大跨度箱梁橋溫度與混凝土收縮徐變耦合效應(yīng)分析

王軍文， 姚彥強(qiáng)， 蘇木標(biāo)

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北 石家莊 050043)

大跨度箱梁橋溫度與混凝土收縮徐變耦合效應(yīng)分析

王軍文1，2， 姚彥強(qiáng)1， 蘇木標(biāo)3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北 石家莊 050043)

為準(zhǔn)確考慮溫度對(duì)大跨度混凝土箱梁橋長(zhǎng)期力學(xué)行為的影響，以帕勞共和國(guó)Koror-Babeldaob橋?yàn)槔?，利用Midas/Civil軟件建立分層模型反映箱梁頂板、底板以及腹板的溫度差異，采用B3模式計(jì)算溫度與混凝土收縮、徐變的耦合，深入探討了該耦合作用對(duì)箱梁關(guān)鍵截面預(yù)應(yīng)力損失、撓度以及應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明：溫度與收縮、徐變耦合作用使合龍時(shí)及合龍18 a后主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失分別增大30.9%和13.5%；使合龍18 a后主跨跨中撓度增大47.3%，主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁頂板應(yīng)力減小40.1%，對(duì)底板應(yīng)力基本無影響；且溫度越高，主跨跨中下?lián)纤俣仍娇?，主墩頂?fù)彎矩區(qū)頂板應(yīng)力在橋梁運(yùn)營(yíng)前期降低越快，在運(yùn)營(yíng)后期頂板應(yīng)力逐漸趨于定值。

橋梁工程；箱梁橋；B3模式；溫度；收縮徐變；耦合效應(yīng)

0 引言

當(dāng)前大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋長(zhǎng)期撓度過大、運(yùn)營(yíng)期間裂縫嚴(yán)重等問題在世界范圍內(nèi)普遍存在，研究指出混凝土收縮、徐變分析方法的不完善是其主要影響因素之一[1]。由于箱梁頂板薄且陽(yáng)光照射強(qiáng)烈，底板相對(duì)較厚，陽(yáng)光照射較弱甚至沒有[2]，這樣箱梁勢(shì)必長(zhǎng)期經(jīng)受劇烈的日照溫差。上述溫度影響會(huì)與混凝土收縮、徐變發(fā)生耦合[3]，而設(shè)計(jì)時(shí)卻基本不考慮此耦合作用對(duì)箱梁橋運(yùn)營(yíng)安全的影響。可見，準(zhǔn)確把握溫度與混凝土收縮、徐變耦合作用對(duì)箱梁橋的影響，進(jìn)而將其長(zhǎng)期力學(xué)行為控制在合理范圍內(nèi)是大跨度混凝土箱梁橋設(shè)計(jì)時(shí)亟待解決的問題。

目前，關(guān)于溫度與混凝土收縮、徐變耦合效應(yīng)的研究取得了初步進(jìn)展，主要集中在耦合模型與耦合效應(yīng)分析兩方面。其中，耦合模型主要有：徐變與損傷耦合模型[4]、鋼混組合板通用模型[5]、高溫短期徐變模型[6]以及B3模式[7]。徐變與損傷耦合模型未考慮溫度與收縮的耦合作用；鋼混組合板通用模型雖然可同時(shí)考慮溫度與收縮、徐變的耦合作用，但需編制特定程序，不便于應(yīng)用；高溫短期徐變模型無法考慮溫度與收縮、徐變的長(zhǎng)期耦合作用；B3模式可同時(shí)考慮溫度與收縮、徐變的長(zhǎng)期耦合作用，適用性較強(qiáng)。在耦合效應(yīng)分析方面，Q.Xu等[8]分析了橋梁施工階段的溫度與徐變耦合效應(yīng)；趙瑞鵬[9]與謝文霞[10]分別探討了溫度與徐變和溫度與收縮耦合作用對(duì)混凝土橋梁部分力學(xué)行為的影響；秦煜[11]主要考慮早齡期混凝土的時(shí)變耦合效應(yīng)?？梢?，上述研究只探討了箱梁橋或混凝土的短期力學(xué)性能，且均未同時(shí)考慮溫度與收縮、徐變的耦合效應(yīng)。

以Koror-Babeldaob(簡(jiǎn)稱KB)橋?yàn)槔?，利用Midas/Civil軟件建立分層模型反映箱梁日照溫差，選擇B3模式同時(shí)考慮溫度與收縮、徐變的耦合，深入探討該耦合作用對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋長(zhǎng)期力學(xué)性能的影響，以期為箱梁橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算及運(yùn)營(yíng)期間力學(xué)行為的合理控制提供參考。

