香港銀行間同業(yè)拆借利率的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

黃亞偉??

摘要首次利用短期利率模型，分析香港銀行同業(yè)拆借利率（Hibor），揭示了最近十年內(nèi)香港銀行同業(yè)拆借利率的基本特征.初步分析表明，Hibor數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性不能保證，因此采用了非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法.利用bandi文章中的方法，給出了函數(shù)的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的非參數(shù)估計(jì)，同時(shí)還得到了過程的局部時(shí)估計(jì).通過實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)香港銀行間同業(yè)拆借利率在2006至2015年間，以2009年為界，前后兩個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出不同的特征，樣本數(shù)據(jù)的局部時(shí)函數(shù)也表現(xiàn)為雙峰分布.

關(guān)鍵詞香港銀行同業(yè)拆借利率；非參估計(jì)；局部時(shí)過程

中圖分類號(hào)F224.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

1引言

短期利率作為利率結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是各種金融產(chǎn)品定價(jià)的基礎(chǔ)依據(jù).學(xué)者們?cè)谘芯慷唐诶首儎?dòng)過程時(shí)，提出了多種利率模型刻畫其隨機(jī)動(dòng)態(tài)特征.

最早提出了一些單因子連續(xù)時(shí)間擴(kuò)散模型，如Vaseick[1]，Cox，Ingersolland and Ross（CIR）[2]等模型，并針對(duì)美國國債回購市場短期利率進(jìn)行了實(shí)證分析.結(jié)果顯示美國市場利率存在顯著樣本均值回復(fù)（線性漂移）現(xiàn)象，同時(shí)利率波動(dòng)也受利率水平的影響.AitSahalia[3]對(duì)美國7天短期利率實(shí)證分析，結(jié)論得出帶有線性漂移現(xiàn)象的CEV模型不能很好的適用于利率數(shù)據(jù)，Stanton[4]通過非參數(shù)方法估計(jì)出短期利率漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)，Jiang and Knight[4]針對(duì)有限樣本采用了蒙特卡羅模擬方法，都得出樣本均值呈現(xiàn)非線性特征.盡管使用參數(shù)方法可以得到很好的擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì)，但漂移項(xiàng)的估計(jì)卻是不好的.

在使用非參數(shù)方法時(shí)，通常需要假設(shè)該過程是平穩(wěn)的.Bandi[6]等人將美國市場利率數(shù)據(jù)的離散時(shí)間間隔化，得出短期利率漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)非參數(shù)估計(jì)方程.并在研究標(biāo)量擴(kuò)散模型時(shí)提出了，不需要保證數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的局部時(shí)方法.

以上方法在分析研究短期市場利率中，已經(jīng)獲得了較好的實(shí)證結(jié)果和相關(guān)結(jié)論.但是，上述方法主要基于以美國為主的歐美發(fā)達(dá)國家市場利率.國內(nèi)的研究者針對(duì)中國逐步市場化的短期利率，也進(jìn)行了一些探索.謝赤和吳雄偉（2002）[7]通過廣義矩方法，使用中國貨幣市場的數(shù)據(jù)，對(duì)Vasicek模型和CIR模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn).分析結(jié)果表明，確Vaseick模型與CIR模型相比較，前者能更好地解釋中國貨幣市場的利率變化.洪永森，林海（2006）[8]使用上海證券交易所1996～2004年的7天國債回購利率為樣本，通過各種短期利率模型實(shí)證分析.研究結(jié)果表明，市場存在均值回復(fù)現(xiàn)象，非線性漂移對(duì)減少模型的設(shè)定誤差一般不可忽略，引入轉(zhuǎn)換機(jī)制和跳躍因子有利于動(dòng)態(tài)模型的擬合效果.劉薇，范龍振（2006）[9]基于CKLS模型對(duì)銀行間與上海證券交易所債券市場的國債回購利率行為進(jìn)行比較分析，采用了廣義矩估計(jì)法，實(shí)證結(jié)果認(rèn)為運(yùn)用CKLS模型模擬銀行間市場回歸利率變化的過程效果不好，預(yù)測能力很弱.整體來看，國內(nèi)學(xué)者針對(duì)短期利率模型的研究還相對(duì)較少，也還不夠深入.

香港銀行同業(yè)拆借利率是香港銀行間互相拆放港元資金所收取的銀行利率，作為金融和貸款合同確定的結(jié)算利率的基準(zhǔn)，是金融市場資金流動(dòng)性的重要指針.

