烏里雅斯太油田太27斷塊整體壓裂數(shù)值模擬

余東合于柏慧車航張登文劉國(guó)華曹桐

1. 華北油田分公司采油工程研究院；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.石油工業(yè)出版社有限公司

烏里雅斯太油田太27斷塊整體壓裂數(shù)值模擬

余東合1于柏慧2，3車航1張登文1劉國(guó)華1曹桐2

1. 華北油田分公司采油工程研究院；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.石油工業(yè)出版社有限公司

烏里雅斯太油田太27斷塊屬于典型的低滲透油藏，經(jīng)過壓裂改造后才具有一定的生產(chǎn)能力。為了優(yōu)化太27斷塊的整體壓裂參數(shù)，在考慮啟動(dòng)壓力梯度的非達(dá)西滲流模型和整體壓裂數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬對(duì)生產(chǎn)井進(jìn)行了歷史擬合以驗(yàn)證模型的可靠性，并對(duì)烏里雅斯太油田太27斷塊反九點(diǎn)井網(wǎng)進(jìn)行了整體壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了不同裂縫縫長(zhǎng)比和導(dǎo)流能力對(duì)油井產(chǎn)能的影響。同時(shí)采用正交設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了不同裂縫參數(shù)組合下的開發(fā)方案并進(jìn)行優(yōu)化。模擬結(jié)果表明，適合太27斷塊的裂縫參數(shù)為水井半縫長(zhǎng)44 m，水井導(dǎo)流能力10 D·cm，邊井縫長(zhǎng)比0.3（半縫長(zhǎng)66 m），角井縫長(zhǎng)比0.45（半縫長(zhǎng)99 m），角井導(dǎo)流能力為20 D·cm。在給定的井網(wǎng)條件下，裂縫縫長(zhǎng)和導(dǎo)流能力存在最優(yōu)值且并非越大越好，為其他低滲油藏區(qū)塊整體壓裂方案的設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

低滲透油藏；整體壓裂；非達(dá)西滲流；反九點(diǎn)井網(wǎng)；數(shù)學(xué)模型；正交試驗(yàn)

烏里雅斯太凹陷位于二連盆地東北部，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)完全受區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力影響，中生代主要表現(xiàn)為北西、南東向張應(yīng)力作用下的斷塊升降運(yùn)動(dòng)；構(gòu)造發(fā)育了多條Ⅲ級(jí)斷層，將構(gòu)造分割為多個(gè)斷塊圈閉，斷塊內(nèi)部發(fā)育了多條Ⅳ級(jí)斷層使構(gòu)造進(jìn)一步破碎。

太27斷塊構(gòu)造位置位于近東西走向的太參1井?dāng)鄬幽喜?，井區(qū)內(nèi)構(gòu)造相對(duì)完整。目的層TⅢ油組含油面積4.8 km2，儲(chǔ)量445.9萬(wàn)t。油層巖性為砂礫巖，砂礫混雜現(xiàn)象明顯，成熟度低；儲(chǔ)層物性條件差，油層均需壓裂改造，孔隙結(jié)構(gòu)差；油層單砂體分布范圍小，油藏類型為構(gòu)造背景下的巖性油藏。

烏里雅斯太油田具有2個(gè)特點(diǎn)，一是典型的低孔低滲透特征，平均滲透率為1.2 mD，平均孔隙度為12.6%，油層需經(jīng)壓裂改造才具有一定的生產(chǎn)能力；二是儲(chǔ)層物性橫向變化快，可能造成后期注水開發(fā)出現(xiàn)復(fù)雜問題，油藏整體開發(fā)難度較大。太27斷塊自2005年部署開發(fā)試驗(yàn)區(qū)，產(chǎn)量遞減快，注水見效差，“注不進(jìn)，采不出”的矛盾突出。整體壓裂技術(shù)是低滲透油藏開發(fā)的有效措施，該技術(shù)使井網(wǎng)系統(tǒng)和人工裂縫系統(tǒng)達(dá)到最佳匹配狀態(tài)，在低滲油田得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。因此，采用整體壓裂的思想，利用數(shù)值模擬技術(shù)，針對(duì)烏里雅斯太27斷塊的開發(fā)難點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化研究，以提高該區(qū)塊的整體開發(fā)效果。

