組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞特性

徐慶元，林青騰，方子勻，張　澤，婁　平，肖祖材，段　俊

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙　410075)

橋上縱連板式無(wú)砟軌道在我國(guó)多條高速客運(yùn)專(zhuān)線上得到廣泛應(yīng)用。與其他類(lèi)型橋上無(wú)砟軌道相比，縱連板式無(wú)砟軌道優(yōu)點(diǎn)眾多：通過(guò)在底座和橋梁間設(shè)置滑動(dòng)層，可大大降低墩臺(tái)—橋梁—無(wú)砟軌道—鋼軌間的縱向作用力[1]；通過(guò)在橋梁梁縫處設(shè)置高強(qiáng)擠塑板，可有效緩解梁端轉(zhuǎn)角對(duì)梁端附近無(wú)砟軌道和扣件系統(tǒng)受力的不利影響，并可提高高速列車(chē)通過(guò)橋梁梁縫時(shí)的平順性。但橋上縱連板式無(wú)砟軌道的受力更為復(fù)雜，不但列車(chē)的垂向荷載、無(wú)砟軌道的溫度梯度荷載對(duì)其受力有較大影響，而且對(duì)其他類(lèi)型橋上無(wú)砟軌道力學(xué)特性影響較小的列車(chē)縱向荷載、無(wú)砟軌道溫度荷載、無(wú)砟軌道混凝土收縮荷載等也會(huì)對(duì)橋上縱連板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性產(chǎn)生較大影響。另外，由于在縱向是連續(xù)的，縱連板式無(wú)砟軌道一旦損壞，相比其他類(lèi)型橋上無(wú)砟軌道，其修復(fù)要困難得多。因此，工程界十分關(guān)注在服役期間復(fù)雜荷載循環(huán)作用下橋上縱連板式無(wú)砟軌道的疲勞破壞問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者對(duì)橋上縱連板式無(wú)砟軌道的力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究，如其縱向力學(xué)特性[1-4]及其與列車(chē)和橋梁間的耦合振動(dòng)特性[5]。對(duì)其疲勞特性雖也有過(guò)一些研究[6]，但研究還不夠深入，如疲勞應(yīng)力譜的計(jì)算大多沒(méi)有考慮荷載在服役期間的時(shí)變特性和組合作用；在進(jìn)行無(wú)砟軌道疲勞特性研究時(shí)也沒(méi)有考慮一些對(duì)其力學(xué)特性有重要影響的荷載，如列車(chē)縱向荷載、無(wú)砟軌道混凝土收縮荷載、無(wú)砟軌道溫度荷載。

為此，本文在橋上縱連板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性和國(guó)內(nèi)外交通工程結(jié)構(gòu)物疲勞特性研究成果[6-10]的基礎(chǔ)上，建立服役期間組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，并用所建立的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，以高速鐵路32 m多跨簡(jiǎn)支箱梁橋上縱連板式無(wú)砟軌道為例，研究不同氣候環(huán)境和裂縫間距下無(wú)砟軌道的疲勞特性。

1　組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞壽命預(yù)測(cè)

1.1　組合荷載下無(wú)砟軌道疲勞應(yīng)力譜的確定

考慮服役期間各荷載的時(shí)變特點(diǎn)和共同作用，采用計(jì)算機(jī)仿真得到組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞應(yīng)力譜。

由于服役期間作用在橋上縱連板式無(wú)砟軌道上的荷載特性區(qū)別很大，且其對(duì)有限元模型長(zhǎng)度和有限元網(wǎng)格劃分要求的差別也較大，故建立包括所有荷載共同作用的整體模型進(jìn)行無(wú)砟軌道應(yīng)力譜計(jì)算，目前還有較大的困難。為此，本文分別建立無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)計(jì)算模型、高速列車(chē)—無(wú)砟軌道—橋梁三維有限元耦合動(dòng)力學(xué)模型、無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)縱向相互作用模型，進(jìn)行無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)、高速列車(chē)運(yùn)行中無(wú)砟軌道各部件動(dòng)應(yīng)力、無(wú)砟軌道翹曲應(yīng)力和縱向力作用下無(wú)砟軌道應(yīng)力計(jì)算。

