基于超高速相機(jī)的數(shù)字圖像相關(guān)性全場應(yīng)變分析在SHTB實(shí)驗中的應(yīng)用＊

申海艇，蔣招繡，王貝殼，李成華，王禮立，王永剛

（寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，浙江寧波315211）

基于超高速相機(jī)的數(shù)字圖像相關(guān)性全場應(yīng)變分析在SHTB實(shí)驗中的應(yīng)用＊

申海艇，蔣招繡，王貝殼，李成華，王禮立，王永剛

（寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，浙江寧波315211）

基于超高速相機(jī)和數(shù)字圖像相關(guān)性全場應(yīng)變分析方法對傳統(tǒng)的分離式Hopkinson拉桿（SHTB）實(shí)驗系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，獲得尼龍和鋁合金材料的動態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，驗證了數(shù)字圖像相關(guān)性全場應(yīng)變分析在SHTB實(shí)驗中的有效性。實(shí)驗結(jié)果顯示：該方法測量的平均應(yīng)變與應(yīng)變片測量結(jié)果一致性很好，而傳統(tǒng)的SHTB實(shí)驗原理計算的應(yīng)變結(jié)果則明顯偏大，需要對試件原始標(biāo)距進(jìn)行修正后才能獲得有效的試件應(yīng)變，并且在試件的材料和幾何尺寸不變的條件下標(biāo)距修正不依賴于應(yīng)變率?；跀?shù)字圖像相關(guān)性全場應(yīng)變測量，討論了應(yīng)變均勻性問題：脆性的尼龍試件在標(biāo)距范圍內(nèi)應(yīng)變均勻性良好，而韌性的鋁合金試件表現(xiàn)出比較嚴(yán)重的應(yīng)變不均勻性，歸因于頸縮變形的影響。

固體力學(xué)；動態(tài)拉伸；數(shù)字圖像相關(guān)性分析；SHTB；尼龍；鋁合金

分離式Hopkinson壓桿（SHPB）自問世起，已成為測試工程材料動態(tài)壓縮力學(xué)行為的主要手段［1－3］。學(xué)者們也在一直試圖發(fā)展材料動態(tài)拉伸力學(xué)行為測試手段。A.T.Owens［4］對SHPB進(jìn)行了改進(jìn)，發(fā)展了一種較為簡單實(shí)用的反射式動態(tài)拉伸測試方法。隨后，許多學(xué)者致力于發(fā)展套筒子彈式直接拉伸型的分離式Hopkinson拉桿（SHTB）實(shí)驗裝置［4－5］。然而，相對動態(tài)壓縮，材料動態(tài)拉伸力學(xué)行為測試存在諸多困難。

在SHTB實(shí)驗中試件與桿之間連接方式對實(shí)驗結(jié)果的影響非常大，目前主要采用螺紋連接和膠粘固聯(lián)［6－7］。采用螺紋連接時螺紋間隙會嚴(yán)重影響試件應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性，并對透射波信號產(chǎn)生一些干擾［8］；而采用膠粘固聯(lián)方式時，粘接膠層的變形也會帶來試件應(yīng)變測量的不準(zhǔn)確。除了連接方式，SHTB實(shí)驗中通常采用的“啞鈴”型拉伸試件則帶來試件有效標(biāo)距長度難以準(zhǔn)確確定，導(dǎo)致一維應(yīng)力波理論計算的試件應(yīng)變失真。解決此問題常規(guī)方法是在試件上粘貼應(yīng)變片來直接測量，但是也存在一些問題，例如：試件直徑小，應(yīng)變片難以粘貼；普通彈性應(yīng)變片僅適用于小應(yīng)變測量。數(shù)字圖像相關(guān)性（digital image correlation，DIC）全場應(yīng)變分析是一種物體非接觸光學(xué)全場變形測量方法［9］，隨著高速相機(jī)發(fā)展，該方法也逐步應(yīng)用于材料動態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗研究［10－11］。

本文中擬發(fā)展基于超高速相機(jī)的DIC全場應(yīng)變分析系統(tǒng)，對SHTB試件動態(tài)拉伸應(yīng)變進(jìn)行非接觸測量，同時搭建同步觸發(fā)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力和試件變形圖像的同步采集。以脆性的尼龍和韌性的鋁合金材料為例，分析試件動態(tài)拉伸應(yīng)變DIC測量的有效性，然后基于DIC全場應(yīng)變信息討論應(yīng)變分布均勻性問題，獲得2種材料的動態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線。

