardization，PDS）算法，減小室內(nèi)外光譜差距，使得室內(nèi)PLS模型能預(yù)測室外光譜。結(jié)果表明，在室內(nèi)建立的模型能預(yù)測經(jīng)PDS算法傳遞后的室外光譜，預(yù)測決定系數(shù)（R2）和標(biāo)準(zhǔn)差（Root Mean Square Error of Prediction，RMSEP）分別為0.64和0.565 27，能有效地解決室外光照對光譜檢測影響的問題。

關(guān)鍵詞：近紅外光譜；分段直接校正；光照影響；模型傳遞；糖度

中圖分類號：O657.33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2017）05-0969-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.05.046

Research on Model Transfer Based on the Piecewise Direct Standardization

at Different Illumination

ZHANG Wen-jun， TANG Hong

（College of Metrology Measurement Engineering， China Jiliang University， Hangzhou 310018，China）

Abstract： For an error problem caused by near infrared spectrometer was used to detect sample at outdoor， a method was proposed based on model transfer to reduce the measurement error. Using the Wonhuwang pears samples， which analysis near infrared spectrum of samples of indoor and outdoor shade by near infrared spectroscopy（NIRS） and using an indoor spectrum by establishing a partial least squares（PLS） model. This experimental was using the Piecewise Direct Standardization （PDS） algorithm to reduce the gap between the indoor and outdoor shade spectrum. The model could effectively predict the outdoor spectrum. The experimental results show that the coefficient of determination R-squared of the prediction set was 0.64 and the root mean of square error of prediction（RMSEP） of the prediction was 0.565 27， it could effectively solve the measurement error using near infrared spectrometer at outdoor.

Key words： NIRS； PDS； illumination； model transfer； sugar

中國是水果產(chǎn)量大國，但水果出口率仍然較低，而導(dǎo)致出口率低下的主要因素是對水果處理技術(shù)的不成熟，水果質(zhì)量的管控沒有得到很好的保障。目前，水果檢測技術(shù)采用較多的是近紅外光譜技術(shù)，該技術(shù)具有快速、綠色、無損等特點，但由于影響近紅外光譜儀檢測準(zhǔn)確性的因素較多，更多的應(yīng)用在室內(nèi)恒定的條件下，在室外應(yīng)用的結(jié)果不理想。在室外檢測水果，太陽光的照射會改變?nèi)肷涔庾V，使得水果漫反射光譜發(fā)生改變，從而影響檢測結(jié)果。

為了解決室外的光照對光譜儀檢測的影響，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。Saranwong等[1]使用便攜式近紅外光譜儀在果園對芒果進(jìn)行了光譜檢測及分析，發(fā)現(xiàn)黑色袋子能消除部分光照的影響，但該方法適用范圍有限，且對實際應(yīng)用帶來不便。吳方龍等[2]在室內(nèi)利用燈光來模擬室外光照對梨進(jìn)行了光譜檢測，用預(yù)處理方法消除了光照影響，但該試驗不能很好地反應(yīng)實際應(yīng)用情況。

近年來，近紅外光譜儀在使用中經(jīng)常會遇到測量環(huán)境發(fā)生改變時，模型無法共用的問題。很多學(xué)者提出采用模型傳遞來解決這個問題。模型傳遞可以減少由于測試環(huán)境的變化需要重建模型的麻煩。如，林振興等[3]將PDS算法用于檢測不同溫度下的噴漆燃料光譜，有效地解決了溫度對噴漆燃料光譜檢測帶來的影響。

本研究以圓黃梨為樣本，對其糖度進(jìn)行了室內(nèi)、外不同光照條件下的近紅外光譜檢測，采用PDS算法對室外光譜進(jìn)行模型傳遞，使得室內(nèi)模型能很好地預(yù)測室外光譜，以期為近紅外光譜儀在室外的應(yīng)用提供參考。

