路基壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)的空間分布特征分析

聶志紅，謝　揚(yáng)，焦　倓

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙　410075)

路基壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)技術(shù)是將壓路機(jī)與路基作為一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)，利用振動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)參數(shù)與路基壓實(shí)狀態(tài)的關(guān)系，分析振動(dòng)輪動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)確定路基的壓實(shí)程度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)碾壓面進(jìn)行壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)[1-2]。目前，國(guó)內(nèi)外已有的壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)主要有CMV，CCV，Evib，ks等[3]。

振動(dòng)壓路機(jī)采集壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)的過(guò)程中，由于碾壓材料的非均質(zhì)各向異性、壓實(shí)狀況以及振動(dòng)壓路機(jī)連續(xù)檢測(cè)工藝參數(shù)的差別和波動(dòng)，使得壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)在碾壓面上產(chǎn)生較大的空間變異性[4]。明確壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)變異的空間分布特征是對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量均勻性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)[5]。目前一般將壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)作為純隨機(jī)變量，通過(guò)分析壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)的均值、異常值及變異系數(shù)等經(jīng)典概率統(tǒng)計(jì)量對(duì)路基壓實(shí)均勻性進(jìn)行評(píng)價(jià)[6]。但這些經(jīng)典概率統(tǒng)計(jì)量不能充分發(fā)掘大量壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)的內(nèi)在規(guī)律以及空間分布特征，僅能從總體上對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，難以準(zhǔn)確反映每個(gè)區(qū)域路基壓實(shí)質(zhì)量的真實(shí)情況。

本文以滬昆高鐵客運(yùn)專(zhuān)線芷江試驗(yàn)段壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以壓實(shí)計(jì)值CMV為例，基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，考慮壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)空間分布的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性[7]，用探索性數(shù)據(jù)分析方法分析連續(xù)壓實(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)，擬合其參數(shù)的半變異函數(shù)模型，分析其空間分布特征。

1　數(shù)據(jù)來(lái)源

CMV是振動(dòng)壓路機(jī)在振動(dòng)過(guò)程中采集的振動(dòng)輪豎向加速度信號(hào)，通過(guò)Fourier變換，經(jīng)式(1)計(jì)算得到的[8]。

(1)

式中：C為常數(shù)；A2Ω為碾壓加速度的一次諧波振幅；AΩ為碾壓加速度的基波振幅。

試驗(yàn)段采用的振動(dòng)壓路機(jī)型號(hào)為BM 219DH—3，其具體技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)設(shè)備使用CCS900信號(hào)采集系統(tǒng)，振動(dòng)壓路機(jī)沿著碾壓帶進(jìn)行壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)時(shí)，需保持振動(dòng)壓路機(jī)正向行駛且振動(dòng)頻率穩(wěn)定，每20 cm將產(chǎn)生1個(gè)CMV，試驗(yàn)段采用破碎的砂質(zhì)板巖作為填料，其物理指標(biāo)見(jiàn)表2。

表1　振動(dòng)壓路機(jī)技術(shù)參數(shù)

表2　填料物理指標(biāo)

試驗(yàn)段的有效碾壓面為30 m×30 m的區(qū)域，根據(jù)碾壓面寬度和振動(dòng)壓路機(jī)輪寬將碾壓面劃分為15條碾壓輪跡，即每條碾壓輪跡寬2 m，以便確保碾壓輪跡覆蓋整個(gè)碾壓面[9]，如圖1所示。

圖1　碾壓輪跡

2　探索性數(shù)據(jù)分析方法

探索性數(shù)據(jù)分析是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的性質(zhì)進(jìn)行全面深入的研究，充分發(fā)掘其在結(jié)構(gòu)以及分布方面的特點(diǎn)和模式的分析方法[10]。

2.1　頻率分布驗(yàn)證

利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行CMV空間分布特征分析時(shí)，要求數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，否則將會(huì)產(chǎn)生比例效應(yīng)[11]，降低模型估計(jì)精度，導(dǎo)致壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)空間分布的結(jié)構(gòu)特性不明顯。因此在進(jìn)行空間數(shù)據(jù)分析前，首先需要采用Kolomogorov-Semirnov(KS)檢驗(yàn)[12]對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)的分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。

2.2　空間自相關(guān)性分析

空間自相關(guān)性是不同空間位置上同一屬性相似程度的度量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有空間自相關(guān)性是進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析和構(gòu)建空間模型的前提條件。全局Moran’s Ⅰ系數(shù)是衡量空間自相關(guān)性的常用指標(biāo)，它反映了空間鄰近區(qū)域參數(shù)的相似程度，其計(jì)算公式為

(2)

2.3　空間變異性分析

半變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究土體空間變異性的關(guān)鍵函數(shù)，它能夠描述土體性質(zhì)的空間連續(xù)變異以及土體性質(zhì)隨不同觀測(cè)距離的變化特征，因此半變異函數(shù)可用于研究CMV的空間分布特征，并同時(shí)反映CMV的隨機(jī)性變化和結(jié)構(gòu)性變化[14]。半變異函數(shù)的計(jì)算公式為

CMV(xi+h)]2

(3)

式中：h為樣本點(diǎn)間距， 即步長(zhǎng)；N(h)為樣本點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)；CMV(xi)和CMV(xi+h)分別為CMV(x)在xi和xi+h位置處的實(shí)測(cè)值。