1 實(shí)驗方案

1.1 SHTB實(shí)驗裝置及原理簡介

實(shí)驗采用套筒子彈型SHTB實(shí)驗裝置，如圖1所示。實(shí)驗時，通過氣室內(nèi)存儲的高壓氣體突然釋放來驅(qū)動套筒子彈撞擊入射桿的撞擊頭，在撞擊面形成壓縮波，經(jīng)由撞擊頭轉(zhuǎn)換后在入射桿產(chǎn)生向右傳播的拉伸波，即入射波，當(dāng)拉伸波傳播到試件時，由于桿與試件之間波阻抗不匹配，一部分反射回入射桿，形成反射波，一部分穿過試件進(jìn)入透射桿，形成透射波。通過粘貼在入射桿和透射桿的應(yīng)變片可以獲得入射波εi（t）、反射波εr（t）和透射波εt（t）的應(yīng)變信號。依據(jù)一維應(yīng)力波理論以及試件中應(yīng)力、應(yīng)變均勻性假設(shè)，試件中的應(yīng)力σs、應(yīng)變εs和應(yīng)變率s（t）可分別表示為［2］：

式中：E、A和c0分別為桿的彈性模量、橫截面積和彈性縱波波速，As和L0分別為試件橫截面積和標(biāo)距段長度。

圖1 SHTB實(shí)驗裝置示意圖Fig.1 Schematics of SHTB system

1.2 DIC全場應(yīng)變分析

隨著高速數(shù)字?jǐn)z像技術(shù)的發(fā)展，DIC方法也越來越多用于沖擊載荷下材料瞬態(tài)變形的測量，有關(guān)DIC原理的詳細(xì)介紹請參見文獻(xiàn)［8－9］。采用超高速數(shù)字相機(jī)，拍攝速度是106s－1，一次觸發(fā)后連續(xù)拍攝180張照片，圖像分辨率為924×768，再通過2臺高功率閃光燈進(jìn)行照明，曝光時間為0.5μm。圖2給出了典型的試件散斑照片，其中DIC有效分析區(qū)是791×355，圖像中像素的大小約為6μm。DIC全場應(yīng)變測量的精度，不僅取決于圖像分辨率，還與噴涂的散斑質(zhì)量密切相關(guān)，實(shí)驗前需要對散斑質(zhì)量進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定。圖3給出了一組靜態(tài)標(biāo)定獲得的應(yīng)變時程，從中看到DIC應(yīng)變測量誤差基本控制在±20個微應(yīng)變以內(nèi)，可以為SHTB試件動態(tài)拉伸應(yīng)變測量提供足夠的精度。另外，需要說明的是，在SHTB實(shí)驗中，全場應(yīng)變分析測量窗口會隨試件運(yùn)動而移動，但該移動屬于剛體位移，不會造成DIC應(yīng)變分析判讀的偏差。

圖2 典型的試件散斑照片F(xiàn)ig.2 Typical speckle image of specimen

圖3 DIC應(yīng)變測量誤差評估Fig.3 Error assessment of DIC strain measurement

1.3 時間同步性系統(tǒng)

在入射桿撞擊頭上粘貼應(yīng)變片，并與超動態(tài)應(yīng)變儀連接，從而組成觸發(fā)信號源。當(dāng)套筒子彈撞擊入射桿的撞擊頭后，觸發(fā)源發(fā)出電壓脈沖信號觸發(fā)超高速相機(jī)，超高速相機(jī)內(nèi)置4個同步外觸發(fā)通道，其中2個同步外觸發(fā)信號來觸發(fā)2個閃光燈，1個同步觸發(fā)信號來觸發(fā)采集入射桿和透射桿上應(yīng)變片信號的示波器，這樣就實(shí)現(xiàn)了圖像采集與SHTB上應(yīng)變片測量信號的時間同步，從而實(shí)現(xiàn)基于SHTB原理計算的應(yīng)力時程和基于DIC分析的應(yīng)變時程同步，再經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間平移后（這里主要考慮應(yīng)力波從試件傳播到透射桿上應(yīng)變片粘貼位置處的時間以及超高速相機(jī)延遲拍攝時間等），消除時間軸即可得到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，具體同步觸發(fā)線路圖參見圖1中紅色線路所示。