1 非達(dá)西滲流數(shù)學(xué)模型

Mathematical model of non-Darcy flow

低滲透油藏有自身特殊的滲流規(guī)律，不再遵循經(jīng)典的達(dá)西定律［3-4］。在卞曉冰等人的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了考慮啟動(dòng)壓力梯度的非達(dá)西滲流新模型和整體壓裂數(shù)學(xué)模型，研究了非達(dá)西滲流形態(tài)的判斷方法和考慮啟動(dòng)壓力梯度的油井產(chǎn)量公式［5-6］。

1.1 油藏?cái)?shù)學(xué)模型

Mathematical model of oil reservoirs

油藏?cái)?shù)學(xué)模型為三維油水兩相模型，油藏流體微可壓縮，考慮非達(dá)西滲流以及油水相啟動(dòng)壓力梯度，滲透率各向異性，且考慮地層滲透率、孔隙度的應(yīng)力敏感效應(yīng)；油水井為定壓生產(chǎn)，考慮毛管力的影響。考慮啟動(dòng)壓力梯度的滲流控制微分方程為

其中

式中，K為地層滲透率，mD；Kr為流體的相對(duì)滲透率；μ為流體的黏度，mPa·s；ρ為流體的密度，kg/ m3；q代表油藏單元與井筒單元之間的流體交換量，m3/d；qn代表模型中油藏與裂縫之間的流體交換量，m3/d；φ為孔隙度，%；S為流體飽和度，%；t為時(shí)間，s；G為流體（油相或水相）的啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；p為油藏驅(qū)替壓力，MPa；?p1為油藏驅(qū)替壓力梯度，MPa/m。

式（2）為存在啟動(dòng)壓力梯度時(shí)流體是否流動(dòng)的判別項(xiàng)，啟動(dòng)壓力梯度是通過室內(nèi)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，獲得流速與壓差的關(guān)系，然后求出啟動(dòng)壓力梯度，建立啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系式。

地層滲透率、孔隙度的壓敏效應(yīng)采取隨壓力變化的簡(jiǎn)單形式，用指數(shù)函數(shù)表達(dá)為

式中，K0為初始地層滲透率，mD；φ0為初始孔隙度，%；p0為原始地層壓力，MPa；α和β分別為滲透率和孔隙度隨壓力的變化系數(shù)，1/MPa，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法確定。

考慮到油、水兩相滲流，輔助方程為

式中，So為含油飽和度，%；Sw為含水飽和度，%；pw為水相壓力，MPa；pc為毛管力，MPa；ρ0為初始流體密度，kg/m3；C為流體壓縮系數(shù)，1/MPa。

1.2 裂縫數(shù)學(xué)模型

Mathematical model of fractures

所建立的二維裂縫模型為油水兩相滲流數(shù)學(xué)模型，裂縫為垂直縫，形狀為長(zhǎng)方體；均質(zhì)油藏，不考慮各向異性的情況；并且考慮了裂縫導(dǎo)流能力隨著生產(chǎn)時(shí)間增加的失效性。裂縫滲流控制微分方程為

考慮油、水兩相滲流的輔助方程為

式中，下標(biāo)“ f ”代表裂縫參數(shù)值；qf代表裂縫與井筒的流體交換，m3/d。

2 生產(chǎn)歷史擬合

Production history matching

生產(chǎn)歷史擬合通過數(shù)值模擬計(jì)算，得到產(chǎn)油量等開發(fā)動(dòng)態(tài)曲線，將其與實(shí)際油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線進(jìn)行對(duì)比，若差距較大，則將相應(yīng)的地層參數(shù)、流體參數(shù)等在合理范圍內(nèi)進(jìn)行微調(diào)，從而驗(yàn)證所建模型及軟件的準(zhǔn)確性。對(duì)太27斷塊進(jìn)行歷史擬合，以修正所建模型，使之正確反映地層流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及分布。建模基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1、表2、表3。

表1 儲(chǔ)層基本數(shù)據(jù)Table 1 Basic reservoir data

表2 巖石和流體性質(zhì)Table 2 Properties of rocks and fluids

表3 油水相滲曲線Table 3 Oil-water relative permeability curve

擬合方式：油水井定壓生產(chǎn)，擬合日產(chǎn)油量、日產(chǎn)水量等指標(biāo)，以太27-58井為例，進(jìn)行自投產(chǎn)開始3年的生產(chǎn)歷史擬合，日產(chǎn)油量及日產(chǎn)水量擬合結(jié)果如圖1、圖2所示。從圖上可以看出，所建的數(shù)值模型能夠反映太27斷塊的生產(chǎn)實(shí)際情況。

