部分預(yù)應(yīng)力梁力學(xué)性能試驗(yàn)研究及經(jīng)濟(jì)效益分析

竇遠(yuǎn)明，肖絢楠，楊雨兮，張 碩，刁 碩

（河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401）

部分預(yù)應(yīng)力梁力學(xué)性能試驗(yàn)研究及經(jīng)濟(jì)效益分析

竇遠(yuǎn)明，肖絢楠，楊雨兮，張 碩，刁 碩

（河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401）

對(duì)橋梁改擴(kuò)建工程，合理選擇鋼筋混凝土既可以保證承載力的設(shè)計(jì)要求，又能有效節(jié)約成本．對(duì)提高普通鋼筋、混凝土等級(jí)的4根PPC梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)研究．分析撓度、剛度等力學(xué)性能，結(jié)合經(jīng)濟(jì)分析得出只考慮靜力荷載作用或鮮有過往車輛的橋梁改擴(kuò)建工程可優(yōu)選提高普通鋼筋等級(jí).

部分預(yù)應(yīng)力；抗彎試驗(yàn)；加強(qiáng)鋼筋；加強(qiáng)混凝土；剛度

0 引言

我國(guó)交通行業(yè)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷前進(jìn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)截至2014年底，我國(guó)已成為世界上的第2橋梁大國(guó)，其中鋼筋混凝土橋梁高達(dá)90%以上[1]．由于車輛荷載不斷增加、公路橋梁等相關(guān)規(guī)范的修訂以及已建橋梁在服役期間的損害等多方面因素迫使許多橋梁面臨改擴(kuò)建計(jì)劃，如大廣高速公路深州至大名段橋梁改擴(kuò)建工程．我國(guó)學(xué)者也開展了一系列相關(guān)研究，彭凱和徐基平總結(jié)了公路舊橋加寬縱縫拼接技術(shù)，以及各種拼接方案的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件，進(jìn)一步提出改進(jìn)措施[2]．張建榮等通過試驗(yàn)研究給出了混凝土植筋錨固承載力計(jì)算公式及建議，為改擴(kuò)建提供技術(shù)支持[3]等．

從國(guó)內(nèi)外改擴(kuò)建橋梁工程運(yùn)營(yíng)情況來看，橋梁改造的理論計(jì)算尚有不足之處，還有很多技術(shù)問題需要解決，對(duì)改擴(kuò)建工程合理選擇鋼筋混凝土等級(jí)的研究也較少．改擴(kuò)建橋梁設(shè)計(jì)時(shí)以提高橋梁承載力，延長(zhǎng)使用壽命為目的可選擇3種方案：1）采用相同鋼筋等級(jí)的基礎(chǔ)上提高混凝土等級(jí)；2）采用相同混凝土等級(jí)的基礎(chǔ)上提高鋼筋等級(jí)；3）同時(shí)提高使用的鋼筋與混凝土等級(jí)．對(duì)這3種方案試驗(yàn)梁進(jìn)行精確細(xì)致分析，對(duì)其承載力進(jìn)行重新驗(yàn)證，結(jié)合經(jīng)濟(jì)分析得出適于靜載情況或鮮有過往車輛的橋梁改擴(kuò)建工程.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)以某高速公路改擴(kuò)建工程中的16 m標(biāo)準(zhǔn)跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁1∶5的縮尺梁為研究對(duì)象，4種不同混凝土、鋼筋組合的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁詳見表1.

表1 試件參數(shù)Tab．1 Parameters of specimens

試驗(yàn)梁PL1采用與原型梁相同的普通鋼筋和混凝土等級(jí).PL2，PL3，PL4則根據(jù)研究需要替換鋼筋、混凝土．所有梁均采用先張法，實(shí)心矩形截面b×h=180 mm×140 mm，梁全長(zhǎng)3.2 m，計(jì)算跨徑2.9 m．試驗(yàn)梁配置12號(hào)鐵絲φ2.6@100的箍筋，梁兩端各500 mm范圍內(nèi)加密為φ2.6@50，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm．預(yù)應(yīng)力鋼筋采用φ7光面消除預(yù)應(yīng)力鋼絲，進(jìn)行張拉時(shí)張拉控制應(yīng)力σcon取為0.6fptk，即：σcon=0.6fptk=0.6 ×1 570=942 MPa，張拉過程中采取超張拉控制預(yù)應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失．試件設(shè)計(jì)如圖1所示．

