如何應(yīng)對數(shù)學(xué)課堂中的“非預(yù)設(shè)生成”

王東強

摘要：學(xué)生有著活潑的思維、鮮明的個性，使教學(xué)過程充滿變數(shù)，課堂教學(xué)中“非預(yù)設(shè)生成”的發(fā)生需要教師即席的“再創(chuàng)造”。針對課堂教學(xué)中的意外事件因勢利導(dǎo)、合理處置，能給學(xué)生創(chuàng)造更有效的發(fā)展空間和機遇。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中處理“非預(yù)設(shè)生成”的策略有：延遲生成、追蹤生成、拓展生成、擱置生成等。

關(guān)鍵詞：非預(yù)設(shè)生成；策略；延遲；追蹤；拓展；擱置

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0006

隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成為師生多向、開放和動態(tài)的交流過程。開放的教學(xué)過程的不確定性，無論教師對教學(xué)過程做多么精心的“預(yù)設(shè)”，都依然會出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)之外的情況，即“非預(yù)設(shè)生成”。這些“非預(yù)設(shè)生成”的內(nèi)容，大多數(shù)與課堂教學(xué)目標(biāo)是緊密相關(guān)的。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)“非預(yù)設(shè)生成”產(chǎn)生的不同原因而采取不同的策略。下面，筆者通過幾個案例談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中“非預(yù)設(shè)生成”的應(yīng)變策略。

一、大度坦誠，延遲生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“教師需要引導(dǎo)學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)活動……要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動的全過程?！边@就要求教師在組織教學(xué)活動過程時只有讓學(xué)生自己體驗和探索，才能真正地理解新知和掌握新知。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“非預(yù)設(shè)生成”多是置疑問難。當(dāng)遇到學(xué)生問的問題一時說不清時，教師要保護學(xué)生的求知欲，耐心與學(xué)生交流，當(dāng)不能迅速給出解決方案時，應(yīng)延時做出判斷，利用其他時機引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生體驗探究的樂趣，深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時也讓學(xué)生感受到教師的大度坦誠，增進師生友誼。

案例1：判斷正誤題：“面積和周長都相等的兩個三角形是全等三角形”。

教師在講評時直接告訴學(xué)生“這個命題是錯誤的”。這時，有位學(xué)生小聲地嘀咕：“為什么？”教師看到這個學(xué)生滿臉疑慮，也想把這個問題說清楚：“周長一定的三角形的形狀各異，而這些三角形中就存在面積相等的情形……”說完又接著講解其他題目。

過一會兒，該生還是滿臉疑惑。教師意識到學(xué)生一定還有什么疑問，就問他有什么疑慮。他說：“老師，我畫的圖形怎么都是全等的？”教師走過去看見他的草稿本上畫出了三對不同的全等三角形。教師問其他同學(xué)：“有誰畫出周長和面積都相等但不全等的三角形了？”教室里靜悄悄的，幾個畫過圖的學(xué)生都說沒有畫出來。教師準(zhǔn)備到黑板上去畫圖，在轉(zhuǎn)身走向講臺的時候發(fā)現(xiàn)畫出這個圖形比較難。在這樣的尷尬中，教師坦誠地對學(xué)生說：“這道題老師沒有準(zhǔn)備好，這個圖形用尺規(guī)比較難作，但可以借助電腦利用幾何畫板作出圖形……等下課以后我和大家一起用幾何畫板試試，現(xiàn)在繼續(xù)看其他的題目，好嗎？”下課后，幾個學(xué)生就迫不及待地把電腦拿到教室，和教師一起用幾何畫板畫圖。經(jīng)過和學(xué)生的討論，教師用幾何畫板作出了圖形。

通過觀察圖形，命題的真?zhèn)尾谎远?。學(xué)生在作圖的過程中既體會了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，又感到教師的大度和耐心，對學(xué)生能坦誠相待而且知識淵博，所以對教師更佩服，更愿意和教師交流了。