圖1 太27-58井日產(chǎn)油量歷史擬合Fig. 1 History matching of daily oil production of Well Tai 27-58

圖2 太27-58井日產(chǎn)水量歷史擬合Fig. 2 History matching of daily water production of Well Tai 27-58

3 裂縫參數(shù)優(yōu)化

Optimization of fracture parameters

3.1 注水井裂縫參數(shù)優(yōu)化

Fracture parameter optimization of water injection wells

低滲透儲(chǔ)層尤其是特低滲透儲(chǔ)層，單純依靠巖石基質(zhì)的滲流能力不可能形成工業(yè)油流，需要注水保持地層壓力。注水井壓裂需要考慮天然裂縫和水力壓裂裂縫對(duì)井網(wǎng)的影響，以取得較好的水驅(qū)開發(fā)效果［7-10］。根據(jù)太27區(qū)塊實(shí)際井網(wǎng)大小220 m～230 m，在數(shù)值模擬中太27區(qū)塊選取井距為220 m的菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化研究，井網(wǎng)部署如圖3所示。

圖3 太27區(qū)塊井網(wǎng)Fig. 3 Schematic diagram of wall patterns in fault block Tai 27

3.1.1 注水井壓裂縫長(zhǎng)對(duì)油井產(chǎn)量的影響 分別取縫長(zhǎng)比0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，分析了注水井不壓裂與壓裂的變化關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖4所示（這里的縫長(zhǎng)比為選取計(jì)算單元中半縫長(zhǎng)與井距之比）。從圖4中可知，注水井經(jīng)壓裂改造后油井的采出程度明顯高于注水井不壓裂的情況。但隨著縫長(zhǎng)比的增加，采出程度的增加幅度變小。因此，最優(yōu)的水井縫長(zhǎng)比為0.2～0.3（半縫長(zhǎng)為44～66 m）。

圖4 注水井不同縫長(zhǎng)比對(duì)采出程度的影響Fig. 4 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in water injectors on the degree of reserve recovery

3.1.2 注水井裂縫導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)量的影響 注水井裂縫半長(zhǎng)比為0.2情況下，研究注水井導(dǎo)流能力對(duì)壓裂效果的影響。導(dǎo)流能力分別為10 D·cm、20 D·cm、30 D·cm、40 D·cm時(shí)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，導(dǎo)流能力為10 D·cm與40 D·cm的最終采出程度僅相差0.5%，當(dāng)導(dǎo)流能力大于10 D·cm時(shí)，采出程度增幅減??；所以推薦水井壓裂裂縫導(dǎo)流能力為10 D·cm。

圖5 注水井導(dǎo)流能力對(duì)采出程度的影響Fig. 5 Effect of the conductivity in water injectors on the degree of reserve recovery

3.2 油井裂縫參數(shù)優(yōu)化

Fracture parameter optimization of oil wells

一般情況下，油井的裂縫參數(shù)優(yōu)化常默認(rèn)每口油井的裂縫長(zhǎng)度均相等，而菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)由于其特殊的井網(wǎng)形式，邊井和角井在滲流場(chǎng)中的位置不同。在各向異性地層條件下，油水運(yùn)動(dòng)前緣為橢圓形，注入水必先波及到邊井，使得邊井的見水時(shí)間早于角井；當(dāng)邊井壓裂時(shí)，注水壓力波沿著裂縫繼續(xù)推進(jìn)，邊井縫越長(zhǎng)，其見水時(shí)間也就越早。當(dāng)邊井見水后，油藏中原本的滲流平衡被打破，注入水更多的流向邊井，嚴(yán)重影響角井的驅(qū)替效果［11-13］。因此，在菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)的油井裂縫參數(shù)優(yōu)化中，需要分別考慮邊井和角井的裂縫參數(shù)，以達(dá)到井網(wǎng)與人工裂縫的合理匹配，提高開發(fā)效果。