2 典型工程材料SHTB實(shí)驗

采用直徑為19mm的SHTB實(shí)驗裝置，入射桿長2.7m，透射桿長1.5m，套筒子彈長300mm，材料都是高強(qiáng)鋼，密度為8 000kg／m3，彈性模量為189GPa。實(shí)驗材料選擇為脆性的尼龍和韌性的高強(qiáng)鋁合金，試件與桿端采用螺紋連接，具體尺寸為如圖4所示，尼龍試件直徑為6mm，標(biāo)距段為9mm；鋁合金試件直徑3.4mm，標(biāo)距段6.8mm。標(biāo)距段與螺紋段之間通過圓弧過渡。實(shí)驗前需要在試件表面上噴涂散斑。入射桿和透射桿適當(dāng)位置粘貼應(yīng)變片來記錄入射波、反射波及透射波，微弱透射波信號通過高靈敏度的半導(dǎo)體應(yīng)變片進(jìn)行監(jiān)測。為了對比分析拉伸應(yīng)變測量的有效性，在尼龍試件標(biāo)距內(nèi)粘貼了應(yīng)變片，用于直接測量拉伸應(yīng)變，而鋁合金試件由于標(biāo)距段直徑太小，未能粘貼應(yīng)變片。

圖4 動態(tài)拉伸試件Fig.4 Dynamic tensile specimen

2.1 動態(tài)拉伸應(yīng)變

圖5給出了2組不同應(yīng)變率條件下尼龍試件動態(tài)拉伸應(yīng)變時程的對比。圖中顯示：（1）DIC分析應(yīng)變時程與應(yīng)變片直接測量應(yīng)變時程在小應(yīng)變階段（1%以內(nèi)）一致性非常好，這一結(jié)果檢驗了DIC全場應(yīng)變分析的有效性；（2）試件標(biāo)距長度取設(shè)計標(biāo)距9mm時，由SHTB原理計算得到的應(yīng)變值比DIC分析結(jié)果明顯偏大，而當(dāng)把尼龍試件標(biāo)距長度修正為15mm（該值略小于標(biāo)距段加兩端圓弧過渡段長度）時，由SHTB原理計算得到應(yīng)變時程與DIC分析結(jié)果以及應(yīng)變片測量結(jié)果非常一致，這主要?dú)w因于拉伸試件的變形不局限于設(shè)計標(biāo)距段內(nèi)，兩邊圓弧過渡段也要發(fā)生變形；（3）修正標(biāo)距的選取不依賴于應(yīng)變率的；（4）由于受到應(yīng)變片有效測量范圍的制約，試件上粘貼應(yīng)變片來測量動態(tài)拉伸應(yīng)變難以對試件動態(tài)拉伸過程進(jìn)行全程測量，但在缺乏DIC分析條件下，也可使用應(yīng)變片的測量的結(jié)果對試件標(biāo)距進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚瑥亩@得較準(zhǔn)確的試件應(yīng)變時程。圖6分別給出了2組不同應(yīng)變率條件下鋁合金試件動態(tài)拉伸應(yīng)變時程的對比。圖中同樣顯示：（1）當(dāng)鋁合金試件標(biāo)距取設(shè)計標(biāo)距6.8mm時，由SHTB原理計算得到應(yīng)變時程比DIC分析結(jié)果明顯偏大，而當(dāng)把標(biāo)距修正為7.2mm時，兩者的結(jié)果則非常一致；（2）不同應(yīng)變率的實(shí)驗結(jié)果同時也再次檢驗了修正標(biāo)距不隨著應(yīng)變率而改變。由此看來，在傳統(tǒng)SHTB實(shí)驗中，為了準(zhǔn)確地獲得應(yīng)力應(yīng)變曲線，需要對試件設(shè)計標(biāo)距進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚谠嚰牟牧虾蛶缀纬叽绮蛔兊臈l件下標(biāo)距修正不依賴于應(yīng)變率。

圖5 2種應(yīng)變率下不同方法獲得的尼龍試件應(yīng)變時程的對比Fig.5 Comparison of strain profiles obtained by different calculation methods at different strain rates

圖6 2種應(yīng)變率下不同方法獲得的鋁合金試件應(yīng)變時程的對比Fig.6 Comparison of different strain rate profiles obtained by different methods at different strain rates

