改進(jìn)EMD-ICA去噪在水輪機(jī)組隱蔽碰磨診斷中的應(yīng)用研究

鄭 源， 潘天航， 王輝斌， 葛新峰， 張異眾

1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙 410007；3.水資源高效利用及工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098；4.大唐華銀懷化巫水流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，湖南 懷化 418000)

改進(jìn)EMD-ICA去噪在水輪機(jī)組隱蔽碰磨診斷中的應(yīng)用研究

鄭 源1,3， 潘天航1， 王輝斌2， 葛新峰1， 張異眾4

1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙 410007；3.水資源高效利用及工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098；4.大唐華銀懷化巫水流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，湖南 懷化 418000)

水電機(jī)組運(yùn)行工況復(fù)雜，水、機(jī)、電以及噪聲信號(hào)參雜耦合，早期的隱蔽的故障特征難以提取，給機(jī)組的運(yùn)行造成隱患。為此，本文提出一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)-獨(dú)立分量分析(ICA)的新方法。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將單通道信號(hào)分離成各個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(IMF)，以能量波動(dòng)系數(shù)為指標(biāo)設(shè)定閥值，判斷是否發(fā)生模態(tài)混淆。排除虛假IMF，選擇與原信號(hào)相關(guān)系數(shù)較大IMF構(gòu)造虛擬通道進(jìn)行ICA分離，對(duì)分離信號(hào)提取其故障頻率特征。以此方法指導(dǎo)國(guó)內(nèi)某電站檢修，成功排查出故障，證明此方法可以自適應(yīng)、高效的去噪并提取振動(dòng)故障特征，有很好的工程實(shí)用性。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；獨(dú)立分量分析；水電機(jī)組；去噪；故障診斷

隨著國(guó)家水電事業(yè)的發(fā)展，水電機(jī)組的單機(jī)容量越來(lái)越大，其運(yùn)行的穩(wěn)定性也越來(lái)越受到重視。由于水電機(jī)組規(guī)模龐大，運(yùn)行工況復(fù)雜，機(jī)組的振動(dòng)更是由水力、機(jī)械和電磁因素耦合所引起，采集的振動(dòng)信號(hào)包含著相互混疊的故障信息[1]。早期的包含故障征兆的信號(hào)還極有可能被噪聲給湮滅，這些因素都給特征提取帶來(lái)很大的難度[2]。目前水輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)的處理方法主要有頻域分析法，小波變換、希爾伯特黃變換等。傅里葉變換分析平穩(wěn)信號(hào)有良好的效果，而對(duì)于機(jī)組復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)分析則效果不佳。小波變換有時(shí)頻二相性，但其本質(zhì)是一種非線性變化且一旦小波基選定不具有自適應(yīng)性。希爾伯特黃變換有很好的自適應(yīng)性，但是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程中不可避免出現(xiàn)模態(tài)混疊，出現(xiàn)失真的信號(hào)。以上方法在特定情況下分析有很好的效果，但其都不能對(duì)復(fù)雜的混合信號(hào)分離出其源信號(hào)。

獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是對(duì)盲源信號(hào)分離的一種相對(duì)成熟的方法，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于圖像處理，醫(yī)療，機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域[3]。其基本思想是假定樣本集是由一組相互獨(dú)立的基向量和相應(yīng)的混合矩陣相乘構(gòu)成,利用相應(yīng)的算法求出混合矩陣的逆矩陣。但是想要對(duì)源信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的分離，源信號(hào)必須滿足獨(dú)立性假設(shè)，同時(shí)對(duì)混合源數(shù)的估計(jì)在沒(méi)有先驗(yàn)情況下很難得到準(zhǔn)確的分離結(jié)果，這大大的限制了ICA的應(yīng)用[4]。程軍圣等結(jié)合ICA和VPMCD方法對(duì)成功非滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了識(shí)別[5]。柏林等提出ITD和ICA相結(jié)合的方法，將單通道信號(hào)分解成固有旋轉(zhuǎn)分量作為ICA的輸入提取出滾動(dòng)周軸承的特征[6]。朱文龍等將多通道同頻的本征模態(tài)函數(shù)重構(gòu)輸入ICA中，提取出故障特征[7]。目前ICA方法在水電機(jī)組故障診斷中的應(yīng)用的研究尚不深入，本文結(jié)合水電機(jī)組振動(dòng)的特點(diǎn)提出一改進(jìn)的EMD-ICA方法，成功分離出參雜噪聲，提取出隱蔽碰磨故障特征。實(shí)踐證明本方法能夠自適應(yīng)的應(yīng)用于水電機(jī)組去噪與故障診斷中。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