1 模型傳遞原理與PDS算法

隨著化學(xué)計量學(xué)及光譜學(xué)的快速發(fā)展，近紅外檢測技術(shù)隨之進(jìn)入一個新的時代，它已成為一種快速和高效的分析技術(shù)，成功應(yīng)用在食品[4]、藥物[5]、工業(yè)[6]等行業(yè)。這種分析技術(shù)為多元校正方法，即對樣品的自變量和因變量之間的建立函數(shù)關(guān)系（建立數(shù)學(xué)模型），該過程為校正。預(yù)測過程是通過自變量數(shù)據(jù)和已建模型來計算因變量數(shù)據(jù)[7，8]。該分析技術(shù)在光譜分析中也被稱為模型傳遞（Model Transfer），基于光譜模型傳遞的校正過程有DS（Direct Standardization，直接校正）算法、PDS（Piecewise Direct Standardization，分段直接校正）算法和Shenks算法[9]。以下介紹PDS算法和傳遞模型穩(wěn)健性的評價。

1.1 模型傳遞

模型傳遞是為了解決樣品所建模型在不同儀器上不能共用的問題，即在某一儀器（稱源機(jī)，Master）上建立一個多元校正模型，而該模型在另外一臺與源機(jī)相同型號的儀器（稱目標(biāo)機(jī)，Slaves）上無法使用，或者結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差，通過模型傳遞可以消除儀器之間的偏差。同理，在不同光照環(huán)境下，對光譜分析也可以采用模型傳遞來消除光照環(huán)境對樣品檢測的影響。首先，利用近紅外光譜儀測量樣品的光譜。即室內(nèi)光譜采用主儀器光譜（Master），室外所測光譜采用從儀器光譜（Slaves）進(jìn)行模型傳遞。然后，采用PDS算法來消除或減小主、從儀器間光譜的差距。

1.2 PDS算法

PDS算法是一種多元全光譜標(biāo)準(zhǔn)化方法[10]。它通過轉(zhuǎn)移矩陣F將室內(nèi)光譜矩陣Rm（主儀器光譜）轉(zhuǎn)換成室外光譜矩陣Rs（從儀器光譜），減小Rm與Rs之間的差異，使二者匹配。其中矩陣F為室內(nèi)、外光譜下的光譜響應(yīng)差異。

PDS算法的具體步驟：

1）對應(yīng)于Rms，i，在從儀器標(biāo)樣光譜矩陣Rss選取窗口為（j+k+1）大小的光譜段Rss，j+k+1，（from（i-j）th to （i+k）th wavelengths），組成矩陣Xs，i=[Rss，i-j，Rss，i-j+1，…，Rss，j+k-1，Rss，j+k]，i代表波長點，j、k分別代表i波長點左右不同的窗口寬度。

2）將Rms，i與Xs、i進(jìn)行關(guān)聯(lián)，Rms，i=Xsbi，轉(zhuǎn)換系數(shù) 可由PCR或PLS方法求出。

3）循環(huán)i，求出所有的bi，i=1，2，…，m。

4）對未知樣品光譜rs，un經(jīng)固定窗口分段，由轉(zhuǎn)換系數(shù)bi循環(huán)得到rm，un相一致的光譜r ■■。對于rs，un兩端，窗口大小的波長范圍（i～j和m-k～m）不能轉(zhuǎn)換，一般舍去，也可通過外推法獲得。在本研究中，數(shù)據(jù)點兩端通過樣條插值獲得。