在此基礎(chǔ)上，考慮服役期間荷載的時(shí)變特點(diǎn)，得到服役期間不同類(lèi)型荷載作用下橋上縱連板式無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線。應(yīng)力時(shí)程曲線經(jīng)組合得到服役期間組合荷載下無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線。然后，用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)數(shù)，得到無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土二維疲勞應(yīng)力譜。最后，用Goodman曲線對(duì)既包含幅值又包含均值的無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土二維疲勞應(yīng)力譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到僅含幅值的一維疲勞應(yīng)力譜。

無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土疲勞應(yīng)力譜的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1　無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土疲勞應(yīng)力譜計(jì)算流程

橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞應(yīng)力譜計(jì)算所用無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)計(jì)算模型、高速列車(chē)—無(wú)砟軌道—橋梁三維有限元耦合動(dòng)力學(xué)模型中的高速列車(chē)子模型、軌道不平順子模型及輪軌關(guān)系子模型參見(jiàn)文獻(xiàn)[11—14]。限于篇幅，本文僅對(duì)高速列車(chē)—無(wú)砟軌道—橋梁三維有限元耦合動(dòng)力學(xué)模型中的無(wú)砟軌道—橋梁三維有限元子模型及無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)縱向相互作用模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

無(wú)砟軌道—橋梁三維有限元子模型總體圖及其大樣圖分別如圖2和圖3所示。模型采用多尺度技術(shù)建模，模型兩端為梁?jiǎn)卧蛷椈伞枘釂卧Ｐ椭虚g為精細(xì)化的三維實(shí)體單元，模型兩端和中間連接部分為網(wǎng)格較粗的三維實(shí)體單元。

圖2　多尺度無(wú)砟軌道—橋梁子模型總體圖

圖3　多尺度無(wú)砟軌道—橋梁子模型大樣圖

考慮到計(jì)算速度和精度的平衡，取橋梁總跨數(shù)為4跨。中間2跨橋梁及其上的軌道板和底座板采用計(jì)算速度慢但精度高的solid95實(shí)體單元，邊上2跨橋梁及其上的軌道板和底座板采用計(jì)算速度快但精度低的solid45實(shí)體單元。為了進(jìn)一步加快模型的求解速度，根據(jù)剛度和質(zhì)量等效的原則，將橋梁斷面等效為矩形斷面，并利用模型的對(duì)稱(chēng)性，施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。橋梁左右兩端為自由度少的鋼軌和扣件單元，供高速列車(chē)駛?cè)肱c駛出橋梁。

用彈簧—阻尼單元模擬鋼軌與軌道板、軌道板與底座、底座與橋梁間的連接。在中間2跨橋梁范圍內(nèi)，將每個(gè)鋼軌節(jié)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)扣件尺寸范圍內(nèi)的軌道板節(jié)點(diǎn)相連，以考慮扣件的尺寸效應(yīng)對(duì)無(wú)砟軌道受力的影響。中間滑動(dòng)層范圍內(nèi)連接底座和橋梁的彈簧—阻尼單元?jiǎng)偠群妥枘崛≥^大值，而梁縫附近擠塑板范圍內(nèi)連接底座和橋梁的彈簧—阻尼單元的參數(shù)值根據(jù)擠塑板的剛度和阻尼換算得到。

以2跨橋?yàn)槔?，無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)縱向相互作用模型示意圖如圖4所示。

圖4　無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)力學(xué)模型示意圖

在模型中，鋼軌、無(wú)砟軌道混凝土、無(wú)砟軌道鋼筋、橋梁均以梁?jiǎn)卧M；這些部件間縱向連接以彈簧—阻尼單元模擬；采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]相關(guān)規(guī)定模擬無(wú)砟軌道混凝土與無(wú)砟軌道鋼筋黏結(jié)滑移關(guān)系；以一剛度很大的縱向彈簧單元模擬橋梁與無(wú)砟軌道混凝土間錨釘連接；以縱向線性彈簧—阻尼單元模擬固定支座處橋梁與橋梁墩臺(tái)的連接，其剛度取值為橋梁墩臺(tái)的實(shí)際縱向剛度。

