EEMD降噪和譜峭度法在鐵路貨車(chē)軸承故障診斷中的應(yīng)用

李翠省, 劉永強(qiáng), 廖英英

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

EEMD降噪和譜峭度法在鐵路貨車(chē)軸承故障診斷中的應(yīng)用

李翠省1, 劉永強(qiáng)1, 廖英英2

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

針對(duì)鐵路貨車(chē)軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜，早期微弱故障往往淹沒(méi)于強(qiáng)烈的背景噪聲中而難于提取的特性，提出了基于EEMD降噪和譜峭度法的共振解調(diào)技術(shù)。首先，將輪對(duì)跑合實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解；然后，根據(jù)峭度、標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)選取包含故障信息較多且與原信號(hào)相關(guān)性較大的IMF分量，分別對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行譜峭度分析，確定帶通濾波器的最佳中心頻率和帶寬；最后，將濾波后的IMF分量重構(gòu)并進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)和頻譜分析。通過(guò)對(duì)軸承內(nèi)、外圈故障的實(shí)驗(yàn)研究,驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。該方法在鐵路貨車(chē)軸承早期故障診斷中具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

EEMD；譜峭度；貨車(chē)軸承；故障診斷

0 引言

輪對(duì)軸箱軸承是鐵路貨車(chē)的關(guān)鍵部件之一，它起著連接輪對(duì)與構(gòu)架的重要作用，輪對(duì)軸承狀態(tài)的好壞決定著機(jī)車(chē)車(chē)輛的運(yùn)行是否安全。任何早期的微弱故障隱患都會(huì)嚴(yán)重威脅鐵路貨車(chē)的安全運(yùn)行，因此研究輪對(duì)軸承早期故障識(shí)別方法顯得尤為重要。鐵路貨車(chē)軸承為雙列圓錐滾子軸承，軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜且早期微弱故障往往被噪聲淹沒(méi)而難于提取，因此采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行故障診斷比較困難[1]。共振解調(diào)法又稱高頻共振法或包絡(luò)分析法,是目前滾動(dòng)軸承故障診斷中最常用的方法之一[2]，能將故障信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中提取出來(lái)，但需要事先通過(guò)沖擊試驗(yàn)來(lái)確定帶通濾波器的中心頻率和帶寬[3]。王宏超等[4]將 kurtogram算法應(yīng)用于帶通濾波器參數(shù)確定中，克服了傳統(tǒng)共振解調(diào)方法的不足。滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的噪聲嚴(yán)重影響共振解調(diào)故障診斷的精準(zhǔn)性，為此必須抑制噪聲，提高信噪比。小波變換方法具有多分辨性能，但降噪效果依賴于小波基的選擇和閾值的確定，自適應(yīng)性比較差。EMD( Empirical Mode Decomposition) 是美籍華人Norden E.Huang 等提出的一種自適應(yīng)的信號(hào)消噪方法[5]，近些年發(fā)展迅速，但EMD分解存在著端點(diǎn)效應(yīng)和頻率混疊現(xiàn)象。Wu等針對(duì)EMD方法的不足，提出了一種噪聲輔助以解決模態(tài)混疊問(wèn)題的數(shù)據(jù)分析方法[6-7]—集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法。EEMD將信號(hào)從高頻到低頻逐次分解，高頻部分IMF分量中含有較多的故障信息，而其中往往包含大量噪聲。因此IMF分量的選取、重構(gòu)成了抑制噪聲突出故障信息的關(guān)鍵，本文將基于EEMD降噪和譜峭度法的共振解調(diào)技術(shù)應(yīng)用到鐵路貨車(chē)軸承早期故障的診斷中。利用EEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，根據(jù)峭度和標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)兩個(gè)原則來(lái)優(yōu)選IMF分量；采用譜峭度法確定帶通濾波器的帶寬和中心頻率，對(duì)優(yōu)選的單一IMF分量進(jìn)行濾波處理。將濾波后的IMF分量重構(gòu)并進(jìn)行包絡(luò)分析，能夠精準(zhǔn)提取到故障特征頻率。

1 EEMD降噪理論

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，適用于非線性、非平穩(wěn)性信號(hào)。EMD可將任意一個(gè)時(shí)間序列的信號(hào)從高頻到低頻逐次分解出若干個(gè)基本模式分量(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個(gè)余項(xiàng)r。傳統(tǒng)的EMD方法中因?yàn)镮MF的不連續(xù)而造成模態(tài)混疊，主要原因有兩個(gè)：信號(hào)中沒(méi)有足夠的極值點(diǎn)，造成分解的停止；采用三次樣條函數(shù)對(duì)信號(hào)的極值點(diǎn)進(jìn)行擬合時(shí)，由于極值點(diǎn)分布間隔的不均勻而造成了誤差[8]。為了克服模態(tài)混疊現(xiàn)象，Wu等提出了EEMD方法，通過(guò)在原始信號(hào)中添加高斯白噪聲并對(duì)其進(jìn)行EMD分解，最后利用多次分解后的結(jié)果疊加求平均，從而避免了EMD方法可能造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD是一種噪聲輔助的信號(hào)分解方法，具體步驟如下[9]

