聚丙烯中空纖維換熱器的數(shù)值模擬

劉寶亮，閆秀娟，劉　軍，趙　捷，李保安

(天津大學化工學院,化學工程研究所，化學工程聯(lián)合國家重點實驗室,天津市膜科學與海水淡化技術(shù)重點實驗室,天津化學化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 30072)

換熱器是化工、石油、輕工、食品等工業(yè)中的主要設(shè)備之一。傳統(tǒng)的換熱器一般都是金屬材料制成。但隨著工業(yè)的發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)中對換熱器耐腐蝕性的要求越來越高。而金屬換熱器往往會發(fā)生嚴重的腐蝕和污垢的附著，最終導致?lián)Q熱器性能變壞[1]。塑料換熱器由于具有抗結(jié)垢、耐腐蝕、成本低廉以及易于制造和維護等優(yōu)點，受到人們的關(guān)注[2]。但是塑料材料的導熱系數(shù)比較低，一定程度上限制了塑料換熱器的應用。而中空纖維換熱器作為一種新型的塑料換熱器由于其比表面積大和相對較薄的壁厚能夠顯著提升其換熱性能[3]，聚丙烯、 聚醚醚酮樹脂和聚醚砜樹脂中空纖維都曾用來制作中空纖維換熱器[2-4]。對于水-水系統(tǒng)、乙醇-水系統(tǒng)和蒸汽-水系統(tǒng)，中空纖維換熱器的換熱系數(shù)分別達到了647～1 314、414～642和2 000 W/(m2·K)。李保安等[5]研發(fā)了一種新型的經(jīng)石墨改性的聚丙烯中空纖維塑料換熱器，對于水-水系統(tǒng)其換熱系數(shù)達到了1 228.7 W/(m2·K)。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬已廣泛應用于換熱器研究開發(fā)和設(shè)計的各個環(huán)節(jié)，具有費用低、速度快、能重復模擬復雜工況等優(yōu)點[6]，而且數(shù)值模擬可以提供一些很難通過實驗測量得到的參數(shù)，例如，換熱器內(nèi)部的溫度和速度分布等。為了強化中空纖維換熱器的換熱效率，趙捷等[7]建立了殼程式中空纖維換熱器模型進行數(shù)值模擬，并分析了換熱器內(nèi)部的流體流動。而閆秀娟等[8]在中空纖維換熱器的殼程增加聚丙烯網(wǎng)以增加流體湍動，并利用Fluent進行模擬。但是迄今有關(guān)以在換熱器的殼程增加弓形折流擋板的方式強化中空纖維換熱器的換熱效率的研究卻鮮有報道。本研究利用GAMBIT 2.4建立了管殼式弓形折流擋板和無折流擋板聚丙烯中空纖維換熱器流場的三維模型，使用有限元軟件Fluent 6.3迭代計算。通過實驗與計算的結(jié)果對比，分析三維模型的準確性，研究換熱器內(nèi)部的流體流動和傳熱性能。

1　實驗測試

聚丙烯中空纖維被用于制備中空纖維換熱器組件。通過環(huán)氧樹脂膠將中空纖維密封于換熱器外殼內(nèi)。組件1為有折流擋板的中空纖維換熱器，組件2為無折流擋板的中空纖維換熱器。中空纖維換熱器組件的具體參數(shù)如表1所示。

表1　聚丙烯中空纖維換熱器參數(shù)表

圖1為中空纖維換熱器“水-水”換熱測試的工藝流程。加熱的去離子水(83 ℃)作為原料液由恒溫水浴提供，由料液泵輸送，流經(jīng)換熱器管程后流回原料液罐，呈循環(huán)流動狀態(tài)。室溫下19 ℃的去離子水作為冷卻水流經(jīng)換熱器的殼程，升溫后的冷卻水經(jīng)換熱器降溫，流回冷卻水罐。實驗中對系統(tǒng)采取了保溫措施，以降低系統(tǒng)熱量損失對換熱測試的影響。

圖1　中空纖維換熱器換熱測試工藝流程圖Fig.1　Experimental setup for measurements of hollow fiber heat exchanger

2　換熱器模型的建立

在聚丙烯中空纖維換熱器模型中，建立了固-液耦合傳熱系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括管程、殼程和中空纖維管壁。為保證計算精度和速度，需要對模型作一些假設(shè)，主要有：1)流體為牛頓流體；2)流體物理參數(shù)如密度、黏度不隨溫度而變化；3) 流體是不可壓縮的、連續(xù)的和各向同性的。