在服役期間列車(chē)、溫度、溫度梯度等荷載循環(huán)組合作用下，縱向連續(xù)配筋的橋上縱連板式無(wú)砟軌道不可避免地出現(xiàn)開(kāi)裂，但無(wú)砟軌道內(nèi)鋼筋仍是連續(xù)的，仍可傳遞較大的豎向剪力。為了在有限元模型中模擬裂縫，在對(duì)應(yīng)裂縫處的軌道板和底座板同一縱向位置生成2個(gè)坐標(biāo)相同的節(jié)點(diǎn)，并以剛度較大的豎向彈簧—阻尼單元連接裂縫兩側(cè)的軌道板和底座板，而在其他非裂縫處的軌道板和底座板同一位置只生成1個(gè)節(jié)點(diǎn)。在服役期間荷載循環(huán)作用下，裂縫有可能處于開(kāi)裂狀態(tài)，也有可能處于閉合狀態(tài)，為此，以接觸單元連接裂縫處兩相鄰的無(wú)砟軌道混凝土單元。參考國(guó)內(nèi)連續(xù)配筋無(wú)砟軌道的研究成果和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研的橋上縱連板式無(wú)砟軌道裂縫間距，本文對(duì)無(wú)砟軌道裂縫間距分別按1和2倍扣件間距2種工況考慮。

需要指出的是，由于橋上縱連板式無(wú)砟軌道的裂縫狀態(tài)隨著環(huán)境溫度的變化而不斷變化，再加上無(wú)砟軌道各部件間縱向也具有較強(qiáng)的非線性作用，因而疊加原理不成立。對(duì)于服役期間每次高速列車(chē)通過(guò)橋梁均需要進(jìn)行1次縱向荷載(列車(chē)縱向荷載、無(wú)砟軌道混凝土收縮荷載及無(wú)砟軌道溫度荷載)耦合作用下無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)縱向相互作用非線性動(dòng)力時(shí)程分析。無(wú)砟軌道服役期按60年計(jì)，每天通過(guò)列車(chē)按200列計(jì)，則每座橋梁需要進(jìn)行400萬(wàn)次以上的非線性動(dòng)力時(shí)程分析。這樣做不但計(jì)算量非常大，而且需要極高容量的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存器，這在目前還有很大困難。

為了減少計(jì)算工作量，本文將無(wú)砟軌道溫度荷載分別取為-60，-50，-40，-30，-20，-10，-5，0，5，10，20，30，40，50和60 ℃共15種，并考慮每種溫度荷載與列車(chē)縱向移動(dòng)荷載(制動(dòng)或牽引)和無(wú)砟軌道混凝土收縮荷載的共同作用，進(jìn)行無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)縱向相互作用非線性動(dòng)力時(shí)程分析。根據(jù)這15種工況的計(jì)算結(jié)果和無(wú)砟軌道的實(shí)際溫度荷載，進(jìn)行內(nèi)插運(yùn)算，得到每次列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)任意溫度荷載與其他縱向荷載耦合作用下的無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線。

1.2　適用于橋上縱連板式無(wú)砟軌道鋼筋和混凝土S—N曲線的確定

1.2.1適用于無(wú)砟軌道混凝土的S—N曲線

目前，對(duì)混凝土S—N曲線做過(guò)較系統(tǒng)研究并有較大影響的是Tepfers。Tepfers通過(guò)拉伸疲勞試驗(yàn)導(dǎo)出的混凝土單對(duì)數(shù)疲勞方程為

(1)

式中：a為反映材料疲勞性能的常數(shù)，一般a取為1.0；b為抗拉疲勞強(qiáng)度折減系數(shù)；Smax和Smin分別為混凝土應(yīng)力的最大和最小值；ft為混凝土靜載作用下的抗拉強(qiáng)度；N為混凝土的疲勞壽命。

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，當(dāng)應(yīng)力比為0時(shí)，200萬(wàn)次循環(huán)荷載和95%保證率下的抗拉疲勞強(qiáng)度折減系數(shù)為0.615。據(jù)此，可以確定95%保證率下Tepfers抗拉疲勞方程為

(2)

1.2.2適用于無(wú)砟軌道鋼筋的S—N曲線

目前，國(guó)內(nèi)還缺乏HRB500原樣鋼筋的中值S—N和概率S—N曲線的研究成果。因此對(duì)HRB500原樣鋼筋進(jìn)行對(duì)稱(chēng)循環(huán)荷載下的疲勞試驗(yàn)，當(dāng)最大應(yīng)力分別為150，200，250，300，350和400 MPa時(shí)，HRB500原樣鋼筋的疲勞壽命分別為2 613 795，558 065，215 374，59 816，33 397和13 211 次。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，擬合得到HRB500原樣鋼筋中值S—N關(guān)系式為

lgN=18.025 2-5.327 0lgSmax

(3)