2.2 應(yīng)變均勻性

在動態(tài)拉伸下試件應(yīng)變均勻是SHTB實(shí)驗需滿足的基本假定，基于高分辨率DIC全場應(yīng)變測量結(jié)果來討論試件應(yīng)變均勻性問題。圖7給出不同變形時刻尼龍和鋁合金試件拉伸應(yīng)變在標(biāo)距內(nèi)的分布。

圖7 不同時刻試件應(yīng)變在標(biāo)距段內(nèi)的分布圖Fig.7 Progression of strain distribution along gauge length of specimen

對于尼龍試件，除了臨近斷裂時出現(xiàn)了應(yīng)變局域化，其他變形時段內(nèi)應(yīng)變在標(biāo)距內(nèi)分布都比較均勻，這與云圖顯示結(jié)果一致。但對于鋁合金試件，變形初期標(biāo)距內(nèi)應(yīng)變均勻性較好，但在變形中后期，由于頸縮導(dǎo)致了比較嚴(yán)重的應(yīng)變不均勻性，并且頸縮幾乎影響整個試件標(biāo)距范圍。雖然應(yīng)變在鋁合金試件標(biāo)距內(nèi)分布是不均勻的，但標(biāo)距中心兩側(cè)1mm范圍（見圖7（b）中2條紅色虛線之間）應(yīng)變不均勻度不超過15%，因此把該范圍內(nèi)平均應(yīng)變近似作為試件有效應(yīng)變是比較合理的。

2.3 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

經(jīng)時間同步處理，獲得了一組典型的尼龍和鋁合金材料動態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖8所示，同時也給出了傳統(tǒng)SHTB原理得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及準(zhǔn)靜態(tài)加載下實(shí)驗結(jié)果。從圖中看到：（1）對于尼龍試件，L0＝9mm時傳統(tǒng)SHTB原理得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線明顯區(qū)別于DIC分析結(jié)果，而當(dāng)L0＝15mm時得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線與DIC分析結(jié)果一致性非常好，這說明采用DIC應(yīng)變分析對傳統(tǒng)SHTB試件標(biāo)距進(jìn)行修正后也可以得到比較準(zhǔn)確應(yīng)力應(yīng)變曲線；（2）與準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗結(jié)果相比，高應(yīng)變率下尼龍材料強(qiáng)度提高了近50%，而斷裂應(yīng)變減小近70%，表現(xiàn)出了嚴(yán)重的沖擊脆化現(xiàn)象；（3）對于鋁合金試件，雖然應(yīng)變均勻性較差，但SHTB原理得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線與DIC分析結(jié)果幾乎重合在一起，這是因為：當(dāng)應(yīng)變超過0.02之后，應(yīng)變不均勻性才開始表現(xiàn)出了，但此時高強(qiáng)鋁合金材料已進(jìn)入理想塑性流動，應(yīng)變測量的差異在應(yīng)力應(yīng)變曲線上難以表現(xiàn)出來；（4）鋁合金材料應(yīng)變率效應(yīng)明顯低于尼龍高聚物材料，高應(yīng)變率條件下其強(qiáng)度略有提高（約10%）。

圖8 2種應(yīng)變率下尼龍和鋁合金材料動態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.8 Dynamic tensile stress－strain curves of nylon and aluminum at different strain rates

3 結(jié) 論

（1）在SHTB實(shí)驗系統(tǒng)上搭建了基于超高速相機(jī)的DIC全場應(yīng)變測量系統(tǒng)，準(zhǔn)確獲得了尼龍和鋁合金兩種材料的動態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，并與傳統(tǒng)的SHTB測量方法獲得的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行了對比，證實(shí)了實(shí)驗新方法的有效性。

（2）傳統(tǒng)的SHTB實(shí)驗應(yīng)變測量結(jié)果與基于DIC全場應(yīng)變分析得到的試件應(yīng)變之間存在明顯差異，這種差異主要源于試件標(biāo)距的不確定性，需要對試件標(biāo)距進(jìn)行修正，在試件材料與幾何尺寸不變條件下修正的標(biāo)距尺寸不依賴于應(yīng)變率。

（3）脆性的尼龍試件表現(xiàn)出良好的應(yīng)變均勻性，而韌性的鋁合金試件在頸縮期間表現(xiàn)了比較嚴(yán)重的應(yīng)變不均勻性，并且頸縮幾乎影響整個標(biāo)距范圍。

［1］Kolsky H.An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading loading［J］.Proceedings of the Physical Society.Section B，1949，62（11）：676－700.