1.3 KS（Kennard-Stone）算法

在模型傳遞效果中，為了克服測量環(huán)境不同而引起的誤差，必須使轉(zhuǎn)換集在主儀器和從儀器所測信號中包含足夠多的信息；同時，在主儀器上選擇轉(zhuǎn)換集的效果最好。KS算法是由Kennard-Stone提出，選擇標(biāo)準(zhǔn)樣品的一種選取轉(zhuǎn)換集的有效和廣泛應(yīng)用的方法，它是根據(jù)光譜主成分之間歐式距離d來決定的，從而在光譜特征中均勻地選取標(biāo)準(zhǔn)樣品。

dij=■

式中，dij為樣本i和樣本j之間的歐式距離，p為樣品光譜的波長個數(shù)。

1.4 模型傳遞的評價

為了比較建模效果質(zhì)量的好壞，可以通過決定系數(shù)R2（相關(guān)系數(shù)R）、校正均方根誤差（RMSEC）和預(yù)測均方根誤差（RMSEP）等來判斷。R2越大越接近1，均方根誤差越小，越接近0建模效果越好。

R2=1-■

RMSEC=■

RMSEP=■

其中，n為校正集樣品的數(shù)目，f為主成分?jǐn)?shù)目，Ip為預(yù)測集樣品的數(shù)目，yi為樣品測量的實際值，y為樣品的平均值，■為預(yù)測樣品集的預(yù)測值。

2 材料與方法

2.1 材料與處理

試驗樣品均采自浙江省杭州市果園，選擇大小、顏色相近的圓黃梨150個，樣品按2∶1分為校正集和預(yù)測集。將樣品擦拭干凈并按序標(biāo)記，在每個樣品赤道處均勻取4個點作為測量位置，將樣品保存在室內(nèi)恒定溫度下，直至樣品表面溫度與室內(nèi)溫度相同。表1是校正樣本和預(yù)測樣本的糖度值。從表1可知，樣品的糖度校正集15.11 °Brix和預(yù)測集15.69 °Brix近似相等，樣品預(yù)測值在正常的校正樣品范圍內(nèi)。

2.2 試驗儀器

MCS600型德國蔡司光譜儀，并攜帶90 °垂直積分球進(jìn)行測量，光譜范圍300～1 700 nm，分辨率為3 nm，光譜采集軟件為儀器自帶軟件Aspect plus 2.0；理化值測定使用ATAGOPR-101α型數(shù)字式糖度計，測定范圍為0～45 °Brix，誤差為±0.1 °Brix；光照度計使用?，擜R823數(shù)字照度計，測量范圍是1～200 klx，分辨率為1 klx；數(shù)據(jù)處理及建模軟件為MATLAB2012b。

2.3 試驗設(shè)計

將樣品進(jìn)行預(yù)處理后對樣品進(jìn)行不同光照條件下的光譜檢測。為了減小溫度、濕度等因素對檢測的影響，先在室內(nèi)保存24 h以上再進(jìn)行檢測。在室外檢測時，為了避免太陽長時間照射改變樣品表面溫度，快速檢測樣品的近紅外光譜。在室內(nèi)恒定條件下對樣品采用漫反射光譜檢測，對每個樣品采集點進(jìn)行采集，取均值作為該樣品的最終光譜；在室外光照條件下進(jìn)行上述試驗，作為該樣品光照下的光譜。

3 光譜數(shù)據(jù)分析

3.1 樣品參數(shù)的選擇

對于PDS算法而言，參數(shù)的選擇很重要，包括轉(zhuǎn)移樣品數(shù)和窗口寬度。在實際應(yīng)用中，主要關(guān)注的是窗口的選擇，窗口太小不能體現(xiàn)環(huán)境的差異，窗口的增大需要標(biāo)樣數(shù)的增大。若轉(zhuǎn)移樣品標(biāo)樣數(shù)太少會導(dǎo)致包含光譜轉(zhuǎn)換信息不全，太多會導(dǎo)致使用不便。標(biāo)樣數(shù)的選擇采用Kennard-Stone（KS）算法來選擇，其結(jié)果的好壞由RMSEP來評價。

