中學生數(shù)學建模興趣培養(yǎng)的思考

胡余建

【中圖分類號】G633.6

數(shù)學是中學教育過程中一門非常重要的學科，在教學計劃中占有相當高的地位和相當大的比重，并且日益受到教師、學生和家長的重視。但是，在以往的教育教學過程中，教師往往只是重視學生分數(shù)的高低而忽略學生的實際應用能力，造成高分低能的現(xiàn)象，這種應試教育在全國范圍內來講還是十分的普遍。在教育改革的春風下，數(shù)學教學的方式方法也迫切需要改革。作為教師，我們的目光不應該還停留在重視考試分數(shù)的弊病上，而是應該更加關注學生的實際應用能力，使學生們可以學以致用。無疑，數(shù)學建模是一個提高學生實際應用能力的好方法。而面對枯燥的數(shù)學建模，首先應該解決的是培養(yǎng)學生對數(shù)學建模的興趣，只有學生對數(shù)學建模感興趣，才能使他們能力全心全力的投入到數(shù)學建模的研究當中。筆者就自己對培養(yǎng)數(shù)學建模興趣的理解進行一下闡述。

一、 合理定位，培養(yǎng)學生對學好數(shù)學建模的信心

在日常的教學過程中，教師要合理設計數(shù)學建模的實例，充分考慮學生的接受能力，先易后難，要逐步讓學生感受到學習數(shù)學建模沒有想象當中的那么復雜，使他們容易接受，容易入門。著名科學家伽利略利用數(shù)學建模的方法發(fā)現(xiàn)自由落體運動規(guī)律的案例家喻戶曉，堪稱經典。在實際的教學過程中，我們往往也想為學生們設計如此富有創(chuàng)意的課題。但是，此類極具挑戰(zhàn)的問題明顯已經超出了學生的可接受范圍，又怎能培養(yǎng)學生對學好數(shù)學建模的信心呢？物極必反，如果此后學生一遇見此類的問題，往往會感到不知所措，長此以往，學生會逐漸失去對學習數(shù)學建模的信心和興趣。所以，作為教師，要合理的設計數(shù)學模型，讓學生容易接受，樂于接受，同時在學習的過程中逐漸增強學好數(shù)學建模的信心和學習數(shù)學建模的興趣。

二、 要循序漸進，逐步提高學生對數(shù)學建模的興趣

a） 在實際生活中選取和設計數(shù)學建模的問題

在我們的日常生活中，處處存在著數(shù)學，處處存在著可以用數(shù)學解決的問題，而我們的學生往往意識不到，不能以數(shù)學的思維來思考和解決生活中存在的問題。如果我們教師能在教學的過程當中選取貼近學生實際生活的問題，合理的設計符合學生能力范圍的簡單課題，肯定會使學生產生好奇心和求知欲陡然增加。在好奇心和求知欲的驅使下，學生們必然會全心投入到解決問題的過程中，在自己的努力思考下，享受成功的喜悅，并逐步培養(yǎng)他們對數(shù)學建模的興趣。

例如，假設一所學校有1000名學生，241人住在宿舍A，323人住在宿舍B，436人住在宿舍C?，F(xiàn)在學校要組建一個10人的宿舍管理委員會，要求使用合理的方法分配各個宿舍的管理委員人數(shù)。

這個問題實際上就是引導學生按照宿舍人數(shù)的比例合理的安排各個宿舍的管理員人數(shù)，它都涉及到哪一些變量呢？這是我們需要考慮的重點問題。那么，我們假設A宿舍的管理員人數(shù)為x人，B宿舍的管理員人數(shù)為y人，C宿舍的管理員人數(shù)為z人。由于人數(shù)為一個整數(shù)單位，因此我們需要將小數(shù)點后面的小數(shù)部分最大的整數(shù)進1，其余取整數(shù)部分。

則

x+y+z=10；

=；

=；

=；

x，y，z為正整數(shù)

解得：x=3，y=3，z=4

所以，宿舍A的管理員人數(shù)應為3人，宿舍B的管理員人數(shù)應為3人，宿舍C的管理員人數(shù)應為4人，這樣的分配才算合理。宿舍管理問題一直是圍繞在學生周圍的問題，大部分學生都有過或長或短的宿舍住宿經歷，讓學生們通過數(shù)學建模的結果來決定宿舍管理員人數(shù)，相信一定會吸引大多數(shù)學生的興趣。在上述問題的模型基礎上，我們也可以讓學生利用課余時間走進市場進行調查和求證，建立相應的數(shù)學模型，與此相似的問題必將會迎刃而解。

b） 要緊密圍繞教學課堂展開和設計數(shù)學建模問題

課堂作為教育教學的主要場所，是學生獲取知識和能力的源泉。所以，在我們設計數(shù)學建模的實例時應該緊緊圍繞日常的教學內容，要注重在平時的教育教學過程中培養(yǎng)學生們的實際應用能力。設計數(shù)學建模問題，要結合生產生活實際，并且依托教學過程中的講授內容和知識點，或者將教材中的習題、例題改編成符合生產生活實際的應用性問題，引導學生進行數(shù)學建模的學習，逐步提高學生學習數(shù)學建模的興趣和信心。

例如，氣象現(xiàn)象是我們日常生活中最常見的現(xiàn)象，同學們每天都會感受到氣象的變幻無窮。在講解解析幾何時，我為同學們設計了這樣一個問題：假設在A點的正西方向300Km處有一個臺風中心，它正在以40Km/h的速度向東北方向移動，并且距離其中心250Km以內的地方都會受到影響，問多長時間以后A點所在地區(qū)將遭受臺風的影響？持續(xù)多少時間？

這個問題提出以后，同學們反應都非常強烈，同時展現(xiàn)出濃厚的興趣，全部都摩拳擦掌，躍躍欲試。在學習和了解解析幾何的基礎之上，同學們很容易的就建立了解析幾何數(shù)學模型來解決。

所以，大約在2個小時以后地點A所在地區(qū)將會受到臺風影響，持續(xù)時間大概是6.6個小時。通過此類數(shù)學建模問題的解決，不能能夠使學生的課堂知識得到理解和鞏固，而且會使學生的實際應用能力得到很明顯的提高，這些都是平時課堂教學所不能達到的效果。

在實際的生產生活中，這種數(shù)學建模方法在各個領域都具有十分廣泛的應用。雖然需要我們進行一遍一遍的畫圖演算，過程相當繁瑣和無味。但是在求解的過程中，學生對數(shù)學建模的興趣被完全激發(fā)出來，求知的欲望也無比的強烈。當?shù)玫浇Y果的那一刻，學生們的臉上都露出了成功的喜悅。我想，這種成功的感覺必將激發(fā)他們在學習數(shù)學建模的知識之路上繼續(xù)探索和成長。

總而言之，想要培養(yǎng)學生對學習數(shù)學建模的興趣，不是靠我們舉一兩個例子就能夠完成的事情。作為教師，我們要認真引導學生去努力學習和探索，在平常的教學過程中一點一滴的將數(shù)學建模的思想傳授給學生，并且讓學生體驗到解決問題后成功的喜悅，學生會在逐漸成功的體驗中對數(shù)學建模產生濃厚的興趣并且去探究更復雜的問題。通過日積月累的實踐，同學們的實際應用能力必將產生質的飛躍。而我們教師，看著同學們的點滴成長，也必將收獲成功的喜悅，在育人的道路上越行越遠。