希爾伯特-黃(Hilbert-Huang Transform，HHT)方法直觀，簡(jiǎn)單且具有自適應(yīng)性以及完備性及可重構(gòu)性，HHT的核心就是將信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)得到一系列本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)[8]。IMF分量必須滿足以下兩個(gè)條件：其極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)相同或最多相差一個(gè)；其上下包絡(luò)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

EMD分解算法如下：①找出信號(hào)s(t)的所有極大值和極小值點(diǎn)，再用三次樣條插值將這些極值點(diǎn)擬合為原數(shù)據(jù)序列上的包絡(luò)線。②計(jì)算上下包絡(luò)線的均值，記為m1(t)，把原數(shù)據(jù)序列s(t)減去該均值得到一個(gè)新的序列h1(t):s(t)-m1(t)=h1(t) 。③h1(t)一般不是一份IMF分量序列，需對(duì)它重復(fù)進(jìn)行上述處理，直到h1(t)滿足IMF定義要求。這樣就得到第一個(gè)IMF分量c1(t)，它代表信號(hào)s(t)中最高頻的分量。④將c1(t)從s(t)中分離出來(lái)，得到一個(gè)去掉高頻分量的差值信號(hào)r1(t)：r1(t)=s(t)-c1(t)。⑤將r1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟得到第2個(gè)IMF分量c2(t)，重復(fù)n次得到第n個(gè)分量cn(t)。當(dāng)cn(t)滿足給定的終止條件時(shí)，循壞結(jié)束得：

(1)

式中rn(t)為殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。而各個(gè)IMF分量分別包含了信號(hào)不同時(shí)間特征尺度大小的成分，尺度由小到大一次排列，相應(yīng)的各分量包含了從高到低不同頻率段的成分。

2 獨(dú)立分量分析

ICA的目的是對(duì)任何t，根據(jù)已知的觀測(cè)信號(hào)X(t)在混合矩陣A未知的情況下求未知的源信號(hào)S(t)。在解決問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)該吧噪聲考慮進(jìn)去[9]，故有混合模型如式(2)所示。

X(t)=AS(t)+N(t)

(2)

式中N(t)由白色，高斯，獨(dú)立統(tǒng)計(jì)的噪聲信號(hào)組成的向量。

2.1 信號(hào)的白化

在ICA之前信號(hào)通常要進(jìn)行白化預(yù)處理[10]，以簡(jiǎn)化獨(dú)立分量提取算法并改善算法的性能。

設(shè)C為信號(hào)X的協(xié)方差矩陣的一個(gè)樣本，有：

C=XX′=[U∑0V0′][V0∑0U′]=UΛU′

(3)式中將X進(jìn)行奇異值分解，其中Σ0為矩陣X的奇異值σi(i=1，2，3...)組成的對(duì)角陣，U和V0為左右奇異陣，Λ為矩陣C的特征值λi(i=1，2，3...)組成的對(duì)角陣。

(4)

