文學(xué)作品中的趣味數(shù)學(xué)

◎于志洪

文學(xué)作品中的趣味數(shù)學(xué)

◎于志洪

一、《三國演義》中周瑜的年壽

羅貫中寫的小說《三國演義》中的周瑜人稱周郎，不僅才華橫溢，而且一表人才，風流倜儻。因此，后人曾多次寫詩、作詞來稱贊他。其中最有名的當數(shù)北宋蘇軾的一首《念奴嬌·赤壁懷古》：遙想公瑾當年，小喬初嫁了，雄姿英發(fā)。羽扇綸巾，談笑間，檣櫓灰飛煙滅。

后來，又有人根據(jù)蘇軾詞的前三句“大江東去，浪淘盡，千古風流人物”，編了一道數(shù)學(xué)題，題中隱含著周瑜的年齡，請你來破解。

大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物。而立之年督東吳，英年早逝兩位數(shù)，個位平方與壽符，十位恰小個位三，開動腦筋算一算，多少年華屬周郎？

詩的大意你一定能理解，“而立之年”是指30歲，就是說周瑜在30歲時當上了東吳的大都督，只可惜英年早逝，去世時的年齡也是一個兩位數(shù)，其中個位數(shù)的平方就等于他的年齡，并且十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小3。我們可以用列表的方法來解答(見下表)。從表中可以看出，周瑜去世時是36歲。除了列表法，我們還可以進行推理。根據(jù)條件“十位恰小個位三”，符合條件的有：14、25、36、47、58、69這幾個數(shù)；再根據(jù)“個位平方與壽符”來分析，52=25，62=36；最后由“而立之年督東吳”可知，周瑜去世的年齡是36歲(大于30歲)。

周瑜年齡的個位數(shù)個位數(shù)的平方十位恰小個位3周瑜年齡≥3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 4 9 1 6 2 5 3 6 4 9 6 4 8 1 × × × × ×√√× × × × × × × × ×√× × ×

二、戚繼光布置兵力

戚繼光是古代著名的抗倭將領(lǐng)。一次，當倭寇前來襲擊時，戚家軍主力尚未到達，城里的兵力僅360人。戚繼光部署了兵力，使敵人無論從哪一面察看，都有100名兵士在把守。經(jīng)過思考，戚繼光決定抽調(diào)100人去繞道襲擊敵人的糧草。有人擔心城內(nèi)兵力太少，戚繼光卻說：“沒關(guān)系，我會重新布陣，這260人在布置好后，敵人無論從哪一面察看，都會認為士兵增加了25名。”并畫了一張圖讓大家看。

6 0 5 6 0 5 6 0 5 6 0 5

你知道戚繼光是怎樣部署兵力的嗎？

參考答案：戚繼光采用了壓縮中間兵力、擴大四角兵力的辦法?？偙p少100人，但從四角看卻增加了25人。

三、岳飛的布陣圖

岳飛是宋朝民族英雄，曾任通泰鎮(zhèn)撫史兼泰州知州。據(jù)說在泰州抗擊金兵期間，有一次岳飛曾向?qū)㈩I(lǐng)們講了如下布陣圖。如圖1是一座城池，在城池的四周設(shè)置了8個哨所，一共由24名衛(wèi)士把守，按直線算，每邊都有11個人，后來由于軍情發(fā)生變化，連續(xù)4次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個人把守。請問，兵力應(yīng)該如何調(diào)整？

參考答案：四次增加兵力后如下方右表所示：

圖1

四、蘇軾分田地

相傳，北宋大文學(xué)家蘇軾在鳳翔任簽書判官時，為官清正，深得百姓擁戴。

一日，有楊氏兄弟四人因分不均兩頃田，對簿公堂。蘇軾展開紙狀及地契，發(fā)現(xiàn)楊家田地為曲尺形，如圖1所示，如何平均分配，使四兄弟滿意呢？蘇軾沉思片刻，即吩咐差役去地頭分田，分好后經(jīng)丈量公平合理，四兄弟皆大歡喜。你知道蘇軾是怎樣分的田嗎？而且使四塊田形狀相同，面積相等？

答案：如圖3。

圖2

圖3

“閱讀路標”參考答案

月對中國古典文學(xué)的影響

一、猶砥韻妄

二、略

三、每一個文人都用過月來進行創(chuàng)作。

四、B

五、1.善良幸福正義2.總結(jié)全文

六、略