二、判斷敏銳，追蹤生成

在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生受知識水平、年齡特征、思維方式等因素的限制，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤。教師如果簡單地否定，既會打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于教學(xué)活動的順利開展。相反，教師如果能機警地把學(xué)生的錯誤轉(zhuǎn)化成再生的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤的成因，適時給予點撥，將會收到意想不到的效果。這種追蹤“非預(yù)設(shè)生成”的方法，既能保護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使課堂教學(xué)充滿主動學(xué)習(xí)的氣息，提高課堂教學(xué)的效果。

案例2：在《有理數(shù)的乘法》教學(xué)中，教師利用電腦創(chuàng)設(shè)了螞蟻在數(shù)軸上運動的情境，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會有理數(shù)乘法法則的合理性。課堂練習(xí)時，一個學(xué)生得出了（-3）×（-4）=9的錯誤結(jié)論。其他學(xué)生都用疑惑的目光看著他，這個學(xué)生連續(xù)出現(xiàn)的錯誤也激起了教師的好奇心。教師沒有簡單否定這個答案，而是要求他解釋是怎樣得到這樣的結(jié)果的。他說：“（-3）×（-4）在數(shù)軸上，可以看作從-3這個點出發(fā)，向相反方向運動4次，每次移動3個單位，所以等于9……聽完這個解釋，教師敏銳地判斷出這個同學(xué)對有理數(shù)乘法法則的理解出現(xiàn)了偏差，沒有分清楚前后兩個負號的涵義，這正是本節(jié)課的難點。于是，筆者調(diào)整教學(xué)程序，組織學(xué)生討論：這位同學(xué)的回答有合理的地方嗎？錯在哪里？如何糾正？學(xué)生展開熱烈討論：他合理的地方是知道乘以-4代表向相反方向運動4次……隨著討論的深入，這節(jié)課的難點讓學(xué)生徹底突破，所有學(xué)生對有理數(shù)的乘法法則都有了更加深刻的認(rèn)識。

學(xué)生在課堂活動中出現(xiàn)的一個偶然錯誤成為教師引導(dǎo)學(xué)生突破教學(xué)難點的突破口。教師敏銳的判斷讓沒有預(yù)約的生成成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、突破教學(xué)難點的有效資源。如果教師善于抓住這個契機追蹤下去，就會使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動活潑、扣人心弦，起到事半功倍的教學(xué)效果。

三、委婉拒絕，擱置生成

課堂教學(xué)過程中經(jīng)常出現(xiàn)“非預(yù)設(shè)生成”，只要這些生成與教學(xué)有關(guān)，與學(xué)生的發(fā)展有關(guān)，教師就不應(yīng)該回避。但是初中學(xué)生的心理特點決定了他們有著復(fù)雜的心理活動，有些生成可能是惡作劇。這些生成會使教學(xué)活動陷入尷尬的境地，會給教學(xué)活動帶來負面效應(yīng)。這時需要教師能把握全局，委婉拒絕，擱置生成，確保教學(xué)活動正常有序的進行。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程需要師生互動、共同參與。由于教師的主觀意識和對學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、最近發(fā)展區(qū)分析不夠，容易產(chǎn)生“非預(yù)設(shè)生成”。如果教師能合理處置，將由此引發(fā)的課堂突發(fā)事件轉(zhuǎn)化成生動的課堂資源，能使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)融入主動的氛圍，實現(xiàn)“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一，并給學(xué)生提供充分發(fā)展的機會。此外，各個教師對“非預(yù)設(shè)生成”問題的處理方法也應(yīng)各異。靈活處理課堂教學(xué)中的“非預(yù)設(shè)生成”需要教師具有較強的洞察力、思辨力、應(yīng)變力。處置合理才能創(chuàng)造出許多未曾預(yù)約的精彩，達到理想的教學(xué)境界。

（作者單位：貴州省遵義縣楓香中學(xué) 563112）