根據(jù)我國(guó)GB 50153—2008《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[16]的相關(guān)規(guī)定，一級(jí)脆性破壞工程結(jié)構(gòu)物可靠度指標(biāo)要求達(dá)到4.2。同時(shí)考慮GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中鋼筋縱向連接疲勞強(qiáng)度折減的相關(guān)規(guī)定，并參考英國(guó)BS 5400標(biāo)準(zhǔn)[17]對(duì)不同細(xì)節(jié)類(lèi)型鋼結(jié)構(gòu)不同保證率下S—N表達(dá)式的相關(guān)規(guī)定及S—N曲線的外推規(guī)定，經(jīng)推導(dǎo)，得到適用于橋上縱連板式無(wú)砟軌道的可靠度指標(biāo)為4.2的HRB500鋼筋的S—N曲線的表達(dá)式為

(4)

1.3　橋上縱連板式無(wú)砟軌道鋼筋和混凝土疲勞累積損傷模型的選取

工程結(jié)構(gòu)物混凝土和鋼筋的疲勞累積損傷模型復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究，但由于疲勞損傷演化機(jī)理十分復(fù)雜，不同的研究者往往得出不同的甚至相反的結(jié)論，目前還沒(méi)有1種被工程界廣泛認(rèn)可且適用各種復(fù)雜應(yīng)力譜工況的非線性疲勞累積損傷模型。一些學(xué)者的研究表明，當(dāng)隨機(jī)載荷系列中的疲勞載荷處于高周疲勞區(qū)時(shí)，采用Miner線性疲勞累積損傷理論是能夠滿足工程精度要求的。鑒于以上原因，本文采用Miner線性疲勞累積損傷模型進(jìn)行服役期間橋上縱連板式無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土疲勞壽命預(yù)測(cè)。

1.4　橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞壽命的預(yù)測(cè)

在研究服役期間組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土應(yīng)力譜、S—N曲線及累積損傷模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土的損傷。以累積損傷達(dá)到1作為疲勞破壞的標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)測(cè)服役期間組合荷載下無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土的疲勞壽命。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的疲勞壽命由無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土疲勞壽命的最小值確定。

2　組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞特性

運(yùn)用建立的服役期間組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，以高速鐵路32 m多跨簡(jiǎn)支箱梁橋上縱連板式無(wú)砟軌道為例，對(duì)無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土疲勞應(yīng)力時(shí)程曲線、疲勞應(yīng)力譜及疲勞壽命進(jìn)行仿真計(jì)算。相比縱向受力，無(wú)砟軌道的橫向受力較為有利，特別是考慮到軌道板在橫向有近3 MPa的預(yù)壓應(yīng)力，故無(wú)砟軌道在橫向上不太可能發(fā)生疲勞破壞。因此，本文在進(jìn)行無(wú)砟軌道疲勞特性研究時(shí)，僅對(duì)其縱向疲勞特性進(jìn)行研究。

2.1　計(jì)算參數(shù)

機(jī)車(chē)車(chē)輛采用我國(guó)高速鐵路大量使用的CRH3型高速列車(chē)；軌道板為標(biāo)準(zhǔn)CRTS Ⅱ型軌道板，混凝土標(biāo)號(hào)為C55，軌道板寬度為2.55 m，厚度為0.2 m；底座板混凝土標(biāo)號(hào)為C30，寬度為2.95 m，厚度為0.2 m；橋梁為高速鐵路常用的32 m雙線標(biāo)準(zhǔn)箱梁，梁高3.05 m；無(wú)砟軌道裂縫間距取為1倍和2倍扣件間距。

