陀螺全站儀定向測(cè)量方法的淺析與探討

白明+張明鵬+李巍

摘要：簡(jiǎn)介陀螺全站儀定向真北原理、常用測(cè)量方法與數(shù)據(jù)處理。淺析陀螺全站儀定向觀測(cè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法常見(jiàn)的優(yōu)缺點(diǎn)；探討逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法與中天法觀測(cè)時(shí)加測(cè)時(shí)間點(diǎn)和擺幅，判定觀測(cè)精度、提高觀測(cè)精度和了解儀器情況。

關(guān)鍵詞：陀螺全站儀定向測(cè)量；逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法；中天法；探討；觀測(cè)精度

一、概述

陀螺全站儀是陀螺儀和全站儀結(jié)合在一起的儀器。由于它不受時(shí)間和環(huán)境的限制，同時(shí)觀測(cè)簡(jiǎn)單方便和效率高，而且能保證較高的定向精度，所以它是一種先進(jìn)的定向儀器，被廣泛應(yīng)用于礦山井下、地鐵、隧道、地下管廊等各個(gè)工程的定向測(cè)量。陀螺儀的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)的幾何定向，并在加測(cè)陀螺邊的導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量和檢核方位角等工程測(cè)量中得到廣泛應(yīng)用，減少導(dǎo)線(xiàn)誤差積累，提高定向測(cè)量精度。

二、原理

陀螺儀有兩個(gè)特性，定軸性和進(jìn)動(dòng)性。

陀螺軸在不受外力作用時(shí)，它的方向始終指向初始恒定方位，所謂定軸性；陀螺軸在受外力作用時(shí)，將產(chǎn)生非常重要效應(yīng)“進(jìn)動(dòng)”，進(jìn)動(dòng)性的結(jié)果使陀螺（如圖1 X軸）指向真北方向。陀螺儀的模型如圖1

采用懸掛帶懸掛陀螺轉(zhuǎn)子組成一個(gè)擺，并且將這個(gè)擺內(nèi)置在一個(gè)圓柱體中組成懸掛式陀螺儀，它可以架設(shè)到全站儀上。如圖2這個(gè)擺繞地球子午線(xiàn)擺動(dòng)，其擺動(dòng)（叫進(jìn)動(dòng)）可以通過(guò)一個(gè)放在該擺上的小鏡來(lái)觀察，并可在懸掛帶無(wú)轉(zhuǎn)矩的情況下，通過(guò)慢慢旋轉(zhuǎn)全站儀進(jìn)行跟蹤它（跟蹤方式）。兩個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)可以通常過(guò)全站儀水平度盤(pán)讀出并且可計(jì)算出進(jìn)動(dòng)中心即（真北方向）。當(dāng)全站儀視準(zhǔn)軸與進(jìn)動(dòng)中心一致時(shí)，儀器望遠(yuǎn)鏡即照準(zhǔn)真北方向。

三、陀螺方位角、地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系

陀螺儀軸與望遠(yuǎn)鏡光軸及觀測(cè)目鏡分化板零分化線(xiàn)所代表的光軸通常不在同一豎直面中，所以假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置通常不與地理子午線(xiàn)重合，二者的夾角稱(chēng)為儀器常數(shù)，一般用△表示。如果陀螺儀子午線(xiàn)位于地理子午線(xiàn)的東邊，△為正；反之，則為負(fù)。儀器常數(shù)△可以在已知方位角的精密導(dǎo)線(xiàn)邊或三角網(wǎng)邊上直接測(cè)出來(lái)，如圖3所示精密導(dǎo)線(xiàn)邊CD之地理方位角為Ao.若在C點(diǎn)安置陀螺全站儀，通過(guò)陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)和觀測(cè)可求出CD邊的陀螺方位角αt，求出儀器常數(shù)：△=Ao-αt。如果已知儀器常數(shù)△和測(cè)得陀螺方位角αt，測(cè)定向邊的地理方位角Ao關(guān)系為為：Ao=αt+△。

