高速公路事故路段分區(qū)域可變限速控制方法

王希良, 張士東, 于雪濤

(1.石家莊鐵道大學(xué) 交通運輸學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

高速公路事故路段分區(qū)域可變限速控制方法

王希良1, 張士東2, 于雪濤1

(1.石家莊鐵道大學(xué) 交通運輸學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

針對高速公路可變限速控制問題，利用交通量與密度之間的關(guān)系建立了可變限速模型，研究了分段限速、分道分車型限速和分時段限速3種可變限速措施，以車均延誤和平均排隊長度作為評價指標，采用VISSIM仿真分析，與未采取限速相比，仿真得到分道限速車均延誤降低37.9%，平均排隊長度降低24.1%。與分段限速相比，分道分車型限速車均延誤降低0.7%，平均排隊長度降低35.9%；分時段限速車均延誤減少38.4%，平均排隊長度減少36.8%。結(jié)果表明：分段限速、分道分車型限速和分時段限速較好地緩解交通擁堵問題。

高速公路；交通流；可變限速控制；車均延誤；平均排隊長度

0 引言

隨著高速公路交通流的不斷增加，由交通事故引發(fā)的交通擁擠頻頻發(fā)生，特別是瓶頸區(qū)域以及上游的密度增大，導(dǎo)致高速公路的服務(wù)水平和運行效率下降。在交通流理論中，密度和交通流量之間存在著三角關(guān)系，當密度處于擁擠和非擁擠的臨界時，交通流量最大，因此，合理地控制事故路段上游的交通密度可以提升高速公路的通行能力[1-2]。而在事故區(qū)上游可變限速控制(Variable Speed Limits，簡稱VSL)可以控制密度，進而可以緩解高速公路的交通擁堵。

針對目前的高速公路交通狀況，許多專家和學(xué)者采用可變限速控制方法進行了緩解瓶頸路段的擁堵研究，取得了很多成果。Kianfar J et al根據(jù)可變限速與流量-密度之間的關(guān)系，提出了一種簡單規(guī)則的瓶頸路段可變限速控制方法，并在實際道路上應(yīng)用[3]。張存寶等人根據(jù)高速公路動態(tài)交通流的不足，提出了分車型可變限速控制模型，取得了較好的效果[4]。楊慶芳等人融合元胞傳輸模型與可變限速控制方法，提出了高流量下的可變限速方法、可變限速階梯控制方法以及主線路段和匝道協(xié)調(diào)控制模型[6-7]。Hyerim Cho et al利用交通流理論和沖擊波理論進行了車輛軌跡的時間/距離研究，并用VISSIM仿真驗證[8-10]?？傊瑖鴥?nèi)外學(xué)者雖然根據(jù)密度和交通流量建立可變限速模型，對于緩解交通擁堵問題有一定作用，但是采用不同控制措施的效果究竟如何，仍然需要進一步的研究。

1 可變限速控制方法分析

圖1 高速公路主線路段示意圖

以石黃高速公路黃驊段為研究對象，其地理位置如圖1所示，石黃高速起于石家莊市，途徑衡水和滄州，東至黃驊市，全長約281 km，按照平原微丘的高速公路標準設(shè)計，石黃高速公路設(shè)計車速為100 km/h，類型采用雙向四車道、全封閉、全立交的設(shè)計形式。根據(jù)歷年交通流狀況分析，該路段事故較多，擁堵嚴重，假設(shè)在由東向西的路段發(fā)生交通事故，將事故路段上游分為4段作為控制區(qū)，其編號由事故區(qū)開始向上游依次為控制區(qū)1、控制區(qū)2、控制區(qū)3、控制區(qū)4，如圖2所示。

圖2 可變限速路段設(shè)置

交通流量和密度符合三角關(guān)系，ρi趨向于ρc，道路的交通流量將會變大，合理的調(diào)節(jié)交通密度能夠增大道路的交通流量，如圖3所示。

發(fā)生交通事故時，車道關(guān)閉使得車輛出現(xiàn)瓶頸現(xiàn)象，采取限速措施時，交通流量與密度的關(guān)系將會變?yōu)閳D4中I和IV的線性關(guān)系，同樣也將產(chǎn)生新的最大交通量Q″max、新的臨界密度ρ″c和新的自由流速度v″f，當采用不同的限制速度時，圖4中I和IV中的密度與流量之間的關(guān)系也將會發(fā)生不同的改變。

圖3 無限速交通流量與密度關(guān)系示意圖

圖4 事故路段上游流量-密度關(guān)系

為了使得事故路段交通流量能夠最大，車均延誤和平均排隊長度最小，主要的措施是將速度和密度調(diào)節(jié)到合理的范圍內(nèi)，即在臨界密度ρ″c附近，進而使得道路的通行能力最大化。通過對于不同的控制區(qū)域的限速，使得事故區(qū)域的密度在臨界密度ρ″c附近，進而使得道路的通行能力最大，車均延誤和平均排隊長度最小化?；诖?，提出可變限速控制方法如下：

