基于ADC模型的水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估研究*

鄭 錦 楊 光

(91404部隊(duì) 秦皇島 066000)

基于ADC模型的水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估研究*

鄭 錦 楊 光

(91404部隊(duì) 秦皇島 066000)

論文應(yīng)用系統(tǒng)效能評(píng)估ADC模型,綜合考慮影響水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能的因素,建立了有關(guān)數(shù)學(xué)模型。并以水面艦艇典型的對空作戰(zhàn)任務(wù)效能計(jì)算為例,對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。為水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能量化評(píng)估提供了一種新方法。

水面艦艇; 作戰(zhàn)效能; ADC模型

1 引言

水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)是一個(gè)涉及傳感器、指揮、控制、通信和情報(bào)、武器的軍用電子信息系統(tǒng),具有指揮層次多、頻域范圍廣、功能齊全和系統(tǒng)復(fù)雜等特點(diǎn)。作戰(zhàn)效能是反應(yīng)水面艦艇作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo),如何對這樣復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行效能評(píng)估是我們面臨的一項(xiàng)重要課題。本文采用ADC效能模型,建立了水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估數(shù)學(xué)模型,對水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評(píng)估。

2 ADC效能模型

ADC效能模型[1～3],即矩陣相乘法,是一種常見的較為成熟的系統(tǒng)效能評(píng)估法。ADC效能模型是由美國工業(yè)武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)(WSEIAC)于二十世紀(jì)六十年代中期提出的一個(gè)經(jīng)典武器系統(tǒng)效能模型。其模型的基本原理可概括為首先對影響武器系統(tǒng)效能評(píng)估的有效性(戰(zhàn)備狀態(tài))、可信賴性(可靠性)和能力(效能)三大要素進(jìn)行分析,然后按照三者之間的依存關(guān)系,確定它們之間的耦合方式,最后根據(jù)公式求出該武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

系統(tǒng)效能是預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)滿足一組特定任務(wù)要求的程度的度量,是系統(tǒng)可用性、可信性與固有能力的函數(shù)。這是一個(gè)應(yīng)用最廣泛的系統(tǒng)效能模型,其將可靠性、維修性和固有能力等指標(biāo)效能綜合為可用性、可信性、固有能力三個(gè)綜合指標(biāo)效能,并認(rèn)為系統(tǒng)效能是這三個(gè)指標(biāo)效能的進(jìn)一步綜合。其中,可用性是在開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)的度量；可信性是在已知系統(tǒng)開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處狀態(tài)的條件下,在執(zhí)行任務(wù)過程中某個(gè)瞬間或多個(gè)瞬間的系統(tǒng)狀態(tài)的度量；固有能力是在已知系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)過程中所處狀態(tài)條件下,系統(tǒng)達(dá)到任務(wù)目標(biāo)能力的度量。在使用此系統(tǒng)效能的概念時(shí),往往需要分析以下三個(gè)方面：

1) 系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處的狀態(tài)以及系統(tǒng)正常工作的概率。

2) 系統(tǒng)在需要維修和不需要維修情況下,執(zhí)行任務(wù)的過程中系統(tǒng)的各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。

3) 在執(zhí)行任務(wù)過程中系統(tǒng)每一狀態(tài)、每一狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中能完成任務(wù)的概率。據(jù)此,系統(tǒng)效能的表達(dá)式為

E=A·D·C

式中E為系統(tǒng)效能；A為可用度向量,A=[a1,a2,…,an],n為系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)的狀態(tài)數(shù)目；D為可信度矩陣,D=(dij)n*n,其中dij為系統(tǒng)由初始狀態(tài)i經(jīng)歷任務(wù)期間到任務(wù)結(jié)束時(shí)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率；C為固有能力向量。系統(tǒng)效能E的計(jì)算可根據(jù)C的兩種情況分別計(jì)算。

取C=[c1,c2,…,cn]T,其計(jì)算公式為

3 水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)狀態(tài)描述

在作戰(zhàn)過程中,由傳感器、作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)、武器系統(tǒng)組成的執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的有機(jī)系統(tǒng)可以成為任務(wù)系統(tǒng),從作戰(zhàn)使用的角度可從正常工作、故障降功能工作和故障失效三種狀態(tài)。正常和故障降功能屬于可用狀態(tài),故障失效屬于不可用狀態(tài)。任務(wù)系統(tǒng)的一般性結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 一般性任務(wù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)任務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和執(zhí)行任務(wù)時(shí)可能的工作狀態(tài),可以確定系統(tǒng)可能具有的工作狀態(tài)。如表1所示。