(1)在分析信號(hào)x(t)中加入正態(tài)白噪聲序列

(1)

式中，k為加入的白噪聲的幅值系數(shù)。

(2)利用 EMD將加入白噪聲后的信號(hào)分解為一組IMF。

(3)每次加入不同的白噪聲序列，重復(fù)以上步驟。

(4)利用不相關(guān)的隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)均值為零的原理，計(jì)算分解后IMF的均值，消除多次加入高斯白噪聲對(duì)真實(shí)IMF的影響，最終得到EEMD分解后的IMF為

(2)

式中，N為EMD的集成次數(shù)；ci,m(t)為第m次EMD所得到的第i個(gè)IMF。

準(zhǔn)則一：峭度

峭度是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，它對(duì)沖擊類故障信號(hào)的反應(yīng)比較準(zhǔn)確，十分善于對(duì)表面損傷類故障的軸承進(jìn)行早期故障診斷。正常軸承的振動(dòng)信號(hào)近似服從正態(tài)分布, 其峭度值約為3, 而當(dāng)軸承開(kāi)始出現(xiàn)故障時(shí), 峭度值明顯增大。由此可知, 當(dāng)某些IMF的峭度值大于3時(shí), 說(shuō)明其中保留較多的故障沖擊成分，峭度值越大說(shuō)明保留故障信息越多。

(3)

式中，μ和σ分別是振動(dòng)信號(hào)x(t)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；E表示取數(shù)學(xué)期望。

準(zhǔn)則二：標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)

(4)

2 譜峭度理論

Antoni對(duì)譜峭度進(jìn)行了深入的研究,給出了譜峭度的數(shù)學(xué)定義，并將其成功應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中[11-12]。考慮非平穩(wěn)信號(hào)的Wold-Cramer分解, 定義Y(t)為由信號(hào)x(t)激勵(lì)的系統(tǒng)響應(yīng), 則Y(t)可以表示為

(5)

式中,H(t,f)是系統(tǒng)的時(shí)變傳遞函數(shù),可以解釋為Y(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)。

Y(t)是4階譜累積量的譜峭度定義為

(6)

這里S2nY(f)為2n階瞬時(shí)矩,是復(fù)包絡(luò)能量的度量,定義為

(7)

將譜峭度定義為歸一化累計(jì)量表示為

(8)

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)可用如下模型表示

(9)

式中，x(t)為實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)；z(t)為實(shí)際振動(dòng)信號(hào)；n(t)為噪聲信號(hào)。分別用Kx(f)和Kz(f)表示實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)和實(shí)際振動(dòng)信號(hào)譜峭度，則有

(10)

式中，ξ(f)為噪聲與實(shí)際振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度之比。從式(10)可以明顯看出，ξ(f)無(wú)窮小時(shí)即在信噪比很大的頻率處，Kx(f)和Kz(f)近似相等，ξ(f)無(wú)窮大時(shí)即噪聲很強(qiáng)的頻率處，Kx(f)近似等于零。譜峭度法能夠細(xì)查整個(gè)頻域,通過(guò)計(jì)算整個(gè)頻帶的譜峭度值，找到峭度最大的頻帶，從而確定帶通濾波器的最佳中心頻率和帶寬。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證該方法的有效性和可行性，將其應(yīng)用于實(shí)測(cè)故障滾動(dòng)軸承的信號(hào)中。實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)量了內(nèi)、外圈故障軸承和正常狀態(tài)軸承。在鐵路貨車(chē)輪對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)上一側(cè)安裝故障軸承，另外一側(cè)安裝正常狀態(tài)軸承，實(shí)驗(yàn)臺(tái)及傳感器安裝位置如圖1、圖2所示。實(shí)驗(yàn)裝置包括CA-YD-188型壓電式加速度傳感器、INV36DF型信號(hào)采集儀、信號(hào)放大器、DASP數(shù)據(jù)處理軟件等。實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用的是RD2型輪對(duì)和與之相匹配的197726 型雙列圓錐型滾動(dòng)軸承。197726軸承是鐵路貨運(yùn)列車(chē)應(yīng)用最廣泛的軸承之一，其主要參數(shù)和實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要工況如表1、表2所示。對(duì)在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具體流程如圖3所示。

圖1 輪對(duì)跑合試驗(yàn)臺(tái)