如圖3所示地理方位角Ao和坐標(biāo)方位角αo的關(guān)系為：Ao=αo+γo。子午線(xiàn)收斂角γo的符號(hào)可由安裝儀器點(diǎn)的位置來(lái)確定，即在中央子午線(xiàn)以東為正，以西為負(fù)，其值可根據(jù)安置儀器點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)求得。 需要求算的井下未知定向邊，也就是要求出其坐標(biāo)方位角αo，而不是地理方位角Ao，因此，αo=αt-△-γo。

四、陀螺定向測(cè)量的一般操作流程

在地面已知邊上采用二或三測(cè)回測(cè)量陀螺方位角，求得兩個(gè)儀器常數(shù)△1；在井下定向邊上用二或三回測(cè)量陀螺方位角；返回地面后，要盡快在原已知邊上再用二或三測(cè)回測(cè)量陀螺方位角，求得兩個(gè)儀器常數(shù)△2；△1和△2差應(yīng)值小于20″，儀器△1和△2平均數(shù)為本次觀測(cè)儀器常數(shù)△；同一邊任意兩測(cè)回測(cè)量陀螺方位角的互差不得超過(guò)40″；井下同一定向邊二或三次獨(dú)立陀螺全站儀定向平均值的中誤差為10"，其互差不得超過(guò)40″；井上、下觀測(cè)應(yīng)由同一觀測(cè)者進(jìn)行，儀器在搬運(yùn)時(shí)，要防止顛簸和震動(dòng)；應(yīng)在三天內(nèi)完成。

五、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法淺析與探討

5.1、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法

1、操作步驟。全站儀平穩(wěn)精確跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)（2個(gè)以上），大致測(cè)量出陀螺北方向，近似陀螺北偏差應(yīng)小于60′；照準(zhǔn)大致測(cè)量的陀螺北方向，下放陀螺，使其游標(biāo)平穩(wěn)擺動(dòng)，用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法開(kāi)始通過(guò)全站儀平穩(wěn)的精確跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，至少跟蹤5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)a1、a2…（ 如圖5），相鄰擺動(dòng)中值的互差不能超過(guò)20"，間隔擺動(dòng)中值的互差不能超過(guò)30"；逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)量完畢后，托起陀螺使陀螺處于完全鎖緊位置，利用全站儀自帶程序計(jì)算出陀螺北方向，再進(jìn)行配盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡測(cè)量測(cè)線(xiàn)的陀螺方位角；通過(guò)逆轉(zhuǎn)位讀數(shù)計(jì)算擺動(dòng)中值，檢驗(yàn)觀測(cè)精度。（相鄰擺動(dòng)中值的互差不能超過(guò)20"，間隔擺動(dòng)中值的互差不能超過(guò)30"）。（如圖5）

2、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)，全站儀跟蹤游標(biāo)在逆轉(zhuǎn)位容易判斷和在逆轉(zhuǎn)位角度容易測(cè)量準(zhǔn)確，是其操作過(guò)程簡(jiǎn)便；缺點(diǎn)，用轉(zhuǎn)動(dòng)全站儀（轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)對(duì)游標(biāo)產(chǎn)生影響）游標(biāo)不平穩(wěn)運(yùn)行，對(duì)精度有影響。

3、提高觀測(cè)精度的措施。實(shí)際下放陀螺使其擺幅在5-10格之間平穩(wěn)擺動(dòng)，觀測(cè)儀器應(yīng)盡量平穩(wěn)跟中游標(biāo)，不能驟然跟蹤，否則測(cè)量出來(lái)的陀螺北方向不準(zhǔn)確。

5.2中天法

1、中天法操作步驟。全站儀平穩(wěn)精確跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)（2個(gè)以上），大致測(cè)量出陀螺北方向，近似陀螺北偏差應(yīng)小于60′；下放陀螺使其擺幅在8-10格之間平穩(wěn)擺動(dòng)，用中天法開(kāi)始觀測(cè)；至少測(cè)量2個(gè)周期（ 如圖6），相鄰時(shí)間差的互差不能超過(guò)0.4s，間隔時(shí)間差的互差不能超過(guò)0.6s，中天法測(cè)量完畢后，托起陀螺使陀螺處于完全鎖緊位置，定出陀螺北方向，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡測(cè)量測(cè)線(xiàn)的陀螺方位角；通過(guò)K值、擺幅和時(shí)間讀數(shù)計(jì)算擺動(dòng)中值，檢驗(yàn)觀測(cè)精度。