表1 任務(wù)系統(tǒng)工作狀態(tài)表

3.1 確定有效性向量

有效性向量A是用來描述任務(wù)開始時(shí)的任務(wù)系統(tǒng)的可用度。是任務(wù)開始時(shí)作戰(zhàn)武器通道處于各種不同狀態(tài)概率的矢量矩陣。

假設(shè)任務(wù)系統(tǒng)在任務(wù)開始時(shí)武器通道可處于n種狀態(tài)中的任一狀態(tài)[4],則：

A=(a1,a2,…,an)

式中,ai為在某隨機(jī)任務(wù)開始時(shí)武器通道處于第i種狀態(tài)的概率。根據(jù)對任務(wù)系統(tǒng)分析時(shí)武器通道在執(zhí)行任務(wù)時(shí)存在的可能狀態(tài),有效性向量A為

a1=a主探a備探a指控a武器

a2=a主探a備探(1-a指控)a武器

a3=a主探(1-a備探)a指控a武器

a4=a主探(1-a備探)(1-a指控)a武器

a5=(1-a主探)a備探a指控a武器

a6=(1-a主探)a備探(1-a指控)a武器

a7=1-a1-a2-a3-a4-a5-a6

式中：ai(i=1,2,…,7)為任務(wù)系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的可用度；a主探為主傳感器可用度；a備探為備用傳感器可用度；a指控為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)可用度；a武器為武器系統(tǒng)可用度。

3.2 確定可信賴性矩陣

可信賴性D是在已知開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)的條件下,在執(zhí)行任務(wù)過程中完成規(guī)定功能的概率。由于系統(tǒng)有n個(gè)可能狀態(tài),則可信度D是一個(gè)n×n維矩陣：

式中,dij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)是開始使用時(shí),系統(tǒng)處于i狀態(tài)而在使用過程中轉(zhuǎn)移到j(luò)狀態(tài)的概率。對于開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)給定的狀態(tài)i來說,必須使系統(tǒng)在全部有效狀態(tài)之一中完成任務(wù),所以矩陣D的每一行中諸元素之和等于1。假定系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)的過程中不能修理并且處于故障狀態(tài)的系統(tǒng)在使用過程中不可能在進(jìn)行工作。再設(shè)定,狀態(tài)序號(hào)越大,表示故障越多,則可信賴性矩陣就成為一個(gè)三角矩陣：

可信賴性直接取決于武器系統(tǒng)可靠性和使用過程中的修復(fù)性,這也與人員素質(zhì)、指揮因素等有關(guān)。根據(jù)對可信賴性矩陣D的分析,其參數(shù)如下：

d11=R主探R備探R指控R武器

d12=R主探R備探(1-R指控)R武器

d13=R主探(1-R備探)R指控R武器

d14=R主探(1-R備探)(1-R指控)R武器

d15=(1-R主探)R備探R指控R武器

d16=(1-R主探)R備探(1-R指控)R武器

d17=1-d11-d12-d13-d14-d15-d16

d22=R主探R指控R武器

d24=R主探(1-R指控)R武器

d26=(1-R主探)R備探R武器

d27=1-d22-d24-d26

d33=R備探R指控R武器

d34=R備探(1-R指控)R武器

d37=1-d33-d34

d44=R主探R武器

d45=R備探(1-R指控)R武器

d47=1-d44

d55=R備探R指控R武器

d56=R備探(1-R指控)R武器

d57=1-d55-d56

d66=R備探R武器

d67=1-d66

d77=1

3.3 確定能力向量或矩陣

能力C是在已知執(zhí)行任務(wù)期間的系統(tǒng)狀態(tài)的情況下,系統(tǒng)完成任務(wù)能力的量度。更確切地說能力是系統(tǒng)各種性能的集中表現(xiàn)[5-6]。

一般情況下,系統(tǒng)能力C是一個(gè)n×m矩陣：

式中,Cij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)表示系統(tǒng)在可能狀態(tài)i下達(dá)到第j項(xiàng)要求的概率。

Cij在很大程度上決定于被評(píng)價(jià)系統(tǒng),所以應(yīng)該根據(jù)特定的應(yīng)用問題來建立能力矩陣。能力C是在已知執(zhí)行任務(wù)期間的系統(tǒng)狀態(tài)的情況下,系統(tǒng)完成任務(wù)能力的量度。

