利用小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)“新市民”子女數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的案例研究

王超

（南京師范大學(xué)附屬中學(xué)仙林學(xué)校初中部 江蘇南京 210023）

一、問題的提出

隨著新城市的發(fā)展，我校部分生源來源于“新市民”子女，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力普遍較弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上興趣不高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不理想。筆者希望通過合作學(xué)習(xí)，對“新市民”子女數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的案例研究，逐步提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的策略，提高學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、關(guān)鍵詞界定

關(guān)鍵詞一：合作學(xué)習(xí)：是一種結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)策略，由2—6名能力各異的學(xué)生組成一個小組，以合作和互助的方式從事學(xué)習(xí)活動，共同完成小組學(xué)習(xí)目標，促進每個人的學(xué)習(xí)水平提高。

關(guān)鍵詞二：新市民：主要是以外來務(wù)工子女、拆遷居民和通過購買商品房入戶的居民。

關(guān)鍵詞三：學(xué)習(xí)興趣：是學(xué)生基于自己的學(xué)習(xí)需要而表現(xiàn)出來的一種認知傾向，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一種最實際的內(nèi)部動力或內(nèi)在動機。

三、激發(fā)“新市民”子女數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的有效策略

1.小組合作數(shù)學(xué)實驗，提高參與學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)實驗是為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索、研究活動。數(shù)學(xué)實驗的準備工作，數(shù)學(xué)實驗的過程觀察、記錄，數(shù)學(xué)實驗的結(jié)果、總結(jié)等需要通過小組合作來解決。

在《可能性》的教學(xué)中有這樣一個實驗問題：在一個不透明的袋子中裝有3個白球和7個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球.①你能確定摸到哪種顏色球嗎？②你能預(yù)測摸到哪種顏色球的可能性大嗎？在這里通過小組合作進行實驗，每組同學(xué)進行分工，學(xué)生在一起通過實驗、觀察、討論從而得出相應(yīng)的結(jié)論。在學(xué)生合作實驗的過程中，學(xué)生全體參與，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、直覺、數(shù)據(jù)處理等思維過程，也促進他們對數(shù)學(xué)的理解，而且還獲得了數(shù)學(xué)知識、技能，體驗了數(shù)學(xué)活動的方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.小組合作數(shù)學(xué)探索，感受數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識，而數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。

在《探索三角形全等的條件》的教學(xué)中，提出問題：如果兩個三角形中有一組元素對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？在學(xué)生得出不全等后接著又問，這里兩個三角形的一組元素對應(yīng)相等指的是什么？這時，學(xué)生才想到一組元素可能是一組對應(yīng)邊或是一組對應(yīng)角，這樣從簡單的一組元素的分類入手再逐步過渡到兩組元素對應(yīng)相等，最后，由小組合作探索把兩個三角形三組元素對應(yīng)相等進行分類。在整個小組合作探索過程中，通過互幫互助，不斷積累，讓他們對知識的形成過程進一步理解，體會了分析問題的方法。

3.小組合作數(shù)學(xué)交流，突破數(shù)學(xué)思維瓶頸

在課堂教學(xué)中，教師往往會提出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，而有些問題依靠學(xué)生的獨立思考是沒辦法解決的，這時就可采用小組合作學(xué)習(xí)方式來討論求解。

如圖，是連接在一起的兩個正方形，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍。

問：若只許剪兩刀應(yīng)如何裁剪，使之能拼成一個新的大正方形？對于這一問題學(xué)生難以下手。但是通過小組合作學(xué)習(xí)交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這個過程中，前后圖形的面積不變！若設(shè)小正方形的面積1，就可以分成5個面積相等的正方形，所以我們只需沿著圖中邊長為的虛線去考慮裁剪即可，一舉突破思維瓶頸，享受成功喜悅，大大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

4.小組合作數(shù)學(xué)質(zhì)疑，解決數(shù)學(xué)疑問困惑

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，學(xué)生常會對一些數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生疑問，教師要及時鼓勵和表揚學(xué)生善于思考和提出疑問的勇氣，并組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)來探索疑問的實質(zhì)和解決疑問的方法。

在《數(shù)據(jù)的離散程度》中有這樣一題練習(xí)：計算并比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差和方差：甲組：5，15，10，10，10，10，10，10，10，10；乙組：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10.學(xué)生計算出這樣的結(jié)論：甲組的極差為10，方差為5；乙組的極差為8，方差為6。這時從方差可以判斷出甲組的波動較小，而有部分學(xué)生提出疑問，為什么不能從極差來判斷乙組的波動小呢？這時進行小組合作進行質(zhì)疑，通過畫折線圖來直觀比較這兩組數(shù)據(jù)的波動大小，并通過質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)極差容易受個別極值的影響，而方差更能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的波動情況。這樣，通過有效的小組合作，他們不僅發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法，并且對有疑問的問題作出了合理的解釋，從而進一步的激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

5.小組合作數(shù)學(xué)討論，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認識

教師在教學(xué)中，適當安排一些開放性的問題讓學(xué)生去解答，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力。設(shè)計這一道習(xí)題：己知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，⑤AD∥BC.從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有____；在這個開放性的問題中組織小組合作討論，把自己的結(jié)論和解題過程展示出來，這樣從其他同學(xué)那里學(xué)到更多解題方法，培養(yǎng)學(xué)生多視角看問題和善于從別人身上取長補短的習(xí)慣，從而進一步提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、活動的收獲與思考

小組合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，也是激發(fā)新“新市民”子女學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。但是，從研究發(fā)現(xiàn)存在以下問題：

1.他們的學(xué)習(xí)興趣缺少持續(xù)性，有部分孩子對某些合作學(xué)習(xí)比較感興趣能積極參與，但對某些合作缺乏興趣，缺少持續(xù)性。

2.在平時的學(xué)習(xí)過程有惰性，有些孩子的基礎(chǔ)比較薄弱，隨著所學(xué)知識的難度變大逐漸掉隊，從而對學(xué)習(xí)逐漸失去興趣。

總之，只要我們教師在教學(xué)設(shè)計的過程中，積極開展有效的小組合作學(xué)習(xí)，精心組織小組合作學(xué)習(xí)的方法和策略，關(guān)注新“新市民”子女在合作學(xué)習(xí)中的狀態(tài)，積極采取有效激勵策略，使他們的主體作用得到充分發(fā)揮，相信一定能進一步的提高他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到進一步發(fā)展。