本文首次利用短期利率模型，初步分析了香港銀行同業(yè)拆借利率動(dòng)態(tài)變化情況.在平穩(wěn)性不能保證的情況下本文采用Bandi和Phillips[10]方法，給出利率模型的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)非參數(shù)估計(jì)，并進(jìn)一步采用局部時(shí)方法進(jìn)行分析.

2數(shù)據(jù)和模型方法

2.1數(shù)據(jù)

本文使用7天的香港銀行同業(yè)拆借利率，數(shù)據(jù)來源于香港金融管理局網(wǎng)站（HKMA）數(shù)據(jù)庫.抽取從2006年1月4日到2015年12月31日的2 420個(gè)日常觀察數(shù)據(jù).由于節(jié)假日會(huì)對(duì)回購時(shí)間產(chǎn)生影響，原始數(shù)據(jù)不能代表真正的7天拆借利率.例如，國慶節(jié)和中國的新年等節(jié)假日，利率值異常高的，不能作為實(shí)際7天拆借利率，所以本文刪除了這些數(shù)據(jù).表1給出了樣本數(shù)據(jù)的基本特征.

3.1非參數(shù)估計(jì)結(jié)果

在前面的分析中，漂移和擴(kuò)散的估計(jì)由方程（5）和（6）給出，利用蒙特卡洛模擬方法獲得1 000個(gè)模擬利率的路徑，由此可以得到每一個(gè)路徑的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的估計(jì).

的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì)，以及它們的95%置信帶曲線.圖4是2006年1月至2015年12月（圖（4a））整體利率樣本的漂移項(xiàng)估計(jì)，以及2006年1月至2008年12月（圖（4b））、2009年1月至2015年12月（圖（4c））利率子樣本的漂移項(xiàng)估計(jì).圖5是2006年1月至2015年12月（圖（5a））的整體利率樣本的擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì)，以及2006年1月至2008年12月（圖（5b））、2009年1月至2015年12月（圖（5c））利率子樣本的擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì).

在模擬得到的結(jié)果中，幾乎沒有看到高利率，估計(jì)項(xiàng)也有相對(duì)較大的置區(qū)間，可以認(rèn)為2個(gè)估計(jì)項(xiàng)都是無偏估計(jì).擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì)在低利率水平時(shí)，方差也很小，隨著利率增大，方差也隨之增大.所以可知，擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì)也能夠很好的適用于數(shù)據(jù).

利率樣本過程的局部時(shí)，實(shí)線為利率數(shù)據(jù)的局部時(shí)函數(shù)，虛線為95%漸進(jìn)置信帶

通過Bandi[6]的研究，可以認(rèn)為短期利率停留在0.1%和4%兩處的頻率較高.除去這2點(diǎn)及其附近位置，利率停留在其他位置的時(shí)間都很短.由此可以認(rèn)為，利率樣本的空間密度函數(shù)是雙峰的.

數(shù)據(jù)特征表明，2009年之前短期利率處于高水平狀態(tài)，隨后利率下滑并保持在低水平狀態(tài).4結(jié)論

本文首次利用短期利率模型，對(duì)香港銀行間同業(yè)拆借利率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.抽取從2006年1月4日到2015年12月31日的2 420個(gè)日常觀察數(shù)據(jù).基本結(jié)論如下，香港銀行間同業(yè)拆借利率在2006至2015年間，以2009年為界，前后2個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出不同的特征.利率樣本不能通過ADF檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性不能保證.基于數(shù)據(jù)的上述基本特征，本文采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，分別給出了模型的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)估計(jì)以及它們的95%置信帶曲線，最后利用局部時(shí)方法分析.結(jié)果表明：2009年前短期利率處于高水平，波動(dòng)較大；2009年后受金融市場影響，利率降低并維持低利率水平，波動(dòng)減小，處于平穩(wěn)狀態(tài).利率樣本動(dòng)態(tài)過程的局部時(shí)表現(xiàn)為雙峰分布，分析可知單因子利率模型不能很好的適用于利率樣本數(shù)據(jù)，考慮引入狀態(tài)轉(zhuǎn)換因子.以上研究為今后進(jìn)一步分析HIBOR市場利率動(dòng)態(tài)特性提供了基礎(chǔ)和依據(jù).

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