遙測(cè)參數(shù)有效性檢驗(yàn)方法研究與應(yīng)用*

吳曉琳

(92941部隊(duì) 葫蘆島 125000)

遙測(cè)參數(shù)有效性檢驗(yàn)方法研究與應(yīng)用*

吳曉琳

(92941部隊(duì) 葫蘆島 125000)

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法主要包括平穩(wěn)性、正態(tài)性和周期性檢驗(yàn)等,文中應(yīng)用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法的理論和方法針對(duì)導(dǎo)彈遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行分析和建模,最后通過編程實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。試驗(yàn)結(jié)果證明這些方法可行有效,提高了試驗(yàn)處理結(jié)果數(shù)據(jù)的可靠性。

數(shù)據(jù)檢驗(yàn); 遙測(cè)振動(dòng)參數(shù); 平穩(wěn)性; 正態(tài)性; 周期性

1 引言

在靶場(chǎng)導(dǎo)彈武器試驗(yàn)中,遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)記錄了導(dǎo)彈飛行過程中彈體內(nèi)各艙體的振動(dòng)、沖擊等環(huán)境參量。由于導(dǎo)彈在飛行過程中,始終處于外界的或內(nèi)在的激勵(lì)之下,不可避免地要承受各種振動(dòng)或沖擊的影響,從而導(dǎo)致彈上設(shè)備可能出現(xiàn)異常,加上地面測(cè)控設(shè)備也可能出現(xiàn)異常,導(dǎo)致實(shí)測(cè)信號(hào)中混雜周期性干擾和噪聲,在此情況下,傳統(tǒng)的估計(jì)、處理和分析方法將失去原有意義。所以在進(jìn)行遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)處理之前,有必要對(duì)數(shù)據(jù)先進(jìn)行相關(guān)的有效性檢驗(yàn),其主要內(nèi)容包括信號(hào)的平穩(wěn)性、周期性以及正態(tài)性檢驗(yàn)等,通過這些檢驗(yàn)可以確定遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)的基本特性,是否滿足進(jìn)一步處理的條件,從而提高了數(shù)據(jù)處理精確度,為數(shù)據(jù)分析和評(píng)定提供更加可靠的依據(jù)[1]。

2 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)理論和方法

遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)主要包括:平穩(wěn)性檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)和周期性檢驗(yàn)。本文分別介紹輪次檢驗(yàn)法、偏態(tài)峰態(tài)檢驗(yàn)法和自相關(guān)函數(shù)法來達(dá)到數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的目的。

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

導(dǎo)彈的振動(dòng)參數(shù)根據(jù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的現(xiàn)象及物理特性,在飛行的各特征時(shí)段嚴(yán)格上講是非平穩(wěn)的,而在處理時(shí)將選段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)視為平穩(wěn)。因而平穩(wěn)性檢驗(yàn)局限在對(duì)選段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。被檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的所有概率特征都與時(shí)間無關(guān)才是平穩(wěn)的,實(shí)際中概率特征隨時(shí)間變化較小就認(rèn)為是平穩(wěn)的。近年來,出現(xiàn)很多檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的方法,如:DF和ADF檢驗(yàn)法、PP檢驗(yàn)以及霍爾工具變量法等,每種檢驗(yàn)方法都有各自特點(diǎn)[2～4]。本文介紹的輪次檢驗(yàn)法也是一種常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法。

輪次檢驗(yàn)法是將數(shù)據(jù)的均方值中心化以后,取數(shù)據(jù)的符號(hào)作為統(tǒng)計(jì)量,根據(jù)符號(hào)的輪次來判斷其平穩(wěn)性。一個(gè)輪次定義為一列同類的觀察值,它們的前面和后面都是不同類的觀察值或沒有觀察值。主要實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1) 將待檢驗(yàn)隨機(jī)序列分成N個(gè)子區(qū)間,分別求出這N子區(qū)間的均方值;

2) 求出這N均方值的中值,即大小處于中間的值;

3) 將N個(gè)均方值分別與中值進(jìn)行比較,比中值大的記為“+”,小的記為“-”;從“+”到“-”和從“-”到“+”變化的總次數(shù)即為輪次數(shù),它反映了序列的獨(dú)立性,不妨用k表示;

