抗滑樁土拱效應(yīng)的離散元分析

張 婧，趙 波

(1.重慶建工市政交通工程有限責(zé)任公司，重慶 400021;2. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059;3.重慶建工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院，重慶 400074)

抗滑樁土拱效應(yīng)的離散元分析

張 婧1，趙 波2,3

(1.重慶建工市政交通工程有限責(zé)任公司，重慶 400021;2. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059;3.重慶建工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院，重慶 400074)

采用離散元方法對抗滑樁的土拱效應(yīng)進(jìn)行研究。結(jié)果表明：隨著土拱效應(yīng)的發(fā)育，抗滑樁的承載力隨之增加，并在土拱效應(yīng)最為發(fā)育時(shí)，抗滑樁的承載力達(dá)到最大，隨后土拱效應(yīng)遭到破壞，承載力隨之降低形成殘余承載力，并隨著坡體的持續(xù)變位趨于穩(wěn)定；隨著樁間距的增大，抗滑樁的土拱效應(yīng)逐漸減弱；當(dāng)摩擦系數(shù)增大時(shí)，離散土顆粒之間的相互作用力增大，使得土拱效應(yīng)得到增強(qiáng)；隨著孔隙率的升高，離散土顆粒的致密性降低，使得土拱效應(yīng)逐漸減弱。

抗滑樁；土拱效應(yīng)；離散元；影響因素

抗滑樁以離散的修筑來實(shí)現(xiàn)連續(xù)的支擋，在離散實(shí)現(xiàn)連續(xù)的過程中土拱效應(yīng)作用顯著[1-3]。很多學(xué)者對土拱效應(yīng)進(jìn)行研究：趙明華[4]、周德培[5]、周應(yīng)華[6]、楊雪強(qiáng)[7]、李邵軍[8]等對土拱效應(yīng)的力學(xué)機(jī)理進(jìn)行推導(dǎo)和分析，得到了很多結(jié)論和公式；張永興[9]、楊明[10]等從不同的試驗(yàn)角度探討了土拱效應(yīng)的存在及其作用；Chen C Y[11]，張建華[12]通過數(shù)值模擬的方法對抗滑樁的土拱效應(yīng)分別進(jìn)行了驗(yàn)證、探討和分析。但是以上分析理論、物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等絕大部分均是考慮連續(xù)介質(zhì)情況下，而現(xiàn)實(shí)中滑體是由大量的離散顆粒組成，具有明顯的離散特征，故采用離散方法對土拱效應(yīng)進(jìn)行研究分析更符合實(shí)際情況。目前關(guān)于抗滑樁土拱效應(yīng)的離散元分析很少，僅有向先超[13]、詹永祥[14]、李明明[15]等采用離散元對其進(jìn)行了初步的分析和探討，這些研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為此本課題組采用離散元軟件PFC對抗滑樁的土拱效應(yīng)進(jìn)行探討和分析，研究抗滑樁土拱效應(yīng)從開始形成發(fā)育到最后破壞的整個(gè)過程，同時(shí)對土拱效應(yīng)可能的影響因素進(jìn)行分析。

1 軟件及模型介紹

本文采用基于離散元理論的軟件PFC2d，它是通過模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用來研究顆粒介質(zhì)的特性，通過一種非連續(xù)的數(shù)值方法來解決含有復(fù)雜變形模式的實(shí)際問題。

抗滑樁離散元分析模型見圖1。取自坡面以下z處的樁-土平面進(jìn)行分析，為了簡化，根據(jù)對稱性取相鄰兩個(gè)抗滑樁中心作為計(jì)算模型邊界，抗滑樁樁身橫截面為方形，其邊長為c=0.1 m，兩榀抗滑樁間距為3c，同時(shí)為了降低加載對土拱效應(yīng)的影響，抗滑樁前后各取5c的長度作為模擬長度；樁身和計(jì)算模型邊界采用“墻”單元進(jìn)行模擬，其中左右墻采用光滑墻體，樁前設(shè)置自由邊界(不加約束)，為了模擬樁后土體的蠕變變形，樁后邊界采用一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的光滑“墻”(加載墻)，加載墻速度為0.000 5 m/s。PFC離散元計(jì)算模型見圖2。為了便于觀察土體顆粒的變位情況，把土體顆粒設(shè)置成不同顏色。