氣象資料數(shù)據(jù)選取廣州地區(qū)、武漢地區(qū)和哈爾濱地區(qū)2000年到2011年間12年的氣象資料。

縱向荷載耦合作用下無(wú)砟軌道—橋梁—橋梁墩臺(tái)縱向相互作用模型中，橋梁跨數(shù)為25跨，橋墩縱向剛度取為400 kN·cm-1·線-1，橋臺(tái)縱向剛度取為3 000 kN·cm-1·線-1，軌道板內(nèi)設(shè)6根直徑為20 mm的HRB500精軋螺紋鋼筋，底座板內(nèi)設(shè)58根直徑為16 mm的HRB500螺紋鋼筋，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移參數(shù)根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定選取。根據(jù)文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)結(jié)果以及相關(guān)規(guī)范，無(wú)砟軌道混凝土收縮應(yīng)變?nèi)?1×10-6。假定本文研究的無(wú)砟軌道位于線路制動(dòng)區(qū)段，列車(chē)制動(dòng)荷載取為列車(chē)垂向靜荷載的0.25倍。

在進(jìn)行疲勞特性研究時(shí)，考慮氣候環(huán)境和裂縫間距的影響，共選取6種計(jì)算工況，具體見(jiàn)表1。

表1　計(jì)算工況

2.2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1組合荷載下無(wú)砟軌道縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖及典型測(cè)點(diǎn)的縱向疲勞應(yīng)力譜

限于篇幅，本文僅給出工況2條件下橋梁中部梁端處兩側(cè)各半跨橋梁范圍內(nèi)橋上縱連板式無(wú)砟軌道各部件鋼筋和混凝土縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖及典型測(cè)點(diǎn)的縱向疲勞應(yīng)力譜。

圖5—圖10分別為軌道板底面混凝土、軌道板頂面混凝土、底座板底面混凝土、底座板頂面混凝土、底座板底層鋼筋、底座板頂層鋼筋的縱向應(yīng)力包絡(luò)力。

由圖5—圖10可知，在武漢氣候環(huán)境下，橋上縱連板式無(wú)砟軌道的裂縫間距為1倍扣件間距時(shí)，無(wú)砟軌道混凝土的最大拉應(yīng)力小于2 MPa，而鋼筋的最大拉應(yīng)力小于90 MPa，受力均很小，無(wú)砟軌道發(fā)生疲勞破壞的可能性很低；相比其他部位，橋梁梁端處無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋的應(yīng)力要大些，其受力更為不利，其疲勞特性也更差些。

圖5　軌道板底面混凝土縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖

圖6　軌道板頂面混凝土縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖

圖7　底座板底面混凝土縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖

圖8　底座板頂面混凝土縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖

圖9　底座板底面鋼筋縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖

圖10　底座板頂面鋼筋縱向應(yīng)力包絡(luò)力圖

比較圖5和圖6以及圖7和圖8可知：梁端處軌道板底面的混凝土拉應(yīng)力大于頂面，壓應(yīng)力小于頂面；而對(duì)于底座板，則是頂面的混凝土拉應(yīng)力大于底面，壓應(yīng)力小于底面。因?yàn)榛炷恋目估瓘?qiáng)度較低，而抗壓強(qiáng)度較高，所以拉力大的梁端處軌道板底面混凝土、底座板頂面混凝土更容易出現(xiàn)疲勞破壞。

比較圖9和圖10可知，底座板頂面和底面鋼筋的縱向應(yīng)力比較接近。主要原因是無(wú)砟軌道鋼筋的應(yīng)力主要由縱向荷載引起，因此鋼筋在頂面和底面的應(yīng)力相近。

圖11—圖16分別為軌道板底面混凝土、軌道板頂面混凝土、底座板底面混凝土、底座板頂面混凝土、底座板底層鋼筋、底座板頂層鋼筋典型測(cè)點(diǎn)的縱向疲勞應(yīng)力譜。

由圖11—圖16可知，無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋的疲勞應(yīng)力譜并非是簡(jiǎn)單的正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)或威布爾分布，而是具有幾個(gè)峰值，分布復(fù)雜。等效幅值較小、循環(huán)次數(shù)非常多的應(yīng)力譜由列車(chē)荷載引起；等效幅值居中、循環(huán)次數(shù)較多的應(yīng)力譜由無(wú)砟軌道溫度梯度荷載引起；等效幅值比較大、循環(huán)次數(shù)較少的應(yīng)力譜由無(wú)砟軌道溫度荷載引起。為了較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)無(wú)砟軌道的疲勞特性，必須同時(shí)考慮列車(chē)荷載、溫度荷載及溫度梯度荷載的共同作用。