2.2 基于負(fù)熵的FastICA算法

基于負(fù)熵最大的FastICA以負(fù)熵最大作為一個(gè)搜索方向，可以實(shí)現(xiàn)順序地提取獨(dú)立[11]。根據(jù)中心極限定理，若一組隨機(jī)變量X由許多獨(dú)立的隨機(jī)變量Si(i=1,2,3，...,N)之和組成，只要Si具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機(jī)變量較Si更接近高斯分布。因此，當(dāng)分離結(jié)果的非高斯性度量達(dá)到最大，則分離完成。

負(fù)熵定義[12]為：

Ng(Y)=H(YGauss)-H(Y)

(5)

(6)

式中，YGauss是與Y具有相同方差的高斯隨機(jī)變量，式(6)為隨機(jī)變量的微分熵的計(jì)算方法。當(dāng)Y具有高斯分布時(shí)，Ng(Y)=0，Y的非高斯性越強(qiáng)，其微分熵越小，Ng(Y)越大，所以用Ng(Y)作為隨機(jī)變量Y非高斯性的測(cè)度。Y的概率密度分布函數(shù)可采用下面的近似公式：

Ng(Y)={E[g(Y)]-E[g(YGauss)]}2

(7)

式中，E[]為均值計(jì)算，g()為非線性函數(shù)，可取g(y)=y3。

用FastICA算法的目的是求取分離矩陣W，根據(jù)Kuhn-Tucker條件，在E{(WTX)2}=‖W‖2=1約束下，有下式：

E{Xg(WTX)}+E{W0TXg(W0TX)}W=0

(8)

式中W0是優(yōu)化后的W值。將式(8)左邊用F()方程表示，用牛頓法解方程得到F的雅克比矩陣為：

JF(W)=E{XXTg′(WTX)}-E{W0TXg(W0TX)}I

(9)

數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)白化處理后，E{XXT}=I，故化簡(jiǎn)上式可以得到近似牛頓迭代公式：

W*=E{Xg(WTX)}-E{g′(WTX)}W

W=W*/‖W*‖

(10)

在僅僅知道觀測(cè)信號(hào)，而不知道源信號(hào)和混合矩陣時(shí)，分離出的源信號(hào)的順序和幅值是無(wú)法求出的，不過(guò)這一點(diǎn)不影響機(jī)組故障特征的提取。

3 改進(jìn)的EMD-ICA算法

針對(duì)傳統(tǒng)ICA算法在相關(guān)源信號(hào)不完全滿足獨(dú)立假設(shè)以及欠定問(wèn)題，提出改進(jìn)的EMD-ICA方法，在單通道信號(hào)下能實(shí)現(xiàn)去噪，提取出故障早期微弱的信號(hào)，算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flown chart of the algorithm

算法首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，求取各個(gè)IMF的能量波動(dòng)系數(shù)，將閥值設(shè)為0.05[13]。小于閥值的可以暫定為虛假的IMF，減少在相關(guān)系數(shù)篩選中的干擾。接著計(jì)算各個(gè)IMF的相關(guān)系數(shù)，綜合暫定的虛假IMF(若虛假IMF相關(guān)系數(shù)較大則不予考慮)，選擇相關(guān)系數(shù)較大的IMF重構(gòu)成虛擬通道與原信號(hào)作為FastICA的輸入，分離出干擾信號(hào)，對(duì)分離的信號(hào)求取其特征頻率。上述的能量波動(dòng)系數(shù)e及相關(guān)系數(shù)r計(jì)算公式如下

(11)

(12)