1 模型建立與考證

1.1 模型建立

1.1.1 KB橋概況

KB橋位于帕勞共和國(guó)，連接科羅爾島(Koror)與巴伯爾圖阿普島(Babeldaob)，于1977年4月24日建成通車，是當(dāng)時(shí)世界上主跨跨度最大的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋。該橋?yàn)橹骺缈缰袔сq的5跨連續(xù)剛構(gòu)橋，其橋跨布置、主梁截面尺寸分別見圖1和圖2。為解決運(yùn)營(yíng)期間主跨跨中撓度過大的問題，曾采取封鉸加固的措施。在加固3個(gè)月后(1996年9月27日)，該橋卻突然坍塌。

KB橋兩T構(gòu)同步施工，T構(gòu)主跨側(cè)懸臂澆筑施工，邊跨、次邊跨均采取滿堂支架現(xiàn)澆施工。其具體施工步驟、材料參數(shù)以及預(yù)應(yīng)力體系信息詳見文獻(xiàn)[12]。

圖1 KB橋跨徑布置(單位：m)

圖2 KB橋箱梁截面(單位：m)

1.1.2 計(jì)算模型

(1)單梁模型。根據(jù)施工節(jié)段及其截面變化將KB橋上部結(jié)構(gòu)劃分為110個(gè)梁?jiǎn)卧?11個(gè)節(jié)點(diǎn)；在主墩處固結(jié)，邊墩處設(shè)固定鉸支座，橋臺(tái)處設(shè)滑動(dòng)鉸支座，中跨跨中設(shè)剪力鉸，利用Midas/Civil建立單梁模型(圖3(a))。

(2)分層模型。為反映箱梁頂板、底板及腹板在溫度和構(gòu)件理論厚度等方面的差異，用梁?jiǎn)卧謱幽M箱梁得到分層模型(圖3(b))，即將上述單梁模型每個(gè)梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐譃轫敯?、底板以及腹板?個(gè)梁?jiǎn)卧?圖4)，并以底板節(jié)點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)，腹板與頂板節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)設(shè)置主從約束得到分層模型。

圖3 KB橋的計(jì)算模型

圖4 箱梁截面的分層

計(jì)算荷載主要有：自重、掛籃荷載、預(yù)應(yīng)力荷載、邊跨平衡重、橋面鋪裝，其具體布置見文獻(xiàn)[12]。

1.1.3 考慮溫度與收縮、徐變耦合作用的方法

利用B3模式計(jì)算溫度與收縮、徐變的耦合，而Midas/Civil軟件中沒有該模式，必須通過自定義收縮、徐變函數(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)。耦合作用的詳細(xì)考慮方法如下：

(1)B3模式的徐變。徐變函數(shù)J(t,t′)為

(1)

(2)

(3)

式中，q1為定值，由彈性模量終值決定；C0(t,t′)為基本徐變度；Cd(t,t′,t0)為干燥徐變度；其它相關(guān)參數(shù)含義參見文獻(xiàn)[7]。

(2)B3模式的收縮。收縮應(yīng)變?chǔ)舠h(t,t0)為

εsh(t,t0)=-εsh∞khS(t)

(4)

式中，εsh∞為收縮應(yīng)變終值；kh為濕度函數(shù)；S(t)為收縮發(fā)展曲線。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中相關(guān)參數(shù)含義參見文獻(xiàn)[7]。

(4)考慮溫度對(duì)收縮影響的方法?？紤]溫度對(duì)收縮影響時(shí)，只需用等效干燥時(shí)刻t0e、等效計(jì)算時(shí)刻tT分別替換式(4)中t0和t即可。

1.1.4 收縮、徐變影響參數(shù)

(2)溫度、預(yù)應(yīng)力松弛率。 在無法準(zhǔn)確獲知KB橋橋址環(huán)境溫度歷程時(shí)，參照橋址附近近兩年與近十年的年平均氣溫，取底板與腹板溫度為27.7 ℃[12]、考慮到熱帶陽(yáng)光照射使頂板溫度高達(dá)55 ℃[1]。因此，將單梁模型整體升溫到27.7 ℃，分層模型底板、腹板與頂板分別升溫到27.7 ℃、27.7 ℃、55 ℃來反映日照溫差等溫度影響；當(dāng)忽略溫度耦合作用時(shí)，橋址處氣溫取20 ℃。20 ℃時(shí)，1 000 h預(yù)應(yīng)力筋松弛率取2%[12]，當(dāng)溫度改變時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]對(duì)預(yù)應(yīng)力筋松弛率進(jìn)行修正。