3.2.1 邊井裂縫參數(shù)優(yōu)化 為了研究邊井裂縫參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響，在水井壓裂的基礎(chǔ)上，取水井縫長(zhǎng)比0.1，導(dǎo)流能力20 D·cm；角井縫長(zhǎng)比0.2，導(dǎo)流能力取30 D·cm。設(shè)計(jì)邊井縫長(zhǎng)比為0.1、0.2、0.3、0.4，研究不同縫長(zhǎng)比對(duì)產(chǎn)能的影響。如圖6所示，隨著邊井壓裂規(guī)模的增加，采出程度有所增加，但是當(dāng)邊井縫長(zhǎng)比增加到0.3以后，采出程度的增加幅度減小，增產(chǎn)效果不明顯。因此，推薦邊井壓裂縫長(zhǎng)比為0.2～0.3。

圖6 邊井縫長(zhǎng)比對(duì)采出程度的影響Fig. 6 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in edge wells on the degree of reserve recovery

取水井縫長(zhǎng)比為0.3，角井縫長(zhǎng)比0.4，導(dǎo)流能力從10 D·cm增加到40 D·cm。如圖7所示，隨著邊井裂縫導(dǎo)流能力的增大，采出程度增幅很小。當(dāng)導(dǎo)流能力增加到20 D·cm，油井的產(chǎn)量及采出程度增加不明顯。因而推薦邊井的導(dǎo)流能力為20 D·cm。

圖7 邊井導(dǎo)流能力對(duì)采出程度的影響Fig. 7 Effect of the conductivity in edge wells on the degree of reserve recovery

3.2.2 角井裂縫導(dǎo)流能力優(yōu)化 取水井縫長(zhǎng)比0.1，導(dǎo)流能力20 D·cm ；邊井縫長(zhǎng)比為0.3，導(dǎo)流能力為30 D·cm。研究角井縫長(zhǎng)比為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的情況下對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響，計(jì)算結(jié)果如圖8所示?？p長(zhǎng)比從0.1增加到0.3時(shí)，采出程度增幅較大；而當(dāng)縫長(zhǎng)比從0.4增加到0.5時(shí)，增產(chǎn)效果不明顯。因此，角井壓裂的合理縫長(zhǎng)比為0.4～0.5。圖9為不同角井導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)能的影響。當(dāng)角井導(dǎo)流能力從10 D·cm增加到20 D·cm時(shí)，累積產(chǎn)油量及采出程度有較為明顯增加，繼續(xù)增加導(dǎo)流能力，產(chǎn)量及采出程度增加幅度很小。因此，角井的導(dǎo)流能力取20～30 D·cm。

圖8 角井縫長(zhǎng)比對(duì)采出程度的影響Fig. 8 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in corner wells on the degree of reserve recovery

圖9 角井導(dǎo)流能力對(duì)采出程度的影響Fig. 9 Effect of the conductivity in corner wells on the degree of reserve recovery

4 整體壓裂方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

Design of overall fracturing schemem

各個(gè)優(yōu)化方案均在其他影響參數(shù)固定的前提下進(jìn)行了單因素分析，為了從整體上研究各個(gè)影響因素，采用正交試驗(yàn)方法，以初期產(chǎn)量、累積產(chǎn)油量、最終采收率為指標(biāo)，設(shè)計(jì)多種優(yōu)化方案，從而優(yōu)選出適合該區(qū)塊的整體壓裂方案［14］。具體方案設(shè)計(jì)及結(jié)果對(duì)比見表4，如圖10～圖12所示。

由圖10可知，方案3與方案9的初期產(chǎn)油量最高，而在圖11與圖12中，方案9的累積產(chǎn)量及最終采出程度最高。綜合以上各因素，優(yōu)選出方案9為最終方案，即水井縫長(zhǎng)比0.3（半縫長(zhǎng)66 m），邊井縫長(zhǎng)比0.3（半縫長(zhǎng)66 m），角井縫長(zhǎng)比0.45（半縫長(zhǎng)99 m），導(dǎo)流能力為20 D·cm。

5 結(jié)論

Conclusions

（1）在考慮啟動(dòng)壓力梯度的非達(dá)西滲流模型和整體壓裂數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬方法，對(duì)烏里雅斯太油田太27斷塊進(jìn)行了整體壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)選出適合太27斷塊的實(shí)際開發(fā)方案。

