列車運行計劃仿真模型研究

楊　銳,牟瑞芳,閆海峰

(西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都　610031)

列車運行計劃及列車運行調(diào)整計劃(以下簡稱計劃)是鐵路組織日常運輸生產(chǎn)的核心和依據(jù)，對其實施過程進行仿真，既可經(jīng)濟、安全地檢驗所編制計劃的可執(zhí)行性及合理性，快速、方便地對其動態(tài)性能進行評價，為多計劃比選提供參考，又可進一步分析和優(yōu)化計劃。

現(xiàn)有針對列車運行仿真的研究[1-13]，大多根據(jù)運行中列車的受力情況、列車運行控制的過程或設(shè)備作用原理等進行建模和設(shè)計仿真系統(tǒng)，較少考慮包括人為因素在內(nèi)的多種隨機擾動對列車運行的影響。因此，本文從列車運行實際效果出發(fā)，考慮主、客觀因素相互疊加造成的列車運行偏移，同時簡化列車運行過程描述，建立能夠快速、完整模擬計劃實施過程的仿真模型，用于支撐列車運行仿真平臺的開發(fā)。

1　建模工具的選擇

計劃在實施過程中，由于通常會有多列車同時處于運行狀態(tài)，因此具有典型的并發(fā)特性；計劃所涉路網(wǎng)，由于列車所經(jīng)車站和區(qū)間(本文特指區(qū)間的單條線路)具有相對穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此具有網(wǎng)絡(luò)特性；列車在運行過程為實現(xiàn)位移，會不斷申請、占用和釋放不同的運行資源，因此具有明顯的離散動態(tài)系統(tǒng)特性。

鑒于顏色Petri網(wǎng)是描述離散并發(fā)系統(tǒng)動態(tài)行為過程的優(yōu)良工具，又是高級網(wǎng)系統(tǒng)，且使用元素較少；而賦時Petri網(wǎng)則是在傳統(tǒng)Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上增設(shè)了時間參數(shù)。因此，本文綜合顏色Petri網(wǎng)和賦時Petri網(wǎng)的優(yōu)勢，定義多元組∑(P,T,F,B,I,O,C,ξ,M0)模擬計劃的實施過程。其中，P為庫所的有限集，描述列車運行環(huán)境；T為變遷的有限集，對應(yīng)與列車運行過程有關(guān)的各事件；F為有向弧的集合，表示各變遷對應(yīng)事件發(fā)生時列車運行或運行信息流動的方向；B為無向弧的集合，表示觸發(fā)各變遷對應(yīng)事件的數(shù)據(jù)來源；I和O均為有向弧的權(quán)函數(shù)集合，分別表示各庫所在相關(guān)變遷對應(yīng)事件發(fā)生時失去的和獲得的數(shù)據(jù)，共同構(gòu)成各變遷的變遷規(guī)則；C為顏色的有限集，表示列車及運行環(huán)境的各抽象要素；ξ為全局時鐘，表明模擬的計劃實施時刻；M0為初始標(biāo)識，描述列車在仿真開始前的分布狀況。

2　模型的建立

2.1　列車描述

2.2　運行環(huán)境描述

列車運行環(huán)境包括所有圖定列車經(jīng)過的車站和區(qū)間。對于容納列車的車站和區(qū)間，在Petri網(wǎng)中均可用能容納資源的庫所表示，但由于車站和區(qū)間的功能不同而使得抽象的要素和所需存儲的參數(shù)也不同，因此，需以不同形式的庫所分別表示車站和區(qū)間。

2.2.1車站

2.2.2區(qū)間

對于部分存在渡線或越行線的非單一串聯(lián)形式的區(qū)間，可將渡線道岔區(qū)域或越行線區(qū)域抽象為特殊車站，將單區(qū)間拆分為多個區(qū)間后，再分別進行描述。

2.2.3列車源站和匯站

2.3　運行過程描述

列車運行過程可用一系列離散事件描述，同時，限制列車運行行為的運行規(guī)則所依賴的動態(tài)運行信息也可由不同事件驅(qū)動改變。由于不同事件所造成的列車位置或數(shù)據(jù)變化以及觸發(fā)的條件均不相同，而在Petri網(wǎng)中任意物質(zhì)和信息的流動或改變均靠變遷實現(xiàn)，因此列車運行過程需采用多種變遷共同描述。