本研究中管殼式換熱器為軸向?qū)ΨQ，為了減少計算，建立聚丙烯中空纖維換熱器整體模型的1/2 對稱模型。使用GAMBIT 2.4建立有折流擋板和無折流擋板中空纖維換熱器的三維模型。圖2為聚丙烯中空纖維換熱器的幾何模型。其中，圖2a)為無折流擋板換熱器的模型，圖2b)為有折流擋板換熱器的模型。模型中空纖維的排列方式為正三角排列，管間距為2.8 mm。利用Gambit，采用Cooper方法進行網(wǎng)格劃分。計算之前首先對網(wǎng)格進行獨立性測算，采用不同的網(wǎng)格密度重復同樣的計算，比較所得的結(jié)果。 當模型進一步加大網(wǎng)格密度，中空纖維換熱器總傳熱系數(shù)幾乎不再發(fā)生變化，即認為此解為網(wǎng)格獨立的解[9]。考慮到計算的收斂時間和結(jié)果的精確度，對于有折流擋板和無折流擋板的中空纖維換熱器模型分別采用3 086 622和3 593 600個網(wǎng)格密度。定義邊界類型，在本模型中，入口邊界條件為速度入口；出口邊界條件為速度出口；中空纖維管壁為耦合邊界條件。

圖2　聚丙烯中空纖維換熱器的幾何模型Fig.2　Geometric model of the PP hollow fiber heat exchanger

使用Fluent 6.3對流場進行模型計算。對于無折流擋板中空纖維換熱器模型，因為管程和殼程的雷諾數(shù)Re都小于2 300，故流動模型都采用層流模型[3]。對于加折流擋板的中空纖維換熱器模型，殼程的流動模型采用k-ε模型。設(shè)置基于壓力的求解器；壓力和動量的默認松弛因子分別設(shè)置為0.3和0.7；收斂精度設(shè)置為10-6。

3　數(shù)據(jù)處理

主要涉及到的物理量為溫度、流量、壓差。在實驗中，換熱器的進出口流體溫度由熱電阻測量，進口流量由流量計測量，換熱器殼程的進出口壓力差由U形管測量；在模擬中，換熱器的進出口流體溫度、進出口流量以及換熱器殼程的進出口壓力差可以通過模擬計算獲得。本研究首先應用熱平衡法求出換熱器總的傳熱系數(shù)，再運用威爾遜熱阻分離法將殼程換熱系數(shù)分離出來。詳細的后處理過程可參考文獻[10]。

4　結(jié)果與討論

圖3為聚丙烯中空纖維換熱器總傳熱系數(shù)隨殼程流體流速的變化圖。圖4為換熱器殼程壓差隨殼程流體流速的變化圖。

圖3　聚丙烯中空纖維換熱器總傳熱系數(shù)隨殼程流體流速的變化(管程流速為0.4 m/s)Fig.3　Comparisons of overall heat transfer coefficient between the numerical and experimental result for HFHE without baffles and with baffles (average velocity of tube-side 0.4 m/s)

圖4　換熱器殼程進出口壓差隨殼程流速的變化圖(管程流速為0.4 m/s)Fig.4　Comparisons of pressure drop of shell-side between the numerical and experimental result for PHFHE without baffles and with baffles (average velocity of tube-side 0.4 m/s)

從圖3可以看出，對于有折流擋板和無折流擋板的中空纖維換熱器，在實驗流速范圍內(nèi)換熱器的總換熱系數(shù)U隨著殼程流體流速us的增加而提高，當us超過0.4 m/s后，U值都趨于穩(wěn)定。從圖3和4可以看出，數(shù)值模擬得到的換熱器總傳熱系數(shù)和殼程壓降與實驗值的誤差分別小于8%和6%，中空纖維換熱器的數(shù)值模型是準確的[7-8,10]。

同時，從圖3和圖4中也可以看出，模擬數(shù)值與實驗數(shù)值之間存在一定偏差，這是因為：1)在模擬中，假設(shè)換熱器與環(huán)境之間是絕熱的。但是在實驗中，盡管使用了絕熱材料進行保溫，但是換熱器與環(huán)境之間的熱交換是不可避免的。在實驗中，相對于管程的傳熱量，殼程損失了2.45%左右的熱量。2)在模擬中，假設(shè)流體物理參數(shù)如密度、黏度不隨溫度而變化。但在實驗中，流體的物理參數(shù)如密度、黏度會隨溫度而變化；3)在模型中，假設(shè)中空纖維的排列方式為正三角排列。正三角分布有利于殼程流體的均勻分布，提高流體在殼程的停留時間，有利于換熱器的換熱。但在實驗組件中，中空纖維的排列很難做到完美正三角排列。也正是上述原因?qū)е履M的換熱器的總換熱系數(shù)要比實際實驗中的要高。

對于中空纖維換熱器，欲提高換熱器總換熱系數(shù)，關(guān)鍵在于提高熱阻較大側(cè)的換熱系數(shù)。圖5為實驗中殼程熱阻占總熱阻比例的隨殼程流速的變化圖。

圖5　殼程熱阻占總熱阻比例隨殼程流速的變化圖(管程流速為0.4m/s)Fig.5　Comparisons of the heat resistance ratio of shell-side between PHFHE with and without baffles (average velocity of tube-side 0.4 m/s)

從圖5可以看出，對于無折流擋板中空纖維換熱器，殼程的熱阻占總熱阻的比例達到59%～70%。這就說明，降低殼程的熱阻是一種強化中空纖維換熱器換熱效率的有效途徑。增加了折流擋板以后，中空纖維換熱器殼程熱阻占總熱阻的比例降為了46%～57%。而且對比實驗數(shù)據(jù)，有折流擋板的中空纖維換熱器的總換熱系數(shù)比無折流擋板換熱器的提高了21%左右。這是因為對于有折流擋板的中空纖維換熱器，由于殼程折流擋板的阻擋作用，中空纖維表面的流體流速增加，湍動性增強，降低了中空纖維壁面附近邊的層流厚度，從而降低殼程的熱阻，提高了中空纖維換熱器的總換熱系數(shù)。

