變埋深條件下混凝土中爆炸應(yīng)力傳播規(guī)律的研究

李重情， 穆朝民， 石必明

(1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001)

變埋深條件下混凝土中爆炸應(yīng)力傳播規(guī)律的研究

李重情1,2， 穆朝民1,2， 石必明1

(1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001)

為了研究爆炸沖擊應(yīng)力在變埋深混凝土中的深傳播規(guī)律，通過(guò)自由場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和量綱分析，研究得出了混凝土中不同埋深爆破沖擊應(yīng)力傳播規(guī)律，并利用等效當(dāng)量埋深系數(shù)推導(dǎo)出C30混凝土不同埋深爆炸沖擊應(yīng)力預(yù)估公式。研究結(jié)果表明：對(duì)于C30混凝土，裝藥比例埋深在-0.25～1.0 m/kg1/3范圍內(nèi)時(shí)，爆炸沖擊應(yīng)力峰值隨裝藥比例埋深增加而增大，但其衰減規(guī)律基本一致；對(duì)于不同強(qiáng)度的混凝土觸地爆(h=0 m/kg1/3)，爆炸沖擊應(yīng)力峰值隨混凝土強(qiáng)度增加而增大，應(yīng)力衰減規(guī)律基本一致；給出了較精確的C30混凝土不同埋深爆炸沖擊應(yīng)力預(yù)估公式。

爆炸力學(xué)；混凝土；量綱分析；應(yīng)力波；等效當(dāng)量埋深系數(shù)

變埋深條件下混凝土中爆炸效應(yīng)的研究具有廣闊的應(yīng)用前景，民用上，大土石方爆破需要了解混凝土中爆破的相關(guān)作用機(jī)理；軍事上，埋深爆炸耦合入地的能量遠(yuǎn)大于接觸爆破，其形成的壓縮應(yīng)力波作用于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的破壞作用也更加強(qiáng)烈。因此變埋深條件下混凝土中爆炸效應(yīng)的研究一致受到各國(guó)的重視。美國(guó)[1-3]和前蘇聯(lián)[4]在不同埋深條件下爆炸效應(yīng)的研究工作最為成熟成果也最為豐富。國(guó)內(nèi)對(duì)土體，巖石，飽和砂/土體爆炸效應(yīng)也進(jìn)行了大量的研究取得了一系列的成果[5-14]。

國(guó)內(nèi)外研究都證明，相對(duì)于空中爆炸和地面接觸爆炸，混凝土介質(zhì)中/巖土介質(zhì)中埋深爆炸產(chǎn)生的徑向應(yīng)力和向下傳遞的能量要大得多，因此對(duì)于地下建筑物的破壞作用更為嚴(yán)重。變埋深條件下，爆炸能量與介質(zhì)的耦合形式和比例即究竟有多少能量直接與混凝土介質(zhì)耦合傳入地下，目前還無(wú)法從理論上給以解釋。以往工程上常用的填塞系數(shù)，是由土中淺埋爆炸成坑效應(yīng)試驗(yàn)給出的，不能正確反映爆炸自由場(chǎng)地沖擊效應(yīng)隨爆炸深(高)度的變化規(guī)律，即不能充分表示深埋爆炸地沖擊效應(yīng)異常嚴(yán)重的試驗(yàn)結(jié)果。本文根據(jù)不同埋深爆炸直接地沖擊應(yīng)力參數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果，建立起各種爆炸條件下地沖擊徑向應(yīng)力之間的換算關(guān)系式，經(jīng)計(jì)算給出混凝土中不同埋深爆炸相對(duì)于觸地爆炸的等效當(dāng)量及等效當(dāng)量埋深系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)擬合關(guān)系式。為常規(guī)武器在混凝土中不同埋深爆炸時(shí)的直接地沖擊應(yīng)力計(jì)算及坑道工程的破壞效應(yīng)計(jì)算創(chuàng)造了必備條件。

1 變埋深爆炸效應(yīng)的量綱分析

若忽略尺寸效應(yīng)及耗散機(jī)制影響，則爆炸應(yīng)力是爆炸能量、研究點(diǎn)與爆心距離、介質(zhì)波阻抗等參數(shù)的函數(shù)[15]。

爆炸效應(yīng)參數(shù)簡(jiǎn)化為：

X=f(E,R,ρ,c)

(1)