(1)分段限速措施。將4個不同的控制區(qū)分別采取不同的限速措施，由控制區(qū)4到控制區(qū)1隨著事故的持續(xù)時間逐漸進行限速，進而調(diào)節(jié)事故路段上游的速度和密度提升道路的通行能力。

(2)分道分車型限速。在同方向的道路上對不同車型和不同車道的車輛采用不同的限速值。當同一路段上不同的車型車輛或者不同車道上的車輛的速度差異值比較大時，通常調(diào)節(jié)指定類型或者指定車道上的車輛的速度值，進而減少車輛之間的速度差和換道的次數(shù)，使得高速公路的交通運行均衡，提高通行效率。

(3)分時段限速措施。對于4個控制區(qū)進行不同時間段和不同的限速值，進而能夠合理的調(diào)節(jié)路段上的密度，使得道路的通行交通量趨向最大化，進而提高道路的通行效率和服務(wù)水平。

2 可變限速控制模型構(gòu)建

將以高速公路的車均延誤和平均排隊長度進行分析可變限速方法的效果，車均延誤是衡量車輛運行的重要指標之一，以道路的車均延誤作為目標函數(shù)，考慮到單獨使用車均延誤作為目標函數(shù)存在缺陷，將以平均排隊長度作為評價標準，由于平均排隊長度作為目標函數(shù)難以建立，排隊長度與密度相似，將排隊長度用密度代替，因此，以車均延誤和密度最小作為路段的VSL控制目標構(gòu)建函數(shù)。

(1)

式中，Lk為控制區(qū)k的長度；ρk,i(t)為控制區(qū)k第i個元胞在t時段的密度；qk,i(t)為在t時段控制區(qū)k中流入元胞i的流量；vf,k為控制區(qū)k的自由流速度，Nk為控制區(qū)k的元胞數(shù)量；T為時間終止時段。

(2)

式中，δ為時間間隔。

根據(jù)公式(1)和公式(2)構(gòu)建高速公路主線瓶頸區(qū)域的VSL目標函數(shù)為

(3)

式中，α和β為權(quán)重系數(shù)。

為了更好地確保高速公路主線上瓶頸區(qū)域VSL控制效果，從交通運行的安全性和駕駛員的服從性等角度進行考慮，設(shè)定VSL模型的約束條件為：

(1)從行車安全方面和車輛的運行效率兩方面考慮，控制區(qū)的限制速度值要小于高速公路的最大安全速度，同時控制區(qū)的限速值最小要大于高速公路通行的最小值，即max{v1(t),v2(t),v3(t),v4(t)}≤vmax，min{v1(t),v2(t),v3(t),v4(t)}≥vmin。

(2)為了能夠保證車輛安全和穩(wěn)定的行駛，相鄰間隔的限速差值要小于道路能夠容忍的最大值，即max{|v1(t)-v1(t+1)|,|v2(t)-v2(t+1)|, |v3(t)-v3(t+1)|,|v4(t)-v4(t+1)|}≤vmax,change。

(3)對于控制區(qū)的限制速度值取10～90中取10的整數(shù)倍。

通過分析可知，相鄰間隔內(nèi)可變限速數(shù)值變化為10 km/h或者20 km/h，vmax,change=20 km/h，可變限速值設(shè)置為10 km/h的整數(shù)倍，其中vmax=100 km/h，通過多次仿真實驗和真實的交通流參數(shù)的數(shù)據(jù)分析，確定vmin=30 km/h。

3 基于VISSIM可變限速控制的仿真分析

為了驗證所提出的高速公路事故瓶頸路段的可變限控制方法的合理性和有效性，以石黃高速公路黃驊段作為研究對象，利用VISSIM對于未采取可變限速控制、分段限速、分車道分車型限速、分時段限速等措施進行仿真和計算，將得到的評價結(jié)果進行分析和比較。

圖5 事故交通流運行效果圖

參數(shù)設(shè)置：以石黃高速公路主線路段為單向雙車道，瓶頸路段為單向一條車道，對于限制速度值采用VSL模型的約束條件進行設(shè)置。石黃高速公路黃驊段的交通量取2 000 veh(小汽車所占比例70%，貨車所占比例15%，客車所占比例15%)，交通事故占用一條車道，仿真時間設(shè)置為2 400 s，在第600 s發(fā)生交通事故，事故持續(xù)時間為20 min，在第1 800 s事故解除。對于仿真模型的效果圖的2D和3D的擁堵情況如圖5所示。

3.1 分段限速仿真分析

對于方案一設(shè)置4個相等控制區(qū)，每段1.5 km，對于限速值分別取40 km/h、60 km/h、80 km/h、90 km/h進行仿真分析，從控制區(qū)4到控制區(qū)1逐漸開始進行減速，如圖6和圖7所示。