圖1 試件設(shè)計(jì)Fig.1 Design of experimental with beams

1.2 材料性能

本批試件中共采用兩種強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，分別為C40，C50．所有材料均選用與原型梁近似的材料．在進(jìn)行抗彎試驗(yàn)前，首先對(duì)制作梁時(shí)預(yù)留的混凝土試塊，以及鋼筋進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果顯示如表2．

表2 試驗(yàn)材料實(shí)測(cè)值Tab．2 The found of experimental materials

1.3 加載方案

本試驗(yàn)采用三分點(diǎn)加載方式，在三通道電液伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，在試驗(yàn)儀器與試驗(yàn)梁之間通過一個(gè)分配梁分成2個(gè)相等的力加載到試件上．如圖2．

加載方式初始階段以1 kN的級(jí)差進(jìn)行加載；在接近0.85倍開裂荷載計(jì)算值時(shí)采取0.5 kN的級(jí)差進(jìn)行加載；試驗(yàn)梁出現(xiàn)第1條裂紋后，再改為1 kN的級(jí)差進(jìn)行加載，在接近0.9倍受彎承載力設(shè)計(jì)值時(shí)以0.5 kN進(jìn)行加載，加載后期采用位移控制，以獲得準(zhǔn)確的極限承載力和最大撓度數(shù)據(jù)．

圖2 試驗(yàn)加載圖Fig.2 The picture of loading test

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果及裂縫分析

4根試驗(yàn)梁均為彎曲破壞，普通鋼筋屈服然后混凝土被壓碎．開裂前4根試驗(yàn)梁在線彈性階段，PL1、PL3在7 kN時(shí)出現(xiàn)第1條裂縫，PL2、PL4在8 kN時(shí)出現(xiàn)第1條裂縫，且裂縫產(chǎn)生在三分點(diǎn)受壓附近．隨著荷載的增加，裂縫增加，已有裂縫不斷擴(kuò)展，幾條主裂縫均在箍筋所在的位置且從梁底出現(xiàn)貫通裂縫，開裂處混凝土隨之退出工作．4根試驗(yàn)梁在0.6Fu以后裂縫基本出齊、穩(wěn)定.隨著荷載的增加，PL1、PL2、PL3、PL4分別在0.78Fu、0.75Fu、0.82Fu、0.83Fu荷載處鋼筋進(jìn)入屈服階段．當(dāng)外加荷載接近構(gòu)件極限荷載時(shí)，荷載增長(zhǎng)緩慢，裂縫發(fā)展較快且撓度在迅速增加，最終由受壓區(qū)混凝土被壓碎宣告試驗(yàn)梁破壞.

2.2 開裂荷載及受彎承載力

部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的開裂荷載Mcr計(jì)算公式為[4-5]

其中：σpc為預(yù)應(yīng)力混凝土中所建立的“有效預(yù)壓應(yīng)力”；σl5為普通鋼筋由于混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力；NpⅡ?yàn)橥瓿扇繐p失后預(yù)應(yīng)力筋的總預(yù)拉力；A0為構(gòu)件換算截面面積；Ap為預(yù)應(yīng)力筋截面面積；As為受拉區(qū)普通鋼筋截面面積；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；γ為混凝土構(gòu)件截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；W0為換算截面受拉邊緣彈性抵抗矩．預(yù)應(yīng)力損失σl=σlI+σlII分類如表3[5]．并參考相關(guān)規(guī)范進(jìn)行計(jì)算．

開裂荷載計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的均值為1.19，規(guī)范簡(jiǎn)化公式的計(jì)算有一定的離散型[6]，因此結(jié)果存在一定的偏差，但試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值均表明：在同等配筋率下，開裂荷載主要受混凝土強(qiáng)度的影響，受普通鋼筋影響很小.這是由于開裂荷載只需抵消受壓邊緣混凝的預(yù)壓應(yīng)力和混凝土的抗拉強(qiáng)度，而普通鋼筋在其中發(fā)揮的作用較少，開裂荷載的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也證明了這一點(diǎn).

本試驗(yàn)中預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受彎承載力Fu計(jì)算依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范[4]．結(jié)果顯示提高混凝土等級(jí)使承載力計(jì)算值提高2.7%，試驗(yàn)值提高4.5%；普通鋼筋等級(jí)的提高使承載力計(jì)算值提高4.17%，試驗(yàn)值提高7.91%.鋼筋等級(jí)與混凝土等級(jí)同時(shí)提高使承載力計(jì)算值提高7.22%，試驗(yàn)值提高12.25%，承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值比值約為0.99，可見試驗(yàn)值與計(jì)算值符合較好，詳見表4.