式中：E、R、ρ、c分別為爆炸能量、爆心距離測(cè)點(diǎn)距離、介質(zhì)密度和介質(zhì)中的波速。

式(1)以無(wú)量綱函數(shù)形式給出：

π=f(π1)

(2)

(3)

介質(zhì)材料不變，則其密度ρ和波速c固定不變。對(duì)于同一種炸藥爆炸能為E=E0×Q，E0為單位質(zhì)量炸藥的爆炸能量，Q為炸藥質(zhì)量。據(jù)此，混凝土中爆炸應(yīng)力公式可化簡(jiǎn)為：

(4)

式中：Kσ為系數(shù)，nσ為指數(shù)。

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)概況

混凝土中爆炸自由場(chǎng)沖擊試驗(yàn)具體布置如圖1所示，共進(jìn)行7炮次。于選定的黃土試驗(yàn)場(chǎng)地上開(kāi)挖7個(gè)立方形爆坑，其長(zhǎng)、寬、深均為3 m，現(xiàn)場(chǎng)構(gòu)筑混凝土，構(gòu)筑混凝土?xí)r按要求預(yù)留裝藥孔及測(cè)量孔。本次試驗(yàn)采用現(xiàn)澆混凝土，設(shè)計(jì)混凝土類型為C30級(jí)普通混凝土，PVDF壓力傳感器包體材料為300號(hào)砂漿。然后按預(yù)定方向分別在7個(gè)爆坑內(nèi)布設(shè)6個(gè)應(yīng)力傳感器。7炮試驗(yàn)裝藥比例埋深和模型試驗(yàn)傳感器距離爆心比例距離具體參數(shù)見(jiàn)表1?；炷恋牟此杀葹?.202，其彈性模量為33.4 GPa(取其平均值)。

(a) 不同埋深圖

(b) 傳感器布置圖圖1 試驗(yàn)方案圖Fig.1 Sketch of testing program

測(cè)量混凝土中爆炸應(yīng)力采用壓電式傳感器，量測(cè)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖2所示。

在澆注大塊體混凝土過(guò)程中，由于水泥水化反應(yīng)放熱，混凝土內(nèi)部將產(chǎn)生高溫，而PVDF壓力傳感器在高溫和水泥漿中，其絕緣度不夠。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，通過(guò)改進(jìn)試驗(yàn)施工方法和技術(shù)，總結(jié)出兩項(xiàng)措施可以解決此項(xiàng)技術(shù)難點(diǎn)：①澆注大塊體混凝土?xí)r預(yù)留測(cè)量孔，待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，將預(yù)先打筑在包體里的壓力傳感器安裝到位，解決傳感器受高溫和水泥漿影響問(wèn)題；②對(duì)傳感器進(jìn)行封閉防護(hù)，避免水泥漿對(duì)傳感器的腐蝕。

圖2 量測(cè)系統(tǒng)方框圖Fig.2 Block diagram of measuring system

炮次裝藥比例埋深h/(m·kg-1/3)傳感器距離爆心比例距離/(m·kg-1/3)1#2#3#4#5#6#1-0.250.5020.76 1.0571.5052.1292.7542-0.0530.2550.5150.811.2561.8792.504300.2550.5150.811.2561.8792.50440.40.2550.5150.811.2561.8792.50450.80.2550.5150.811.2561.8792.50461.00.2550.5150.811.2561.8792.50471.20.2550.5150.811.2561.8792.504

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象分析

7炮模型試驗(yàn)后的宏觀現(xiàn)象如圖3所示。比例埋深為0 m/kg1/3時(shí)，明顯的拋擲現(xiàn)象和彈坑出現(xiàn)在了混凝土表面，不同規(guī)則的裂紋出現(xiàn)在遠(yuǎn)區(qū)。彈坑和拋擲現(xiàn)象隨比例埋深增加而顯著減少，比例埋深達(dá)到1.0 m/kg1/3時(shí)，混凝土表面有裂紋，但未見(jiàn)明顯彈坑和拋擲現(xiàn)象，爆破能量被基本被封閉。能量逸出與封閉規(guī)律與試驗(yàn)數(shù)據(jù)(如表2所示)之間相互驗(yàn)證：在距離爆心相同比例距離上(以2.054 m/kg1/3為例)，比例埋深為0 m/kg1/3時(shí)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力為1.59 MPa，比例埋深分別增大到為1.0、1.2 m/kg1/3時(shí)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力分別為2.63、2.64 MPa。綜合分析宏觀現(xiàn)象與試驗(yàn)數(shù)據(jù)：被封閉的爆炸能量和爆心下方介質(zhì)應(yīng)力均隨比例埋深增加而增大；當(dāng)比例埋深h≥1.0 m/kg1/3時(shí)，爆炸能量被封閉，能量完全耦合入地，爆炸應(yīng)力受比例埋深影響可忽略。