c1=P探P指控P武器

c2=KP探P武器

c3=P主探P指控P武器

c4=P主探P武器

c5=P備探P指控P武器

c6=KP備探P武器

c7=0

其中：P探=P發(fā)現(xiàn)P跟蹤為系統(tǒng)的探測跟蹤能力；P發(fā)現(xiàn)=1-(1-P主發(fā))*(1-P備發(fā))為系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率；P跟蹤=1-(1-P主跟)*(1-P備跟)為系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤概率；P主發(fā)為主探測器的發(fā)現(xiàn)概率；P備發(fā)為備用探測器的發(fā)現(xiàn)概率；P主跟為主探測器的穩(wěn)定跟蹤概率；P備跟為備用探測器的穩(wěn)定跟蹤概率；P指控=P信P控為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)指揮控制能力；P信為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)信息處理概率；P控為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)成功指揮控制概率；P武器=P命中P毀傷為武器系統(tǒng)打擊能力；P命中為武器系統(tǒng)在規(guī)定條件下的命中概率；P毀傷為武器系統(tǒng)對規(guī)定目標(biāo)命中XX發(fā)后目標(biāo)被摧毀或重創(chuàng)的概率；K為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)指揮控制能力降功能系數(shù)；P主探=P主發(fā)P主跟為主探測器的探測跟蹤能力；P備探=P備發(fā)P備跟為備用探測器的探測跟蹤能力。

3.4 建立作戰(zhàn)效能模型[7]

系統(tǒng)效能E就可以表示為

E=A·D·C

3.5 多種武器同時(shí)使用時(shí)效能模型

作戰(zhàn)系統(tǒng)在執(zhí)行不同的方面戰(zhàn)任務(wù)時(shí)會(huì)由多種武器系統(tǒng)來協(xié)作完成任務(wù),因此在評(píng)價(jià)某種作戰(zhàn)效能時(shí)需要對各武器系統(tǒng)的效能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),通常采用的方法有兩種。

一是在一次作戰(zhàn)中依次或根據(jù)情況決定使用某種武器。不同的武器系統(tǒng)不同時(shí)使用[8]。在此前提下作戰(zhàn)系統(tǒng)總效能使用加權(quán)平均的方法,對各武器系統(tǒng)的效能進(jìn)行加權(quán),總效能是各武器作戰(zhàn)效能的加權(quán)和。加權(quán)因子可以按照執(zhí)行不同任務(wù)時(shí)使用該武器系統(tǒng)的概率或頻度進(jìn)行分配。因此,系統(tǒng)效能可以表示如下：

E綜合=αE武器1+βE武器2+γE武器3

二是多種武器系統(tǒng)同時(shí)使用,總效能為1減各武器系統(tǒng)同時(shí)失效的概率：

E綜合=1-(1-E武器1)·(1-E武器2)·(1-E武器3)

4 應(yīng)用實(shí)例

下面以水面艦艇典型對空作戰(zhàn)任務(wù)效能計(jì)算為例[9～10]進(jìn)行驗(yàn)證。

作戰(zhàn)想定：假設(shè)某一水面艦艇執(zhí)行航渡警戒任務(wù),以穩(wěn)速穩(wěn)向航行,發(fā)現(xiàn)敵導(dǎo)彈1枚來襲。要求：該水面艦艇利用艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)(雙發(fā))、電子戰(zhàn)武器系統(tǒng)和艦炮武器系統(tǒng)實(shí)施攔截,任務(wù)時(shí)間為15分鐘。假定該水面艦艇的探測系統(tǒng)、指控系統(tǒng)、艦空彈、電子戰(zhàn)、艦炮武器系統(tǒng)的參數(shù)如表2。

表2 對空戰(zhàn)作戰(zhàn)想定參數(shù)表

E彈=0.513791 (無備用通道)
E電子戰(zhàn)武器系統(tǒng)=0.422533
E炮=0.564101

按照方法2,干擾并且攔截:

E綜合= 1-(1-0.513791)·(1-0.422533)

·(1-0.564101)=0.877613

5 結(jié)語

本文基于系統(tǒng)效能評(píng)估ADC模型,建立了水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估數(shù)學(xué)模型。并以水面艦艇典型的對空作戰(zhàn)任務(wù)效能計(jì)算為例,對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。該模型的建立為作戰(zhàn)系統(tǒng)效能量化評(píng)估提供了一種新思路,對水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估具有一定參考價(jià)值。

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Efficiency Analysis Method of Surface ship Combat System Based on ADC Model

ZHENG Jin YANG Guang

(No. 91404 Troops of PLA, Qinhuangdao 066000)

Considering deferent factors which affect surface ship combat system combat efficiency, the paper sets up the relative computation model based on ADC model. And through calculating typical antiaircraft combat efficiency of surface ship, this model is validated. The aim is to find out a new way to quantitively measure surface ship combat system efficiency.

surface ship, combat effectiveness, ADC model

E92

2016年9月7日,

2016年10月19日

海軍十二五試驗(yàn)專用裝備研究項(xiàng)目資助。作者簡介:鄭錦,女,碩士,高級(jí)工程師,研究方向:水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)試驗(yàn)。楊光,男,工程師,研究方向:水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)試驗(yàn)。

E92

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.005