圖1 土拱效應(yīng)離散元分析模型 圖2 土拱效應(yīng)的離散元模型

通過顆粒流雙軸試驗(yàn)和室內(nèi)土工試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定[16]，土顆粒的微觀參數(shù)見表1。

表1 模型細(xì)觀參數(shù)

2 土拱效應(yīng)形成變化過程

土拱效應(yīng)并不是一個(gè)位移拱而是一個(gè)力學(xué)拱，它是土體顆粒在位移變化過程中為了抵抗位移變化而自發(fā)形成的。因此，分析抗滑樁的土拱效應(yīng)主要從抗滑樁樁后的力學(xué)拱效應(yīng)進(jìn)行分析研究。

圖3為土體在蠕變過程中抗滑樁土拱效應(yīng)的力鏈圖。力鏈的粗細(xì)代表著顆粒間接觸力的大小。由圖3可知，在土體蠕變剛剛開始時(shí)，顆粒間的作用力分布相對比較均勻，看不出樁后的土拱效應(yīng)(圖3(a))，隨著坡體蠕變的增加，在抗滑樁樁后形成一個(gè)拱形區(qū)域的力鏈組，此力鏈拱在拱腳處(抗滑樁樁背)，力鏈較為粗密，中間處力鏈較為稀松，此種特征正是抗滑樁為抵抗坡體變形而形成的土拱效應(yīng)(圖3(b))，隨著土顆粒蠕變的不斷增加此土拱效應(yīng)(力鏈組)不斷發(fā)育，并最終達(dá)到最大(圖3(c))；此后由于土顆粒的蠕變超過了土拱效應(yīng)所承載的極限，樁后的土拱效應(yīng)逐漸被削弱，并最終基本消失(圖3(d) 、圖3(e))，此時(shí)說明當(dāng)滑坡推力或坡體變形超過土拱效應(yīng)的承載極限后，土拱效應(yīng)便會遭到破壞。

圖3 抗滑樁土拱效應(yīng)的形成-發(fā)育-破壞過程

圖4為樁后土顆粒的位移變化圖。由圖4可知，抗滑樁附近的土體呈現(xiàn)兩側(cè)位移較小，而中間位移較大的位移拱，此位移拱與應(yīng)力拱方向相反。由于左右兩側(cè)為光滑墻面，抗滑樁的前端土體為臨空面，故可以認(rèn)為在加載墻上荷載即為抗滑樁所承受的荷載。

圖5為加載墻和抗滑樁的荷載隨坡體蠕變的變化圖。由圖5可以看出，隨著加載墻位移的增大，加載墻所承受的荷載在快速增大，這說明土拱效應(yīng)正在發(fā)揮作用(對應(yīng)圖3(a)、圖3(b))，并當(dāng)加載墻位移在2.95 mm時(shí)，加載墻所承受的荷載達(dá)到最大，說明此時(shí)抗滑樁所產(chǎn)生的阻擋力達(dá)到最大，也說明此時(shí)土拱效應(yīng)達(dá)到最強(qiáng)(對應(yīng)圖3(c))；此后隨著加載墻位移的增大，作用在加載墻上荷載在逐漸降低，這說明抗滑樁的承載效果在降低，說明抗滑樁的土拱效應(yīng)正在逐漸削弱(對應(yīng)(圖3(d))，在加載墻位移達(dá)到4.51 mm后達(dá)到最小，并且隨著加載墻位移的增大，作用在加載墻的荷載保持基本不變(對應(yīng)圖3(e))，此時(shí)的荷載成為殘余荷載。同時(shí)，左、右抗滑樁樁背面的荷載值的變化趨勢與加載墻上作用的荷載變化趨勢基本相同，從而可以進(jìn)一步驗(yàn)證樁后土拱的形成-發(fā)育-破壞過程的真實(shí)性。