圖11　軌道板底面混凝土縱向疲勞應(yīng)力譜

圖12　軌道板頂面混凝土縱向疲勞應(yīng)力譜

圖13　底座板底面混凝土縱向疲勞應(yīng)力譜

圖14　底座板頂面混凝土縱向疲勞應(yīng)力譜

圖15　底座板底層鋼筋縱向疲勞應(yīng)力譜

圖16　底座板頂層鋼筋縱向疲勞應(yīng)力譜

比較圖11和圖12以及圖13和圖14可知：軌道板底面混凝土高等效應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)更多，底座板頂面混凝土高等效應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)更多，因而更容易發(fā)生疲勞破壞。

2.2.2組合荷載下無(wú)砟軌道各部件疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

工況2下軌道板底面混凝土、軌道板頂面混凝土、底座板底面混凝土、底座板頂面混凝土、底座板底面鋼筋、底座板頂面鋼筋的疲勞壽命如圖17所示。

圖17　無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋的疲勞壽命

由圖17可知，橋梁梁端處無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋的疲勞壽命要差些，無(wú)砟軌道的疲勞壽命由梁端處無(wú)砟軌道的疲勞壽命控制。

不同工況下軌道板混凝土、底座板混凝土、底座板鋼筋的疲勞壽命對(duì)比見(jiàn)表2。需要指出的是，當(dāng)裂縫間距為2倍扣件間距時(shí)，在服役期間組合荷載下無(wú)砟軌道混凝土的最大拉應(yīng)力有可能超過(guò)無(wú)砟軌道混凝土的極限抗拉強(qiáng)度，從而發(fā)生破壞，在表2中以“-”表示這種情況。

表2　不同工況下無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋疲勞壽命　a

由表2中工況1，工況2和工況3的結(jié)果可知：當(dāng)裂縫間距為1倍扣件間距時(shí)，無(wú)砟軌道各部件的疲勞壽命均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)值，在服役期間不會(huì)發(fā)生疲勞破壞；氣候環(huán)境對(duì)無(wú)砟軌道各部件的疲勞特性有很大影響，環(huán)境溫度越高，疲勞壽命越高，在廣州地區(qū)氣候環(huán)境下無(wú)砟軌道各部件的疲勞壽命最高，哈爾濱地區(qū)最低，武漢地區(qū)則介于兩者之間；氣候環(huán)境對(duì)無(wú)砟軌道各部件疲勞特性的影響規(guī)律并不完全一樣，對(duì)軌道板混凝土疲勞壽命影響較小，對(duì)底座板內(nèi)鋼筋的影響大些，對(duì)底座板內(nèi)混凝土的影響最大，如在其他參數(shù)均相同的條件下，武漢地區(qū)無(wú)砟軌道軌道板混凝土、底座板內(nèi)鋼筋、底座板混凝土的疲勞壽命分別是哈爾濱地區(qū)的2.5，3.9和222.6倍。

比較表2中工況1和工況4、工況2和工況5以及工況3和工況6可知：裂縫間距對(duì)無(wú)砟軌道各部件力學(xué)特性的影響極大，當(dāng)裂縫間距為2倍扣件間距時(shí)，底座板混凝土最大拉應(yīng)力均超過(guò)其抗拉強(qiáng)度而導(dǎo)致底座板開(kāi)裂，軌道板混凝土最大拉應(yīng)力在哈爾濱地區(qū)氣候環(huán)境下也會(huì)超過(guò)其抗拉強(qiáng)度而導(dǎo)致軌道板開(kāi)裂，在廣州地區(qū)和武漢地區(qū)氣候環(huán)境下雖不超過(guò)其抗拉強(qiáng)度，但是相比裂縫間距為1倍扣件間距，其疲勞壽命也有大幅度降低。需要指出的是，由于縱連板式無(wú)砟軌道混凝土在預(yù)裂縫處是允許開(kāi)裂的，當(dāng)裂縫間距為2倍扣件間距時(shí)，在無(wú)砟軌道混凝土開(kāi)裂后裂縫間距變?yōu)?倍扣件間距，仍能滿足正常使用要求；裂縫間距對(duì)無(wú)砟軌道鋼筋的疲勞壽命也有較大影響，當(dāng)裂縫間距由2倍扣件間距變?yōu)?倍時(shí)，無(wú)砟軌道鋼筋的疲勞壽命大幅增加，廣州地區(qū)增加了10倍，武漢地區(qū)增加了11倍，哈爾濱地區(qū)增加幅度最大，達(dá)26倍以上。