表3 先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力損失值組合Tab.3 A combination of the loss of value by pretensioned

結(jié)果證明提高普通鋼筋等級(jí)對(duì)試驗(yàn)梁承載力的提高遠(yuǎn)高于提高混凝土等級(jí)的效果.二者同時(shí)提高對(duì)承載力的影響是只提高混凝土的2.72倍，是只提高鋼筋的1.7倍．這是由于混凝土開裂后逐漸退出工作，而鋼筋有一定的屈服強(qiáng)度，并且較高強(qiáng)度鋼筋與混凝土組合能夠更好地發(fā)揮材料本身的性質(zhì).

表4 試驗(yàn)梁計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 The values of calculated and experimental with beams

2.3 荷載與跨中撓度分析

荷載-撓度曲線可以反映出試驗(yàn)梁的受力性能，如圖3.4根試驗(yàn)梁在第1階段荷載-撓度曲線基本重合，此時(shí)不同的鋼筋、混凝土對(duì)梁影響不大，施加荷載過程中，撓度變化不明顯，斜率基本為定值．隨著荷載的增加，混凝土等級(jí)為C40的PL1，PL3試驗(yàn)梁先開裂，隨之混凝土為C50的PL2，PL4試驗(yàn)梁后開裂，荷載撓度-曲線的斜率都在逐漸變小，直至鋼筋出現(xiàn)屈服，鋼筋為HPB300的PL1，PL2試驗(yàn)梁先后屈服，而后HRB400試驗(yàn)梁PL3，PL4逐漸屈服，最后試驗(yàn)梁均發(fā)生受壓區(qū)混凝土被壓碎宣告破壞.

圖3 荷載-跨中撓度曲線Fig.3 The load-span deflection curve

由荷載-跨中撓度曲線可知，混凝土等級(jí)提高可提高試驗(yàn)梁的開裂荷載值，鋼筋等級(jí)的提高可有效延長(zhǎng)試驗(yàn)梁的屈服荷載值，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土的承載力而言預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)主要作用，但普通鋼筋與混凝土等級(jí)也會(huì)對(duì)其有一定的影響.對(duì)于改擴(kuò)建工程中合理選擇鋼筋與混凝土具有實(shí)際指導(dǎo)意義.

2.4 試驗(yàn)梁剛度分析

剛度表示梁抵抗彎曲變形的能力，鋼筋混凝土為非勻質(zhì)彈性材料，剛度不是一個(gè)定值[7-8]．試驗(yàn)梁受彎試驗(yàn)過程是一個(gè)短暫的過程，在加載過程中，每一級(jí)加載時(shí)的梁的剛度可看作是一個(gè)定值.由材料力學(xué)公式求得，其中S屬于與荷載形式以及支撐條件相關(guān)的撓度系數(shù).由l0=2.9 m，利用圖乘法求得S=0.065 8.

結(jié)果顯示，混凝土等級(jí)為C40的試驗(yàn)梁PL1，PL3在混凝土開裂前的剛度大于混凝土等級(jí)為C50的試驗(yàn)梁PL2，PL4，隨著混凝土的開裂，混凝土對(duì)梁的剛度的作用逐漸退出，鋼筋發(fā)揮作用的比重相對(duì)增加．如試驗(yàn)梁PL2，PL3曲線，前期混凝土作用較大，后期鋼筋發(fā)揮作用，故2條荷載-剛度曲線有交叉.如圖4所示．

圖4 荷載-剛度曲線Fig.4 The load-stiffness curve

混凝土開裂前，剛度與混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)且基本保持不變，開裂后剛度主要受鋼筋的影響．這是由于混凝土開裂，鋼筋與混凝土之間粘結(jié)力降低，協(xié)同工作性能降低．剛度隨著試驗(yàn)梁的屈服迅速減小，直至試件破壞．