4) 在給定平穩(wěn)性的顯著度為α或置信度系數(shù)為(1-α)時(shí),置信區(qū)間為(kn,(1-α)/2,kn,α/2),n=N/2。檢驗(yàn)輪次數(shù)是否滿足如下關(guān)系式。

kn,(1-α)/2≤k≤kn,α/2

如果滿足,就說明該序列在置信度系數(shù)(1-α)下是平穩(wěn)的,反之,則判為不平穩(wěn)。本文在實(shí)際編程中,根據(jù)輪次分布概率統(tǒng)計(jì)表,將數(shù)據(jù)長(zhǎng)度限制在100以內(nèi),而不劃分子區(qū)間,邏輯流程圖如圖1所示。

圖1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)流程圖

2.2 周期性檢驗(yàn)

遙測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的周期性檢驗(yàn)是指對(duì)隨機(jī)振動(dòng)中含有周期性分量,或周期振動(dòng)中含有隨機(jī)分量的判別。理論上信號(hào)中的周期分量在功率譜中表現(xiàn)為一沖激函數(shù),容易于窄帶隨機(jī)分量相混淆,因此周期性檢驗(yàn)有助于正確地解釋遙測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

周期性檢驗(yàn)方法包括物理檢驗(yàn)法、目視檢驗(yàn)法、方差檢驗(yàn)法、不同帶寬分析法以及概率密度分析法和自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法等[5～6],其中用自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)信號(hào)中的周期成分是一種最有效的方法。這是因?yàn)橹芷谛孕盘?hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是周期性的,且與原信號(hào)周期相同,不隨時(shí)間而衰減。這一特性也常常用作周期性信號(hào)的濾波。而非周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是非周期的,且隨時(shí)間而衰減,其衰減速度隨著隨機(jī)信號(hào)的帶寬增加而加快;反之,根據(jù)自相關(guān)函數(shù)衰減的快慢還可以估計(jì)信號(hào)的帶寬,以檢驗(yàn)隨機(jī)信號(hào)是寬帶隨機(jī)信號(hào)還是窄帶隨機(jī)信號(hào)。如果隨機(jī)信號(hào)中含有周期性成分,則自相關(guān)函數(shù)中將包括不隨機(jī)時(shí)間而衰減的周期性成分,反之亦然。

本文周期性檢驗(yàn)程序采用自相關(guān)函數(shù)方法,通過自相關(guān)函數(shù)的特性判別數(shù)據(jù)的周期性。

2.3 正態(tài)性檢驗(yàn)

由于遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)處理中很多算法都是基于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布這一假設(shè)的,因此需要在數(shù)據(jù)處理之前進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)有許多種方法,卡爾平方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法、Shapiro-Wikl檢驗(yàn)法和Mudholkar檢驗(yàn)法[7～9]。也可以通過比較信號(hào)的概率密度函數(shù)和正態(tài)概率密度圖來進(jìn)行判斷,以及偏態(tài)峰態(tài)檢驗(yàn)法來實(shí)現(xiàn),下面著重介紹一下偏態(tài)峰態(tài)檢驗(yàn)法。

假設(shè)正態(tài)分布數(shù)據(jù)的偏態(tài)與峰態(tài)近似地服從正態(tài)分布。

原始數(shù)據(jù):xi,i=1,2,…,N,原始數(shù)據(jù)的二次矩M2、三次矩M3、四次矩M4:

子樣偏度g1、子樣峰度g2:

統(tǒng)計(jì)量:

數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布的判據(jù)是:若|u1|>u(α)或|u2|>u(α),則數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布;若|u1|≤u(α)且|u2|≤u(α),則數(shù)據(jù)為正態(tài)分布。式中α為顯著水平,u(α)的值如表1所示。

表1 u(α)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量

其算法流程圖如圖2所示。

3 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)以上建立的方法模型,采用C++語言編程實(shí)現(xiàn)各種檢驗(yàn)方法的動(dòng)態(tài)鏈接庫,并采用試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù),進(jìn)行有效性檢驗(yàn)[10]。

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

具體實(shí)現(xiàn)函數(shù)為:StabilityCheck(float*fInData,float fAlpha,int*nTimes,int nIsStability)。其中,*fIndata為輸入數(shù)據(jù)數(shù)組,fAlpha為輸入顯著水平,*nTimes為輸出輪次計(jì)數(shù),nIsStability為輸出平穩(wěn)性選項(xiàng):1代表平穩(wěn),0代表非平穩(wěn)。選取一段振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù),其時(shí)域圖如圖3所示。