3　結(jié)　論

本文建立了考慮荷載時(shí)變特性和共同作用的服役期間組合荷載下橋上縱連板式無(wú)砟軌道疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，以高速鐵路32 m多跨簡(jiǎn)支箱梁橋上無(wú)砟軌道為例，對(duì)不同氣候環(huán)境和裂縫間距下無(wú)砟軌道的疲勞特性進(jìn)行了深入研究，研究得到如下結(jié)論。

(1)服役期間組合荷載下無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋的疲勞應(yīng)力譜并非是簡(jiǎn)單的正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布，其分布具有幾個(gè)峰值，十分復(fù)雜。為了較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)服役期間無(wú)砟軌道的疲勞特性，必須同時(shí)考慮列車(chē)荷載、溫度荷載及溫度梯度荷載的共同作用。

(2)相比其他部位，橋梁梁端處無(wú)砟軌道混凝土和鋼筋的疲勞特性要差些，橋上縱連板式無(wú)砟軌道的疲勞壽命由梁端處無(wú)砟軌道的疲勞壽命控制。

(3)對(duì)于梁端處無(wú)砟軌道，軌道板頂面和底面混凝土的最大拉應(yīng)力分別為1.3和1.7 MPa，底面混凝土的最大拉應(yīng)力比頂面的大0.4 MPa，更容易出現(xiàn)疲勞破壞；底座板頂面和底面混凝土的最大拉應(yīng)力分別為2.0和1.7 MPa，頂面混凝土的最大拉應(yīng)力比底面的大0.3 MPa，更容易出現(xiàn)疲勞破壞。

(4)氣候環(huán)境對(duì)無(wú)砟軌道各部件的疲勞特性有很大的影響，環(huán)境溫度越高，無(wú)砟軌道各部件疲勞壽命越長(zhǎng)，且氣候環(huán)境對(duì)無(wú)砟軌道各部件的疲勞特性的影響規(guī)律并不完全一樣，武漢地區(qū)軌道板混凝土、底座板鋼筋、底座板混凝土的疲勞壽命分別是哈爾濱地區(qū)的2.5，3.9和222.6倍。

(5)裂縫間距極大地影響無(wú)砟軌道各部件的開(kāi)裂破壞特性。當(dāng)裂縫間距為2倍扣件間距時(shí)，在服役期間組合荷載作用下，無(wú)砟軌道底座板混凝土的最大拉應(yīng)力有可能超過(guò)其抗拉強(qiáng)度而導(dǎo)致其開(kāi)裂，即使無(wú)砟軌道軌道板不繼續(xù)開(kāi)裂，但是相比裂縫間距為1倍扣件間距時(shí)，其疲勞壽命也會(huì)有極大的降低。當(dāng)裂縫間距由2倍扣件間距變?yōu)?倍時(shí)，無(wú)砟軌道鋼筋的疲勞壽命大幅增加，廣州、武漢和哈爾濱地區(qū)分別增加了10，11和26倍。

[1]徐慶元, 張旭久. 高速鐵路博格縱連板橋上無(wú)砟軌道縱向力學(xué)特性[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2009, 40(2): 526-532.

(XU Qingyuan, ZHANG Xujiu. Longitudinal Forces Characteristic of Bogl Longitudinal Connected Ballastless Track on High-Speed Railway Bridge[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2009, 40(2): 526-532. in Chinese)

[2]蔡小培, 高亮, 孫漢武, 等. 橋上縱連板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路力學(xué)性能分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2011, 32(6): 28-33.

(CAI Xiaopei, GAO Liang, SUN Hanwu, et al. Analysis on the Mechanical Properties of Longitudinally Connected Ballastless Track Continuously Welded Rail on Bridge[J]. China Railway Science, 2011, 32(6): 28-33. in Chinese)

[3]董亮,姜子清,王繼軍,等. 橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道臺(tái)后錨固體系端刺結(jié)構(gòu)受力變形特性[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2012, 33(3): 1-7.

(DONG Liang, JIANG Ziqing, WANG Jijun, et al. The Stress-Deformation Characteristics of the End Spine Structure of Bridge Abutment Anchorage System on CRTS II Type Slab Ballastless Track on Bridge[J]. China Railway Science, 2012, 33(3):1-7. in Chinese)

[4]李東昇, 牛斌, 胡所亭, 等.長(zhǎng)大溫度跨混凝土橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的力學(xué)性能研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué), 2016, 37(3): 22-29.

