定義在復(fù)模糊數(shù)上的復(fù)模糊值函數(shù)的收斂性

畢淑娟　徐亞蘭　曹輝

摘要：把所有的關(guān)于y軸對(duì)稱的模糊數(shù)都定義為零模糊數(shù)，在此基礎(chǔ)之上給出了復(fù)模糊值函數(shù)的極限定義，并研究復(fù)模糊值函數(shù)的收斂性。得到了一系列關(guān)于收斂的復(fù)模糊值函數(shù)極限的結(jié)論，包括復(fù)模糊值函數(shù)的極限是唯一的，收斂的復(fù)模糊值函數(shù)具有局部有界性和局部保號(hào)性，以及復(fù)模糊值函數(shù)極限的線性運(yùn)算性質(zhì)；給出了復(fù)模糊值函數(shù)的收斂判別法，柯西收斂準(zhǔn)則。此復(fù)模糊值函數(shù)是定義在復(fù)模糊數(shù)集F（C）上取值于F（C）（所有的復(fù)模糊數(shù)的集合）中的復(fù)模糊數(shù)的函數(shù)。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)；復(fù)模糊數(shù)；復(fù)模糊值函數(shù)

中圖分類號(hào)：O159 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2017）01-0136-05

而本文是在文獻(xiàn)中所定義的模糊距離意義下，對(duì)復(fù)模糊值函數(shù)的收斂性質(zhì)進(jìn)行了新的研究，此研究的前提是把所有關(guān)于縱向?qū)ΨQ的模糊數(shù)都認(rèn)為是等同的前提下提出的。許多實(shí)際問(wèn)題中往往可以不考慮這種縱向?qū)ΨQ的模糊性現(xiàn)象，因此可以為實(shí)際問(wèn)題的研究提供更有效的數(shù)學(xué)模型。

（編輯：王萍）