圖6給出了換熱器殼程徑向截面的流體速度分布圖。其中，圖6a)為有折流擋板換熱器殼程徑向截面的流體速度分布，圖6b)為無折流擋板換熱器殼程徑向截面的流體速度分布。如圖6所示，加折流擋板后中空纖維壁面的速度邊界層厚度會變薄，溫度邊界層也會相應變薄，從而降低傳熱熱阻，提高換熱系數(shù)。

圖6　換熱器殼程流體徑向截面的速度分布Fig.6　Velocity distribution in the cross-section plane of the hollow fiber heat exchanger

如圖4所示，殼程增加折流擋板后，換熱器殼程的壓降增大，增幅大約為12%。這說明增加擋板后，雖然換熱器的總換熱系數(shù)增大，但是所消耗的動力也相應增大。為了更好地說明增加折流擋板能夠強化換熱器的傳熱效率，需要綜合考慮殼程的換熱系數(shù)和殼程壓降這2個參數(shù)。如圖7所示，增加了折流擋板后，換熱器的殼程換熱系數(shù)與殼程壓降的比值明顯得到了提高，這說明在進行同樣的熱量交換時，有折流擋板的換熱器所需要的動力消耗比無折流擋板換熱器的少。綜上所述，在殼程增加弓形折流檔板的方式可以提高中空纖維換熱器的換熱效率。

圖7　殼程換熱系數(shù)與殼程壓降的比值隨殼程流速的變化圖(管程流速為0.4m/s)Fig.7　Comparisons of the heat transfer coefficient of shell-side per pressure drop between HFHE with and without baffles (average velocity of tube-side 0.4 m/s)

同時，還研究了中空纖維換熱器內(nèi)部溫度和速度的分布。以殼程和管程的流體流速均為0.4 m/s的情況為例。

圖8中空纖維換熱器殼程流體的溫度分布圖。其中，圖8a)為有折流擋板換熱器殼程流體的溫度分布，圖8b)為無折流擋板換熱器殼程流體的溫度分布。

圖8　纖維換熱器殼程流體的溫度分布Fig.8　Temperature distribution of shell-side in hollow fiber heat exchanger

對于加折流擋板的中空纖維換熱器，當冷流體進入組件后流體溫度迅速提高，尤其是當流體經(jīng)過折流擋板后。而對于無折流擋板的中空纖維換熱器，當冷流體進入組件后流體溫度提高的比較緩慢。而且加折流擋板的中空纖維換熱器中出口流體溫度也比無折流擋板的換熱器中出口流體溫度高。對比發(fā)現(xiàn)，加折流擋板的中空纖維換熱器的換熱效果比無折流擋板的換熱器好。

圖9　中空纖維換熱器殼程流體的速度分布Fig.9　Velocity distribution of shell-side in hollow fiber heat exchanger

圖9為中空纖維換熱器殼程流體的速度分布圖。其中，圖9a)為有折流擋板換熱器殼程流體的速度分布，圖9b)為無折流擋板換熱器殼程流體的速度分布。從圖10可以看出，在中空纖維換熱器殼程加入折流擋板以后，換熱器的殼程流體流動的“死區(qū)”變小，而殼程的局部速度明顯增大。這是因為由于殼程折流擋板的阻擋作用，殼程的局部流體流速增加，特別是在中空纖維表面，流體的湍動性增強，降低了中空纖維壁面附近的層流厚度，從而導致層流邊界層和熱邊界層變薄，溫度梯度增大，傳熱系數(shù)增加，從而強化了換熱器換熱效率。通過以上分析證明，殼程增加弓形折流擋板的方式可以有效的強化高中空纖維換熱器的換熱效率。

5　結(jié)論

1)建立了三維的聚丙烯中空纖維有折流擋板和無折流擋板換熱器的模型。通過模擬值與實驗值的對比，聚丙烯中空纖維換熱器模型的準確性得到有效的證實。

2)在中空纖維換熱器殼程增加弓形折流擋板以后，由于殼程折流擋板的阻擋作用，殼程流體流動的“死區(qū)”變小，流體的湍動性增強，降低了殼程邊界層的層流厚度，降低了殼程熱阻，從而強化了換熱器換熱效率。因此殼程的流體溫度升高的更加迅速，流體的出口溫度也更高。

3)在中空纖維換熱器殼程增加弓形折流擋板以后，換熱器殼程熱阻占總熱阻的比例從59%～70%降低到了46%～57%，中空纖維換熱器的總換熱系數(shù)也提高了21%左右；雖然換熱器的殼程壓降提高了12%左右，但是殼程換熱系數(shù)與殼程壓降的比值卻明顯升高。通過分析證明了，殼程增加弓形折流擋板的方式可以提高中空纖維換熱器的換熱效率。

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