(3)構(gòu)件理論厚度。 計(jì)算構(gòu)件理論厚度時(shí)，對(duì)單梁模型而言，在橋面鋪裝前取全截面周長(zhǎng)為濕周周長(zhǎng)，橋面鋪裝后，內(nèi)部濕周周長(zhǎng)折減系數(shù)取0.5，同時(shí)忽略頂板上表面長(zhǎng)度對(duì)濕周周長(zhǎng)的貢獻(xiàn)；在分層模型中，不僅要在時(shí)間上按橋面鋪裝前、后分開考慮，而且要在空間上將頂板、腹板和底板單獨(dú)考慮。對(duì)于構(gòu)件理論厚度的詳細(xì)考慮方法見文獻(xiàn)[12]。

1.2 模型考證

為確保分層模型單元?jiǎng)澐譂M足要求，在單梁模型單元數(shù)量足夠多的基礎(chǔ)上，將分層模型每個(gè)單元進(jìn)一步均勻分割為2個(gè)梁?jiǎn)卧?分層數(shù)不變)。此時(shí)，以單梁模型跨中撓度計(jì)算值為基準(zhǔn)，計(jì)算出不同工況下分層模型相對(duì)單梁模型跨中撓度計(jì)算值的偏差(表1)。

表1 不同荷載工況下跨中撓度計(jì)算值

由表1可知：在自重、預(yù)應(yīng)力荷載、橋面鋪裝等工況下，分層模型相對(duì)單梁模型跨中撓度計(jì)算值的偏差都小于5%?？梢?，分層模型單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量足夠。

在分層模型單元?jiǎng)澐譂M足要求的基礎(chǔ)上，考慮溫度與收縮、徐變的耦合作用，選取參數(shù)B3(Set2)計(jì)算出KB橋在試驗(yàn)荷載[14]下?lián)隙戎?，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較(表2)。其中參數(shù)Ⅰ、Ⅱ分別代表B3(Set2-2012)、B3(Set2-2010)。

由表2發(fā)現(xiàn)：在試驗(yàn)荷載作用下，考慮溫度與收縮、徐變的耦合作用，由單梁模型與分層模型計(jì)算的撓度值較實(shí)測(cè)值誤差分別小于5%和3%。足見，分層模型剛度模擬準(zhǔn)確。

表2 試驗(yàn)荷載下跨中撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2 耦合作用對(duì)箱梁橋力學(xué)行為的影響

2.1 耦合效應(yīng)分析

基于上述4套收縮、徐變基本參數(shù)，利用KB橋分層模型分忽略與考慮日照溫差兩種情況，計(jì)算出主跨合龍18 a后主跨跨中撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較見表3；溫度與混凝土收縮、徐變耦合作用對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失、合龍后18 a主跨跨中撓度、主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁頂板、底板應(yīng)力的影響分別如表4～表7所示。其中，參數(shù)Ⅰ、Ⅱ同1.2節(jié)，參數(shù)Ⅲ、Ⅳ分別代表B3(Set1-2012)、B3(Set1-2010)；主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁截面位于距主墩支座中心順橋向10.058 m的主跨側(cè)。

表3 合龍18 a后跨中撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

由表3可知，參數(shù)B3(Set2)明顯優(yōu)于B3(Set1)，且考慮溫度與收縮、徐變耦合作用可顯著提高對(duì)長(zhǎng)期撓度的預(yù)測(cè)精度。其中，基于參數(shù)B3(Set2-2010)的預(yù)測(cè)精度最高。

表4 溫度與收縮、徐變耦合作用對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失的影響 %

由表4～表7可見，溫度與收縮、徐變耦合作用：(1)使主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失增大，增大幅度在主跨合龍時(shí)達(dá)30.9%，合龍18 a后亦達(dá)到13.5%；(2)使合龍18 a后跨中撓度增大27.5%～47.3%；(3)使頂板應(yīng)力顯著減小，其減小幅度在合龍時(shí)達(dá)36.9%，合龍18 a后更高達(dá)40.1%；(4)對(duì)底板應(yīng)力無影響，忽略不計(jì)，這與預(yù)應(yīng)力筋都布置在頂板且無下彎束的布束方式有關(guān)。

表5 溫度與收縮、徐變耦合作用對(duì)合龍后18 a主跨跨中撓度的影響

表6 溫度與收縮、徐變耦合作用對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁頂板應(yīng)力的影響

表7 溫度與收縮、徐變耦合作用對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁底板應(yīng)力的影響

2.2 溫度對(duì)耦合效應(yīng)的影響

不考慮日照溫差，假定橋址處氣溫分別為27.7 ℃、37.7 ℃、47.7 ℃、57.7 ℃，利用KB橋分層模型，基于參數(shù)B3(Set2-2010)，計(jì)算出溫度對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失、主跨跨中撓度、主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁頂板應(yīng)力的影響分別見表8～表10；溫度對(duì)合龍后18 a間主跨跨中撓度、主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁頂板應(yīng)力隨時(shí)間的變化分別如圖5和圖6所示。