2.3.1列車出站

圖1　列車出站變遷

{ns[ns+1],yks|k∈Rsj∧k≠ksj}

(1)

(2)

(3)

其中，

K=ksj

a=gK

a′=gK+

式中：sK+表示列車K前進方向上位于s站的前方車站；Rj表示區(qū)間j內(nèi)的列車集合，|Rj|則對應(yīng)區(qū)間j內(nèi)的列車數(shù)；而N(j)和β(j)均為自定義函數(shù)， 分別返回符合μj中參數(shù)所述的正態(tài)分布隨機數(shù)和β分布隨機數(shù)。

(3) (|Rj|=0)∧(tξ≥(dj+τs))。

2.3.2列車進站

K′}

(4)

{ns[ns-1],yK′s[0]}-

(5)

(6)

(2)tξ≥dj+τs。

2.3.3到站狀態(tài)修改

(7)

2.3.4股道安排及調(diào)整

(8)

式中：K2表示在s站未安排作業(yè)股道的所有即將到站列車中預(yù)計最早到達的列車。

(9)

2.3.5列車產(chǎn)生

(10)

(11)

(12)

2.3.6列車消失

{ns[ns+1]}

(13)

(14)

式中：列車K4表示正在從s站進入PD的列車。

2.3.7發(fā)車準(zhǔn)備

(15)

其中ksj的取值規(guī)則需參照車站其他連接方向上區(qū)間內(nèi)的列車運行情況、車站內(nèi)的列車作業(yè)情況和被越行情況等，以及所采用的調(diào)度調(diào)整策略制定，并且要求在出現(xiàn)列車運行偏離計劃較大時能根據(jù)規(guī)則適當(dāng)調(diào)整s站發(fā)往區(qū)間j的列車的順序。

2.4　仿真時間步選定

從以上列車運行相關(guān)事件所造成列車位置和運行信息的變化以及各事件的觸發(fā)條件可以看出，全局時鐘不僅表征系統(tǒng)狀態(tài)所對應(yīng)的時刻，也驅(qū)動系統(tǒng)運行。因此，為能按照列車運行實際過程順序觸發(fā)各事件，應(yīng)將全局時鐘ξ定義成一個可不斷遞增的動態(tài)變量，而變量的增幅即仿真時間步長Δtξ因為與仿真效率呈正比關(guān)系、與仿真度呈反比關(guān)系，故而應(yīng)均衡考慮仿真效率及仿真度高低，在兼顧仿真對象及各相關(guān)時間參數(shù)表示精度的基礎(chǔ)上合理選定。考慮到計劃中有關(guān)列車在沿途各站到發(fā)或通過的時刻以及各技術(shù)作業(yè)時間標(biāo)準(zhǔn)基本上都只精確到分鐘，而各車站間隔時間卻通常精確到秒，因此，本文推薦將全局時鐘的增幅設(shè)置為秒，即Δtξ=1 s。

2.5　標(biāo)識初始化

(16)

式中參數(shù)可根據(jù)列車運行線路細(xì)分為本線和跨線列車分別予以設(shè)定。

至此，針對計劃實施過程的仿真建模已全部完成，通過借助時間步推進驅(qū)動所創(chuàng)建的Petri網(wǎng)系統(tǒng)不斷運行，即可實現(xiàn)對所選計劃在指定時間段內(nèi)的實施過程進行仿真。模型雖然在確定列車實際區(qū)間運行時分時沒有單獨考慮起停車附加時分，但是鑒于因停車而導(dǎo)致增加的起停車附加時分已在編制計劃時考慮，計劃外停車是隨機擾動的結(jié)果或本身就是隨機擾動的范疇，由此增加的起停車附加時分屬于運行偏移的一部分，而區(qū)間運行時分標(biāo)準(zhǔn)并非列車所能達到的極限，通過搶點提速，還能部分甚至全部抵消計劃外停車所增加的起停車附加時分，因此不會對最終的仿真結(jié)果造成太大偏差。