半變異函數(shù)理論模型中的變程、基臺(tái)值和塊金常數(shù)等能夠反映CMV的空間分布特征。當(dāng)樣本點(diǎn)間距h超過(guò)一定值a(a>0)后，半變異函數(shù)γ(h)將趨于一穩(wěn)定值C0+C，此處a被定義為變程，反映檢測(cè)數(shù)據(jù)在空間上的自相關(guān)范圍；C0+C被定義為基臺(tái)值，反映檢測(cè)數(shù)據(jù)總體變異程度，其中變異函數(shù)模型中的塊金常數(shù)C0表示檢測(cè)數(shù)據(jù)隨機(jī)性變異程度，偏基臺(tái)值C表示檢測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)性變異程度。

3　CMV空間分布特征分析

為直觀地觀察CMV的分布規(guī)律，現(xiàn)將其碾壓6遍后采集得到的CMV沿縱向的分布繪制成圖，如圖2所示。

圖2　CMV分布圖

3.1　CMV頻率分布驗(yàn)證

對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行單樣本Kolomogorov-Semirnov檢驗(yàn)，其雙側(cè)漸進(jìn)顯著性大小為0.30(>0.05)，同時(shí)繪制出的檢測(cè)數(shù)據(jù)頻率直方圖如圖3所示，進(jìn)行正態(tài)分布擬合，其相關(guān)系數(shù)為0.91，表明檢測(cè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布[15]，滿足地統(tǒng)計(jì)學(xué)和半變異函數(shù)建模的要求。

圖3　CMV頻率分布圖

3.2　CMV空間自相關(guān)性分析

取整個(gè)平面內(nèi)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行空間自相關(guān)性Moran’s Ⅰ系數(shù)計(jì)算，并繪制Moran’s Ⅰ系數(shù)隨空間距離的變化趨勢(shì)圖如圖4所示。

Moran’s Ⅰ系數(shù)的取值范圍為[-1， 1]，若Moran’s Ⅰ系數(shù)大于零，則表明在距離h范圍內(nèi)的CMV存在空間正相關(guān)；且Moran’s Ⅰ系數(shù)越接近于0，其相關(guān)性越小[16]。由圖4可知，研究區(qū)域內(nèi)CMV的Moran’s Ⅰ系數(shù)大于0，且隨著距離h的增大，其Moran’s Ⅰ系數(shù)逐漸減小，當(dāng)h增大至14 m時(shí)，其Moran’s Ⅰ系數(shù)已趨近于0，表明研究區(qū)域內(nèi)的CMV具有空間正相關(guān)性，且其空間正相關(guān)性隨著距離h的增加而逐漸降低，CMV的最大自相關(guān)距離約為14 m。

圖4　Moran’s Ⅰ系數(shù)變化趨勢(shì)圖

3.3　壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)空間變異及分布特征

分別取碾壓6遍后路基縱向和橫向的CMV值，根據(jù)指數(shù)型半變異函數(shù)γ(h)計(jì)算式(4)計(jì)算CMV的γ(h)，并根據(jù)其擬合出半變異函數(shù)曲線，建立CMV沿路基縱向和橫向的指數(shù)型半變異函數(shù)模型，其結(jié)果如圖5所示。

(4)

圖5　半變異函數(shù)圖

由半變異函數(shù)模型擬合結(jié)果可知，2個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.94和0.95，說(shuō)明指數(shù)型半變異函數(shù)模型能夠較好地?cái)M合理論和試驗(yàn)半變異函數(shù)的關(guān)系。比較CMV沿路基縱向和橫向的基臺(tái)值發(fā)現(xiàn)，CMV沿路基橫向的基臺(tái)值較大，說(shuō)明CMV沿路基橫向具有更大的變異性。

變異程度C/(C0+C)是偏基臺(tái)值與基臺(tái)值之比，它表示變量的空間變異特性，即由結(jié)構(gòu)性變異引起總變異的比重。該比值越高說(shuō)明結(jié)構(gòu)性變異部分占系統(tǒng)總變異的程度越大。當(dāng)變異程度C/(C0+C)小于25%、或在25%～75%之內(nèi)、或大于75%時(shí)，分別表示變量具有較弱、中等和較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性變異[17]。計(jì)算所得路基縱向和路基橫向CMV的變異程度分別為71.7%和86.4%，說(shuō)明CMV沿路基縱向具有中等的結(jié)構(gòu)性變異，而CMV沿路基橫向具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性變異；CMV沿路基橫向比其沿路基縱向具有更強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性變異。

4　結(jié)　論

(1)Kolomogorov-Semirnov檢驗(yàn)結(jié)果表明采集到的CMV服從正態(tài)分布，滿足半變異函數(shù)建模的前提條件。

(2)分析全局Moran’s Ⅰ系數(shù)的結(jié)果表明，研究區(qū)域內(nèi)CMV具有空間正相關(guān)性，且其空間正相關(guān)性隨著空間距離的增加而逐漸降低，CMV的最大自相關(guān)距離約為14 m。

(3)建立的CMV沿路基縱向和路基橫向的指數(shù)型半變異函數(shù)模型擬合程度高，能夠較好地反映出CMV的空間變異情況及空間分布特征。CMV沿路基橫向具有更大的變異性和空間相關(guān)性。

(4)壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)的探索性數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，檢測(cè)數(shù)據(jù)能夠較好地滿足進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析和半變異函數(shù)建模的前提條件。直觀地得到了壓實(shí)質(zhì)量連續(xù)檢測(cè)參數(shù)的空間分布規(guī)律，為路基壓實(shí)質(zhì)量的均勻性評(píng)價(jià)提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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