圖3 爆破效果圖Fig.3 Pictures of blasting effect

壓力傳感器序號(hào)第一炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa第二炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa第三炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa第四炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa第五炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa第六炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa第七炮比例距離/(m·kg-1/3)應(yīng)力峰值/MPa10.5029.730.25543.360.25595.290.2551170.255142.180.255166.440.255168.120.764.720.51520.830.51526.810.51535.970.51536.120.51536.980.51537.3431.0571.720.814.880.8111.770.8116.490.8120.280.8120.760.8120.9641.5051.061.2562.451.2564.821.2566.311.25610.131.25610.471.25610.5652.1290.631.8791.651.8792.561.8793.881.8795.661.8796.121.8796.1762.7540.452.5040.762.5041.592.5042.252.5042.562.5042.632.5042.64

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)測(cè)應(yīng)力波形如圖4所示，因篇幅所限，只給出裝藥比例埋深為0 m/kg1/3、0.8 m/kg1/3時(shí)應(yīng)力波形。分析圖3可得：應(yīng)力峰值與作用時(shí)間均隨裝藥比例埋深增加而增加；在相同裝藥比例埋深的條件下，應(yīng)力峰值隨距離爆心比例距離增加而減少，但作用時(shí)間隨之增加。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(如表2所示)，由量綱公式(4)對(duì)其進(jìn)行擬合，可以得出混凝土中隨比例距離衰減的爆炸沖擊應(yīng)力峰值曲線，如圖5所示。

(a) 0 m/kg1/3

(b) 0.8 m/kg1/3圖4 實(shí)測(cè)混凝土中爆炸應(yīng)力波形Fig.4 Measured waveforms of blasting stress in concrete

圖5 隨比例距離衰減的爆炸沖擊應(yīng)力峰值曲線Fig.5 Attenuation blasting stress curves with scaling distance

根據(jù)表2和圖5可以擬合得到以比例距離為自變量的變埋深爆炸混凝土中峰值應(yīng)力衰減經(jīng)驗(yàn)公式。

(5)

式中：σ為峰值應(yīng)力(MPa)；R，Q的單位分別為m，kg。

根據(jù)圖5及式(5)可以得出：爆心下方距爆心比例距離在0.255 m/kg1/3≤R/Q1/3≤2.504 m/kg1/3范圍內(nèi)(如表1所示)，裝藥比例埋深在-0.25～1.0 m/kg1/3區(qū)間內(nèi)(比例埋深較淺)變化時(shí)，介質(zhì)峰值應(yīng)力受裝藥比例埋深影響較大。當(dāng)裝藥比例埋深分別為-0.25 m/kg1/3(空爆)、-0.053 m/kg1/3(觸地爆)、0 m/kg1/3(半埋爆)、1.0 m/kg1/3時(shí)其距離爆心相同比例距離介質(zhì)應(yīng)力之比為1∶1.70∶3.19∶5.85。

這說(shuō)明裝藥比例埋深h≤1.0 m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊應(yīng)力和爆炸耦合進(jìn)入介質(zhì)的能量均隨比例埋深增加成增大。但不同埋深爆炸地沖擊應(yīng)力的衰減規(guī)律是一致的，即應(yīng)力峰值經(jīng)驗(yàn)公式的衰減指數(shù)無(wú)明顯變化，在-1.84～-1.67之間。

混凝土中爆炸沖擊應(yīng)力隨比例距離的衰減曲線能夠通過(guò)擬合不同強(qiáng)度混凝土爆炸應(yīng)力數(shù)據(jù)(如表3所示)得出，如圖6所示。根據(jù)圖6可以擬合得到以比例距離為自變量的不同強(qiáng)度混凝土中變埋深爆炸應(yīng)力峰值衰減經(jīng)驗(yàn)公式。

表3 不同強(qiáng)度混凝土變埋深爆炸應(yīng)力數(shù)據(jù)Tab.3 Stress data of different strength concrete under different depth blasting

