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    并行密度聚類算法在河流數(shù)字化并行提取中的應(yīng)用研究

    2017-04-10 06:34:07
    水利技術(shù)監(jiān)督 2017年1期
    關(guān)鍵詞:并行計(jì)算

    趙 靜

    (遼寧省鞍山市岫巖縣水利局,遼寧鞍山114300)

    并行密度聚類算法在河流數(shù)字化并行提取中的應(yīng)用研究

    趙 靜

    (遼寧省鞍山市岫巖縣水利局,遼寧鞍山114300)

    本文采用并行密度聚類算法,對遼寧東部某區(qū)域河流進(jìn)行數(shù)字化進(jìn)行并行提取,并結(jié)合區(qū)域?qū)嵉卣{(diào)查河流數(shù)據(jù),對比分析河流數(shù)字化提取的精度。研究結(jié)果表明:并行密度聚類算法可實(shí)現(xiàn)河流數(shù)字化提取的并行計(jì)算,相比于傳統(tǒng)算法(串行計(jì)算),該算法可提高計(jì)算效率48%,和區(qū)域?qū)嵉卣{(diào)查河流特征數(shù)據(jù)對比,其河流長度提取誤差可在20%以內(nèi),河長比降提取誤差可在30%以內(nèi)。研究成果對于區(qū)域河流數(shù)字化提取方法提供參考價值。關(guān)鍵詞:并行密度聚類算法;河流數(shù)字化提?。徊⑿杏?jì)算;河流提取精度驗(yàn)證

    1 前言

    當(dāng)前,地理信息技術(shù)以及計(jì)算能力的快速發(fā)展,河流的數(shù)字化提取已經(jīng)逐步成為區(qū)域河流調(diào)查和評價的主要方法,許多學(xué)者在河流數(shù)字化提取中進(jìn)行相關(guān)研究,取得一定研究成果[1-5],但是這些河流提取往往研究區(qū)域面積較小,河流提取數(shù)量較少,而對于大尺度區(qū)域河流的數(shù)字化提取,計(jì)算量較大,提取一次計(jì)算速率較慢,且精度不高,為此有學(xué)者引入并行算法對河流數(shù)字化進(jìn)行并行提?。?-10],大大提高了河流數(shù)字化提取的速率和精度,但是傳統(tǒng)的并行算法未能考慮河流提取高維的復(fù)雜性,在計(jì)算時間尺度上存在差異,為此有學(xué)者引入基于密度的并行聚類算法,對傳統(tǒng)的并行算法進(jìn)行改進(jìn),并行密度聚類算法將時間復(fù)雜度引入模型計(jì)算值,可大大提高模型求解的速率和精度。但并行密度聚類算法還未在河流數(shù)字化提取中得到應(yīng)用,為此本文引入并行密度聚類算法,以遼寧鞍山為研究區(qū)域,對區(qū)域內(nèi)的河流進(jìn)行數(shù)字化提取,并結(jié)合區(qū)域?qū)嵉卣{(diào)查的河流特征數(shù)據(jù),對比分析河流提取的精度。研究成果對于區(qū)域河流數(shù)字化提取方法提供參考價值。

    2 并行密度聚類算法原理

    河流數(shù)字化提取的方法,已有許多成熟的研究成果,本文則是針對河流并行提取計(jì)算的主要原理進(jìn)行介紹。并行密度聚類算法通過計(jì)算距離與密度函數(shù)之間的時間復(fù)雜度來進(jìn)行密度聚類的并行計(jì)算,對于N唯空間的S個樣本的數(shù)據(jù)集合{x1,x2,….xn},定義樣本Xi處的計(jì)算勢度函數(shù)為:

    式中,pi(0)表示為勢度計(jì)算函數(shù),n表示為樣本的個數(shù),a表示為相鄰區(qū)域的搜索半徑,在通常一般被設(shè)定為常數(shù),但是這樣很難反映樣本數(shù)據(jù)在空間上的分布特征,為此并行密度聚類算法設(shè)置有效相鄰半徑來計(jì)算搜索半徑,計(jì)算公式為:

    在公式(2)中勢度計(jì)算函數(shù)主要以指數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ),在樣本數(shù)據(jù)量較大的情況下難以保證計(jì)算速度,為此,并行密度聚類算法設(shè)定樣本并行計(jì)算的密度函數(shù),計(jì)算公式為:

    式中,D為計(jì)算的密度函數(shù),fd為密度系數(shù),其中i =1,2….n。對于密度函數(shù)需要進(jìn)行樣本初始密度函數(shù)的計(jì)算,初始密度計(jì)算函數(shù)的公式為:

    在樣本空間密度函數(shù)計(jì)算完成后,并行密度聚類算法運(yùn)用歐幾距離矩陣方程進(jìn)行并行計(jì)算,距離并行計(jì)算的方程為:

    在完成距離并行計(jì)算后,需要對并行計(jì)算的綜合復(fù)雜度進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式為:

    在并行計(jì)算綜合復(fù)雜度完成后,并行密度聚類算法采用聚類指數(shù)對綜合復(fù)雜度進(jìn)行修正計(jì)算,修正后的綜合復(fù)雜度的表達(dá)式為:

    式中,K表示為聚類指數(shù)。

    3 實(shí)例應(yīng)用

    3.1 不同算法的試驗(yàn)結(jié)果對比

    為對比并行聚類算法和傳統(tǒng)算法的計(jì)算收斂速度,分別采用試驗(yàn)的方式,對比不同算法的計(jì)算收斂速度。試驗(yàn)的樣本數(shù)為4000,橫向維數(shù)為20,分別采用并行聚類算法和傳統(tǒng)算法進(jìn)行計(jì)算,并對比不同算法的耗費(fèi)時間,對比試驗(yàn)結(jié)果見表1。

    表1 不同算法的計(jì)算收斂速度對比

    表1為不同算法計(jì)算收斂速度對比,從表中可以看出,在相同的試驗(yàn)樣本數(shù)和橫向維數(shù)下,基于并行密度聚類算法的計(jì)算時間為15.3分鐘,而傳統(tǒng)算法的計(jì)算時間為38.7分鐘,兩種算法之間的時間差為23.4分鐘,兩中算法時間的相對值為48%,說明并行密度聚類算法可將傳統(tǒng)算法河流提取的效率提高48%,主要原因是傳統(tǒng)算法采用串行算法進(jìn)行逐個進(jìn)行計(jì)算,而并行密度聚類算法可實(shí)現(xiàn)所有樣本的并行計(jì)算,因而可提高河流提取的效率。

    3.2 基于并行密度聚類算法的河流數(shù)字化提取

    以遼寧東部某區(qū)域?yàn)檠芯繉?shí)例,采用地理信息技術(shù)對河流進(jìn)行數(shù)字化提取,并基于并行密度聚類算法對河流提取進(jìn)行并行計(jì)算,其中在河流數(shù)字化提取時,基于區(qū)域數(shù)字高程網(wǎng)格數(shù)據(jù)(圖1(a)),采用D8算法對河流的流向進(jìn)行判定,判定結(jié)果見圖1(b),在完成區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格河流流向判定后,采用柵格匯流累計(jì)模型結(jié)合并行密度聚類算法對區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格的匯流累計(jì)量進(jìn)行并行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見圖1(c),在完成區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格的匯流累計(jì)量計(jì)算后,對河流進(jìn)行數(shù)字化提取,部分河流數(shù)字化提取結(jié)果見圖1(d)。

    3.3 河流數(shù)字化提取精度驗(yàn)證

    為對河流數(shù)字化提取的精度進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)合實(shí)地勘察的10條河流數(shù)據(jù),對比分析河流數(shù)字化提取的精度,對其提取結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果見表2和圖2。

    表2 基于并行密度聚類算法的河流數(shù)字化提取精度驗(yàn)證

    圖1 河流數(shù)字化提取結(jié)果

    圖2 河流數(shù)字化與調(diào)查河段數(shù)據(jù)對比分析結(jié)果

    從表2中可以看出,數(shù)字化提取的10條河流的河長和實(shí)地調(diào)查的河長之間的相對誤差在8.20%~19.64%之間,相對誤差在20%以內(nèi),絕對誤差在0.9~2.9km之間,絕對誤差小于3.0km。從河長比降提取值可以看出,10條實(shí)地調(diào)查的河流的比降在5.4‰~12.5‰之間,其和數(shù)字化提取的河流比降之間的相對誤差在13.59%~29.33%之間,河段比降相對誤差在30%以內(nèi)。從河段比降的絕對誤差可以看出,數(shù)字化提取的河段比降和實(shí)地調(diào)查的河段比降之間的絕對誤差1‰~2.3‰,雖然絕對誤差值較小,但是由于調(diào)查河段的比降較小,在5.4‰~12.5‰之間,因此數(shù)字化提取的河段比降和實(shí)地調(diào)查的河段比降之間絕對誤差也相對較大。圖2為河流數(shù)字化提取的河長和河段比降與調(diào)查的河段河長和比降之間的對比結(jié)果,從圖中可以看出,數(shù)字化提取的河長與調(diào)查河段河長之間的確定系數(shù)可達(dá)到0.7842,表明兩個河長之間有較好的正相關(guān)性。而河段比降之間的確定性系數(shù)達(dá)到0.5948,也具有一定的正相關(guān)性。綜上所述,基于并行密度聚類算法提取的河長和河段比降和實(shí)地調(diào)查的河段河長和河段比降之間具有一定相關(guān)度,河長的提取精度要好于河段比降的提取精度。

    4 結(jié)論

    本文采用并行密度聚類算法,對河流進(jìn)行數(shù)字化的并行提取,并驗(yàn)證河流數(shù)字化提取的精度,結(jié)論如下。

    (1)并行密度聚類算法,可以實(shí)現(xiàn)大尺度區(qū)域河流數(shù)字化的并行提取,相比于傳統(tǒng)算法(串行計(jì)算),可以提高大區(qū)域尺度河流提取計(jì)算的效率;

    (2)基于并行密度聚類算法的河流數(shù)字化并行提取的河長相對誤差小于比降提取的誤差,河長提取誤差在20%以內(nèi),但河長比降誤差較大,在30%以內(nèi),在具體應(yīng)用時,還應(yīng)該進(jìn)行比降修正。

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    TP301

    A

    1008-1305(2017)01-0039-03

    DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.013

    2016-08-05

    趙 靜(1982年—),女,工程師。

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