圖4 土體顆粒的位移變化圖 圖5 加載墻和抗滑樁的荷載隨坡體蠕變變化圖

3 土拱效應(yīng)影響因素分析

3.1 樁間距對土拱效應(yīng)的影響

樁間距往往是影響抗滑樁支擋效果的主要因素。為此，考慮抗滑樁的實(shí)際布置樁間距，取n=D/d為2、3、4、5四種情況(D—兩榀抗滑樁樁間距，d—抗滑樁橫截面寬度)。

圖6 不同樁間距樁后力鏈圖

當(dāng)樁間距n=2時(shí)，抗滑樁樁后的力鏈比較密實(shí)，樁后出現(xiàn)了明顯的拱形力鏈圖，說明此時(shí)樁后已經(jīng)形成土拱效應(yīng)，并且在發(fā)揮作用；而隨著樁間距的持續(xù)增大(n=3、4、5)，抗滑樁樁后的力鏈拱被逐漸削弱，在樁間距n=5時(shí)，力鏈拱已經(jīng)不明顯了，說明此時(shí)樁后形成的土拱效應(yīng)也相對較弱。從以上分析可知，隨著抗滑樁間距的增大，樁后形成的土拱效應(yīng)逐漸被削弱，也可以從側(cè)面反映出抗滑樁支擋效果在逐漸減弱。

圖7 不同樁間距下荷載變化圖 圖8 不同樁間距下極限荷載值

由圖7可知，隨著樁間距的不斷增大，加載墻上作用的荷載增加幅度和所能達(dá)到的最大值均在逐漸降低，同時(shí)，達(dá)到最大荷載值土體所需要的蠕變值也在不斷減小，這說明隨著樁間距n的增大，抗滑樁的支擋效果在逐漸減弱。

由圖8可知，隨著樁間距的增大，抗滑樁的極限荷載不斷降低，這與前面所得到的結(jié)果完全吻合，這說明隨著樁間距的增大，抗滑樁樁后的土拱效應(yīng)逐漸被削弱，抗滑樁的支擋效果逐漸降低。

3.2 摩擦系數(shù)對土拱效應(yīng)的影響

土體顆粒間的摩擦系數(shù)可以反映出土顆粒的粗糙程度，不同土體具有不同的粗糙度，對抗滑樁的支擋效果有很大的影響，為此，在保證模型其他參數(shù)不變的前提下，單獨(dú)改變顆粒間的摩擦系數(shù)，研究系數(shù)對土拱效應(yīng)的影響。分別取摩擦系數(shù)μ=0.5、0.8、1.1、1.4四種情況進(jìn)行分析。

由圖9可知隨著顆粒間摩擦系數(shù)的增大，樁后的力鏈密實(shí)度逐漸增大，同時(shí)，樁后力鏈拱效應(yīng)也逐漸明顯；根據(jù)前述，力鏈的粗細(xì)代表著作用力的大小，所以隨著摩擦系數(shù)的增大，樁后的作用力在逐漸增大，土拱效應(yīng)不斷被加強(qiáng)，支擋效果在不斷提高。

圖10、圖11分別表示了在不同摩擦系數(shù)下抗滑樁樁土拱的承載值和土拱極限承載值的大小。由圖10、圖11可知隨著土體顆粒間摩擦系數(shù)的增大，土拱效應(yīng)愈加明顯，抗滑樁土拱的極限承載力隨之增大，說明在一般情況下，土體顆粒間的摩擦系數(shù)(粗糙程度)對土拱效應(yīng)影響較為明顯。細(xì)觀上顆粒間的摩擦系數(shù)，可以在一定程度上表征宏觀松散土體的內(nèi)摩擦角(內(nèi)摩擦角還受到其他因素的影響)[16]。

圖9 不同摩擦系數(shù)下力鏈圖

圖10 不同摩擦系數(shù)下荷載變化圖 圖11 不同摩擦系數(shù)下極限荷載值

3.3 密實(shí)度對土拱效應(yīng)的影響

在自然條件下，土體顆粒的密實(shí)度有所不同，可以近似用土體的空隙率來表示。為此在保證模型其他條件不變的前提下，單獨(dú)改變土顆粒間的孔隙率來研究(孔隙率分別取0.17、0.21)密實(shí)度對土拱效應(yīng)的影響。圖12為不同孔隙率下，加載墻上作用的荷載值的變化曲線圖。