圖6 應(yīng)力峰值隨比例距離衰減曲線Fig.6 Attenuation curves of stress with scaling distance

(6)

綜合分析式(5)、(6)，混凝土介質(zhì)爆炸沖擊應(yīng)力衰減經(jīng)驗(yàn)公式由自變量比例距離及其系數(shù)和指數(shù)構(gòu)成。耦合入地的爆炸能量(即被封閉入地的能量)隨比例埋深和介質(zhì)強(qiáng)度增加而增大。當(dāng)爆炸能量完全耦合入地時(shí)應(yīng)力衰減公式中的系數(shù)基本恒定。介質(zhì)相同則其應(yīng)力衰減系數(shù)基本一致，介質(zhì)不同則其應(yīng)力衰減系數(shù)不同(如文獻(xiàn)[10]中介紹黏土介質(zhì)加速度衰減系數(shù)為-6)，爆炸應(yīng)力衰減速度隨介質(zhì)強(qiáng)度增加而減緩，這涉及機(jī)制較復(fù)雜，可能與介質(zhì)塑性變形機(jī)制和內(nèi)摩擦機(jī)制相關(guān)。

3 等效當(dāng)量埋深系數(shù)

3.1 等效當(dāng)量埋深系數(shù)的定義

裝藥量分別為Qa，Qb的同種炸藥(稱為a爆炸、b爆炸)在兩種不同埋深爆炸時(shí)，在相同介質(zhì)、距離爆心同一距離上，產(chǎn)生相同地沖擊強(qiáng)度或相同破壞效應(yīng)時(shí)，定義爆炸裝藥量Qa為另一種爆炸裝藥量Qb的等效當(dāng)量?；诘刃М?dāng)量的概念將b爆炸相當(dāng)于a爆炸的等效當(dāng)量埋深系數(shù)定義為η，η=Qa/Qb。因此可基于a爆炸對(duì)地下建筑產(chǎn)生爆炸沖擊破壞效應(yīng)的研究成果來(lái)預(yù)估b爆炸地沖擊及坑道破壞效應(yīng)，此時(shí)爆炸當(dāng)量取Qa=η×Qb。

3.2 等效當(dāng)量埋深系數(shù)

地下建筑在觸地爆炸及半埋爆炸條件下(相對(duì)于埋深爆炸)壞效應(yīng)的研究相對(duì)深入，此方面國(guó)內(nèi)外可借鑒的研究成果相對(duì)較多。根據(jù)等效當(dāng)量埋深系數(shù)的定義，利用目前觸地爆炸、半埋爆炸地沖擊效應(yīng)的研究成果就可以轉(zhuǎn)化得到不同深度爆炸時(shí)的預(yù)計(jì)爆炸地沖擊及其破壞效應(yīng)。分別定義三種等效當(dāng)量埋深系數(shù)ηd、η0、ηr。ηd=觸地爆炸藥量/變埋深爆炸藥量；η0=觸地爆炸藥量/半埋深爆炸藥量；ηr=半埋爆炸藥量/變埋深爆炸藥量。ηd、η0、ηr三者的關(guān)系為：

ηd=η0·ηr

(7)

炸藥在混凝土體表面進(jìn)行觸地爆炸時(shí)，混凝土體內(nèi)自由場(chǎng)應(yīng)力峰值σ0可用下式表示：

(8)

式中：K0、n分別為衰減系數(shù)和指數(shù)，Q0為炸藥藥量。

混凝土體半埋爆炸時(shí)自由場(chǎng)應(yīng)力峰值σr可用下式表示：

(9)

式中：Kr、n分別為衰減系數(shù)和指數(shù)，Qr為炸藥藥量?？衫檬?9)并結(jié)合根據(jù)等效當(dāng)量埋深系數(shù)的概念即可計(jì)算得出半埋爆炸時(shí)巖土自由場(chǎng)徑向應(yīng)力峰值σr，取Q0=η0Qr，即

(10)

(11)

相當(dāng)于觸地爆炸的半埋爆炸等效當(dāng)量埋深系數(shù)η0可通過(guò)式 (11)化簡(jiǎn)得出

(12)

同理，相當(dāng)于半埋爆炸的不同深度爆炸等效當(dāng)量埋深系數(shù)ηr為

(13)

由此得出相當(dāng)于觸地爆炸時(shí)不同深度爆炸應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)ηd為