表8 溫度對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失的影響 %

表9 溫度對(duì)合龍后18 a主跨跨中撓度的影響

由表8～表10可知，(1)在合龍時(shí)，溫度使主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失增加幅度不小于12.1%，隨溫度升高其影響程度不斷加強(qiáng)；而合龍18 a后，溫度使預(yù)應(yīng)力損失的增加幅度小于10%。(2)合龍18 a后跨中撓度增大程度因溫度影響不小于14.3%，且影響程度隨溫度升高逐漸增大；(3)在合龍時(shí)，只有梁體整體溫度大于47.7 ℃，溫度對(duì)頂板應(yīng)力的減小程度才較為顯著，而合龍18 a后，溫度使頂板應(yīng)力減小幅度不小于28.2%，隨溫度升高減小幅度還將進(jìn)一步增強(qiáng)，但溫度升到47.7 ℃后耦合作用趨于穩(wěn)定。

表10 溫度對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)箱梁頂板應(yīng)力的影響

由圖5發(fā)現(xiàn)，溫度越高，主跨跨中下?lián)纤俣仍娇臁?/p>

由圖6可知，在橋梁運(yùn)營(yíng)前期，溫度越高，頂板應(yīng)力降低速度越快；在運(yùn)營(yíng)后期，頂板應(yīng)力隨溫度的升高逐漸趨于定值。

圖5 溫度對(duì)主跨跨中撓度的影響

圖6 溫度對(duì)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)截面頂板應(yīng)力的影響

3 結(jié)語(yǔ)

通過KB橋溫度與收縮、徐變耦合效應(yīng)的分析，得出如下結(jié)論：

(1)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失、主跨跨中撓度及頂板應(yīng)力受溫度與收縮、徐變耦合作用影響顯著，而底板應(yīng)力則基本不受影響。

(2)溫度與收縮、徐變耦合作用對(duì)合龍18 a后頂板應(yīng)力的減小幅度存在極限；且溫度越高，在橋梁運(yùn)營(yíng)前期，主墩頂負(fù)彎矩區(qū)頂板應(yīng)力降低速度越快，在運(yùn)營(yíng)后期，頂板應(yīng)力逐漸趨于定值。

(3)合龍時(shí)主墩頂負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力損失的增加、合龍后18 a間主跨跨中撓度及其下?lián)纤俣鹊脑黾?、合?8 a后頂板應(yīng)力的減小受溫度影響很大，且溫度越高，其影響程度越大；而只有梁體溫度升高到一定值時(shí)，溫度對(duì)合龍時(shí)頂板應(yīng)力的減小才較為顯著。

(4)箱梁頂板、底板及腹板溫度不僅受日照影響，且隨橋址溫度改變，故需進(jìn)一步探討橋址環(huán)境溫度歷程對(duì)耦合效應(yīng)的影響。

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Coupling Effect Between Concrete Creep, Shrinkage and Temperature on Long Span Box Girder Bridge

Wang Junwen1,2, Yao Yanqiang1, Su Mubiao3

(1.School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2.Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education,Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 3.Structural Health Monitoring and Control Institute, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

To consider exactly the effect of temperature on long-term mechanical properties of long span box girder bridge , the Koror-Babeldaob (KB) Bridge in Palau is cited as an example, in which a layered model considering the different temperature among top slab, bottom slab and web of box girder is established with Midas/Civil, the coupling action between concrete creep, shrinkage and temperature was calculated using Model B3.The effect of the coupling action on the prestress loss, deflection and stress in key section of box girder is analyzed in-depth. The results show that the prestress loss in negative moment region on top of the main pier caused by the coupling action is increased 30.9 percent and 13.5 percent at the time of final closure for the mainspan and 18 years later, mid-span deflection of main span is increased 47.3 percent, and the stress on top slab of girder is decreased 40.1 percent and the stress on bottom slab of girder in negative moment region on top of the main pier remains unchanged for 18 years after the final closure. The higher the temperature, the faster down-warping of main span, the stress on top slab of girder in negative moment region on top of the main pier decreases more quickly at the early stage of the bridge operation, and the stress on top slab gradually reaches a fixed value at the late stage of the bridge operation.

bridge engineering;box girder bridge;B3 model;temperature;creep and shrinkage;coupling effect

2015-03-26 責(zé)任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.01.01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278315)；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2015210038)

王軍文(1971-)，男，博士，教授，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)、加固、施工監(jiān)測(cè)及橋梁抗震的研究。E-mail: wjunwen2901@163.com

U442.59

A

2095-0373(2017)01-0001-07

王軍文,姚彥強(qiáng),蘇木標(biāo).大跨度箱梁橋溫度與混凝土收縮徐變耦合效應(yīng)分析[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(1):1-7.