由圖12可知，孔隙率對樁后土拱效應(yīng)的影響較為顯著，當(dāng)孔隙率較小時(shí)，土體較為密實(shí)，可以形成較為明顯的土拱效應(yīng)，抗滑樁的支擋效果也相對較好；當(dāng)孔隙率較大時(shí)，土體要先經(jīng)歷一個(gè)密實(shí)的過程，密實(shí)后才能形成土拱效應(yīng)，且形成土拱后的極限承載力與較為密實(shí)時(shí)的殘余承載力基本相當(dāng)。

圖12 不同孔隙率下荷載變化圖

同時(shí)，孔隙率的大小可以反映土體的初始應(yīng)力，孔隙率越小初始應(yīng)力越大[16]。表層土體初始應(yīng)力較低，而隨深度增加初始應(yīng)力逐漸增加，說明隨著深度的增加，樁后的土拱效應(yīng)會逐漸明顯，這也說明隨著深度的增大抗滑樁所起到的支擋作用越大。

4 結(jié)論

(1)隨著土體顆粒的蠕變，首先會在樁背面處進(jìn)行累積，造成土體顆粒不斷由樁背向樁中心土體“鍥緊”并最終形成土拱效應(yīng)，隨著“鍥緊”的不斷進(jìn)行，土拱效應(yīng)不斷提高，直到達(dá)到極限，此時(shí)土拱的承載力達(dá)到極限，支擋效果達(dá)到最優(yōu)，而后土拱效應(yīng)遭到破壞，抗滑樁的支擋效果隨之下降；土拱效應(yīng)的強(qiáng)弱，直接決定著抗滑樁支擋效果的好壞。

(2)隨著抗滑樁間距的增大，抗滑樁樁后的力鏈拱越來越不明顯，即抗滑樁的土拱效應(yīng)越來越弱，致使抗滑樁極限承載力越來越低，直接導(dǎo)致抗滑樁的支擋效果越來越差。

(3)土顆粒間的摩擦系數(shù)增大，滑土體的粗糙程度增大，使得樁后土體相互作用力增大，力鏈拱(土拱效應(yīng))越發(fā)明顯，土體的極限承載力也在不斷增大，抗滑樁的支擋效果在不斷增大。

(4)土體顆粒越為密實(shí)，抗滑樁的土拱效應(yīng)越發(fā)明顯、極限承載力越大，其支擋效果也越好，同時(shí)抗滑樁下層土體的支擋效果比上層好。

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On soil arching effect of anti-sliding pile based on DEM

ZHANG Jing1, ZHAO Bo2,3

(1.ChongqingConstructionEngineeringMunicipalTrafficEngineeringCompany,Chongqing400000,China; 2.StateKeyLaboratoryofGeo-hazardPreventionandGeo-environmentProtection,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China; 3.DesignandResearchInstituteofChongqingConstructionEngineeringGroupCo.Ltd.,Chongqing400000,China)

The discrete element method is used to study the soil arching effect of sliding pile considering the discrete characteristics of sliding body. The results show that with the development of soil arching effect, anti slide pile bearing capacity increases. When the soil arching effect develops, the bearing capacity of anti slide piles reaches the maximum. Then the soil arching effect is destroyed, and the bearing capacity decreases to form the residual bearing capacity. With the continuous displacement of the slope, the residual bearing capacity tends to be stable. With the increase of pile spacing, the soil arching effect of anti slide piles gradually weakened. When the friction coefficient increases, the interaction force between the discrete soil particles increases, so that the soil arching effect is enhanced. Finally, with the increase of porosity, the compactness of the dispersed soil particles decreases, which makes the soil arching effect weaken gradually.

anti-sliding piles; soil arching effect; discrete element method; influence factors

2016-07-15

國家自然科學(xué)基金(51408086)

張 婧(1989—)，女，河南許昌人，助理工程師。

1674-7046(2017)01-0041-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.01.008

TU4

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