淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)有效教學(xué)方法

帥敏

摘要：隨著近年來(lái)新課程改革逐步開(kāi)展，對(duì)素質(zhì)教育的關(guān)注點(diǎn)也不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)作表率，完善教學(xué)方法不僅可以提高教學(xué)的質(zhì)量也可開(kāi)展師生間的互動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、探索精神、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本文研究高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有效的教學(xué)方法，僅供參考。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；教學(xué)；有效方式

G633.6

高中教育在新課程改革下應(yīng)逐漸脫離灌輸式的教育，教師要不斷豐富高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式以適應(yīng)當(dāng)前的教育模式，尋找行之有效的方式提高數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力以及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。高中函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)對(duì)象，要求學(xué)生對(duì)函數(shù)有更深層的理解，筆者淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)有效的教學(xué)方法。

一、函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

我國(guó)的教育現(xiàn)狀是不容樂(lè)觀的，在舊式的應(yīng)試教育之下，學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的能力，一心采取題海戰(zhàn)術(shù)以求提高分?jǐn)?shù)，學(xué)校將成績(jī)的好壞作為唯一評(píng)價(jià)學(xué)生能力的標(biāo)桿，教師也往往在教授知識(shí)的過(guò)程當(dāng)照本宣科，為了完成教學(xué)任務(wù)強(qiáng)加給學(xué)生繁重的學(xué)習(xí)壓力，而忽視了本身函數(shù)的教案設(shè)計(jì)，沒(méi)有激發(fā)學(xué)生的興趣，例題與練習(xí)沒(méi)有新意，不能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提供平臺(tái)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不會(huì)函數(shù)、不會(huì)學(xué)函數(shù)，從而嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量，針對(duì)于這種現(xiàn)狀，筆者有以下幾點(diǎn)建議和討論。

二、高中函數(shù)的有效方法

1.學(xué)好函數(shù)需打下基礎(chǔ)

在教授函數(shù)的過(guò)程當(dāng)中，往往會(huì)忽略函數(shù)的基礎(chǔ)概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到基礎(chǔ)點(diǎn)是難點(diǎn)的依據(jù)，但是在函數(shù)概念的教學(xué)中教師往往沒(méi)有找到合理的教學(xué)方式，只是單純性的告知學(xué)生一個(gè)函數(shù)是描述每一個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，符號(hào)為f（x）?；蛘呤歉嬖V學(xué)生給定非空數(shù)集A和B，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，使得A中任一元素x，都有B中唯一確定的y與之對(duì)應(yīng)，那么從集合A到集合B的這個(gè)對(duì)應(yīng)，叫做從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：x→y=f（x），x∈A.集合A叫做函數(shù)的定義域，記為D，集合{y∣y=f（x），x∈A}叫做值域，記為C。這種方式是非常抽象的，學(xué)生剛接觸函數(shù)的時(shí)候并不能有一個(gè)可觀的理解，在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該明白函數(shù)并不是一種虛擬的公式，它是一種可以存在于實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)模型[1]，可以有規(guī)律的反映出某些規(guī)律，數(shù)學(xué)是一門源于生活又應(yīng)用于生活的學(xué)科，在講解函數(shù)的概念是，教師可以實(shí)際的案例引入函數(shù)的概念，結(jié)合生活實(shí)例，將函數(shù)具象化。這種例子具體有，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系、某市24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言區(qū)刻畫(huà)出一天之內(nèi)隨著時(shí)間的變化，氣溫有所上升或者下降等等，在教學(xué)工程當(dāng)中盡可能的舉一些貼近生活的實(shí)例，從而引出函數(shù)的定義和概念，幫助學(xué)生打好學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)，加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解和掌握。

2.利用現(xiàn)代信息技術(shù)

高中的函數(shù)是離不開(kāi)圖像的，函數(shù)f的圖象是平面上點(diǎn)對(duì)（x，f（x））的集合，其中x取定義域上所有成員的，函數(shù)圖像不僅僅對(duì)很多定理的證明具有重要意義，在解題中幾乎是不可或缺的，而函數(shù)圖像通過(guò)板書(shū)比較浪費(fèi)課堂的時(shí)間，因此合理的利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)來(lái)輔助函數(shù)的教學(xué)是必然的，多媒體的應(yīng)用可以減輕幾分函數(shù)的枯燥感，通過(guò)多媒體講解函數(shù)不僅直觀具體，更加可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，數(shù)學(xué)離不開(kāi)平面圖和立體圖，學(xué)生的空間想象能力的培養(yǎng)對(duì)函數(shù)的學(xué)歷具有重要意義，多媒體作圖是值得應(yīng)用的方式。而且現(xiàn)在大部分的學(xué)校都具備多媒體教學(xué)的條件，多媒體教學(xué)提供的直觀信息能夠在課堂上給予學(xué)生一定的沖擊，學(xué)生更加可以直接參與到教學(xué)活動(dòng)中去[2]，另外在函數(shù)講解的時(shí)候往往會(huì)有很多概念、例題，資料信息化之后可以節(jié)省很多時(shí)間，因此在多媒體教學(xué)函數(shù)中具有傳統(tǒng)方式?jīng)]有的優(yōu)勢(shì)。

3.數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)結(jié)合思想是在函數(shù)中必不可少的，數(shù)與形在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的，在高中的教材中有指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等，在教導(dǎo)其中一類函數(shù)時(shí)也要重視函數(shù)之間的對(duì)比教學(xué)。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方式是在教學(xué)的過(guò)程中必然要運(yùn)用的，借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)是和常見(jiàn)的方法，函數(shù)圖像自身具有的集合特征與數(shù)量特征緊密的結(jié)合在一起。我們來(lái)看一道數(shù)形結(jié)合的函數(shù)類例題，

又比如函數(shù)f（x）=I4x-x2I+a與函數(shù)X軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求參數(shù)a的取值范圍。這道題有數(shù)形結(jié)合的方式求解非常檢查，觀察函數(shù)式可以知道函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)經(jīng)過(guò)翻折再平移得到的，因此刺刀例題可以看做是y=-a與y=I4x-x2I圖像的相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過(guò)這種數(shù)和形的轉(zhuǎn)變來(lái)討論a值得取值范圍。通過(guò)以上兩道例題都可以清晰的表明通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解決函數(shù)題，往往許多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，解法一般都相對(duì)快捷簡(jiǎn)單，它把抽象思維變成了形象思維，這是非常利于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的。

三、結(jié)論

函數(shù)教學(xué)雖一直是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，但教師教學(xué)費(fèi)力，學(xué)生掌握慢的現(xiàn)狀是可以改變的，通過(guò)正確的教學(xué)方式可以激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣， 函數(shù)是許多數(shù)學(xué)的根基，巧妙的應(yīng)用函數(shù)可以解決許多問(wèn)題，函數(shù)體現(xiàn)的是一個(gè)變化的過(guò)程，研究的是變量之間的關(guān)系，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中接觸的大多是常量，教師引導(dǎo)學(xué)生慢慢認(rèn)識(shí)到函數(shù)的重要性，必將為日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)固的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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