［2］Chen W，Song B.Split Hopkinson（Kolsky）bar：Design，testing and application［M］.New York：Springer，2011.

［3］胡時勝，王禮立，宋力，等.Hopkinson壓桿技術(shù)在中國的發(fā)展回顧［J］.爆炸與沖擊，2014，34（6）：641－657.Hu Shisheng，Wang Lili，Song Li，et al.Review of the development of Hopkinson pressure bar technique in China［J］.Explosion and Shock Waves，2014，34（6）：614－657.

［4］Owens A T，Tippur H V.A tensile split Hopkinson bar for testing particulate polymer composites under elevated rates of loading［J］.Experimental Mechanics，2009，49（6）：799－811.

［5］Gerlach R，Kettenbeil C，Petrinic N.A new split Hopkinson tensile bar design［J］.International Journal of Impact Engineering，2012，50（12）：63－67.

［6］田宏偉，郭偉國.動態(tài)拉伸試驗中試樣應(yīng)變測試的有效性分析［J］.實(shí)驗力學(xué)，2008，23（5）：403－410.Tian Hongwei，Guo Weiguo.Validity analysis of sample strain measurement in dynamic tensile experiment［J］.Journal of Experimental Mechanics，2008，23（5）：403－410.

［7］趙磊，李玉龍，陳煊.一種綢布的沖擊拉伸性能實(shí)驗［J］.爆炸與沖擊，2014，34（4）：476－482.Zhao Lei，Li Yulong，Chen Xuan.Experimental study on dynamic tensile behavior of a kind of fiber silk［J］.Explosion and Shock Waves，2014，34（4）：476－482.

［8］胡時勝，鄧德濤，任小彬.材料沖擊拉伸實(shí)驗的若干問題探討［J］.實(shí)驗力學(xué)，1998，13（1）：9－14.Hu Shisheng，Deng Detao，Ren Xiaobin.A study on impact tensile test of materials［J］.Journal of Experimental Mechanics，1998，13（1）：9－14.

［9］Sutton M A，Orteu J J，Schreier H.Image correlation for shape，motion and deformation measurements：Basic concepts，theory and applicants［M］.New York：Springer，2009.

［10］Pierron F，Sutton M A，Tiwari V.Ultra high speed DIC and virtual fields method analysis of a three point bending impact test on an aluminum bar［J］.Experimental Mechanics，2011，51（4）：537－563.

［11］Liu J G，Saletti D，Pattofatto S，et al.Impact testing of polymeric foam using Hopkinson bars and digital image analysis［J］.Polymer Testing，2014，36（6）：101－109.

Full field strain measurement in split Hopkinson tension bar experiments by using ultra－h(huán)igh－speed camera with digital image correlation

Shen Haiting，Jiang Zhaoxiu，Wang Beike，Li Chenghua，Wang Lili，Wang Yonggang
（Key Laboratory of Impact and Safety Engineering，Ministry of Education of China，Ningbo University，Ningbo 315211，Zhejiang，China）

In this work the digital image correlation（DIC）technique was used for the full field measurement of the dynamic tension strain in traditional split Hopkinson tension bar（SHTB）experiments using the commercial image correlation software and the digital ultra－h(huán)igh－speed camera.This system was used to study the dynamic tensile response of nylon and aluminum alloy.The dynamic tensile stress－strain curves of nylon and aluminum alloy were accurately obtained to verify the validity of the dynamic tensile strain measured by the DIC technique.The results show that the average strain thus determined agrees well with the strain measured with a strain gauge attached to the specimen，but the traditional SHTB experiment＇s analytic strain is larger than the strain measured from the DIC method，which can be rectified by using the effective gauge length in consideration of the effect of rounded fillets.The effective gauge length does not depend on the strain rate.Based on the full filed strain measurements of the specimen，the strain distribution within the gauge length is uniform for the brittle nylon specimen，but the strain distribution for the ductile aluminum alloy specimen is not uniform due to the effects of the necking.

solid mechanics；dynamic tension；digital image correlation；SHTB；nylon；aluminum alloy

O347.3國標(biāo)學(xué)科代碼：13015

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0015－06

（責(zé)任編輯 王易難）

2015－06－19；

2015－10－27

國家自然科學(xué)基金項目（11472142，11272164）

申海艇（1989— ），男，碩士研究生；通信作者：王永剛，wangyonggang＠nbu.edu.cn。