(LI Dongsheng, NIU Bin, HU Suoting, et al. Mechanical Properties of CRTS Ⅱ Slab Ballastless Track on Long Temperature Span Concrete Bridge [J]. China Railway Science, 2016, 37(3): 22-29. in Chinese)

[5]LUO W J, LEI X Y. Analysis of Dynamic Behavior for Ballastless Track-Bridge with a Hybrid Method[J]. Intelligent Automation & Soft Computing, 2014, 20(4): 487-500.

[6]滕東宇. 橋上縱連板式無(wú)砟軌道底座板耐久性研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2009.

(TENG Dongyu. Research on the Durability of Foundation Plate in Continuous-Slab-Track on Bridge[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2009. in Chinese)

[7]李星新, 汪正興, 任偉新. 鋼筋混凝土橋梁疲勞時(shí)變可靠度分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2009, 30(2):49-53.

(LI Xingxin, WANG Zhengxing, REN Weixin. Time-Dependent Reliability Assessment of Reinforced Concrete Bridge under Fatigue Loadings[J]. China Railway Science, 2009, 30(2):49-53. in Chinese)

[8]王萌, 李強(qiáng), 孫守光. 耦合作用下各載荷對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷影響程度的評(píng)估方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2015, 36(3):94-99.

(WANG Meng, LI Qiang, SUN Shouguang. Evaluation Method for Influence Degree of Each Load on Fatigue Damage of Mechanical Structure under Coupling Effect[J]. China Railway Science, 2015, 36(3):94-99. in Chinese)

[9]勾紅葉, 許會(huì)燕, 李凱強(qiáng), 等. 基于次序定律的既有鐵路橋梁新疲勞壽命評(píng)估方法[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2015, 48(9): 76-84.

(GOU Hongye, XU Huiyan, LI Kaiqiang, et al. Study of a New Assessment Approach of Fatigue Life Based Sequential Law for Existing Railway Bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2015, 48(9): 76-84. in Chinese)

[11]徐慶元, 孟亞軍, 李斌, 等. 溫度梯度作用下縱連板式無(wú)砟軌道疲勞應(yīng)力譜[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2015, 46(2): 736-741.

(XU Qingyuan, MENG Yajun, LI Bin, et al. Fatigue Stress Spectrum of Longitudinally Connected Ballastless Track under Temperature Gradient[J]. Journal of Central South University:Science and Technology, 2015, 46(2): 736-741. in Chinese)

[12]翟婉明. 車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 中國(guó)鐵道出版社, 2002.

(ZHAI Wanming. Vehicle-Track Coupling Dynamics[M]. Beijing: China Railway Press, 2002. in Chinese)

[13]XU Qingyuan, CHEN Xiaoping, YAN Bin, et al. Study on Vibration Reduction Slab Track and Adjacent Transition Section in High-Speed Railway Tunnel [J]. Journal of Vibroengineering, 2015, 17(2):905-916.

[14]徐慶元, 李斌, 周小林. 高速列車(chē)作用下路基上板式無(wú)砟軌道動(dòng)力系數(shù)[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2011, 42(9): 2831-2836.

(XU Qingyuan, LI Bin, ZHOU Xiaolin. Dynamic Coefficient of Slab Track System on Subgrade under High-Speed Trains[J]. Journal of Central South University:Science and Technology, 2011, 42(9): 2831-2836. in Chinese)

[15]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2010.

(Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China. GB 50010—2010, Code for Design of Concrete Structures [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010. in Chinese)

[16]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB 50153—2008 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) [S].北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2009.

(Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China. GB 50153—2008 Unified Standard for Reliability Design of Engineering Structures [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2009. in Chinese)

[17]British Standard Institution.BS 5400-10-1980 Steel, Concrete and Composite Bridges Part 10: Code of Practice for Fatigue[S]. London:BSI British Standard, 1980.

[18]梁卿達(dá). 雙塊式無(wú)砟軌道道床板混凝土變形性能及其有限元分析[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2011.

(LIANG Qingda. Double Block Ballastless Track Slab Concrete Deformation and Finite Element Analysis[D]. Changsha: Central South University, 2011. in Chinese)