圖6 采取VSL與未采取的車均延誤對比

圖7 采取VSL與未采取的平均排隊對比

根據(jù)圖6和圖7可以明顯看出，方案一的車均延誤和平均排隊長度都要明顯小于未采取VSL措施，方案一在750 s時，出現(xiàn)排隊減少現(xiàn)象，主要是由于控制區(qū)車輛減速，減小事故區(qū)域的密度，方案一與未采取限速控制措施相比，車均延誤降低37.9%，停車延誤降低26.9%，平均排隊長度降低24.1%。

3.2 分道分車型限速仿真分析

分車道限速與分車型限速一般相互結(jié)合進行控制車輛的速度。方案一為保持原有的參數(shù)不變，對于4個控制區(qū)域進行長度和不同的速度進行設(shè)置，主要是在VSL的基礎(chǔ)上，對于貨車和客車的限速在小汽車的基礎(chǔ)上減少10 km/h，根據(jù)高速公路車道設(shè)計，對于不同的車道進行不同的速度設(shè)置，根據(jù)仿真得到發(fā)生事故后交通流的車輛平均延誤和平均排隊長度隨著時間的變化規(guī)律，如圖8和圖9所示。

通過方案一和方案二進行比較，方案一和方案二對于車均延誤走向相互交織，沒有明顯變化，但是方案二排隊長度明顯低于方案一，方案二與方案一相比，車均延誤降低0.7%，停車延誤降低46.1%，平均排隊長度降低35.9%。

圖8 不同車型和車道的車均延誤對比

圖9 不同車型和車道平均排隊對比

3.3 分時段限速仿真分析

方案三在不同的時段對車輛進行限速會起到一定的效果，在1 200 s前采用方案一限速措施，事故持續(xù)時間在1 200～1 500 s，對控制區(qū)1至控制區(qū)4分別采取30 km/h、40 km/h、60 km/h、80 km/h、在1 500～1 700 s分別采取40 km/h、50 km/h、40 km/h、70 km/h，在1 700 s后恢復(fù)到方案一限速措施。

圖10 不同時段限速的車均延誤對比

圖11 不同時段限速的平均排隊對比

通過對于方案一和方案三進行比較，方案三明顯優(yōu)于方案一，方案三與方案一相比，車均延誤減少38.4%，停車延誤減少51.0%，平均排隊長度減少36.8%。

通過對于不同限速措施的仿真分析和計算，每一種限速方式都取得一定的效果，分時段限速要優(yōu)于分段限速和分道分車型限速措施，與無VSL措施相比，分時段限速的車均延誤降低61.8%，停車延誤降低64.2%，平均排隊長度降低52.0%。

4 結(jié)論

(1)通過密度與交通流量之間的關(guān)系，建立了可變限速控制模型，并提出了分段限速控制、分道分車型限速控制、分時段限速控制3種控制方法。

(2)針對3種控制方法在VISSIM軟件中進行仿真分析和驗證，通過對比分析的方法得到：3種控制方法在不同程度上解決高速公路交通擁堵問題，分時段限速要優(yōu)于分段限速和分道分車型限速措施。

(3)在未來的研究中，將可變限速控制與緊急情況下交通組織方法相結(jié)合解決高速公路交通擁擠問題。

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Sub-area Control Method of Variable Speed Control for Accident Section on Expressway

Wang Xiliang1, Zhang Shidong2, Yu Xuetao1

(1.College of Transportation，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043,China；2.College of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043,China)

Based on the relationship of traffic flow and density, the model of variable speed limits is established to solve the problem of variable speed-limit control in highway. Three kinds of speed-limit measures including segment control, road and vehicle control and interval control are simulated and analyzed by using VISSIM. Compared with the original situation, the simulation results show that the average delay of the vehicle decreases by 37.9 percent by taking the measure of speed limit in different lane. At the same time, the average queue length decreases by 24.1 percent. Compared with the segment control method, the average delay and queue length of the condition in different lane and vehicle are reduce by 0.7 percent and 35.9 percent respectively. Meanwhile, the indexes in the situation of speed limit in interval decrease by 38.4 percent and 36.8 percent. The statistics suggest that this three kinds of measures can relieve traffic congestion.

expressway;traffic flow;variable speed control;vehicle delay;average queue length

2016-03-02 責(zé)任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.01.08

2016年河北省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重點項目(Z665717)

王希良(1966-)，男，博士，教授，主要從事交通運輸規(guī)劃方面的教學(xué)科研工作。E-mail：wangxiliang263@sina.com

U491.31

A

2095-0373(2017)01-0041-05

王希良,張士東,于雪濤.高速公路事故路段分區(qū)域可變限速控制方法[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2017,30(1):41-45.