選擇輸入顯著水平為0.05。經(jīng)過選抽檢驗(yàn),其測(cè)試輪次數(shù)為93,查輪次分布表得置信區(qū)間為(86,115),判別結(jié)果為該段數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性。

3.2 周期性檢驗(yàn)

其具體實(shí)現(xiàn)函數(shù)為:AutoCorrelationCheck(float*fInData,float*fOutData)。其中,*fInData為輸入數(shù)據(jù)數(shù)組。選取一段振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù),其時(shí)域圖如圖4所示。

測(cè)試結(jié)果圖如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)曲線圖

由測(cè)試結(jié)果圖可見,信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是非周期的,且隨時(shí)間而衰減,因此判斷為非周期信號(hào)。

3.3 正態(tài)性檢驗(yàn)

具體實(shí)現(xiàn)函數(shù)為:NormalCheck(float*fIndata,float fAlpha,int nIsNormal)。其中,*fIndata為輸入數(shù)據(jù)數(shù)組,fSignificantlevel為輸入顯著水平,nIsNormal為輸出正態(tài)性選項(xiàng):1代表正態(tài)分布,0代表非正態(tài)分布[11]。仿真選取一均勻分布的隨機(jī)信號(hào),其時(shí)域圖如圖6所示。

圖6 仿真數(shù)據(jù)時(shí)域圖

輸入?yún)?shù)中顯著水平選擇0.05,測(cè)試結(jié)果表明該段數(shù)據(jù)為非正態(tài)性信號(hào),符合原仿真信號(hào)的特性。

4 結(jié)語

本文主要介紹了遙測(cè)振動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的三種方法,并且結(jié)合靶場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用,通過C++語言編程生成易于調(diào)用的動(dòng)態(tài)鏈接庫,實(shí)踐證明這些方法都是較為簡(jiǎn)單但又非常有效的方法。通過數(shù)據(jù)檢驗(yàn)可以確定試驗(yàn)遙測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的基本特性,為合理地選用分析處理方法提供重要依據(jù)。

[1] 陳以恩.遙測(cè)數(shù)據(jù)處理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2002.

[2] 眭燁,李明.基于Matlab的信號(hào)平穩(wěn)性檢驗(yàn)系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2010(3):83-86.

[3] 許家琦,李顏伶,舒紅.中國(guó)東北地區(qū)氣象數(shù)據(jù)的空間平穩(wěn)性檢驗(yàn)[J].華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,48(2):279-283.

[4] 范濤濤,寇艷廷,劉晨,等.時(shí)間序列分析中數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性判定研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2013,36(4):66-72.

[5] 李宇彤,蔣長(zhǎng)勝.東北地區(qū)地震活動(dòng)的Rydelek-Sacks周期性檢驗(yàn)和震級(jí)-周期譜研究[J].地震學(xué)報(bào),2012,34(1):20-30.

[6] 周倩,張晉昕.時(shí)間序列周期性檢驗(yàn)方法研究進(jìn)展[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2013,30(3):445-447.

[7] 張領(lǐng)科,董家強(qiáng).彈道一致性評(píng)定中的樣本順次正態(tài)性檢驗(yàn)[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2015,36(2):68-72.

[8] 李少華,張立棟,余侃勝,等.頁巖顆粒在回轉(zhuǎn)干餾爐內(nèi)停留時(shí)間的正態(tài)性分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(14):13-18.

[9] 王紀(jì)軍,任國(guó)玉,匡曉燕,等.河南省月和年降水量正態(tài)性分析[J].氣候與環(huán)境研究,2010,15(4):522-528.

[10] 錢能.C++程序設(shè)計(jì)教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

[11] 胡廣書.數(shù)字信號(hào)處理理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012.

Research and Application of Telemetry Parameter Validation Checking Method

WU Xiaolin

(No. 92941 Troops of PLA, Huludao 125000)

Data checking methods mainly include the stationarity, normality and periodic test, etc. This paper applies the theories and methods of data checking method for vibration parameters of missile telemetry analysis and modeling. At last, the engineering application is realized by programming. The experimental results show that these methods are feasible and effective, and it improves the reliability of the test results data.

data checking, telemetry vibration parameter, stationarity, normality, periodic

V557

2016年9月17日,

2016年10月21日

吳曉琳,女,工程師,研究方向:遙測(cè)數(shù)據(jù)處理。

V557

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.028