4 實(shí)測(cè)信號(hào)分析

國(guó)內(nèi)某電站2#機(jī)組振動(dòng)異常，水輪機(jī)組簡(jiǎn)況如下：型號(hào)為HL211-LJ-577.5，葉片數(shù)13，設(shè)計(jì)水頭126.65 m，最高水頭143 m，額定水頭111 m，最小水頭83 m，額定轉(zhuǎn)速136.4 r/min，額定流量301.20 m3，額定功率300 MW，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)24個(gè)。選用CWY-DO系列電渦流位移傳感器，E+H系列壓力傳感器，測(cè)量機(jī)組上、下導(dǎo)軸承和水導(dǎo)軸承的擺度，上下機(jī)架的振動(dòng)，X、Y方向分別布置測(cè)點(diǎn)。數(shù)據(jù)的采集頻率為500 Hz，采集時(shí)間為5 min。采集信號(hào)時(shí)機(jī)組在150 MW出力的工況下運(yùn)行，以水導(dǎo)軸承的擺度信號(hào)為例驗(yàn)證本文提出的算法，取前4 096個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，采集信號(hào)的時(shí)域和頻譜如圖2所示。

圖2 水導(dǎo)軸承X向擺度及頻譜Fig.2 Original signal and spectrum of the water pilot bearing’s swing in the X direction

使用本文提出的方法，水導(dǎo)軸承X向擺度的EMD分解如圖3所示，各個(gè)IMF能量波動(dòng)如柱狀圖4所示。

圖3 信號(hào)EMD分解圖Fig.3 EMD decomposition of signal

圖4 各IMF的能量波動(dòng)系數(shù)Fig.4 The energy fluctuation coefficient of each IMF

由圖4可知，IMF4～I(xiàn)MF7和IMF10的能量波動(dòng)系數(shù)e明顯小于閥值0.05，按本文的算法將其暫定為虛假的干擾分量。下面計(jì)算各個(gè)IMF與原信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，如直方圖5所示。

圖5 各IMF的相關(guān)系數(shù)Fig.5 The correlation coefficient of each IMF

由圖5可知，IMF3～I(xiàn)MF7和IMF10的相關(guān)系數(shù)明顯小于IMF1，IMF2，IMF8和IMF9，表明前者包含原信號(hào)的信息較小，這與圖4的能量波動(dòng)系數(shù)相吻合，也可以精確排除“邊緣”的IMF3。故選擇相關(guān)系數(shù)較大的IMF1，IMF2，IMF8和IMF9重構(gòu)作為虛擬通道，與原信號(hào)一起輸入FastICA算法。輸入信號(hào)、混合信號(hào)以及得到的分離結(jié)果如圖6所示，作出ICA輸出信號(hào)1的頻譜，并用相同的方法分析水導(dǎo)軸承Y向擺度信號(hào)，作出ICA的分離出的信號(hào)頻譜如圖7所示。

圖6 FastICA算法輸入，混合與輸出信號(hào)Fig.6 The input,mixed and output signal of FastICA algorithm

圖7 分離信號(hào)頻譜圖Fig.7 The spectrum of separation signal

由圖7可知，本文提出的改進(jìn)的EMD-ICA算法成功提純了機(jī)組的擺度信號(hào)并提取出機(jī)組的特征頻率。從頻譜可以看出機(jī)組出現(xiàn)明顯的1/3倍頻，1/2倍頻以及低整數(shù)倍轉(zhuǎn)頻。由水電機(jī)組診斷故障集[14]可知當(dāng)機(jī)組大軸有折線、質(zhì)量不平衡和轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡等，運(yùn)行時(shí)頻譜上會(huì)出現(xiàn)低倍數(shù)轉(zhuǎn)頻的頻率。在機(jī)組出力為30%～50%水輪機(jī)額定容量時(shí)[15]，尾水管渦帶產(chǎn)生偏心，壓力脈動(dòng)較大，表現(xiàn)為整數(shù)倍轉(zhuǎn)頻?；诖?，初步判斷機(jī)組的振動(dòng)由機(jī)械碰磨以及尾水管壓力脈動(dòng)造成。