2、儀器常數(shù)K的測(cè)定

3、 在更換懸掛帶后或者現(xiàn)測(cè)站與前測(cè)站緯度差較大時(shí)（超過(guò)500km距離）應(yīng)當(dāng)進(jìn)行儀器常數(shù)的測(cè)定，一般在已知邊實(shí)際測(cè)量和計(jì)算獲得，測(cè)量計(jì)算出的K值與分劃板刻度分化值、D擺幅和T所用時(shí)間有關(guān)。測(cè)量方法如下，取真北方向東10″-15″（N1）用中天法測(cè)量時(shí)間差△t1和擺幅a1，再取真北方向西10″-15″（N2），用中天法測(cè)量時(shí)間差△t2和擺幅a2，K=（N2-N1）＼（a1*△t1-a2*△t2）

4、中天法優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：不用轉(zhuǎn)動(dòng)全站儀（轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)對(duì)游標(biāo)產(chǎn)生影響）保證游標(biāo)平穩(wěn)運(yùn)行；

缺點(diǎn)：得先精確定北方向，K隨環(huán)境變化過(guò)大常需要實(shí)地測(cè)量計(jì)算，在游標(biāo)經(jīng)過(guò)中心位置速度過(guò)快，不易測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，在測(cè)量時(shí)間上誤差極大。

5、提高觀測(cè)精度的措施。K值應(yīng)當(dāng)實(shí)地測(cè)定。下放陀螺使其擺幅在8-10格之間平穩(wěn)擺動(dòng)，下放速度及擺幅每測(cè)回都要一致。

5.3逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法與中天法改進(jìn)

1、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法的結(jié)合。陀螺全站儀定向盡管可以使用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法都可以得到真北方向，但實(shí)測(cè)過(guò)程完全不同。為了保證定向精度使用中建議將兩種方法測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行比較。上下應(yīng)由同一個(gè)觀測(cè)者用同一臺(tái)儀器分別用兩種方法觀測(cè)，應(yīng)先逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)得的相對(duì)精確結(jié)果后再用中天法觀測(cè)。兩種方法有利有弊，應(yīng)互相結(jié)合使用，這樣才能為工程測(cè)量提供精確的方位角。

2、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測(cè)時(shí)加測(cè)時(shí)間點(diǎn)。逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測(cè)時(shí)（不影響原觀測(cè)方法），在開(kāi)始跟蹤和結(jié)束跟蹤可以用秒表精確時(shí)間點(diǎn)，這樣可以利用時(shí)間、分劃板刻度分化值和測(cè)得的角度，計(jì)算分析求出的陀螺方位角，判斷儀器情況和觀測(cè)精度。

3、中天法觀測(cè)加測(cè)擺幅。中天法觀測(cè)（不影響原觀測(cè)方法），在游標(biāo)到達(dá)逆轉(zhuǎn)位是精確讀出分劃板刻度（擺幅），這樣可以利用時(shí)分劃板刻度分化值和測(cè)得的時(shí)間，計(jì)算分析求出的陀螺方位角，判斷儀器情況和觀測(cè)精度。

總結(jié)：逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法在觀測(cè)過(guò)程中加測(cè)時(shí)間和擺幅的方法，可得到有用數(shù)據(jù)，可以計(jì)算分析和提高陀螺方位角的精確。目前陀螺全站儀定向主要用于隧道豎井聯(lián)系測(cè)量和隧道掘進(jìn)過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量。陀螺全站儀定測(cè)量可以提高導(dǎo)線(xiàn)精度。本文在原有方法的基礎(chǔ)上，提出加測(cè)擺幅和時(shí)間點(diǎn)的觀測(cè)方法，最終獲得高精度坐標(biāo)方位角。

參考文獻(xiàn)

[1]《于來(lái)法陀螺定向》，解放軍出版社，1987年，作者：于來(lái)法

[2]《索佳GP1陀螺儀說(shuō)明書(shū) 》 作者：卜飛