表4 裂縫參數(shù)正交設(shè)計(jì)Table 4 Orthogonal design of fracture parameters

圖10 不同方案初期日產(chǎn)油量Fig. 10 Initial daily oil production of different schemes

圖11 不同方案累積采油量Fig. 11 Cumulative oil production of different schemes

圖12 不同方案累積采出程度Fig. 12 Cumulative degree of reserve recovery of different schemes

（2）通過生產(chǎn)歷史擬合，將模型計(jì)算結(jié)果與油藏實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了模型的可靠性與準(zhǔn)確性。

（3）對(duì)于低滲透油藏壓裂增產(chǎn)措施，裂縫縫長(zhǎng)和導(dǎo)流能力并非越大越好，裂縫參數(shù)存在最優(yōu)值。通過正交設(shè)計(jì)方法，得出裂縫參數(shù)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

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［14］ 蘇玉亮，慕立俊，范文敏，李志文，高麗. 特低滲透油藏油井壓裂裂縫參數(shù)優(yōu)化［J］. 石油鉆探技術(shù)，2011，39（6）：69-72. SU Yuliang, MU Lijun, FAN Wenmin, LI Zhiwen, Gao Li. Optimization of fracturing parameters for ultralow permeability reservoirs［J］. Petroleum Drilling Techniques, 2011, 39（6）: 69-72.

（修改稿收到日期 2016-12-10）

〔編輯 李春燕〕

Numerical simulation on overall fracturing of fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield

YU Donghe1, YU Baihui2,3, CHE Hang1, ZHANG Dengwen1, LIU Guohua1, CAO Tong2

1. Petroleum Production Engineering Research Institute, CNPC Huabei Oilfield Company, Renqiu 062552, Hebei, China; 2. Key Laboratory of Petroleum Engineering Education Ministry, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China; 3. Petroleum Industry Press Co. Ltd., Beijing 100011, China

Fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield is a typical low-permeability oil reservoir, and it has a certain production capacity after fracturing stimulation. To optimize the overall fracturing parameters of fault block Tai 27, history matching of production wells was carried out by means of numerical simulation to verify the reliability of non-Darcy flow model with starting pressure gradient and mathematical model of overall fracturing. Then, the overall fracturing design of inverted nine-spot well pattern in fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield was optimized. The effects of fracture length ratio and conductivity on oil well productivity were analyzed. Development schemes for different combinations of fracture parameters were designed and optimized by using the orthogonal design method. The simulation results show that the fracture parameters suitable for fault block Tai 27 are as follows. The fracture semi-length in well injectors is 44 m. The conductivity is 10 D·cm in well injectors and 20 D·cm in corner wells. The ratio of fracture length to distance between wells is 0.3 (semi-length of fractures 66 m) in edge wells and 0.45 (fracture semi-length 99 m) in corner wells. It is indicated that in a given well pattern, there is an optimal fracture length and an optimal conductivity, but the highest may not be the best. The researchresults can be used as the reference for the overall fracturing of other low-permeability oil reservoirs.

low-permeability oil reservoir; overall fracturing; non-Darcy flow; inverted nine-spot well pattern; mathematical model; orthogonal test

余東合，于柏慧，車航，張登文，劉國(guó)華，曹桐.烏里雅斯太油田太27斷塊整體壓裂數(shù)值模擬 ［J］ .石油鉆采工藝，2017，39（1）：77-82.

TE357.1

A

1000 – 7393（ 2017 ） 01 – 0077 – 06

10.13639/j.odpt.2017.01.015

:YU Donghe, YU Baihui, CHE Hang, ZHANG Dengwen, LIU Guohua, CAO Tong. Numerical simulation on overall fracturing of fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(1): 77-82.

中國(guó)石油天然氣股份有限公司重大科技專項(xiàng)“華北油田上產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)800萬(wàn)噸關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”（2014E-35-08-03）資助。

余東合（1966-），1987年畢業(yè)于西南石油學(xué)院石油地質(zhì)專業(yè)，現(xiàn)主要從事油田開發(fā)技術(shù)的研究和管理工作，高級(jí)工程師。電話：0317-2728443。E-mail： pjb_ydh@petrochina.com.cn

于柏慧（1992-），2016年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田儲(chǔ)層改造的研究工作。E-mail：15210878135@163.com