在電廠的隱患排查中，發(fā)現(xiàn)由于水輪機(jī)頂蓋下的壓力脈動(dòng)和空化空蝕引起的焊縫疲勞使得導(dǎo)流板開(kāi)裂后上翹碰撞頂蓋發(fā)生碰磨。由于機(jī)組在150 MW工況下運(yùn)行，在水力諧振區(qū)運(yùn)行，蝸殼進(jìn)口、頂蓋下、尾水管進(jìn)口水壓脈動(dòng)幅值大，周期性強(qiáng)，受此影響，頂蓋垂直、承重機(jī)架垂直振動(dòng)顯著增大。鑒于此機(jī)組運(yùn)行年限之久，距上次檢修時(shí)間之長(zhǎng)，應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)輪導(dǎo)流板及頂蓋進(jìn)行檢查。檢修前應(yīng)采取合理的運(yùn)行方式，盡可能減少機(jī)組運(yùn)行時(shí)間，減少開(kāi)停機(jī)次數(shù)，退出AGC和一次調(diào)頻以及開(kāi)機(jī)后帶固定負(fù)荷。實(shí)際證明本文提出算法在去噪和提取機(jī)組微弱故障信號(hào)特征的有效性。圖8為傳感器布置及導(dǎo)流板裂紋。

圖8 機(jī)組傳感器接線(上)和導(dǎo)流板裂紋(下)Fig.8 The sensor wiring of the unit(up) and the crack guide plate(down)

5 結(jié) 論

在實(shí)際應(yīng)用中不能準(zhǔn)確估計(jì)源的數(shù)目，測(cè)試通道難以確定，傳統(tǒng)的ICA無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行源分離。本文提出一種改進(jìn)的EMD-ICA方法，本方法無(wú)需多通道信號(hào)，通過(guò)能量波動(dòng)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)選擇適當(dāng)?shù)腎MF重構(gòu)形成虛擬通道，從而能夠自適應(yīng)的消除信號(hào)的噪聲而保留原有的信號(hào)特征，解決ICA算法在應(yīng)用中的欠定問(wèn)題。將其應(yīng)用在水輪機(jī)組的故障診斷中準(zhǔn)確的提取出微弱的碰磨特征信號(hào)，以此指導(dǎo)電廠實(shí)際檢修成功排查出碰磨部件。實(shí)踐證明本文提出的算法能夠簡(jiǎn)單高效進(jìn)行信號(hào)去噪和故障診斷，很好的滿足工程應(yīng)用的需求。

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Improved EMD-ICA method used in the hidden rubbing fault diagnosis of turbine units

ZHENG Yuan1,3，PAN Tianhang1，WANG Huibin2，GE Xinfeng1，ZHANG Yizhong4

(1.College of Energy and Electric，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Hunan Electric Power Research Institute of State Grid，Changsha 410007, China；3.NERC Water，Nanjing 210098, China;4.Datang Huayin Huaihua Wushui Basin Hydropower Development Co.Ltd.,Huaihua 418000,China)

The operation condition of hydro turbines is complex, where water, mechanical, electromagnetic and noise signals are mixed and coupled, so the early concealed fault features are difficult to extract, which may lead to the risk of the unit. Accordingly, an improved EMD-ICA method was proposed. A single channel signal was separated into IMFs by EMD, and then a threshold with respect to the energy fluctuation coefficient index was set to determine the occurance of modal confusion. The false IMFs，were eliminated， a virtual channel for ICA separation was constructed by choosing those IMFs whose correlation indices with the original signal are bigger and the spectrum of the separation signal was calculated to extract the fault. By using this way, the trouble location of a domestic power plant overhaul was found successfully, which means the method has good denoising ability and can extract the characteristics of fault signals adaptively and efficiently. It can be used in practical engineering.

empirical mode decomposition(EMD); independent component analysis(ICA); hydroelectric unit; denoising; fault diagnosis

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51579080)；國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司科技項(xiàng)目(SGTYHT/14-JS-191)

2015-12-21 修改稿收到日期：2016-02-03

鄭源 男，博士，教授，1964年生

潘天航 男，碩士，1991年生

TU312

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.037