圖2 傳感器安裝位置

表1 197726 型軸承主要參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)工況

圖3 軸承故障特征提取流程圖

內(nèi)、外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形分別如圖4、圖5所示，因噪聲污染,識(shí)別不出故障沖擊成分。圖6、圖7分別為內(nèi)、外圈頻譜圖，從圖6上看不到內(nèi)圈故障頻率、轉(zhuǎn)頻和邊頻帶，從圖7上勉強(qiáng)可以找到外圈故障頻率，但并不明顯。對(duì)內(nèi)、外圈故障信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，均得到16個(gè)IMF，前8個(gè)IMF的時(shí)域波形如圖8、圖9所示。計(jì)算各IMF的峭度、標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)，如表3、表4所示。據(jù)表3知IMF1、IMF3中保留故障特征信息最多且與原信號(hào)的相關(guān)性較大，從而確定IMF1和IMF3為內(nèi)圈優(yōu)選分量。分別對(duì) IMF1和IMF3進(jìn)行譜峭度分析，確定帶通濾波器的相關(guān)參數(shù)后進(jìn)行帶通濾波。把濾波后的IMF1和IMF3進(jìn)行重構(gòu)，如圖10所示。同理，依據(jù)表4知外圈中優(yōu)選分量為IMF1和IMF3，對(duì)其進(jìn)行濾波，重構(gòu)信號(hào)如圖11所示。圖10、圖11較圖4和圖5可以看到明顯的沖擊成分，可知降噪效果明顯。對(duì)重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換及頻譜分析，得到的內(nèi)、外圈包絡(luò)譜圖，如圖12、圖13所示。從圖12中可以看到故障特征頻率為87.6 Hz(理論值87.08 Hz)及其倍頻，譜線也較為明顯；包絡(luò)譜中可以明顯看到轉(zhuǎn)頻7.71 Hz(理論值7.67 Hz)及其2倍頻15.46 Hz；以及圍繞內(nèi)圈通過(guò)頻率及其諧波，間距為轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊帶；據(jù)此特點(diǎn)可以判定為內(nèi)圈故障。由圖13中可以看出，外圈的故障特征頻率為67.58 Hz，與理論值67.69 Hz高度吻合，倍頻信息也很明顯。

表3 軸承內(nèi)圈各IMF 2個(gè)準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果

表4 軸承外圈各IMF 2個(gè)準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果

圖4 內(nèi)圈時(shí)域波形

圖5 外圈時(shí)域波形

圖6 內(nèi)圈頻譜圖

圖7 外圈頻譜圖

圖8 內(nèi)圈EEMD分解IMF時(shí)域波形

圖9 外圈EEMD分解IMF時(shí)域波形

圖10 內(nèi)圈故障重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形

圖11 外圈故障重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形

圖12 內(nèi)圈故障重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜圖

圖13 外圈故障重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜圖

4 結(jié)論

鐵路貨車(chē)運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，軸承故障成分常常淹沒(méi)于噪聲中而難以提取。故此，將基于EEMD降噪和譜峭度法的共振解調(diào)技術(shù)應(yīng)用到鐵路貨車(chē)軸承早期故障的診斷中。通過(guò)對(duì)鐵路貨車(chē)軸承內(nèi)外圈故障分析，該方法可以準(zhǔn)確地提取到故障特征信息，有效地抑制噪聲。該方法可用于軸承故障精準(zhǔn)診斷，對(duì)于鐵路貨車(chē)軸承的早期故障診斷具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Application of EEMD Denoising and Spectral Kurtosis in Fault Diagnosis of Railway Wagon Bearing

Li Cuixing1, Liu Yongqiang1, Liao Yingying2

(1.School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2.School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043 ,China)

Considering railway wagon bearing structure complex and early weak fault is difficult to extract in strong background noise, a resonance demodulation method based on ensemble empirical mode decomposition(EEMD)and spectral kurtosis is proposed. First, the bearing fault signal is decomposed by EEMD method. Then according to kurtosis and standard correlation coefficient, the IMF component is selected , which contains more fault information and better relevance. Each selected IMF component is analyzed with spectral kurtosis, based on this, a band-pass filter is designed to conduct filtering processing to each selected IMF component. Finally, the frequency of the impact composition is extracted by Hilbert transformation and spectrum analysis is made of the filtered composite signal. Through the experimental study on the bearing inner and outer ring fault, the method can eliminate the background noise’s interference, and can effectively diagnose the incipient fault of bearing. This method has good practical application values for early fault diagnosis of railway wagon bearing．

EEMD;spectral kurtosis;wagon bearing;fault diagnosis

2016-01-09 責(zé)任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.01.13

國(guó)家自然科學(xué)基金(11227201，11472179，U1534204，11572206，11302137，11172182，11372199，11372197)；河北省自然科學(xué)基金(A2015210005,A2016210099)；河北省教育廳項(xiàng)目(YQ2014028)

李翠省(1988-),男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)車(chē)車(chē)輛故障診斷。E-mail: 854116499@qq.com

TH133.33

A

2095-0373(2017)01-0070-06

李翠省,劉永強(qiáng),廖英英.EEMD降噪和譜峭度法在鐵路貨車(chē)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,30(1):70-75.