加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐研究

江蘇省鎮(zhèn)江市官塘中學(xué) 孫祥波

加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐研究

江蘇省鎮(zhèn)江市官塘中學(xué) 孫祥波

在教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師必須開展概念教學(xué)。本文j簡單說明了數(shù)學(xué)教師應(yīng)用多媒體技術(shù)、應(yīng)用舊的數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用典型試題開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法，希望能幫助數(shù)學(xué)教師提高概念教學(xué)的效率。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念，是指一類體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或空間關(guān)系的數(shù)學(xué)事件的高度概括。學(xué)生只有深入理解了數(shù)學(xué)概念，才能逐漸做到應(yīng)用抽象性思維解決各類數(shù)學(xué)問題。作為教學(xué)內(nèi)容之一，初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的時候，一定會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，本次研究說明了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略。

一、應(yīng)用直觀方法展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念

初中學(xué)生的抽象思維能力普遍較差，如果教師應(yīng)用抽象的語言為學(xué)生描述一個數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可能根本就聽不懂這些數(shù)學(xué)概念。從初中學(xué)生的思維特點(diǎn)來說，他們更容易理解圖形描述的意思、動畫呈現(xiàn)的意思，數(shù)學(xué)教師可以在開展概念教學(xué)的時候，應(yīng)用圖形、動畫來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念知識。

以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生理解“平行四邊形”這一概念為例。如果教師告訴學(xué)生，平行四邊形就是兩個對邊分別平行的四邊形，學(xué)生可能難以理解什么是“兩個對邊分別平行”，或者僅僅只能從字面的意思理解平行四邊形。有一名數(shù)學(xué)教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形的概念的：在教學(xué)的時候為學(xué)生播放多媒體動畫，多媒體動畫中，一支筆在紙上畫了一個點(diǎn)，點(diǎn)開始延伸，點(diǎn)一共折了三次，畫出了一個封閉的四邊形，學(xué)生迅速理解了平行四邊形首先是一個封閉的四邊形；多媒體動畫用直尺表示出平行四邊形的上下、左右兩個邊是平行的，學(xué)生迅速理解了平行四邊形的特征就是兩個對邊平形；多媒體動畫用三角尺描述平行四邊形的角可以不是直角，現(xiàn)在改變平行四邊形的角度，當(dāng)平行四邊形的任何一個角是90°的時候，平行四邊形就變成了長方形……學(xué)生在觀看這一段多媒體動畫的時候，能夠迅速了解平行四邊形的性質(zhì)、特點(diǎn)及與其他圖形之間的聯(lián)系。

初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識的時候，可以應(yīng)用多媒體動畫課件直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在看動畫的過程中迅速理解數(shù)學(xué)概念的意義，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候出現(xiàn)語言理解的歧義。

二、應(yīng)用遷移教學(xué)展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念

教師如果在開展概念教學(xué)的時候，直接提出一個全新的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可能不能完全理解數(shù)學(xué)概念知識，部分對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺少自信的學(xué)生可能會產(chǎn)生畏懼學(xué)習(xí)的心理。為了能讓學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)概念知識，數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用遷移教學(xué)法，讓學(xué)生在理解舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念知識。

以一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的概念為例，這一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生舉出幾個方程的例子及幾個不等式的例子，引導(dǎo)學(xué)生分析方程與不等式的區(qū)別。有一名學(xué)生舉出的例子為3+x=8、3x=9、10-x＞3、x/12＞1。這一名學(xué)生觀察了方程和不等式的特征以后，發(fā)現(xiàn)方程和不等式都是由左邊的算式（或數(shù)）+符號+右邊的算式（或數(shù)）構(gòu)成的，并且其中必須包含有未知數(shù)。這一名學(xué)生從觀察方程及不等式結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)中理解了方程和不等式的相似之處，是探討一個未知數(shù)的問題。接下來，學(xué)生分析比較，學(xué)生認(rèn)為方程的未知數(shù)至少有一個解，不等式的解可能只有一個，也可能會有更多。當(dāng)這一名學(xué)生認(rèn)為到這里就理解了方程和不等式的區(qū)別以后，教師又引導(dǎo)學(xué)生繪制方程的圖形和不等式的圖形，通過對比圖形來理解新知識不等式的概念。通過畫圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)階段方程是探討一個定值的問題，而不等式探討的是一個取值范圍的事，它們似乎屬于同一個數(shù)學(xué)體系。這一名學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)上完成了對不等式概念的學(xué)習(xí)，通過這一次的學(xué)習(xí)，他全面理解了不等式的概念。

初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時候，可以在學(xué)生學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用對比相同點(diǎn)或相異點(diǎn)的方法學(xué)習(xí)新知識。當(dāng)學(xué)生覺得可以在舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識時，他們會覺得新的知識比較容易理解，從而愿意積極的學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念知識。

三、應(yīng)用典型習(xí)題展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念

初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生理解概念知識的時候，要引導(dǎo)學(xué)生主動把數(shù)學(xué)概念知識形成一個體系，使學(xué)生能從數(shù)學(xué)體系的角度上理解概念知識。學(xué)生只有形成一個較為完善的數(shù)學(xué)概念體系，才能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用典型的數(shù)學(xué)嘗試題引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念體系。

以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做以下的數(shù)學(xué)習(xí)題為例：參看圖1，已知三角形ABC，現(xiàn)AB邊上有一點(diǎn)P，連接CP，請問P滿足什么條件，可讓三角形ACP相似于三角形ABC？學(xué)生只有仔細(xì)研究數(shù)學(xué)根本，系統(tǒng)理解相似三角形的知識，才能完整回答出數(shù)學(xué)答案。

圖1

初中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生布置典型的數(shù)學(xué)嘗試題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識。學(xué)生在做數(shù)學(xué)嘗試題的時候，可以結(jié)合數(shù)學(xué)實踐系統(tǒng)理解數(shù)學(xué)概念知識，從而能對數(shù)學(xué)概念有較深的理解。

數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時候，可以用多媒體直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用遷移的方法降低數(shù)學(xué)概念教學(xué)的難度、應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生做嘗試題系統(tǒng)理解數(shù)學(xué)概念。只要數(shù)學(xué)教師應(yīng)用這樣的方法開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，就能提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率。