本研究以圓黃梨樣品的室內(nèi)光譜為主儀器光譜，室外光譜為從儀器光譜，進(jìn)行光譜轉(zhuǎn)移。首先對室內(nèi)外光譜進(jìn)行分段直接校正，選擇窗口數(shù)為0、5、11，再用KS算法對轉(zhuǎn)移后的樣品進(jìn)行選擇，選擇5、10、15、…、35、40個樣品作為預(yù)測樣品集，建立模型，并比較其RMSEP值，選擇RMSEP值最小的參數(shù)作為最終結(jié)果，如圖1所示?？梢钥闯鰳?biāo)樣數(shù)的變化對均方根誤差影響較大，而窗口數(shù)的變化帶來的均方根變化就較為平緩。當(dāng)窗口數(shù)變大時，選擇標(biāo)樣數(shù)為5時，均方根誤差一直都很小，但由于標(biāo)樣數(shù)太少會導(dǎo)致光譜包含信息太少，因此最終選擇窗口寬度為7，標(biāo)樣數(shù)為10，此時的均方根誤差為最小。

3.2 模型傳遞前后分析

太陽到達(dá)地表的光譜能量主要集中在可見光區(qū)域，而近紅外區(qū)域相對較小，因此光照對光譜檢測的影響應(yīng)也在可見光區(qū)域較為明顯，如圖2所示為同一樣品在室內(nèi)外的光譜圖，可以看出在可見光區(qū)域差異很明顯。因此，對室內(nèi)光譜建立PLS模型并預(yù)測室外光譜，其結(jié)果如表2所示，可見室內(nèi)建立的模型根本無法預(yù)測室外光譜。

由表2可以看出，同一光照條件下的建模預(yù)測效果較好，即室內(nèi)模型預(yù)測室內(nèi)、室外弱光照模型預(yù)測室外弱光照、室外強(qiáng)光照預(yù)測室外強(qiáng)光照的效果較好，Rp分別為0.909、0.848和0.812，模型穩(wěn)定；而不同光照條件下相互預(yù)測則效果不理想。室內(nèi)模型不適合直接預(yù)測室外光譜，這是由于在室外，光照的照射，相當(dāng)于增加了儀器可見光部分的入射光源，使漫反射光譜發(fā)生變化直接影響了圓黃梨光譜的檢測，從而導(dǎo)致室外光譜與室內(nèi)光譜存在很大差異。為了實現(xiàn)室內(nèi)外模型的共享，對室外光譜采用模型傳遞的方法來減小室內(nèi)外光譜的差異。

采用PDS算法對室外光譜進(jìn)行修正，如圖3所示，可以看出室內(nèi)外光譜差異明顯減小，用建立好的PLS模型預(yù)測轉(zhuǎn)移后的室外光譜，決定系數(shù)R2為0.64，RMSEP為0.56?？梢奝DS算法確實能有效地減小光照對檢測的影響。

為了減小均方根誤差值，選擇最小窗口寬度為7，標(biāo)樣數(shù)為10。同時采用PDS算法對室外光譜進(jìn)行模型傳遞，其結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，經(jīng)PDS算法轉(zhuǎn)移后的決定系數(shù)R2為0.64（R=0.8），預(yù)測偏差RMSEP為0.565 27、RMSEC為0.458 52，可以看出模型預(yù)測效果比經(jīng)過PDS轉(zhuǎn)移前的預(yù)測效果已經(jīng)改善很多，有效地減小了室內(nèi)外光譜之間的差異，減小了由于室外光照對檢測所造成的影響，經(jīng)過PDS算法傳遞后室內(nèi)模型可以預(yù)測室外陰影下的光譜，有效地解決了光照對光譜檢測及建模帶來的影響。

4 小結(jié)

利用近紅外光譜儀檢測了室內(nèi)外不同光照條件下圓黃梨的光譜，建立模型相互預(yù)測。結(jié)果表明，室內(nèi)模型直接預(yù)測室外光譜的效果不好，但室外光譜經(jīng)過PDS算法處理后，其預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)為0.64，RMSEP為0.565 27。PDS算法能有效地減小室內(nèi)外光譜之間的差距，減小光照對光譜儀的檢測影響，為室外使用便攜式光譜儀提供理論依據(jù)。

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