(14)

3.3 爆炸沖擊應(yīng)力在變埋深條件下的預(yù)計(jì)方法

依據(jù)式(14)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表2)計(jì)算得出變埋深混凝土中爆炸應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)，如表4所示。根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)，擬合裝藥比例埋深與應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)關(guān)系曲線，如圖7所示。

表4 變埋深應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)Tab.4 Stress equivalent burial depth coefficient

圖7 隨裝藥比例埋深變化的應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)曲線Fig.7 Stess curves of DOB coefficient of equivalent yield with SDOB

當(dāng)裝藥比例埋深h≤1.0 m/kg1/3時(shí)，根據(jù)圖7可擬合出不同裝藥比例埋深相對(duì)于觸地爆炸(比例埋深h=-0.053 m/kg1/3)的應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)ησ經(jīng)驗(yàn)公式：

(15)

當(dāng)裝藥比例埋深h≥1.0 m/kg1/3時(shí)，裝藥比例埋深的改變對(duì)應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)影響較小，應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)可取8.0。

根據(jù)應(yīng)力等效當(dāng)量埋深系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式(式(15))和混凝土中爆炸地沖擊應(yīng)力峰值衰減經(jīng)驗(yàn)公式(式(5))，混凝土介質(zhì)中變埋深爆炸沖擊應(yīng)力預(yù)計(jì)公式以比例距離作為自變量并由下式給出：

σ=

7.962(R/(ησQ)1/3)-1.808(R/Q1/3≥-0.25 m/kg1/3)

(16)

4 結(jié) 論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和量綱分析，對(duì)混凝土中不同埋深爆炸沖擊應(yīng)力的傳播規(guī)律和預(yù)計(jì)方法進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

(1) 對(duì)于C30混凝土，當(dāng)裝藥比例埋深-0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3時(shí)，耦合入地的爆炸能量和爆炸沖擊質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力峰值均隨裝藥比例埋深增加而增大，但應(yīng)力隨比例埋深的衰減規(guī)律基本一致。即隨裝藥比例埋深增加，變埋深爆炸應(yīng)力量綱公式中衰減系數(shù)增大而衰減指數(shù)基本不變。當(dāng)裝藥比例埋深h≥1.0 m/kg1/3時(shí)，爆炸能量基本完全耦合入地，爆炸應(yīng)力受裝藥比例埋深的影響可忽略。

(2) 對(duì)于不同強(qiáng)度的混凝土觸地爆(h=0 m/kg1/3)，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，爆炸沖擊質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力峰值不斷增大，而其應(yīng)力衰減規(guī)律基本一致。

(3) 給出了C30混凝土不同埋深爆炸沖擊應(yīng)力預(yù)估公式，在距離爆心距離大于-0.255 m/kg1/3時(shí)，此公式具有較好的預(yù)估精度。

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INVESTIGATE ON SHOCK STRESS PROPAGATION IN CONCRETE AT DIFFERENT DEPTHS UNDER BLASTING

LI Zhongqing1,2， MU Chaomin1,2， SHI Biming1

(1. School of Energy Resources and Safety, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;2. Key Lab of Mining Coal Safety and Efficiently Constructed by Anhui Province and Ministry of Education, Huainan 232001, China)

In order to study blasting stress propagation in concrete at different depths, through free field experiment and dimensional analysis, the propagation patten of stress induced by explosion in concrete at different SDOB(scaling depths of burst) was explored, and the empirical formulate of impact stress was deduced by using DOB(depths of burst) coefficient of equivalent yield. It is shown that the comparatively accurate empirical formulate of C30 concrete to predict shock stress was obtained. The results show that when SDOB is from -0.25 m/kg1/3to 1.0 m/kg1/3, impact stress of C30 concrete under blasting peak stress increases with SDOB, but attenuation of shock stress in concrete is in coherent at different SDOB. With different concrete strength, impact stress increases with concrete strength enhancing, but attenuation of stress is basicly the same.

explosion mechanics；concrete；dimensional analysis；stress wave；depths of burst coefficient of equivalent yield

國(guó)家自然基金(11472007；51474010)；安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃(ZY285)

2015-04-03 修改稿收到日期： 2015-10-12

李重情 男，博士生，講師，1982年生

穆朝民 男，博士，教授，1977年生

E-mail：chmmu@mail.ustc.edu.cn

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.021