有關(guān)“衛(wèi)星運動”的幾個問題

王戰(zhàn)

衛(wèi)星是人類探索宇宙奧秘的一個工具，也是人類通過高空探測認識地球、保護地球、開發(fā)空間的重要儀器。在航空航天技術(shù)不斷開發(fā)的今天，學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)衛(wèi)星知識時，總是探究性地提出一些有關(guān)衛(wèi)星及航天儀器的運動問題，解答這些問題，是知識教學(xué)走出課堂、聯(lián)系實際、體現(xiàn)素質(zhì)教育的良好途徑，也是激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。現(xiàn)就筆者歷年教學(xué)中積累的幾個典型問題，淺談一些見解。

1.近地衛(wèi)星運動與赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運動的比較

近地衛(wèi)星指環(huán)繞地球表面附近做勻速圓周運動的航天器。由于距地面的高度遠小于地球半徑，因此，近似計算中總是把其運行軌道半徑計為地球半徑；赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的圓周運動半徑等于地球半徑，這就引起了對上述兩類運動認識上的混淆。雖然它們都是半徑近似等于或等于地球半徑的圓周運動，但它們本質(zhì)上的區(qū)別是向心力的提供來源，近地衛(wèi)星的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，衛(wèi)星運動中處于完全失重狀態(tài)，故有：

2.同步衛(wèi)星運動與赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運動的比較

同步衛(wèi)星指定位于赤道上空一定高度上環(huán)繞地球做圓周運動的航天器，其運動周期和角速度都等于地球自轉(zhuǎn)周期和角速度，所以相對地球靜止不動，與地球運動同步。地球赤道上物體自轉(zhuǎn)運動雖與同步衛(wèi)星具有相同周期，但本質(zhì)的區(qū)別仍是向心力的提供來源，同步衛(wèi)星受到的萬有引力全部提供其向心力，故同步軌道半徑r=6R，。=3.1km/s，同步軌道高度處的重力加速度g同=a同=0.25m/s²。物體可在地球表面不同緯度處隨地球自轉(zhuǎn)運動，但衛(wèi)星同步軌道只能在赤道平面內(nèi)確定的高度處。假如衛(wèi)星處在如圖2所示的軌道上，將因向心力沒有指向地球中心而使萬有引力產(chǎn)生“重力”，最終將使衛(wèi)星移動在赤道平面內(nèi)運動。

3.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)換軌道過程中機械能是否守恒？衛(wèi)星速度減小，能自行進入半徑更大的軌道嗎？

例如同步衛(wèi)星的發(fā)射，先是將同步衛(wèi)星送至近地軌道處運行，運行狀態(tài)穩(wěn)定后在近地軌道上適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄟ^自動裝置啟動衛(wèi)星上發(fā)動機并調(diào)整方向，使衛(wèi)星做橢圓軌道運動，橢圓軌道的遠地點距地心距離等于同步軌道半徑，到達同步軌道后再進行速度和方向的調(diào)整，就可使衛(wèi)星進入同步軌道運行，如圖4所示。

由以上討論可知，理解7.9km/s的物理內(nèi)涵應(yīng)注意前提條件，即衛(wèi)星是近地衛(wèi)星還是遠地衛(wèi)星，繞地球運行的形式是勻速圓周運動還是橢圓運動。