3　仿真實現(xiàn)及實例

雖然模型基于改進Petri網(wǎng)，但由于用以描述與列車運行有關(guān)各事件的變遷采用了自定義的發(fā)生規(guī)則及觸發(fā)條件，因此無法使用現(xiàn)有Petri網(wǎng)軟件所構(gòu)建的網(wǎng)系統(tǒng)。為此，本文先基于.NET平臺，以所述模型為核心，輔以基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取、仿真設(shè)置以及仿真結(jié)果顯示等相關(guān)模塊，運用C#語言自主開發(fā)了列車運行計劃仿真平臺；而后以武廣高鐵為背景，參考文獻[15]，假設(shè)單區(qū)間實際運行時分偏離標(biāo)準(zhǔn)的范圍：針對任意區(qū)間，在仿真的過程中，如果列車正點或早點進入該區(qū)間，則列車在該區(qū)間的實際運行時分最少不得少于標(biāo)準(zhǔn)的77.5%，最多不得多于標(biāo)準(zhǔn)的142.5%；如果列車晚點進入該區(qū)間，則列車在該區(qū)間的實際運行時分最少不得少于標(biāo)準(zhǔn)的77.8%，最多不得多于標(biāo)準(zhǔn)的122.8%。單項技術(shù)作業(yè)完成時間偏離標(biāo)準(zhǔn)的范圍取值亦類似。

選用2011-11-30的列車運行圖，基于Win7系統(tǒng)進行了50次全天仿真，每次仿真均在29 s內(nèi)完成，其中10次仿真結(jié)果的檢驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示，而由系統(tǒng)自動生成的其中1次仿真結(jié)果與計劃對比的局部如圖2所示。

表1　仿真結(jié)果檢驗統(tǒng)計表(a)

表1　仿真結(jié)果檢驗統(tǒng)計表(b)

圖2　某次仿真與計劃對比局部圖

眾多仿真結(jié)果顯示：包括動檢列車在內(nèi)的205列圖定列車均能沿指定徑路完成運行，且跨線列車DJ5536/5均能在廣州北站正常上下線；各次仿真得到的列車平均旅速與計劃的255.723 km·h-1沒有較大偏差；各次仿真全過程均未出現(xiàn)因車站能力不足而導(dǎo)致列車計劃未完成的情況；所有列車到站、出站及追蹤全部滿足各自的間隔時間；部分仿真出現(xiàn)列車計劃內(nèi)停站的時間略小于標(biāo)準(zhǔn)，這可視為為趕點而組織旅客快速乘降或乘降旅客人數(shù)較少所致；相比于計劃運行時分，所有區(qū)間運行仿真時分的減少值均在設(shè)置范圍內(nèi)，而部分區(qū)間運行時分增加值超出了設(shè)置范圍，這是由于高等級車連續(xù)不停站早點通過多個車站后，受追蹤或進站限制而降速運行所致；各次仿真中列車在各站到發(fā)或通過的時刻雖時常偏離計劃，但均在合理范圍內(nèi)波動，并且大多通過冗余時間得到消解，另有小部分雖改變了列車在區(qū)間的運行秩序，但從涉及的列車數(shù)也表明影響范圍有限，屬于正常的列車運行調(diào)度范疇。因此，可以認(rèn)為仿真結(jié)果基本符合客觀實際，說明所建模型可行、有效。

4　結(jié)　語

基于部件組合思想，在考慮區(qū)間雙向行車需求的同時，兼顧仿真需求的多樣性而建立的列車運行仿真模型可根據(jù)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)快速構(gòu)建仿真框架，在對各靜態(tài)參數(shù)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進行初始化后，可按設(shè)置的區(qū)域范圍及時段要求模擬列車運行計劃。由于該模型屬于介觀模型，仿真速度較快。仿真實現(xiàn)的過程也表明，模型直觀，易于編程實現(xiàn)，仿真結(jié)果能夠較為完整地反映計劃實施的全過程。

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