2.5 工程經(jīng)濟(jì)分析

對(duì)模型試驗(yàn)梁工程量計(jì)算如表5．

表5 模型梁工程量清單表Tab.5 The list of model beam bill of quantities

所參考價(jià)格均為市場(chǎng)調(diào)研得出的市場(chǎng)建筑材料價(jià)格如表6．

表6 材料價(jià)格表Tab.6 Material Price List

通過計(jì)算得出試驗(yàn)?zāi)Ｐ土旱木C合價(jià)格對(duì)比，如表7．

表7 試驗(yàn)梁造價(jià)對(duì)比表Tab.7 Test beam cost comparison table

由于本試驗(yàn)?zāi)Ｐ土后w積較小，工程量差別不大，幾種方案綜合價(jià)格相差不多，但完全可以定性分析得出3種方案下的優(yōu)缺之處．且實(shí)際工程中所需原材料的量要遠(yuǎn)高于本模型梁，因此分析本模型梁的工程造價(jià)對(duì)實(shí)際工程是一個(gè)的指導(dǎo)意義．結(jié)果顯示本模型梁，提高混凝土等級(jí)增加成本值約為原模型梁的1.98%；提高普通鋼筋等級(jí)增加成本值約為原模型梁的0.31%；同時(shí)提高普通鋼筋等級(jí)和混凝土等級(jí)增加成本值約為原模型梁的2.29%．3種方案均能滿足提高承載力，增加使用壽命的要求，因此在承受靜力荷載作用下的試驗(yàn)梁可優(yōu)先選擇第2種方案提高普通鋼筋等級(jí)．同時(shí)提高鋼筋混凝土等級(jí)雖然可有效增強(qiáng)梁的承載力，但對(duì)于實(shí)際工程的應(yīng)用是不經(jīng)濟(jì)的，所以在實(shí)際工程中應(yīng)結(jié)合工程需要選擇適用于工程所需的方案，以最小成本使得利益最大化．

3 結(jié)論

本文對(duì)提高普通鋼筋等級(jí)、混凝土等級(jí)的4根PPC梁結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用對(duì)技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)結(jié)果分析得出：

1）通過分析試驗(yàn)梁靜力作用下力學(xué)性能可知，3種方案均可滿足提高承載力的設(shè)計(jì)要求，其中同時(shí)提高鋼筋混凝土等級(jí)試驗(yàn)梁承載力提高12.25%．只提高普通鋼筋等級(jí)的試驗(yàn)梁承載力提高7.91%，只提高混凝土等級(jí)試驗(yàn)梁承載力提高4.5%．雖然同時(shí)提高鋼筋混凝土等級(jí)可以有更好的承載力，但可能導(dǎo)致材料性能不能充分發(fā)揮造成浪費(fèi)，而提高鋼筋等級(jí)對(duì)承載力的提高比提高混凝土等級(jí)效果更好，所以對(duì)經(jīng)常承受靜力荷載作用環(huán)境時(shí)可選擇只提高普通鋼筋等級(jí)．

2）抗彎試驗(yàn)力學(xué)性能結(jié)果顯示：隨著鋼筋等級(jí)的提高，試驗(yàn)梁的延性降低，后期剛度降低速率減小，屈服荷載值增大；隨著混凝土強(qiáng)度的提高，試驗(yàn)梁的開裂荷載值增大．

3）結(jié)合經(jīng)濟(jì)，對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行造價(jià)分析，結(jié)果可知，3種方案中第3種方案造價(jià)最高，第1種方案次之，第2種方案造價(jià)最低．對(duì)僅考慮承受靜力作用下的預(yù)應(yīng)力混凝土梁可優(yōu)先選擇第2種方案，既能達(dá)到設(shè)計(jì)使用要求，又能有效節(jié)約經(jīng)濟(jì)．

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[責(zé)任編輯 楊 屹]

Experimental study on mechanical properties of partially prestressed beams and analysis of economic benefit

DOU Yuanming，XIAO Xuannan，YANG Yuxi，ZHANG Shuo，DIAO Shuo
（School of Civil Engineering and Transportation,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China）

For the bridge expansion project,choosing the right reinforced concrete can ensure the requirement of bearing capacity designs,and save the cost effectively.Four PPC beams with improved ordinary reinforcing bars and concrete grades were chosen as subjects for bending test.By analysing the mechanical properties of deflection,stiffness and combined with economic analysis,bridge renovation project if under static load or with few passing vehicles can be optimized to improve the ordinary steel grade.

partial prestressed;bending experiment;reinforcing steel;reinforcing concrete;stiffness

TU378.2

A

1007-2373（2017）01-0114-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.01.020

2016-10-31

河北省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目（Y-2012046）

竇遠(yuǎn)明（1956-），男，教授，博士生導(dǎo)師，douyuanming@163.com.